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    主動探究多想互動
    ——《乘法分配律》教學片斷反思

    2016-04-08 16:49:44陳久棟
    小學教學設計(數學) 2016年12期
    關鍵詞:乘法分配律公因數結合律

    陳久棟

    【教學片斷】

    本節(jié)課前20分鐘進行小組交流討論,完成新授部分后揭示結論:兩個數的和同一個數相乘,可以用這兩個加數分別同這個數相乘,再把它們的積相加,結果不變。

    師:這就是乘法的第三個運算定律“乘法分配律”。如果老師用a、b、c表示兩個加數和乘數,你能用字母表示乘法分配律嗎?

    (學生紛紛舉手,想表達自己的想法。于是課堂的尾聲就有了百花齊放的場景)

    一、文字理解法

    生1:老師,我可以結合乘法分配律中的“分”字來理解這個運算律?!胺帧北硎鞠炔鸱?,再分別乘的意思。比如我們學到的35×101,就是先把101拆分成100+1,再用35分別去乘100和 1。

    生2:我來補充一下,要找一個有特點的數進行拆分,比如這個101就是接近整百數的。

    生3:我可以用算式把他們的想法表示出來。

    35×101

    =35×(100+1)……拆分

    =35×100+35×1……分別

    =3500+35

    =3535

    生4:我想出一道題:35×99。我結合剛才的理解就是先把99拆分成100-1,再用35分別乘100和1。但接下來應該是把兩個積減而不是加。

    35×99

    =35×(100-1)……拆分

    =35×100-35×1……分別

    =3500-35

    =3465

    二、公式對比法

    生1:乘法結合律和乘法分配律容易混淆,你們發(fā)現有什么不同之處嗎?

    生2:乘法結合律中都是乘號,而乘法分配律中有乘號和加號。

    生3:乘法結合律改變的是運算方法,可是乘法分配律改變了其中的內容。

    生4:乘法結合律是a×b×c=a×(b×c),乘法分配律是(a+b)×c=a×c+b×c,乘法分配律中有公因數c,乘法結合律是沒有公因數的。

    三、形象記憶法

    生1:我喜歡畫畫,我覺得那個括號像一把小傘,傘里有小a和小b,迎面來了小c。小c分別和小a與小b握手說:“小a你好,好久不見啦!”“小b你好,常聯系啊!”就是這個公式:(a+b)×c=a×c+b×c。

    生1:握手后,兩人又打著傘繼續(xù)走,小c也跟在后面。也就是這個公式的逆運用:a×c+b×c=(a+b)×c。

    生2:我現在記住乘法分配律了,謝謝你們的好方法!

    生3:我也不覺得難了,你們的方法真好!

    【教學反思】

    一、主動探究,實現親身經歷和體驗

    上述教學中,教師引出35伊101這樣一個算式。接下來,讓學生猜想它的簡算方法,然后讓學生通過計算來驗證方法的可行性,再讓學生舉例驗證方法的普遍性,最后由學生通過觀察、討論、發(fā)現、歸納總結出乘法分配律。整個過程中,教師不是把規(guī)律直接呈現在學生面前,而是讓學生通過自主探索去感悟發(fā)現,使學生的主體性得到了充分發(fā)揮。

    二、多向互動,注重合作與交流

    為了使不同的學生在數學學習中都得到發(fā)展,在教學中立足通過師生多向互動,特別是通過學生與學生之間的互相啟發(fā)與補充,來培養(yǎng)他們的合作意識,實現對“乘法分配律”的主動建構。學生對“乘法分配律”的建構過程,正是學生個人的方法化為共同的學習成果,共同體驗成功的喜悅,生命活力得到發(fā)展的過程。

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