船載雷達(dá)光軸晃動(dòng)對(duì)修正參數(shù)標(biāo)定的影響*

鐘德安，茅永興，劉 揚(yáng)，包 飛，馮鴻奎(.中國衛(wèi)星海上測(cè)控部,江蘇江陰2443;2.飛行器海上測(cè)量與控制聯(lián)合實(shí)驗(yàn)室,江蘇江陰2443)

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船載雷達(dá)光軸晃動(dòng)對(duì)修正參數(shù)標(biāo)定的影響*

鐘德安**1，2，茅永興1，2，劉 揚(yáng)1，包 飛1，馮鴻奎1
(1.中國衛(wèi)星海上測(cè)控部,江蘇江陰214431;2.飛行器海上測(cè)量與控制聯(lián)合實(shí)驗(yàn)室,江蘇江陰214431)

**通信作者:Zda1014@126. com Corresponding author:Zda1014@126. com

摘 要:船載雷達(dá)標(biāo)校望遠(yuǎn)鏡光軸、標(biāo)校電視光軸在天線不同狀態(tài)下會(huì)產(chǎn)生不同程度的晃動(dòng),可達(dá)角分量級(jí),在利用反向法標(biāo)定雷達(dá)零位和軸系誤差時(shí),會(huì)給標(biāo)定結(jié)果帶來較大誤差。針對(duì)此問題,提出了通過分別檢測(cè)天線在正向、反向狀態(tài)下標(biāo)校望遠(yuǎn)鏡光軸與標(biāo)校電視光軸間不平行度以判定光軸是否存在晃動(dòng)的方法,同時(shí)提出了利用大地測(cè)量成果精確解算光軸俯仰晃動(dòng)量的方法,給出了解算模型,試驗(yàn)表明解算精度滿足雷達(dá)標(biāo)校要求。在此基礎(chǔ)上給出了當(dāng)光軸存在俯仰晃動(dòng)時(shí),俯仰零位、俯仰光電偏差、天線重力下垂誤差等相關(guān)參數(shù)標(biāo)定的改進(jìn)數(shù)據(jù)處理模型。

關(guān)鍵詞:船載雷達(dá)；光軸晃動(dòng)；參數(shù)標(biāo)定；誤差修正模型

1 引 言

從歷次船載雷達(dá)塢內(nèi)標(biāo)校情況來看,用于標(biāo)?；鶞?zhǔn)的標(biāo)校望遠(yuǎn)鏡光軸、標(biāo)校電視光軸均存在一定程度的晃動(dòng),不管是方位或是俯仰,量級(jí)可達(dá)角分。呈現(xiàn)兩種現(xiàn)象:一是天線正向和反向狀態(tài)下光軸存在晃動(dòng),即標(biāo)校望遠(yuǎn)鏡光軸、標(biāo)校電視光軸在天線正向和反向狀態(tài)下指向不一致;二是長期使用后,光軸指向與標(biāo)校時(shí)的初始指向不一致。光軸的晃動(dòng)會(huì)影響標(biāo)校成果的正確性(包括零位和軸系誤差等修正參數(shù)),從而影響測(cè)量精度。

為解決光軸晃動(dòng)帶來的誤差,文獻(xiàn)[1]提出了一種動(dòng)態(tài)條件下通過船載經(jīng)緯儀和雷達(dá)標(biāo)校電視聯(lián)合測(cè)恒星標(biāo)定雷達(dá)軸系誤差修正參數(shù)的數(shù)學(xué)方法,但其主要缺點(diǎn)是標(biāo)校精度受船載經(jīng)緯儀動(dòng)態(tài)測(cè)星精度限制,同時(shí)仍需以塢內(nèi)標(biāo)校為基礎(chǔ)。近年來數(shù)字?jǐn)z影測(cè)量技術(shù)發(fā)展很快,可以精確測(cè)定目標(biāo)的三維坐標(biāo),廣泛應(yīng)用于航天器變形、天線面精度等的檢測(cè)中[2],但在測(cè)量光軸晃動(dòng)方面尚處在初步探索中。

