雙天線旋轉(zhuǎn)目標(biāo)微多普勒特征分析*

屈文星，楊文革，張若禹(1.裝備學(xué)院研究生管理大隊(duì),北京101416;.裝備學(xué)院光電裝備系,北京101416; .北京跟蹤與通信技術(shù)研究所,北京100094)

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雙天線旋轉(zhuǎn)目標(biāo)微多普勒特征分析*

屈文星**1，楊文革2，張若禹3
(1.裝備學(xué)院研究生管理大隊(duì),北京101416;2.裝備學(xué)院光電裝備系,北京101416; 3.北京跟蹤與通信技術(shù)研究所,北京100094)

**通信作者:qwxx1231@163. com Corresponding author:qwxx1231@163. com

摘 要:在旋轉(zhuǎn)目標(biāo)的飛行過程中,目標(biāo)的旋轉(zhuǎn)會(huì)在回波信號(hào)中產(chǎn)生微多普勒調(diào)制。合作式的旋轉(zhuǎn)目標(biāo)常通過機(jī)載應(yīng)答機(jī)進(jìn)行信息傳輸,理論與仿真分析發(fā)現(xiàn)在雙天線信號(hào)傳輸模式中,彈體的遮擋效應(yīng)會(huì)對(duì)接收信號(hào)中的微多普勒調(diào)制產(chǎn)生影響。通過建立應(yīng)答式目標(biāo)的微多普勒模型,分析應(yīng)答機(jī)天線相對(duì)位置與微多普勒相位特征的關(guān)系,推導(dǎo)了雙天線條件下地面接收信號(hào)的微多普勒調(diào)制特征,給出了對(duì)應(yīng)時(shí)頻特征下的接收信號(hào)模型,并分析了天線切換帶來的實(shí)測(cè)信號(hào)間斷性問題,結(jié)合信號(hào)時(shí)頻特征提出下一步可行的信號(hào)處理方法。

關(guān)鍵詞:合作式目標(biāo)；旋轉(zhuǎn)目標(biāo)；雙天線切換；間斷信號(hào)；微多普勒特征

1 引 言

彈道目標(biāo)在飛行中為維持其定向性常會(huì)在平動(dòng)的同時(shí)伴有自旋。目標(biāo)由于自旋在回波信號(hào)中帶來的邊帶調(diào)制,被稱為微多普勒效應(yīng)[1],其本質(zhì)為目標(biāo)微動(dòng)在雷達(dá)視線上引起的速度分量,近年來的研究熱點(diǎn)多為非合作目標(biāo)的微動(dòng)識(shí)別以及微多普勒特征的提取[2]。

對(duì)于合作式的彈道目標(biāo),常采用機(jī)載應(yīng)答機(jī)的方式進(jìn)行信息傳輸,目標(biāo)表面一周內(nèi)均勻放置2～4副天線,可以提高信號(hào)信噪比,增加雷達(dá)工作范圍。但天線隨目標(biāo)的旋轉(zhuǎn)不僅會(huì)在下行信號(hào)中產(chǎn)生微多普勒調(diào)制,同時(shí)會(huì)因?yàn)樘炀€方向性帶來遮擋效應(yīng)[3],使得測(cè)速信號(hào)無法連續(xù)收發(fā),影響測(cè)量工作。

國(guó)內(nèi)曾有過關(guān)于應(yīng)答式旋轉(zhuǎn)目標(biāo)對(duì)雷達(dá)測(cè)速影響的研究[4-5],筆者認(rèn)為三天線以上的同頻傳輸模式均會(huì)在天線相位旁瓣區(qū)域有較大的信號(hào)干涉區(qū),產(chǎn)生天線切換區(qū)域的附加誤差。

文獻(xiàn)[6]以構(gòu)建全向天線波束為核心,提出了分集式天線,但由于其采用多頻傳輸,造成機(jī)載設(shè)備與地面接收系統(tǒng)復(fù)雜化,不利于工程上的實(shí)際操作,而近年來全向性較好的環(huán)形微帶天線多用于無線電引信技術(shù)。

