如何培養(yǎng)初中生的數(shù)學(xué)運用技能

常言道：學(xué)以致用。從學(xué)到用需要通過實踐練習(xí)來提升能力，而實踐練習(xí)則需要我們對數(shù)學(xué)知識的全面理解和把握。我們怎樣引導(dǎo)學(xué)生健全知識理解，并及時內(nèi)化遷移成運用實踐能力呢？新課標(biāo)要求我們打破傳統(tǒng)的題海戰(zhàn)術(shù)，還原以學(xué)生為中心的啟發(fā)和探索的學(xué)習(xí)方式，這就要求我們一定要從學(xué)生的實際認知規(guī)律出發(fā)，參照教學(xué)內(nèi)容進行有針對性的引導(dǎo)和設(shè)計，以期充分調(diào)動大家探索學(xué)習(xí)的主動性和積極性，全面提升學(xué)生數(shù)學(xué)能力。鑒于此，筆者聯(lián)系近幾年的一線數(shù)學(xué)課堂教學(xué)經(jīng)驗，對怎樣引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上健全知識理解，提升實踐技能進行以下分析和討論。

一、培養(yǎng)運用意識

要想讓學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)，我們就不能讓他們認為學(xué)習(xí)就是為了應(yīng)付考試，而是為了日后解決實際生活和學(xué)習(xí)問題，這樣才能驅(qū)動學(xué)生積極主動地投入到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中來，最終遷移知識、生成能力。這就要求我們在教學(xué)實踐中不僅要把抽象的理論知識滲透給學(xué)生，還要讓學(xué)生明白這些知識的應(yīng)用范疇以及前瞻性運用成果。比如傳統(tǒng)的教學(xué)“勾股定理”時，我們不僅讓學(xué)生懂得“勾三股四玄五”，如果這樣的話大家肯定感到很無趣，意識不到它的強大功能。于是，我們可以通過設(shè)置實際情境練習(xí)來引起大家的廣泛重視：廣告上某電子產(chǎn)品屏幕長8英寸，寬6英寸，那么這個屏幕是多大？（注：國際慣例電器屏幕大小是指對角線的長度）我們就可以用“勾股定理”計算出屏幕是10英寸的。在現(xiàn)實工程、測量等實際操作中更離不開勾股定理：大風(fēng)將一個18m的旗桿從8m處吹裂，上半部分隨時可能砸下來，請問我們要設(shè)置最短安全隔離區(qū)是多少m？這就是實際生活問題，我們總不能讓人冒著危險去測量安全距離，這就是我們勾股定理就可以得出（18-8）2-82=36，開根號得出最短隔離區(qū)是6m，問題迎刃而解。

初中數(shù)學(xué)看似抽象，其實在現(xiàn)實生活中廣為運用，學(xué)了方程我們就可以討論更為優(yōu)化的購票、投資等；學(xué)了相似三角形我們就能輕松算計諸如金字塔等的高度。這些教學(xué)內(nèi)容的設(shè)計貼近實際生活，讓學(xué)生通過實踐明確數(shù)學(xué)的價值是無處不在，這樣他們在體驗知識的過程中，樹立運用意識，提升能力。

二、構(gòu)建數(shù)學(xué)模型

建模是重要的數(shù)學(xué)思想和方法，它的原理就是將常見數(shù)學(xué)問題和情境進行歸納和總結(jié)，生成數(shù)學(xué)語言和方法，建立解決問題的模型。其實就是將同類情景問題中的數(shù)量關(guān)系抽象出來，讓數(shù)學(xué)關(guān)系更清晰明朗。常見的數(shù)學(xué)建模比較多，初中階段就有方程（組），函數(shù)解析式，圖解法等。數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們一定要以典型問題為線索引導(dǎo)學(xué)生建立分析模型，這樣才能才同類問題中舉一反三，真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識和技能、數(shù)學(xué)思想和方法，遷移知識生成能力。