由于光軸在方位上的晃動(dòng)量暫無有效解算手段,為提高塢內(nèi)標(biāo)校的標(biāo)定精度,本文在簡(jiǎn)要介紹船載雷達(dá)零位和軸系誤差參數(shù)標(biāo)定方法的基礎(chǔ)上,提出了光軸在俯仰上晃動(dòng)量的解算方法,并給出了相應(yīng)誤差修正參數(shù)標(biāo)定改進(jìn)的數(shù)據(jù)處理方法。

2 船載雷達(dá)零位和軸系誤差標(biāo)定方法

2. 1 標(biāo)定原理

船載雷達(dá)標(biāo)校應(yīng)在船舶進(jìn)塢坐墩的靜態(tài)條件下進(jìn)行[3]。反向法是船載雷達(dá)零位和軸系誤差的主要標(biāo)定方法,即船載雷達(dá)用電軸、標(biāo)校望遠(yuǎn)鏡或標(biāo)校電視分別正向、反向測(cè)量方位標(biāo),錄取方位角和俯仰角測(cè)量值,然后進(jìn)行數(shù)據(jù)處理,解算零位和軸系誤差[4]。在雷達(dá)修正參數(shù)標(biāo)定中,反向法是一種常用的方法,具有精度高、方法簡(jiǎn)便的優(yōu)點(diǎn)。

2. 2 標(biāo)定方法

船載雷達(dá)零位和軸系誤差修正參數(shù)主要包括方位角零位、俯仰角零位、光機(jī)偏差、俯仰軸和方位軸不正交、光電偏差、天線重力下垂誤差、大盤不水平等。

2. 2. 1 方位角零位

方位角零位用反向法進(jìn)行標(biāo)定,數(shù)據(jù)處理公式為

式中:A0為待標(biāo)定的方位零位;A+為正向方位測(cè)量值;A-為反向方位測(cè)量值;βm為大盤最大傾斜量;Am為大盤最大傾斜量所在方位角;E+為正向俯仰測(cè)量值;Kw為船載經(jīng)緯儀標(biāo)定出的全船統(tǒng)一航向角;Ad為大地測(cè)量提供的方位標(biāo)相對(duì)于設(shè)備三軸中心的大地方位角。

2. 2. 2 俯仰角零位

用反向法瞄方位標(biāo)標(biāo)定俯仰角零位,數(shù)據(jù)處理公式為

式中:E0為待標(biāo)定的俯仰角零位;Se為光軸偏心于三軸中心相對(duì)于方位標(biāo)的俯仰角改正數(shù);其余符號(hào)同上。

2. 2. 3 光機(jī)偏差

用反向法瞄方位標(biāo)標(biāo)定光機(jī)偏差Sb,數(shù)據(jù)處理公式為

式中:Sa為由大地測(cè)量成果提供的方位標(biāo)方位角改正數(shù)。

2. 2. 4 俯仰軸與方位軸不正交

通常在北極星大距時(shí)刻采用反向法測(cè)量北極星獲得兩軸不正交誤差δm,數(shù)據(jù)處理公式為

2. 2. 5 光電偏差

控制天線,使電軸對(duì)準(zhǔn)校準(zhǔn)塔上的電標(biāo),同時(shí)使方位、俯仰角誤差電壓輸出為零。這時(shí),校準(zhǔn)塔上的光標(biāo)應(yīng)在標(biāo)校望遠(yuǎn)鏡或標(biāo)校電視十字絲的中心,如果有偏差,即為光電偏差,分別為方位光電偏差Cs和俯仰光電偏差Ce。

2. 2. 6 重力下垂誤差

重力下垂誤差ΔEg采用反向法進(jìn)行標(biāo)定,數(shù)據(jù)處理公式如下:

式中:ΔE+為正向電跟蹤時(shí)光標(biāo)在標(biāo)校電視中的脫靶量;ΔE-為反向電跟蹤時(shí)光標(biāo)在標(biāo)校電視中的脫靶量;EL為饋源喇叭相對(duì)設(shè)備三軸中心的俯仰角大地測(cè)量值。

2. 2. 7 大盤不水平

大盤不水平用最大傾斜量βm和最大傾斜方向Am兩個(gè)參數(shù)表示,通常采用水平儀進(jìn)行標(biāo)定。由于標(biāo)校方法與光軸無關(guān),這里不再贅述。

