《圖形的旋轉(zhuǎn)（二）》教學(xué)

執(zhí)教/吳　軍　評(píng)析/譚春蘭

【教學(xué)內(nèi)容】

北師大版六年級(jí)下冊(cè)。

【教學(xué)過(guò)程】

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

1.導(dǎo)入談話。

師：同學(xué)們，很多數(shù)學(xué)知識(shí)都來(lái)源于我們的生活。只要我們帶著數(shù)學(xué)眼光留心觀察，就一定會(huì)有所發(fā)現(xiàn)。（課件出示一些物體的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象）

2.追問(wèn)觀察。

師：從數(shù)學(xué)的角度思考，大家有什么發(fā)現(xiàn)？

3.揭示課題。

師：對(duì)，這些美麗的圖片都是由一個(gè)圖形連續(xù)旋轉(zhuǎn)得到的，咱們生活中還有許許多多這樣的圖片，是它們裝點(diǎn)了我們的生活，讓我們的生活變得豐富多彩，這節(jié)課我們就來(lái)繼續(xù)研究“旋轉(zhuǎn)”。

【評(píng)析：數(shù)學(xué)源自生活，應(yīng)用于生活，數(shù)學(xué)無(wú)處不在，它與生活密不可分、相輔相成，圖形的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象是現(xiàn)實(shí)生活中廣泛存在的現(xiàn)象，本課的導(dǎo)入，基于學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活，既調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，又為后面學(xué)習(xí)體會(huì)圖形旋轉(zhuǎn)的基本要素做了鋪墊。】

二、感受體驗(yàn)，探索嘗試

1.想一想。

出示帶小旗圖案的方格圖，引導(dǎo)學(xué)生想象小旗的旋轉(zhuǎn)過(guò)程。

師：這是什么圖案？

生：小旗。

師：對(duì)，這是一個(gè)帶旗桿的小旗！如果它旋轉(zhuǎn)后會(huì)形成什么樣美麗的圖畫呢？請(qǐng)同學(xué)們閉上眼睛，用你的心靈之手，展開(kāi)想象的翅膀跟著老師一起去遨游想象的世界，準(zhǔn)備好了嗎？

（學(xué)生閉上眼睛，教師引導(dǎo)學(xué)生在頭腦中構(gòu)建小旗以O(shè)點(diǎn)為中心點(diǎn)逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)的畫面，并想象旋轉(zhuǎn)三次以后形成的美麗圖案的輪廓）

2.做一做。

（1）操作嘗試，初步體驗(yàn)。

師：此刻，你腦海中是一幅什么樣的畫面呢？你的想象正確嗎，想不想驗(yàn)證一下？

生：想。

師：請(qǐng)從學(xué)具袋中拿出長(zhǎng)方形小旗，在方格紙上以O(shè)點(diǎn)為中心點(diǎn)逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)三次。操作完后，小組內(nèi)交流，你是怎樣旋轉(zhuǎn)的？需要注意什么？

（學(xué)生動(dòng)手操作，操作完后小組交流）

（2）展示匯報(bào)，交流感悟。

師：哪個(gè)小組愿意上來(lái)匯報(bào)？好的，請(qǐng)叮當(dāng)組來(lái)!

生：（一名學(xué)生演示另一名學(xué)生匯報(bào)）我們組是這樣做的，以O(shè)點(diǎn)為中心點(diǎn)，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度，連續(xù)轉(zhuǎn)三次以后，我們小組發(fā)現(xiàn)它可以形成一個(gè)小風(fēng)車。

生：（質(zhì)疑）請(qǐng)問(wèn)你是怎么確定是90度的？

生：我們通過(guò)觀察旗桿確定的。這個(gè)旗桿原來(lái)在豎直方向，現(xiàn)在在水平方向，一看就可以知道旗桿轉(zhuǎn)了90°。

師：對(duì)她的回答滿意嗎？

生：滿意。

師：真棒，叮當(dāng)組的同學(xué)通過(guò)觀察旗桿的位置變換，判斷出整個(gè)圖形旋轉(zhuǎn)了90°，真是一個(gè)非常好的方法呀！

（3）質(zhì)疑反思，小結(jié)提升。

師：（追問(wèn)）在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中有什么要注意的？

生：在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中不能移動(dòng)中心點(diǎn)的位置。

生：角度一定要轉(zhuǎn)完整，而且轉(zhuǎn)完之后那個(gè)圖形不能變形，比如說(shuō)原來(lái)是長(zhǎng)方形，旋轉(zhuǎn)以后還必須是一個(gè)完全一樣的長(zhǎng)方形。

師：說(shuō)得真好！在旋轉(zhuǎn)前后，小旗的位置發(fā)生了變化，但是小旗的形狀、大小不能變化。還有嗎？

生：要弄清楚是逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)還是順時(shí)針旋轉(zhuǎn)。

師：（小結(jié)）同學(xué)們真棒，通過(guò)想一想、做一做，我們知道了在旋轉(zhuǎn)時(shí)，要確定中心點(diǎn)的位置，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的方向，準(zhǔn)確地找到旋轉(zhuǎn)后圖形的位置。記住一定要保證旋轉(zhuǎn)前后的兩個(gè)圖形一樣。

【評(píng)析：在圖形運(yùn)動(dòng)的教學(xué)中，“先想一想、再做一做、再想一想”無(wú)疑是發(fā)展學(xué)生空間觀念的有效途徑。本環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)，注重引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“想一想、做一做、再想一想”的過(guò)程，鼓勵(lì)學(xué)生先通過(guò)觀察和想象，再讓每個(gè)學(xué)生自己進(jìn)行操作，用學(xué)具擺一擺，最后再回想圖形運(yùn)動(dòng)的過(guò)程。操作能幫助學(xué)生體驗(yàn)圖形運(yùn)動(dòng)的過(guò)程和驗(yàn)證想象的過(guò)程，操作和想象結(jié)合有利于學(xué)生在頭腦中建立正確的表象，促進(jìn)學(xué)生空間觀念的發(fā)展。】

