思維導圖，備課的幫手

思維導圖最初是20世紀60年代英國人托尼巴贊創(chuàng)造的一種筆記方法，和傳統(tǒng)的直線記錄方法完全不同，它以直觀形象的圖示建立起各個概念之間的聯(lián)系。它和概念地圖一樣在各個領域中有著廣泛的應用。

一、用創(chuàng)造性思維理論分析思維導圖

思維導圖是一種思維工具。從圖形中心的思想主題發(fā)散出來，使用線條、顏色、符號、詞匯和圖像，遵循一套簡單、基本、自然的、易被大腦接受的規(guī)則來表達事物。使用思維導圖，可以把一長串枯燥的信息變成彩色的、容易記憶的、有高度組織性的圖表。你可以把思維導圖和一幅城市地圖相比較。圖的中心就像城市的中心，它代表你最重要的思想；從城市中心發(fā)散出來的主要街道代表你思維過程中的主要想法；二級道路或分支道路代表你的下面一級的思想，依次類推。特殊的圖像或形狀能代表你特別感興趣的事物或思想。

二、應用于數學教學設計中的探索

我們很多人無論是在工作中還是在學習和個人事業(yè)發(fā)展的過程中，都希望達成的一個關鍵目標，就是要提高其學習、記憶和記錄信息的能力。思維導圖的放射性結構反映了大腦的自然結構，它讓以筆記形式出現(xiàn)的思想快速擴展，從而得到一張所有的相關的、有內在聯(lián)系的清晰和準確的圖形。這樣，一個想法就可以很快而且非常深刻地生發(fā)出來，同時又能清晰地集中于中心主題。這種制作技巧能讓人們最大限度地利用自己潛在的智力資源。

1.借助于思維導圖，備概念課

數學是由概念與命題等內容組成的知識體系。它是一門以抽象思維為主的學科，而概念又是這種思維的語言。數學概念是客觀事物關于數和形的本質屬性的反映。數學概念是抽象思維的產物。數學抽象是一種\"重新建構\"活動。因此，概念教學應當幫助學生把抽象的數學概念與他們已有的知識和經驗聯(lián)系起來！概念教學過程是一個\"重新建構\"過程，是一個\"意義賦予\"過程。由此，在備課時，根據學生的現(xiàn)有的知識結構，以基礎知識和基本技能教學的核心，繪制概念教學的基本過程的思維導圖。

思維導圖中，對概念設計多向分析，深化概念理解。對新概念可從揭示內涵、外延、定義方式、合理性（和諧性）、正反例證等方面分析。組織變式訓練。組織適量題組對學生進行訓練，使學生在概念運用中加深對新概念的理解。數學概念的運用既包括知覺水平上的運用，更包括思維水平上的運用。題組中應包括基本題和綜合題?；绢}直接反映概念的內涵和外延，供學生進行概念識別，強化對概念的理解。綜合題著眼于新舊概念的聯(lián)系，需對原有概念進行重組，在思維水平上運用概念解題，深化對概念的理解。

2.借助于思維導圖，備命題課

數學命題指的是與數學知識有關的命題，它包括公理、定理、公式、法則、性質等。數學命題是由概念組合而成的，它反映了數學概念之間的本質聯(lián)系，揭示了數學對象的規(guī)律性或邏輯必然性。

主要經過“創(chuàng)設情境”，營造命題學習的情境。教師提供具體實例或研究素材，讓學生觀察、實驗、分析、思考和討論，引發(fā)認知沖突，激起探索欲望。再“提出猜想”，學生在觀察具體實例中發(fā)現(xiàn)某些共同特性，通過概括，提出假設并上升為數學命題；或在分析已知命題的邏輯結構中形成新命題。然后“驗證猜想”，通過邏輯推理或實踐操作對提出的命題進行驗證（證實或證偽）。“獲得命題”，進行“變式訓練”，教師必須精選例題和習題，循序漸進地開展變式訓練。引導學生探索命題的多種證法，對定理和公式進行變式應用、引申拓廣。

3.借助于思維導圖，備解題課

解題教學是數學教學的重要組成部分。在解題教學中，應以知識獲得為基礎，以方法訓練為途徑，以思維發(fā)展為主線，以培養(yǎng)創(chuàng)新精神和解題能力為重點，面向全體，提高素質。強化\"思路教學\"，注重\"變位思考\"，注重\"變題研究\"，培養(yǎng)學生的應變能力和探究意識，發(fā)展學生的思維能力，提高學生的創(chuàng)新意識。強化\"主體參與\"，注重\"解題分析\"，注重\"解題反思\"，提高學生的思維自我評價水平，優(yōu)化學生的個性品質，提高學生的綜合素質。于是以“問題”為中心，“變式探究”為主要手段， 最終繪制出例題教學、綜合題教學的思維導圖。

實踐表明，制作思維導圖，可以幫助我們思考問題、解決問題，使我們的思維可視化，最大限度的使我們的大腦潛能得到開發(fā)。加強對知識的理解，也增強了成就感，。另外，在制作思維導圖的過程中，進一步體會、觀察知識間的關系，甚至發(fā)現(xiàn)自己從來沒有注意和意識到的各個知識間的關系，從而產生一些具有創(chuàng)新性的理解，達到創(chuàng)新性的學習之目的。

4.借助于思維導圖，探討課型

將概念課、命題課、以及例題、綜合題的教學思維導圖進行對照，加以類比，不難發(fā)現(xiàn)各個思維導圖基本上都以一個“數學問題”為中心，主要的研究方法是“變式訓練”。問題是數學的心臟，數學教學就是\"問題教學\"。將數學教學過程設計成師生共同發(fā)現(xiàn)、鑒賞、創(chuàng)造數學美的過程，讓學生在審美過程中獲得數學知識，形成思維能力，強化審美意識，發(fā)展創(chuàng)新人格。但是，這個問題不是一次能夠完成，于是使用線條、顏色、符號、詞匯把平時點滴靈感都記錄下來，畫出思維導圖，隨著對這個問題認識的深入，不斷地修改、補充，最后得到一個比較有創(chuàng)新意味的基本教學過程的流程圖。

三、應用展望

一方面，在通常的集體備課過程中，由于缺乏及時有效的記錄和整理，集體討論效果不好，而且容易跑題?，F(xiàn)在如果我們按照思維導圖的方法，利用inspiration軟件記錄備課過程，然后進行必要的整理，最終繪制的思維導圖相關的軟件，可以做到集思廣益，智慧大家共享。另一方面，由于實現(xiàn)思維導圖的軟件操作簡單，所以學生非常容易掌握。對于有些內容我們讓學生自己動手，根據自己對知識的理解，構造思維導圖。這種方式可以促使學生積極動手作和動腦思考，使他們能夠從整體上掌握了基本知識結構和各個知識間的關系，在頭腦中形成了清晰的概念網絡.思維導圖能夠極大地提高理解能力和記憶能力，它對于邏輯思維和創(chuàng)造性思維都有巨大幫助！通過使用\"思維導圖\"，學生不再被動地去設法記下教師師的每句話和閱讀一串串長長的句子，而是積極地對關鍵字進行加工、分析和整理，并和教師積極地對話，另外，它還非常有利于開發(fā)學生的空間智能。所以我們認為將思維導圖引入教學，是為教學改革注入了新的活力。

（作者單位：江蘇省懷仁中學）