學(xué)生“問題反思”精神培養(yǎng)的策略

在實施素質(zhì)教育的教學(xué)過程中，老師充分認(rèn)識到把課堂還給學(xué)生的重要性，在課堂教學(xué)中，也都能體現(xiàn)學(xué)生的主題參與性，學(xué)生們積極參與討論，給以時間讓學(xué)生進行問題的思考與獨立解決，學(xué)生已經(jīng)從被動學(xué)習(xí)逐漸向主動學(xué)習(xí)進行轉(zhuǎn)變，學(xué)生的整體素質(zhì)有了明顯的提高。但是，從學(xué)生的獨立練習(xí)和綜合測評的情況來看，不少同學(xué)在完成作業(yè)或進行大量解題訓(xùn)練的過程中，普遍欠缺一個提高解題能力的重要環(huán)節(jié)：解題后的\"問題反思\"。下面我們就結(jié)合教學(xué)實踐分享幾點學(xué)生“問題反思”精神培養(yǎng)的策略。

一、反思解決問題的癥結(jié)，培養(yǎng)學(xué)生思維的正確性

1.解決學(xué)生基礎(chǔ)知識的欠缺

去年，接手了兩個基礎(chǔ)薄弱的班級。于是，我充分利用時間幫助他們重新學(xué)習(xí)二元一次方程（組）、一次函數(shù)、三角形、四邊形等知識點。過了不久，我發(fā)現(xiàn)，這種做法太不現(xiàn)實：①沒有足夠的時間講；②越講發(fā)現(xiàn)要講的東西越多；③很多知識點并不是很重要。仔細(xì)想想，我認(rèn)為方法有待改進。

經(jīng)過不斷的反思和探索，我發(fā)現(xiàn)最有效的方法應(yīng)該是這樣的：每當(dāng)做數(shù)學(xué)作業(yè)時，發(fā)現(xiàn)問題中需要一些知識點，但是自己又不清楚，怎么辦？查書。理解這個知識點，當(dāng)尋找到的這個知識點還需要另外以前學(xué)過的知識點，再查書，尋找到相關(guān)的知識點，把他弄懂，經(jīng)過這樣查英語字典一樣的方法，你會發(fā)現(xiàn)對于解決此類問題你已經(jīng)形成了一條連貫的知識線，那么今后你再碰到此類問題，你會觸類旁通。

2.正確把握問題的具體指向

對于有些問題，很多學(xué)生不能明確把握問題的具體指向，使自己的思維出現(xiàn)困惑和偏差，從而無法獨立解決此類問題。在一份中考模擬練習(xí)卷有這樣一個問題：在平行四邊形ABCD中，AE⊥BC于點E，AF⊥CD于點F，∠EAF=45o，且AE+AF= ，則平行四邊形ABCD的周長。在解決這個問題的過程中，學(xué)生根據(jù)畫出的圖形，結(jié)合∠EAF=45o的條件，能認(rèn)識到ΔABE，ΔADF為等腰直角三角形，然后在思考用什么方法去求出AE，AF的長，利用相似、勾股定理等來解決問題，但最終還是無法解決，來詢問我。我了解了學(xué)生的思考過程，發(fā)現(xiàn)他的思維發(fā)生了偏差，讓他思考問題的具體指向，是求平行四邊形ABCD的周長，是否一定需要求出AE，AF的長，讓學(xué)生意識到，即使求出AE，AF的長，對解決問題也沒有起到實質(zhì)性的作用，在這個問題中需要有整體思想，去求出AB與AE、AD與AF的關(guān)系，然后得到周長即為2（AB+CD），從而解決這個問題。引導(dǎo)學(xué)生碰上此類問題，一定要申清題目，把握問題的具體指向，解題后多進行反思，形成學(xué)習(xí)經(jīng)驗。

反思解決問題的癥結(jié)，培養(yǎng)學(xué)生思維的正確性，是提升學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的根本所在。