三、逐步抽象，獨(dú)立繪圖

1.想一想、做一做、畫一畫。

師：剛才我們都是以旗桿為參照邊來(lái)轉(zhuǎn)的，如果抽掉旗桿，你還會(huì)轉(zhuǎn)嗎？

生：會(huì)。

師：請(qǐng)像剛才一樣，先想一想，再做一做，最后畫出來(lái)。

（學(xué)生獨(dú)立操作，操作結(jié)束后小組交流）

師：哪個(gè)組愿意先來(lái)匯報(bào)？請(qǐng)巨日組。

生：旋轉(zhuǎn)有三個(gè)要求，第一個(gè)是方向，第二個(gè)是角度，第三個(gè)是中心，我們仔細(xì)看這幅圖，這是一個(gè)長(zhǎng)方形，用A、B、C、D標(biāo)注長(zhǎng)方形的四個(gè)頂點(diǎn)。首先我們確定中心點(diǎn)是B點(diǎn)，接著我們確定它的方向是往逆時(shí)針?lè)较颍慕嵌仁?0度，然后我們開(kāi)始繞中心點(diǎn)B以逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90度。

生：（質(zhì)疑）你是怎么知道是90度呢？

生：我們通過(guò)觀察直角邊BC來(lái)確定的。這條邊原來(lái)在豎直方向，現(xiàn)在在水平方向，一看就可以知道這條邊旋轉(zhuǎn)了90°，所以整個(gè)圖形也旋轉(zhuǎn)了90°。

師：你們懂他的意思嗎？

生：我們?cè)谛D(zhuǎn)小旗的時(shí)候有一個(gè)旗桿對(duì)吧，現(xiàn)在沒(méi)有旗桿了，那我們可以在圖形上找一條線段來(lái)當(dāng)它是那個(gè)旗桿。

師：這個(gè)點(diǎn)子好。

生：我們把線段BC當(dāng)成旗桿，旋轉(zhuǎn)前的線段BC和旋轉(zhuǎn)后的線段BC是成直角的。

生：（質(zhì)疑）為什么要選線段BC作為旗桿，還可以選其他的線段嗎？

生：那你們覺(jué)得是用線段DC來(lái)判斷它成直角容易，還是用線段BC容易？

生：線段BC。

生：是啊，因?yàn)榫€段BC通過(guò)中心點(diǎn)B，圖形旋轉(zhuǎn)90°后線段BC和原來(lái)的線段正好形成一個(gè)直角。

生：那還可以選線段BA。

生：是的，只要通過(guò)中心點(diǎn)的都比較好。

師：同學(xué)們說(shuō)得真有道理，現(xiàn)在你們會(huì)判斷了嗎？

生：會(huì)。

2.畫一畫。

課件出示：“畫出三角形ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)90°后的圖形?！?/p>

師：如果沒(méi)有學(xué)具，你還能畫出來(lái)嗎？

生：能。

師：好！請(qǐng)拿出工作紙，把左邊的這幅圖按要求畫好，看誰(shuí)做得又快又好。

（學(xué)生獨(dú)立繪圖，結(jié)束后全班交流）

師：誰(shuí)愿意來(lái)展示一下，你是怎么畫的？

生：我把圖形的旋轉(zhuǎn)分解成我們以前學(xué)過(guò)的知識(shí)，用線段來(lái)旋轉(zhuǎn)。線段AB和AC都通過(guò)了旋轉(zhuǎn)的中心點(diǎn)A，根據(jù)這兩條線段很容易判定整個(gè)圖形是不是轉(zhuǎn)了90度。找到線段AC和AB旋轉(zhuǎn)90度之后的位置，再畫出最后一條線段就好了。

生：我來(lái)補(bǔ)充一下，畫完以后，利用三角形學(xué)具按要求旋轉(zhuǎn)一下，就可以知道畫的圖是否正確了。

師：（追問(wèn)）在畫圖的時(shí)候要注意什么？

生：首先要確定是繞哪個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的，然后還要弄清楚旋轉(zhuǎn)的方向和旋轉(zhuǎn)的角度。

生：我來(lái)補(bǔ)充一點(diǎn)。還要找準(zhǔn)參照邊。一般選通過(guò)旋轉(zhuǎn)中心的線段為參照邊。

師：（小結(jié)）通常我們都選通過(guò)旋轉(zhuǎn)中心的線段，在畫圖之前，我們要確定旋轉(zhuǎn)的中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角度，畫圖時(shí)要“想一想、畫一畫、再想一想”，這樣我們才能更準(zhǔn)確地畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。

【評(píng)析：本環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)并不急于讓學(xué)生畫圖，而是繼續(xù)遵循“想一想、做一做、畫一畫”這一有效途徑，為學(xué)生搭起一座從直觀到抽象的橋梁，等到學(xué)生形成一種直觀的把握，深刻理解了圖形旋轉(zhuǎn)的三要素，并體會(huì)到從圖形的一條線段入手畫簡(jiǎn)單圖形的旋轉(zhuǎn)是一種非常好的方法時(shí)，迅速抽出“實(shí)物操作”這根拐杖，讓學(xué)生大膽嘗試獨(dú)立繪圖，水到渠成，學(xué)生的精彩表現(xiàn)也就順理成章了?！?/p>

四、質(zhì)疑問(wèn)難，評(píng)價(jià)延伸