讓數(shù)學(xué)“真理”回歸到學(xué)生身上

☉山東省梁山縣實驗中學(xué)　楊　勇

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讓數(shù)學(xué)“真理”回歸到學(xué)生身上

☉山東省梁山縣實驗中學(xué)楊勇

實踐是檢驗真理的唯一標準.數(shù)學(xué)是一門科學(xué)性、邏輯性和思維性更強的學(xué)科，不能簡單地把課本上空洞、生硬的概念、定理等知識生搬硬套地灌輸給孩子們，否則就無法引起學(xué)生們的學(xué)習(xí)共鳴.唯有把這些數(shù)學(xué)課本上的“真理”拿到學(xué)生生活中予以檢驗，孩子們才會信“真”、“理”學(xué).同時，我們更要尊重和鼓勵學(xué)生的獨特生活體驗，讓他們敢于挑戰(zhàn)課本、挑戰(zhàn)權(quán)威，給他們自己發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造“真理”的廣闊平臺.讓真理從學(xué)生中來，再到學(xué)生中去，如此數(shù)學(xué)“真理”才會回歸到學(xué)生身上.

復(fù)習(xí)“實際問題與二元一次方程組”內(nèi)容時，筆者讓學(xué)生在課堂上完成自己從某名校自編教材中選取的一道思考題.

題目：取一根彈簧，使它懸掛2kg物體時，長度是16.4cm，懸掛5kg物體時，長度是17.9cm.彈簧應(yīng)取多長？

為了降低該題的難度，題目后面還有如下提示（當(dāng)然提示也出示在黑板上面）：解決這個問題，要用到彈簧懸掛物體的質(zhì)量與彈簧伸長的長度的關(guān)系式m=k（ll0），其中，l0是彈簧未掛物體時的長度，k是一個常數(shù)，m是彈簧懸掛物體的質(zhì)量，l是彈簧懸掛m千克物體時的長度.

按照很多數(shù)學(xué)教師的固有思維，解決這個問題，要用到原題的提示.過了一會，筆者就和學(xué)生一起根據(jù)題意按部就班地列出了方程組：

眼看著稀疏平常的教學(xué)任務(wù)就要“大功告成”，令筆者出其不意的是竟然有位同學(xué)對此解答方法不屑一顧：

“老師，我認為這樣的解法太俗套，而且對一些同學(xué)來說不易理解.”

“喲，你很有勇氣來挑戰(zhàn)教材的‘權(quán)威’”，筆者有些“正話反說”地予以回應(yīng)，“那你有解題的‘捷徑’嗎？”

“有呀！”

（他胸有成竹的回答有些出乎筆者的意料.）

“那你就給大家展示一下你的創(chuàng)意吧.”

話音未落，他一個箭步走上講臺寫出了自己的解題思路.

解：設(shè)彈簧不掛物體時的長度為xcm，每懸掛1kg物體時彈簧伸長ycm，依題意得：

所以彈簧應(yīng)取15.4cm.

這位同學(xué)的“獨辟蹊徑”讓筆者瞠目結(jié)舌：這個解法的確是刪繁就簡、立異標新.

彈簧懸掛物體后的長度由兩部分組成：彈簧不掛物體時的長度（彈簧原長）和彈簧懸掛物體后伸長的長度，而彈簧懸掛物體后伸長的長度與懸掛物體的質(zhì)量有關(guān)，因此我們應(yīng)該挖掘兩個未知量：彈簧不掛物體時的長度和彈簧每懸掛1kg物體時伸長的長度.

“同學(xué)們，你們覺得這兩種解法，哪種更容易理解，更好掌握？”

“第二種！”

學(xué)生的一邊倒，讓筆者這個數(shù)學(xué)老師很汗顏，但為師者也要“痛定思痛”，否則還會在學(xué)生面前“摔倒”第二次、第三次……

事后筆者分析可能原因：m=k（l-l0）這是物理上的公式，但七年級學(xué)生還沒有學(xué)習(xí)物理，而且對這個公式不熟悉，對公式的意義也不理解.這難道僅僅是一個巧合嗎？

課后，筆者陷入了深深的沉思：學(xué)生的解法為何會比久經(jīng)考驗的教材“真理”更容易理解？撥云見日后，筆者發(fā)現(xiàn)這是學(xué)生建立在對日常生活中的現(xiàn)象理解的基礎(chǔ)上得出的解法.

毋庸諱言，教材的局限性和滯后性不就在于忽視了從學(xué)生的生活出發(fā)、脫離了認知實際嗎？脫離學(xué)生生活實際的公式、定理，哪怕再簡潔明了，也是孩子們學(xué)習(xí)的“空中樓閣”.

長期以來，我們習(xí)慣于把數(shù)學(xué)課本上的公式、定理向孩子照本宣科，無形之中形成了唯公式馬首是瞻的“格式化”教學(xué)模式.殊不知，這種脫離學(xué)生生活和認知實際的教學(xué)模式難以讓他們“親其師，信其道”，只是“走馬觀花”“蜻蜓點水”式的被動學(xué)習(xí).

其實，學(xué)生的學(xué)習(xí)和生活是一個不可分割的有機統(tǒng)一體.學(xué)習(xí)應(yīng)該成為學(xué)生的一種生活方式，應(yīng)該從生活出發(fā).學(xué)生豐富多彩的生活體驗是他們學(xué)習(xí)的肥沃土壤.學(xué)習(xí)中有生活，生活中有學(xué)習(xí)，兩者應(yīng)該相得益彰.數(shù)學(xué)教學(xué)唯有以學(xué)生的認知發(fā)展水平和已有生活經(jīng)驗為依托，才能真正地做到因材施教、因人而異.

