《乘法分配律》教學(xué)探討

張枝

摘 要 乘法分配律是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)掌握了乘法交換律、乘法結(jié)合律，并能初步應(yīng)用這些定律進(jìn)行一些簡便計(jì)算的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。

關(guān)鍵詞 教學(xué) 乘法分配律 探討

中圖分類號(hào)：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

乘法分配律是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)掌握了乘法交換律、乘法結(jié)合律，并能初步應(yīng)用這些定律進(jìn)行一些簡便計(jì)算的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。乘法分配律不是單一的乘法運(yùn)算，還涉及到加法的運(yùn)算。就其難易程度而言，乘法分配律的學(xué)習(xí)，學(xué)生往往感到難以理解和掌握。乘法分配律是一位數(shù)、兩位數(shù)乘多位數(shù)的計(jì)算法則的依據(jù)。不明理的知識(shí)，是無源之水。如何“明理”？在教學(xué)方法上作了一些改進(jìn)。

1“明理”前，實(shí)例鋪墊

在講授這個(gè)內(nèi)容前，除了充分利用教材上的例題，還補(bǔ)充了一些接近學(xué)生實(shí)際生活的習(xí)題。例如，學(xué)校添置課桌椅2套，一張課桌56元，一把椅子24元，一共需要多少元？又如，小玲每天早上要喝一盒牛奶、吃一個(gè)蛋糕，蛋糕2元/個(gè)，牛奶4元/盒，10天需要多少錢？

由于是接近學(xué)生生活實(shí)際的問題，并都要求學(xué)生用兩種方法解答，學(xué)生能由事理初步悟出算理。這樣就降低了新授課的坡度。

2“明理”中，概括算理

講授時(shí)，教學(xué)過程循序漸進(jìn)，由淺入深。

2.1由計(jì)算引入

2.2用實(shí)例闡述

教材例題“一共有多少名同學(xué)參加了這次植樹活動(dòng)？”植樹活動(dòng)中，一共有25個(gè)小組，每組里有4人負(fù)責(zé)挖樹、種樹，2人負(fù)責(zé)抬水、澆樹。

師：這兩種解法是解決同一個(gè)問題，那這兩個(gè)算式是否相等呢？

2.3讓學(xué)生來概括

師：誰能把這個(gè)等式用最簡短的語言表達(dá)出來？

生：4與2的和乘以25等于4與25的積加上與2與25的積。

師：像這樣的等式還能舉幾個(gè)出來嗎？

師：對(duì)，這樣的等式太多了。這就是乘法中的一個(gè)重要規(guī)律，叫做乘法分配律。

“觀察這些等式，什么是乘法分配律呢？誰能用語言把這大家已寫出的等式和還沒有寫出來的等式都敘述出來呢？”教師指著黑板上的等式，引導(dǎo)學(xué)生一步一步地說，然后連起來表述：“兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以先把它們與這個(gè)數(shù)分別相乘，再相加。”

2.4在細(xì)嚼中消化

在講授中要堅(jiān)持用乘法意義來理解，使新知與原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)發(fā)生“同化”，通過分析比較，以促進(jìn)學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)的完善和提升。

3“明理”后，深化認(rèn)知

列式后，學(xué)生很快發(fā)現(xiàn)了有公共因數(shù)可提，并認(rèn)為這樣計(jì)算簡便，因而進(jìn)一步激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。學(xué)生也學(xué)會(huì)了用乘法對(duì)減法的分配性質(zhì)進(jìn)行簡算。通過提公共因數(shù)的學(xué)習(xí)，學(xué)生的思路開闊了，如在計(jì)算下面這類題時(shí)，他們采取了分解一個(gè)加數(shù)，再提公因數(shù)的辦法，使計(jì)算簡便。

在應(yīng)用題的教學(xué)中，運(yùn)用提公因數(shù)的方法，幫學(xué)生架起了生活事實(shí)和計(jì)算公式的橋梁。

通過對(duì)以上兩種解法算理的探討，學(xué)生說把男生人數(shù)看作一倍量的話，全班人數(shù)就共有（1+2）倍，就是求19的（1+2）倍是多少。同樣第二問，女生是男生人數(shù)的2倍，就比男生多（2-1）倍，問題就是求19的（2-1）倍是多少。學(xué)生們還畫線段圖做了說明。

這里，沒有作出生硬的計(jì)算公式教學(xué)，數(shù)量關(guān)系隨著應(yīng)用題教學(xué)過程在學(xué)生頭腦中自然形成了。與上述應(yīng)用相連的應(yīng)用題便是“和倍問題”、“差倍問題”，這樣不僅為“和倍”、“差倍”問題作了鋪墊，更主要的是棘手的分?jǐn)?shù)問題、小數(shù)問題教學(xué)有了孕伏，后面將會(huì)為這些問題的學(xué)習(xí)起到很好的鋪墊作用。