本文采用可同頻傳輸、易于實(shí)現(xiàn)的雙天線的傳輸方式,旨在從信號(hào)特征及其處理上克服微多普勒調(diào)制以及天線切換帶來的測(cè)速影響,通過分析雙天線旋轉(zhuǎn)目標(biāo)的微多普勒特征,進(jìn)一步確定較優(yōu)信號(hào)處理方法。

本文通過建立飛行目標(biāo)空間模型,分析天線相位中心的運(yùn)動(dòng)狀態(tài),討論了雙天線空間位置與其微多普勒頻率相位之間的關(guān)系,并以此為據(jù)結(jié)合應(yīng)答機(jī)天線的方向特性分析了接收信號(hào)形式以及雙天線切換導(dǎo)致的信號(hào)間斷問題。

2 微多普勒模型與分析

2. 1 微多普勒空間模型

微多普勒模型可以用來反映微動(dòng)目標(biāo)在雷達(dá)回波中微多普勒頻移,為分析簡(jiǎn)單起見,現(xiàn)對(duì)彈體坐標(biāo)系中的應(yīng)答機(jī)天線相位中心點(diǎn)P進(jìn)行空間模型分析。

如圖1所示,雷達(dá)站位于地面固定不動(dòng)的測(cè)量坐標(biāo)系(X,Y,Z)的原點(diǎn)Oc,天線相位中心點(diǎn)P位于彈體坐標(biāo)系(xDT,yDT,zDT)中,彈體坐標(biāo)系用于描述目標(biāo)上任一點(diǎn)的空間位置,原點(diǎn)O位于導(dǎo)彈質(zhì)心, xDT軸與導(dǎo)彈縱軸重合,指向目標(biāo)運(yùn)動(dòng)指向。O與雷達(dá)站之間距離為R0,相對(duì)于雷達(dá)站目標(biāo)點(diǎn)P存在著平移與旋轉(zhuǎn)。引入發(fā)射坐標(biāo)系(xcf,ycf,zcf),原點(diǎn)Of位于導(dǎo)彈質(zhì)心在發(fā)射平臺(tái)的投影點(diǎn),目標(biāo)的空間指向由姿態(tài)角(φ,θ,ψ)來描述,偏航角φ為目標(biāo)飛行軌跡投影與Ofxcf的夾角,俯仰角θ為目標(biāo)指向與Ofxcf的夾角,滾轉(zhuǎn)角φ為目標(biāo)以彈體坐標(biāo)系中xDT為軸順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)的角度。

圖1 旋轉(zhuǎn)目標(biāo)空間運(yùn)動(dòng)模型Fig. 1 Spatial motion mode of the spinning target

點(diǎn)P在經(jīng)過時(shí)間t后的空間位置變化可以參照文獻(xiàn)[7]中散射點(diǎn)的分析過程。因此,經(jīng)過時(shí)間t后從雷達(dá)站到點(diǎn)P″的距離矢量可表示為

式中:rp為點(diǎn)P在彈體坐標(biāo)系中的位置向量,且=;Tsp為旋轉(zhuǎn)矩陣,用于描述目標(biāo)旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)狀態(tài),可表示為[8]

式中:I為單位矩陣;Ω為目標(biāo)的旋轉(zhuǎn)速率。關(guān)于初始旋轉(zhuǎn)矩陣Rint以及斜對(duì)稱矩陣的定義過于繁瑣,可參照文獻(xiàn)[7]中的描述,這里不再贅述。

因此,式(1)表示為距離標(biāo)量r(t)為

式中:‖·‖為歐幾里得范數(shù)。

2. 2 微多普勒數(shù)學(xué)模型

由于我們需要得到微多普勒特征與應(yīng)答機(jī)天線的空間位置關(guān)系,現(xiàn)只考慮應(yīng)答機(jī)到雷達(dá)站的單程多普勒,可得目標(biāo)的多普勒頻率[7]為