古詩云：紙上得來總覺淺，絕知此事要躬行.新課標強調(diào)：“學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程.”認真傾聽、主動思考、社會實踐、自主探究、合作交流等，這些都是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的有效方式.學(xué)生們不應(yīng)該總是“宅’在教室里，應(yīng)當(dāng)有足夠的時間和空間走出課堂，在經(jīng)歷一系列觀察、實驗、猜測、計算、推理、驗證的基礎(chǔ)上，才能使新知入腦入心.教師應(yīng)創(chuàng)設(shè)更多的時機讓學(xué)生在生活化的學(xué)習(xí)環(huán)境中理解和強化基本的數(shù)學(xué)知識與技能，體會和實踐數(shù)學(xué)思想與方法，進而獲得豐富詳實的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗.

眾所周知，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，也是教學(xué)活動的主體.運算法則、公式、定理這些都應(yīng)該由學(xué)生“創(chuàng)造”出來，而我們卻“越俎代庖”，學(xué)生們怎能“服從”？如此看來，教材為學(xué)生量身打造的學(xué)習(xí)內(nèi)容，并不是孩子們所青睞的，所以他們才會充當(dāng)“觀眾”，不當(dāng)“演員”.選擇自己喜歡的方式和思路，他們對學(xué)習(xí)才有“胃口”.像此次學(xué)生基于生活實際的解法就是對我們迷信教材定式的奮起挑戰(zhàn).

目睹“天壤之別”的迥異解法，筆者陷入了沉思.長期以來，學(xué)習(xí)是課堂，生活是課外，它們各自的“陣地”是那樣的涇渭分明.我們教學(xué)的固有模式就是堅守自己的教材“營盤”，從不向?qū)W生生活靠攏.我們總是不經(jīng)意間把自己圍在教材的“籬笆”里，“一心只教圣賢書，兩耳不聞生活事”，從不去想有朝一日會離開教材這一“根據(jù)地”，去開辟新的教學(xué)天地.“這往往導(dǎo)致我們總是為教材而教，并沒有換位思考，站在學(xué)生生活的角度去思考和甄別他們喜歡什么樣的教學(xué)方式，鐘情什么樣的教學(xué)內(nèi)容，又情系何方，更沒有想過和做過與學(xué)生一起民主協(xié)商選擇教學(xué)內(nèi)容.”

課堂教學(xué)好比家長給孩子買鞋，鞋合不合適，只有腳知道；學(xué)生穿什么樣的鞋舒服，只有他們自己最清楚.有時候，教師需要和學(xué)生換位一下去反思自己的教學(xué)行為.尤其要主動轉(zhuǎn)到學(xué)生的身后，從他們的視角出發(fā)去體驗他們的訴求，傾聽他們的呼聲.教師的教學(xué)就是為了滿足學(xué)生的需求，如果學(xué)生“熟視無睹”，即使自己教得完美無瑕，也是徒勞的，因為那是我們的“自以為是”和一廂情愿.“生之所需，師之所求.”學(xué)生的需要永遠是教師的第一選擇.

自主探究是數(shù)學(xué)教學(xué)的一種高效方式.但是我們不經(jīng)意間把自主學(xué)習(xí)變成了學(xué)生的自學(xué)，背離了自主學(xué)習(xí)的內(nèi)在價值.自主學(xué)習(xí)應(yīng)以學(xué)生“自”為先，“主”為本，引導(dǎo)學(xué)生自己有目的、有路徑地去發(fā)現(xiàn)知識、運用知識和拓展生活知識，充分釋放孩子們的學(xué)習(xí)能動性和無限潛能.

為師者總是希望孩子們能和自己進行情與情、心與心、理與理的交融與溝通，可是，教材的不容“侵犯”，教師的“居高臨下”，又怎能讓學(xué)生們不心存顧慮乃至“肆無忌憚”地和我們打成一片，誰又會突破這種心理隔閡？正所謂“形式主義害死人”，真正的教學(xué)民主、合作、協(xié)商不需要形式，要的是實質(zhì)，需要打破固化的教學(xué)意識和規(guī)則.

同行們，別再不舍自己的教材“陣地”了，今天的“死守”可能會鑄成明天的“潰敗”，放手是為了更好地堅守.這不能也不應(yīng)該成為學(xué)生學(xué)習(xí)的“枷鎖”，別再讓孩子們向教材、向權(quán)威“俯首稱臣”.學(xué)習(xí)和生活其實沒有明顯的界限，學(xué)習(xí)可以成為學(xué)生的一種生活方式，生活也應(yīng)該成為學(xué)生學(xué)習(xí)的一種工具，這才是真正有效的生活化教學(xué).我們經(jīng)常說要順應(yīng)時代潮流，打破常規(guī)，“摒棄”教材和權(quán)威，轉(zhuǎn)到學(xué)生生活的背后，難道這不是一種明智的教學(xué)選擇嗎？

拋開教材，回歸學(xué)生生活，需要一種勇氣.教師要放下自己的身價，走下講臺，和學(xué)生打成一片，融為一體，共同走進生活，也需要向?qū)W生請教，不要把教師的尊嚴凌駕于呵護學(xué)生的心靈之上，讓學(xué)生敢于“挑戰(zhàn)”自己的權(quán)威.這更需要一種超乎所以的智慧.要創(chuàng)設(shè)時機，改變課堂的結(jié)構(gòu)，尋找生活化教學(xué)的“興奮點”，讓學(xué)生走上講臺，主導(dǎo)自己的課堂，盡情地展現(xiàn)自己.數(shù)學(xué)“真理”回歸到學(xué)生身上，才會定格他們的人生意義，而我們方能看到真正、別樣的教學(xué)精彩.