智慧創(chuàng)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)的“溫度”
——張齊華同課異構(gòu)《用數(shù)對(duì)確定位置》片斷賞析

姚建法

筆者有幸在南京和海門分別聆聽了素有“數(shù)學(xué)王子”之稱的張齊華老師《用數(shù)對(duì)確定位置》一課，兩個(gè)版本教學(xué)雖然設(shè)計(jì)思路不盡相同，但智慧連綿，笑聲掌聲不斷，充滿課堂活力與智慧創(chuàng)生，展現(xiàn)出不同的教學(xué)設(shè)計(jì)理念與教學(xué)境界。一代名師，亦不斷地在“刷新”自我，實(shí)踐自我的超越與突破！

“在教學(xué)活動(dòng)中，教師要選擇適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方式，因勢利導(dǎo)、適時(shí)調(diào)控，努力營造師生互動(dòng)、生生互動(dòng)、生動(dòng)活潑的課堂氛圍，形成有效的學(xué)習(xí)活動(dòng)。”如何創(chuàng)設(shè)情境，提升教學(xué)“溫度”，讓師生之間、生生之間形成有效交往互動(dòng)？如何在問題解決過程之中更好地化“師需”為“生需”，進(jìn)行自主激發(fā)與智慧創(chuàng)生？下面采擷張齊華老師兩次執(zhí)教《用數(shù)對(duì)確定位置》的教學(xué)片斷，從中得到許多啟發(fā)。

南京版教學(xué)片斷——“順流而下”，創(chuàng)生優(yōu)化

師：“第4組第3個(gè)”還可以用什么方式來描述？

生：第3排第4個(gè)。

師：用二年級(jí)所學(xué)第幾排第幾個(gè)能不能很快確定位置？現(xiàn)在五年級(jí)了再這樣用，感覺怎么樣？

生：太麻煩了。

師：能否更簡潔呢？能不能四人小組想個(gè)辦法，但要求一要準(zhǔn)確，二要簡潔。四人小組中只要一個(gè)人進(jìn)行記錄。

（學(xué)生小組合作交流，教師收集資源）

實(shí)物投影交流：六種記錄各不相同，能不能都選擇？要想一想誰的更好或有沒有還要好的方法。記錄種類這么多，我們先排除掉一些，你覺得去掉哪種好？

生：4組 3個(gè)、4豎 3橫，因?yàn)樘珕铝恕?/p>

師：看來只少掉了“第”字，不過已經(jīng)很不錯(cuò)了。

生：再去掉“43”，看起來還以為是個(gè)數(shù)了呢。

師：和五（3）班為什么不這么寫“53”一樣，都是容易混淆。

生：第六種也不太合適，像小數(shù)4.3了。

師：你們會(huì)不會(huì)一開始也覺得是“43”？后來覺得缺了點(diǎn)什么所以加上一個(gè)點(diǎn)？因?yàn)槿菀谆煜灾荒鼙晃覀內(nèi)掏锤類哿恕?/p>

生：第五種也不太合適，就算并在一起也要“四3”。

師：現(xiàn)在你們覺得是用“4-3”好還是“4/3”好？

交流后小結(jié)：其實(shí)在數(shù)學(xué)上，這還叫（列）。小男孩在第幾列？最終的幾種方法之所以被大家保留下來，是因?yàn)槎甲龅搅撕啙?，而且還都保留了4和3。在數(shù)學(xué)上我們也給排起個(gè)專用名詞，叫做“行”，你們覺得確定行是從哪往哪？

生：豎的叫行，從下往上數(shù)。

師：列呢？

生：從左往右數(shù)。

師：到底是列在前還是行在前呢？人們也有爭論，怎么辦呢？后來就決定一起來規(guī)定一下吧：先寫列、再寫行。

師：先寫“4”，再寫“3”，中間的逗號(hào)要不要？為了更清楚，外面再加個(gè)括號(hào)?？磥砻恳粋€(gè)約定都是經(jīng)過深思熟慮的。這就是我們五年級(jí)要學(xué)習(xí)的用數(shù)對(duì)確定位置。

……

【賞析：在南京版教學(xué)片斷中，為了更好地理解數(shù)對(duì)，形成概念，讓學(xué)生逐層經(jīng)歷“數(shù)對(duì)”的原生態(tài)創(chuàng)生過程，并形成數(shù)學(xué)的文化與情趣。整個(gè)過程張齊華老師創(chuàng)設(shè)了三次互動(dòng)交流的機(jī)會(huì)。第一次是如何設(shè)計(jì)“一要準(zhǔn)確、二要簡潔”的記錄方式，進(jìn)行小組合作交流；第二次是“用‘4-3’好還是‘4/3’好”的討論，體現(xiàn)數(shù)對(duì)的“簡潔”；第三次是“到底是列在前還是行在前呢”、“先寫4，再寫3，中間的逗號(hào)要不要？為了更清楚，外面再加個(gè)括號(hào)”進(jìn)行了有意義接受教學(xué)，感受數(shù)學(xué)的演化與嚴(yán)謹(jǐn)，揭示出數(shù)學(xué)知識(shí)形成的科學(xué)性與完善性。學(xué)生在這種寬松的研討氛圍中，層層剝筍，自然而然地經(jīng)歷了“數(shù)對(duì)”從發(fā)生到發(fā)展再到定型的數(shù)學(xué)“理性化”創(chuàng)生，感受到數(shù)學(xué)生長的“溫度”。】