式中:η為應(yīng)答機(jī)轉(zhuǎn)發(fā)比;f為應(yīng)答機(jī)接收頻率;n為雷達(dá)視線向量,且c?˙r(t),代入式(2)可得自旋引起的微多普勒頻移為

設(shè)雷達(dá)工作于C頻段,應(yīng)答機(jī)接受載頻為5 GHz,目標(biāo)以150°/ s的角速度進(jìn)行旋轉(zhuǎn),目標(biāo)位于雷達(dá)站正上空(此時(shí)微多普勒頻率最大),目標(biāo)空間指向與雷達(dá)視線正交,設(shè)置兩種天線在彈體坐標(biāo)系中的初始位置,分別為P1(1,0,0. 75)、P2(1,0, -0. 75)和P1(1,0. 75,0)、P2(1,-0. 75,0),仿真結(jié)果如圖2所示,可看出天線相位中心相對(duì)雷達(dá)視線旋轉(zhuǎn)到的點(diǎn)在其微多普勒曲線中有其相對(duì)應(yīng)的位置。

圖2 微多普勒相位特征仿真Fig. 2 Simulation of the micro-Doppler phase features

3 微多普勒信號(hào)特征

3. 1 天線方向性分析

彈載貼片微帶天線由于其輻射方向性,其波束范圍為半軸空間,當(dāng)天線面向雷達(dá)一面時(shí),天線輻射強(qiáng)度可維持信號(hào)傳輸;當(dāng)旋轉(zhuǎn)至另一面時(shí),輻射強(qiáng)度會(huì)急劇降低。H面天線方向圖如圖3所示。

圖3 天線方向圖Fig. 3 Antenna pattern

中心零點(diǎn)為天線相位中心原點(diǎn),其雙向可覆蓋的角度即為天線輻射范圍。由圖3中可以看出能滿足-10 dB以上的輻射強(qiáng)度衰減角度在144°左右,即可以認(rèn)為一副天線所覆蓋的180°內(nèi),有大約36°的范圍內(nèi)其信號(hào)強(qiáng)度衰減過大,無法滿足信號(hào)傳輸任務(wù)。通過此天線方向圖可得出對(duì)應(yīng)的應(yīng)答機(jī)天線有效輻射范圍,如圖4所示,可知在天線背對(duì)雷達(dá)視線時(shí),彈體的遮擋會(huì)造成輻射強(qiáng)度降低,無法完成信息傳輸,這是應(yīng)答式目標(biāo)彈載天線需考慮的天線一階效應(yīng)[9],即彈體遮擋效應(yīng)。

圖4 應(yīng)答機(jī)天線有效輻射范圍Fig. 4 Effective radiation range of the transponder antenna

下面我們結(jié)合天線的輻射范圍,對(duì)天線旋轉(zhuǎn)到的位置與微多普勒曲線的對(duì)應(yīng)關(guān)系進(jìn)行分析。

3. 2 雙天線信號(hào)微多普勒特征

根據(jù)遠(yuǎn)場(chǎng)效應(yīng)[10],雷達(dá)波在遠(yuǎn)場(chǎng)情況下可以看作是平面波,因此無論目標(biāo)空間指向與雷達(dá)視線夾角為多少,對(duì)于對(duì)稱放置于目標(biāo)表面的兩副天線,其微多普勒特征在一周期內(nèi)是對(duì)稱的。為分析簡(jiǎn)便,設(shè)目標(biāo)的微多普勒頻率可取到最大值,即雷達(dá)視線與目標(biāo)空間指向正交,分析單天線下的微多普勒特征。

圖5中A、B、C、D分別代表彈體坐標(biāo)系中4個(gè)相互對(duì)稱的點(diǎn),代表天線相位中心點(diǎn)P所旋轉(zhuǎn)到的4個(gè)特殊位置,目標(biāo)以順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)P依次經(jīng)過A、B、C、D 4個(gè)位置時(shí),通過前文的仿真試驗(yàn)可得A、B、C、D 4個(gè)位置對(duì)應(yīng)的微多普勒頻率,如右邊的正弦曲線所示。