3 正倒鏡狀態(tài)下光軸晃動(dòng)對(duì)修正參數(shù)的影響

從以上標(biāo)定公式可以看出,除了光電偏差和大盤不水平外,其余零位和軸系誤差的標(biāo)定方法均為反向法,因而光軸在天線正、反向測(cè)量狀態(tài)下的晃動(dòng)會(huì)對(duì)這些參數(shù)的標(biāo)定結(jié)果帶來誤差。目前,光軸方位晃動(dòng)大小的解算暫無有效方法,尚需進(jìn)一步研究。由于晃動(dòng)量級(jí)可達(dá)角分量級(jí),若不修正對(duì)俯仰零位、光電偏差和重力下垂誤差的標(biāo)定結(jié)果將帶來較大誤差,本文僅討論俯仰晃動(dòng)對(duì)標(biāo)定結(jié)果的影響。

3. 1 光軸在天線正、反向狀態(tài)下俯仰晃動(dòng)量檢測(cè)

下面給出光軸在天線正、反向狀態(tài)下晃動(dòng)的檢測(cè)步驟。

(1)在船塢周圍某一高層建筑的頂部建造“#”字形標(biāo)校板,根據(jù)標(biāo)校望遠(yuǎn)鏡光軸、標(biāo)校電視光軸與雷達(dá)三軸中心的幾何尺寸關(guān)系設(shè)置反向法測(cè)量的對(duì)稱光標(biāo)?！?”字形標(biāo)校板板面應(yīng)與雷達(dá)的視準(zhǔn)軸垂直和通視。

(2)正向測(cè)量光標(biāo):轉(zhuǎn)動(dòng)天線,使標(biāo)校望遠(yuǎn)鏡瞄準(zhǔn)光軸標(biāo)校板上的標(biāo)校望遠(yuǎn)鏡正向光標(biāo),讀取光軸標(biāo)校板上的標(biāo)校電視正向光標(biāo)在標(biāo)校電視中的脫靶量ΔA+Wi、ΔE+Wi。重復(fù)5次以上,按式(6)和式(7)計(jì)算標(biāo)校電視光軸與標(biāo)校望遠(yuǎn)鏡光軸的正向測(cè)量不平行度ΔA+W和ΔE+W:

式中:n為測(cè)量次數(shù),n≥5。

(3)反向測(cè)量光標(biāo):轉(zhuǎn)動(dòng)天線,使標(biāo)校望遠(yuǎn)鏡瞄準(zhǔn)光軸標(biāo)校板上的標(biāo)校望遠(yuǎn)鏡反向光標(biāo),讀取光軸標(biāo)校板上的標(biāo)校電視反向光標(biāo)在標(biāo)校電視中的脫靶量ΔA-Wi、ΔE-Wi。重復(fù)5次以上,按式(8)和式(9)計(jì)算標(biāo)校電視光軸與標(biāo)校望遠(yuǎn)鏡光軸的反向測(cè)量不平行度ΔA-W和ΔE-W:

(4)按式(10)和式(11)計(jì)算正、反向測(cè)量時(shí)光軸晃動(dòng)量:

式中:ΔA、ΔE分別為天線在正、反向狀態(tài)下標(biāo)校望遠(yuǎn)鏡光軸與標(biāo)校電視光軸間方位、俯仰相對(duì)晃動(dòng)量,如果光軸不存在晃動(dòng),則ΔA、ΔE應(yīng)為零。

3.2 光軸在天線正反向狀態(tài)下俯仰晃動(dòng)量分離方法

由式(10)和式(11)得到的是兩個(gè)光軸間的相對(duì)晃動(dòng)量,該晃動(dòng)是由哪個(gè)光軸不穩(wěn)定引起的尚不清楚,需要進(jìn)一步定位和分離。目前,方位晃動(dòng)量ΔA的定位和分離需進(jìn)一步研究,俯仰晃動(dòng)量ΔE的定位和分離已有有效方法。

雷達(dá)俯仰角度測(cè)量典型誤差修正模型如下式(為清楚起見,公式中未計(jì)入編碼器誤差、大氣折射誤差、動(dòng)態(tài)滯后誤差等修正項(xiàng)):

式中:E'為修正后的俯仰角真值;E為俯仰角測(cè)量值;A為方位角測(cè)量值;其余符號(hào)同上。

當(dāng)標(biāo)校望遠(yuǎn)鏡或標(biāo)校電視用反向法測(cè)方位標(biāo)標(biāo)定俯仰角零位時(shí),根據(jù)式(12),并考慮到采用光軸測(cè)量,正向測(cè)量時(shí)有下式:

式中:E0+為光軸正向測(cè)方位標(biāo)獲得的俯仰角零位; Ed為雷達(dá)三軸中心與方位標(biāo)連線的大地俯仰角。同樣,反向測(cè)量時(shí)有下式:

式中:E0-為光軸反向測(cè)方位標(biāo)獲得的俯仰角零位。

理論上E0+應(yīng)等于E0-,如果不等,則表明光軸存在正、反向俯仰晃動(dòng),俯仰晃動(dòng)量Δ?用下式計(jì)算:

用式(15)可以計(jì)算出天線望遠(yuǎn)鏡和標(biāo)校電視存在的正、反向俯仰晃動(dòng)量。

設(shè)望遠(yuǎn)鏡存在的正、反向測(cè)量俯仰晃動(dòng)量為Δ?1,標(biāo)校電視存在的正、反向測(cè)量俯仰晃動(dòng)量Δ?2,則有下式:

式中:ΔE為天線在正、反向狀態(tài)下標(biāo)校望遠(yuǎn)鏡光軸與標(biāo)校電視光軸間的俯仰相對(duì)晃動(dòng)量。實(shí)際試驗(yàn)表明,與由式(11)的計(jì)算結(jié)果相一致。

3. 3 光軸俯仰晃動(dòng)量對(duì)零位和軸系誤差修正參數(shù)標(biāo)定的影響

3. 3. 1 對(duì)俯仰零位標(biāo)定的影響

如果光軸存在正倒鏡晃動(dòng)量Δ?,如圖1所示(相對(duì)天線正向,天線反向時(shí)光軸指向偏下,并設(shè)Δ?為正號(hào),下同),從公式(2)可以看出,獲得的俯仰角零位是正向、反向瞄方位標(biāo)的平均值,此時(shí)俯仰零位基準(zhǔn)為圖中虛線(平均指向),將引起Δ?/2的俯仰零位標(biāo)定誤差,數(shù)據(jù)處理時(shí)應(yīng)予以修正。公式(2)修正為

圖1 存在俯仰晃動(dòng)誤差時(shí)光軸指向示意圖Fig. 1 Optical axis direction when pitching jitter existing

3. 3. 2 對(duì)俯仰光電偏差和重力下垂標(biāo)定的影響

當(dāng)標(biāo)校電視存在正、反向晃動(dòng)誤差Δ?時(shí)(相對(duì)正向,反向時(shí)光軸指向偏下,示意圖同圖1),若采用標(biāo)校電視正、反向測(cè)量法標(biāo)定光電偏差和重力下垂時(shí),將產(chǎn)生標(biāo)定誤差。不難得出,公式(5)將修正為

4 試驗(yàn)結(jié)果及影響分析

4. 1 試驗(yàn)結(jié)果

根據(jù)3. 1節(jié)方法,某船載雷達(dá)標(biāo)校電視光軸與標(biāo)校望遠(yuǎn)鏡光軸間正向測(cè)量不平行度9次測(cè)量的平均值為:ΔA+W=-35. 30″,ΔE+W=40. 80″;反向測(cè)量不平行度9次測(cè)量的平均值為:ΔA-W=14. 50″,ΔE-W= 15. 70″?？捎?jì)算得到正、反向光軸相對(duì)晃動(dòng)量:ΔA= 49. 80″,ΔE=10. 10″。

通過標(biāo)校望遠(yuǎn)鏡、標(biāo)校電視分別測(cè)量方位標(biāo)(一般情況下,正向、反向分別測(cè)量3次),根據(jù)3. 2節(jié)方法,解算得到標(biāo)校望遠(yuǎn)鏡存在的正、反向測(cè)量俯仰晃動(dòng)量為Δ?1= 13. 30″,得到的標(biāo)校電視存在的正、反向測(cè)量俯仰晃動(dòng)量為Δ?2= 25. 60″。而由式(16)得到的俯仰相對(duì)晃動(dòng)量為12. 30″,接近3. 1節(jié)方法獲得的俯仰晃動(dòng)量(ΔE= 10. 10″)。通常情況兩者差別與標(biāo)校電視測(cè)量精度、雷達(dá)軸角編碼器精度有關(guān)。該數(shù)據(jù)可說明本文提出的俯仰晃動(dòng)量解算方法是可行和正確的。