當(dāng)今數(shù)學(xué)教學(xué)切近生活，指向解決問題的能力，所以生活中的優(yōu)化資源配置問題，如最佳設(shè)計、最佳投資、最小成本和最大利潤等問題常常見到，這其實就是函數(shù)的最值問題（求函數(shù)的最大值或最小值）。下面我們分析如何通過構(gòu)建其相應(yīng)的函數(shù)，確定自變量的取值范圍，運用函數(shù)知識和方法解決。

例3：其旅社共50個房間，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若房間單價為每天180元時就能全部住滿，但是如果單價每上調(diào)10元時，就會空閑一個，已知旅客居住期間每個房間的成本支出為20元，請問，房價如何定價才能取得最大利潤？

解析：單價、利潤和租住數(shù)量存在函數(shù)關(guān)系，假如單價在180元的基礎(chǔ)上調(diào)X元（X>0，且X為10的倍數(shù)），那住的間數(shù)為（50-X/10）間，這時用Y表示當(dāng)天利潤的話，其函數(shù)模型為：Y=（50-X/10）（180+X-20）

即Y=-1/10（X-170）2+10890

由此可見，此函數(shù)有最大值，當(dāng)X=170時，函數(shù)最大值Y=10890。因此，當(dāng)房價定為：180+170=350（元）時，賓館的利潤最大（10890元）。

如此設(shè)置引導(dǎo)，讓學(xué)生體驗典型問題的解決過程，并形成的一個數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，領(lǐng)悟到同類型問題的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法，有效構(gòu)建知識脈絡(luò)，生成數(shù)學(xué)能力。

三、積極動手實踐

知識有其自身生成和發(fā)展的過程，該過程也正是我們理解和掌握數(shù)學(xué)知識的路徑。為了打破抽象、復(fù)雜的數(shù)學(xué)概念，讓數(shù)學(xué)知識更形象，我們就要引導(dǎo)學(xué)生讓學(xué)生動手實踐來體驗數(shù)學(xué)知識的生發(fā)過程。初中生的好奇心和求知欲都比較強，教學(xué)實踐中，我們一定要開發(fā)、利用這個優(yōu)勢資源，巧妙設(shè)置“對癥”的動手實踐來分解抽象概念，這比我們宣講灌輸效果好的多。

例如，教學(xué)初中數(shù)學(xué)中的平行四邊形的性質(zhì)時，許多同學(xué)們一時無法建立知識聯(lián)系，不能全面、形象地進行理解和內(nèi)化，這時我們就要引導(dǎo)學(xué)生通過動手體驗來分解知識點：①先帶領(lǐng)大家復(fù)習(xí)長方形的概念及特征，用道具每人做一個長方形；②讓同學(xué)們分別拉著長方形的對角向相反的方向用力，讓大家觀察和體會平行四邊形和長方形的演變過程，這樣就能從知識本源上理解并掌握平行四邊形與長方形的區(qū)別和聯(lián)系；③鼓勵大家總結(jié)剛才的實踐，總結(jié)一下平行四邊形對邊之間有怎樣的聯(lián)系，以此導(dǎo)出平行四邊形對邊相等的結(jié)論。

數(shù)學(xué)實踐抽象理論概念知識生成和發(fā)展的過程，豐富多彩的數(shù)學(xué)活動充分體現(xiàn)了以生為本的教學(xué)新理念，讓同學(xué)們在活潑靈動的實踐中最大效能地掌握數(shù)學(xué)知識，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、運用數(shù)學(xué)的能力。

綜上所述，數(shù)學(xué)課堂是豐富多彩、靈動多變的，我們絕對不能對他人的理論說教進行搬照，更不要搞題海戰(zhàn)術(shù)進行轟炸，而是要切實分析同學(xué)們的實際認知規(guī)律，并及時從實際學(xué)情出發(fā)，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容的特點以積極進取的姿態(tài)去探索和實踐，以期最終找到有針對性的符合學(xué)生認知的學(xué)習(xí)方案，如此方能能真正提升學(xué)生學(xué)習(xí)和運用知識的能力，最終提升課堂效率。

（作者單位：浙江省臺州市臨海市白水洋中學(xué)）