海門版教學(xué)片斷——“逆流而上”，溯源創(chuàng)生

師：今天張老師把兒子也帶來了。（屏幕呈現(xiàn)照片陣圖）一不小心，多帶了一些。（學(xué)生笑）

師：要確定張老師兒子的位置，數(shù)學(xué)上有個(gè)有趣的方法，只要兩個(gè)數(shù)，板書（4，2）。

師：帶著你的思考，幫張老師把兒子找出來。

生：我覺得是［指（2，4）］，我是這樣數(shù)的（從前往后數(shù)到4，再從左往右數(shù)到2）。

師：有沒有不一樣想法的？

生：我覺得是［指（2，4）］，我是這樣數(shù)的（從前往后數(shù)到4，再從右往左數(shù)到2）。

生：應(yīng)該是［指（4，2）］，應(yīng)該這樣數(shù)（從左往右數(shù)到4，再從前往后數(shù)到2）。

生：還可能是［指（4，2）］，可能是這樣數(shù)（從右往左數(shù)到4，從上往下數(shù)到2）。

師：感謝大家?guī)臀乙幌伦诱业搅怂膫€(gè)兒子啊。（學(xué)生大笑）是張老師沒有說清楚還是你們沒有想清楚？

生：是張老師沒有說清楚。

師：那到底是什么地方?jīng)]有說清楚？請(qǐng)四人小組幫張老師找找茬吧。

（交流小結(jié)：要統(tǒng)一數(shù)的順序與方向）

師：張老師透露點(diǎn)線索，用同樣的規(guī)則，小兵在（2，1）（屏幕標(biāo)出小兵與數(shù)對(duì)）。

（學(xué)生觀察對(duì)比，分析推理，并把想法在小組內(nèi)互動(dòng)）

（集體交流，明確數(shù)對(duì)規(guī)則：先從左往右數(shù)出“列”，再從前往后數(shù)出“行”）

教師小結(jié)：把一個(gè)列數(shù)和一個(gè)行數(shù)組成的叫做“數(shù)對(duì)”，今天我們就一起學(xué)習(xí)“用數(shù)對(duì)確定位置”。

……

【賞析：海門版的教學(xué)片斷一反南京版的揭示過程，先是給了成熟的“數(shù)對(duì)”記錄，再由形而質(zhì)地倒溯它的“規(guī)則”，引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷了先知其然再“探”其所以然的創(chuàng)生體驗(yàn)，課堂氛圍也較快活：張老師用詼諧的語言充分調(diào)度，提升了數(shù)學(xué)的“溫度”。如“今天張老師把兒子也帶來了，一不小心多帶了幾個(gè)”和“感謝大家一下子幫我找到四個(gè)兒子啊”，制造滑稽的矛盾沖突的同時(shí)仍不忘理性的思考引領(lǐng)。一句“是張老師沒有說清楚還是你們沒有想清楚”直指問題產(chǎn)生的根源；再用一句“那就請(qǐng)四人小組幫老師找找茬吧”就把學(xué)生的自主能動(dòng)性充分地調(diào)動(dòng)了起來，并用小組合作的形式擴(kuò)大交流面，將難題進(jìn)行有效突破。特別是“張老師透露點(diǎn)線索，用同樣的規(guī)則，小兵在（2，1）”建立了對(duì)比分析、統(tǒng)一規(guī)則的參照，就更是將思維引向了數(shù)對(duì)的概念本質(zhì)。

在數(shù)學(xué)世界里，“學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的一條重要途徑就是由自己去探索發(fā)現(xiàn)。這種自主的探索和發(fā)現(xiàn)有助于學(xué)生獲得真正的理解，也有助于學(xué)生掌握相關(guān)的規(guī)律和聯(lián)系?！攀肿寣W(xué)生在有限的時(shí)間和空間里，通過觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、分析、推理等方式，自由地、開放地去探究、發(fā)現(xiàn)，去‘創(chuàng)造’新知識(shí)?！薄?/p>

通過上面的兩則教學(xué)片斷表明，數(shù)學(xué)概念的揭示過程有著不同的創(chuàng)生路徑，都能有機(jī)體現(xiàn)數(shù)學(xué)的理性化與“溫度”。教學(xué)過程中教學(xué)理念與價(jià)值追求不是一成不變的，而是在不斷地累積，并會(huì)發(fā)生階段式、傾斜性的教學(xué)關(guān)注或者教學(xué)要求的遞進(jìn)，關(guān)注的點(diǎn)或面也發(fā)生著不同的變化與預(yù)設(shè)，形成一次又一次的蛻變。于教師來說，往往是進(jìn)步的；于學(xué)生來講，更是幸運(yùn)的。張齊華老師一個(gè)人的同課異構(gòu)還傳達(dá)出這樣一則信息：每一節(jié)課，我們不僅要“確定好數(shù)學(xué)本身的位置”還要“確定好學(xué)生的位置”、“確定好教師的位置”，從而更好地“游走在數(shù)學(xué)和兒童之間”。