4. 2 影響分析

從公式(17)、公式(18)可以看出,光軸在俯仰上的晃動(dòng)將影響俯仰零位、俯仰光電偏差和重力下垂誤差標(biāo)定結(jié)果。

船載雷達(dá)可采用標(biāo)校望遠(yuǎn)鏡測(cè)量方位標(biāo)進(jìn)行標(biāo)校,也可采用標(biāo)校電視測(cè)方位標(biāo)標(biāo)校。根據(jù)以上試驗(yàn)結(jié)果,該雷達(dá)如果采用標(biāo)校望遠(yuǎn)鏡標(biāo)校,則對(duì)相關(guān)標(biāo)定結(jié)果的影響約6. 7″,而如果采用標(biāo)校電視,則對(duì)標(biāo)定結(jié)果的影響達(dá)12. 8″。

5 結(jié)束語

傳統(tǒng)塢內(nèi)標(biāo)校時(shí),首先用標(biāo)校望遠(yuǎn)鏡瞄方位標(biāo)得到以機(jī)械軸為基準(zhǔn)的方位零位和以標(biāo)校望遠(yuǎn)鏡光軸為基準(zhǔn)的俯仰零位及標(biāo)校望遠(yuǎn)鏡光軸與機(jī)械軸的不平行度(光機(jī)偏差),然后用標(biāo)校電視光軸與標(biāo)校望遠(yuǎn)鏡光軸的不平行度折算出以標(biāo)校電視光軸為基準(zhǔn)的俯仰零位和光機(jī)偏差,最后再通過光電偏差將光軸與電軸聯(lián)系起來[5]。該方法認(rèn)為標(biāo)校望遠(yuǎn)鏡重量輕、光路簡(jiǎn)單穩(wěn)定,而標(biāo)校電視重量重、光路復(fù)雜易變。近年來的試驗(yàn)表明:各船載雷達(dá)標(biāo)校望遠(yuǎn)鏡、標(biāo)校電視光軸均存在不同程度的正、反向晃動(dòng),給參數(shù)標(biāo)定精度帶來較大誤差。

為應(yīng)對(duì)光軸晃動(dòng)帶來的影響,可采用3種方法:一是當(dāng)標(biāo)校望遠(yuǎn)鏡光軸不存在晃動(dòng),或晃動(dòng)量很小時(shí),仍然采用傳統(tǒng)標(biāo)校方法,即以標(biāo)校望遠(yuǎn)鏡光軸為基準(zhǔn)的過渡法;二是當(dāng)標(biāo)校望遠(yuǎn)鏡存在晃動(dòng)時(shí),可以直接采用標(biāo)校電視光軸進(jìn)行標(biāo)定;三是如果標(biāo)校電視光軸也存在晃動(dòng)時(shí),在俯仰上應(yīng)先按公式(13)～(15)解算晃動(dòng)量,再按公式(17)和公式(18)對(duì)相關(guān)標(biāo)定參數(shù)進(jìn)行修正。

目前,光軸在方位上的晃動(dòng)量尚無解算方法,尚需要進(jìn)一步研究解決。

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鐘德安(1964—),男,江蘇江陰人,1990年獲碩士學(xué)位,現(xiàn)為研究員,主要研究方向?yàn)闇y(cè)量船標(biāo)校技術(shù);

ZHONG Dean was born in Jiangyin,Jiangsu Province,in 1964. He received the M. S. degree in 1990. He is now a senior engineer of professor. His research concerns calibration techniques for TT&C ship.

Email:Zda1014@126. com

茅永興(1968—),男,江蘇南通人,2005年獲碩士學(xué)位,現(xiàn)為研究員,主要研究方向航天測(cè)控技術(shù);

MAO Yongxing was born in Nantong,Jiangsu Province,in 1968. He received the M. S. degree in 2005. He is now a senior engineer of professor. His research concerns aerospace TT&C technology.

劉 揚(yáng)(1978—),男,江蘇鹽城人,2000年獲學(xué)士學(xué)位,現(xiàn)為工程師,主要研究方向?yàn)闃?biāo)校、校飛;

LIU Yang was born in Yancheng, Jiangsu Province, in 1978. He received the B. S. degree in 2000. He is now an engineer. His research concerns calibration and flight test.