二、反思問題的多解化，培養(yǎng)學(xué)生思維的發(fā)散性

“一題多解”有利于引導(dǎo)學(xué)生沿著不同的途徑去思考問題，由此可以產(chǎn)生多種解題思路。通過“多解”并比較，找出既新穎、獨特，又省時、省工的“最佳解”時，才能調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性。例如，求一次函數(shù)y=3x-1與y=-3x+5的交點的坐標(biāo)，可以利用圖象法解，也可以利用求方程組的解得出，不同的解法既可以揭示出數(shù)與形的聯(lián)系，又溝通了幾類知識的橫向聯(lián)系。在證明等腰梯形的判定定理：在同一底上的兩個底角相等的梯形是等腰梯形。我在講解時，引導(dǎo)學(xué)生從以下四個方面分析：（1）平移一腰，轉(zhuǎn)化為平行四邊形和等腰三角形（2）過上底的兩個端點作高線，轉(zhuǎn)化為兩個全等的直角三角形和一個矩形（3）延長兩腰，轉(zhuǎn)化為兩個等腰三角形。這幾種證法分別用到了全等三角形的對應(yīng)邊相等、等角對等邊、平行四邊形的性質(zhì)、等式的性質(zhì)等，體現(xiàn)了知識的縱向、橫向的結(jié)合；輔助線的添設(shè)也各有特色，展示了解決梯形問題的一般規(guī)律。這樣，對強化學(xué)生的解題技能、優(yōu)化學(xué)生的思維品質(zhì)具有重要的意義。

在指導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的過程中，有意識引導(dǎo)學(xué)生進行問題多解化的反思，讓學(xué)生用不同的思路、方法來解決問題，有利于培養(yǎng)學(xué)生思維的發(fā)散性，從而提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力。

三、反思問題的類比、應(yīng)用模塊、思想，培養(yǎng)學(xué)生思維的延續(xù)性、系統(tǒng)性

經(jīng)常性地進行類似問題的整理和反思，對于學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的提升致關(guān)重要。要引導(dǎo)學(xué)生反思問題中的數(shù)學(xué)的基本模塊，包含的基本性質(zhì)和數(shù)學(xué)內(nèi)容。在本市的2011年的交流卷中的四邊形（二）這一份練習(xí)卷中，學(xué)生通過自己的獨立思考和練習(xí)后，我進行了個別問題講解，選擇性、有序性地講解了第13、16、9、10、24題。講解之后，讓學(xué)生思考老師有序、選擇性講解的意圖。許多學(xué)生通過深入分析和反思，形成共識：這幾個問題都是類似的，而且這樣的順序有很強的思維遞進性，從簡單的旋轉(zhuǎn)到綜合性的變換，從不需添加輔助線到需要添加輔助線，難度逐漸增加，在類似的基礎(chǔ)上又各有不同，通過這樣的學(xué)習(xí)，從而使自己的學(xué)習(xí)具有系統(tǒng)化和思維的延續(xù)性。然后，我引導(dǎo)學(xué)生挖掘這些問題中的數(shù)學(xué)原型，有幾個學(xué)生尋找出了數(shù)學(xué)模型：兩個直角有部分疊加，都利用了“同角的余角相等”這一初中數(shù)學(xué)的重要性質(zhì)。學(xué)生也意識到，只有在問題解決之后進行深入的反思和概括，才能形成自己的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，自己的自主能力水平有了質(zhì)的飛躍。

反思是一種隱性的教育資源。學(xué)生對自己學(xué)習(xí)中的不足或成功進行反思，進而修正或強化。事實上，學(xué)生這種自我發(fā)現(xiàn)問題、自我調(diào)整、主動應(yīng)對的過程，不正是我們老師所追求的學(xué)生自我教育的境界嗎？學(xué)生學(xué)會了反思，就相當(dāng)于給學(xué)生請了一位盡心盡責(zé)的老師，隨時隨地對學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)進行有效指導(dǎo)，從而可以實現(xiàn)自我教育，提高學(xué)習(xí)的效率。哲人笛卡兒說過“我思故我在”。我呼吁：多讓學(xué)生進行反思，讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力在“問題反思”中得以提升。

（作者單位：浙江省紹興市上虞區(qū)小越鎮(zhèn)中）