包 飛(1981—),男,江蘇淮安人,2013年獲碩士學(xué)位,現(xiàn)為工程師,主要研究方向?yàn)闃?biāo)校、校飛;

BAO Fei was born in Huai'an,Jiangsu Province,in 1981. He received the M. S. degree in 2013. He is now an engineer. His research concerns calibration and flight test.

馮鴻奎(1971—),男,江蘇泰州人,1994年獲學(xué)士學(xué)位,現(xiàn)為高級(jí)工程師,主要研究方向?yàn)閼T性導(dǎo)航技術(shù)。

FENG Hongkui was born in Taizhou,Jiangsu Province,in 1971. He received the B. S. degree in 1994. He is now a senior engineer. His research concerns inertial nav igation technology.

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(2)插圖中的橫、縱坐標(biāo)一定要有標(biāo)目,格式為:物理量/單位,且全文中的量應(yīng)統(tǒng)一,包括大小寫、中英文等;

(3)同一坐標(biāo)軸上的單位應(yīng)保持一致,橫、縱坐標(biāo)均應(yīng)有起始點(diǎn),橫、縱坐標(biāo)的數(shù)據(jù)精確位數(shù)應(yīng)統(tǒng)一;

(4)物理量的符號(hào)用斜體字母標(biāo)注,盡量避免使用中、英文的文字段(單詞或縮寫字母)來代替符號(hào);單位符號(hào)應(yīng)使用正體字母標(biāo)注,量與單位之間用斜線“/”隔開,如f/ Hz,t/ s;

(5)插圖的線條應(yīng)規(guī)范、適當(dāng),粗線寬度0. 25～0. 70 mm,細(xì)線寬度為粗線寬度的1/2;

(6)插圖應(yīng)有圖號(hào)和圖題,圖題應(yīng)有自明性,且不能重復(fù);

(7)正文中一定要有對(duì)插圖的引用或分析說明,且應(yīng)在插圖之前;

(8)為了提高論文的可讀性,文中的仿真圖、實(shí)物圖、復(fù)雜坐標(biāo)圖等建議采用彩色圖片。

本刊編輯部

Influence of Ship-borne Radar Optical Axis Jitters
on Calibration of Correction Parameters

ZHONG Dean1,2,MAO Yongxing1,2,LIU Yang1,BAO Fei1,FENG Hongkui1
(1. China Satellite Maritime Tracking and Control Department,Jiangyin 214431,China; 2. Joint Laboratory of Ocean-based Flight Vehicle Measurement and Control,Jiangyin 214431,China)

Abstract:Optical axis of calibration telescope and television on ship-borne radar will jitter in different degree along with the antenna state and the amplitude can reach a magnitude of minute. When calibrating radar's zero position and shafting with the reverse method,considerable errors will be produced. So in this paper,a method of judging jitter existing or not is put forward,which detects the not-parallel degree in reverse and positive direction separately between the optical axis of calibration telescope and televisions. In the meantime,the method of calculating optical axis jitters accurately with geodetic results and its model are provided,which meet the precision requirement of calibration. Consequently,the improved data processing model of correlative correction parameters such as pitching zero position,pitching photoelectric deviation and gravity droop error of antenna,etc,is presented while optical axis jittering.

Key words:ship-borne radar;optical axis jitter;parameter calibration;error correction model

doi:10. 3969/ j. issn. 1001-893x. 2016. 02. 005引用格式:于欽添,彭華峰,孫正波,等.利用多轉(zhuǎn)發(fā)器直播衛(wèi)星信號(hào)的外輻射源目標(biāo)探測(cè)技術(shù)[J].電訊技術(shù),2016,56(2):140-144. [YU Qintian,PENG Huafeng,SHUN Zhengbo,et al. Target detection technology based on signals of multiple transponders on broadcasting satellite [J]. Telecommunication Engineering,2016,56(2):140-144. ]

作者簡(jiǎn)介:

中圖分類號(hào):TN95；V556

文獻(xiàn)標(biāo)志碼:A

文章編號(hào):1001-893X(2016)02-0135-05

*收稿日期:2015-11-04;修回日期:2016-01-05 Received date:2015-11-04;Revised date:2016-01-05