圖5 天線位置與微多普勒相位特征關(guān)聯(lián)Fig. 5 Correlation between the antennae position and the micro-Doppler phase features

由圖5可以看出,當(dāng)P點(diǎn)的切向速度與雷達(dá)視線正交時(shí),即在A與C處,微多普勒頻率最小,微多普勒變化率最大;當(dāng)P點(diǎn)切向速度分別與雷達(dá)視線同向與相向時(shí),即在B與D處,微多普勒頻率最大,微多普勒變化率最小。因此,對(duì)于對(duì)稱置于目標(biāo)表面的天線P1與P2,在圖5中單天線P只能輻射到己方的半周區(qū)域,即D-A-B段,相反B-C-D此段信息處于缺失狀態(tài)。在其他條件不變的前提下,對(duì)稱放置的天線P1與天線P2僅在時(shí)頻域上有大小為π的相位差,頻率變化特征完全相同,所以接收信號(hào)的微多普勒時(shí)頻表現(xiàn)應(yīng)如圖6所示。圖6中實(shí)線部分為接收信號(hào)所能體現(xiàn)的微多普勒信息,虛線部分為相對(duì)缺失的微多普勒頻率信息,可以看出接收信號(hào)應(yīng)為正弦調(diào)頻基礎(chǔ)上的非線性調(diào)頻信號(hào)。

圖6 理論接收信號(hào)的時(shí)頻特征Fig.6 Time-frequency features of the theoretical receiving signal

4 信號(hào)仿真與分析

4. 1 接收信號(hào)模型

根據(jù)圖6可設(shè)調(diào)頻函數(shù)為

式中:fm為目標(biāo)旋轉(zhuǎn)頻率;A為調(diào)頻頻偏。則接收信號(hào)的相位函數(shù)為

式中:調(diào)頻指數(shù)mf=A/ fm。只考慮微多普勒調(diào)制項(xiàng)的信號(hào)模型應(yīng)為

式中:f3為基頻頻率。則調(diào)頻項(xiàng)可表示為

式中:(-1/4+i)Tm≤t≤(1/4+i)Tm,i=0,±2,…,Tm為目標(biāo)旋轉(zhuǎn)周期,即Tm=1/ fm。根據(jù)貝塞爾函數(shù)的性質(zhì)[11]可將式(9)化為

式中:Jn(m )

f為第一類n階貝塞爾函數(shù),取i=0,則一周期內(nèi)的調(diào)頻項(xiàng)傅里葉變換可表示為

式中:Sa函數(shù)定義為

因此,對(duì)應(yīng)一周期內(nèi)的信號(hào)應(yīng)為

對(duì)圖3和圖4的天線方向分析可知,在實(shí)際中兩個(gè)天線所轉(zhuǎn)發(fā)回的信號(hào)中間應(yīng)考慮其存在一定范圍內(nèi)信號(hào)強(qiáng)度低于地面站的信號(hào)接收門限,在分析時(shí)可以認(rèn)為其存在一定的間斷區(qū)域。

4. 2 仿真與分析

設(shè)目標(biāo)旋轉(zhuǎn)頻率為0. 5 Hz,微多普勒最大頻偏為80 Hz,由于微多普勒調(diào)制表現(xiàn)為載頻的上下波動(dòng),在零基頻下會(huì)產(chǎn)生頻率折疊,因此下變頻后的信號(hào)載頻應(yīng)大于微多普勒頻偏,設(shè)其為100 Hz,信噪比為17 dB,信號(hào)通過自動(dòng)增益控制(Automatic Gain Control,AGC)接收回路后可得仿真結(jié)果如圖7所示。

圖7 雷達(dá)站接收信號(hào)Fig. 7 Receiving signal of the radar station

可將間斷信號(hào)看作是完整信號(hào)的脈沖調(diào)制,且每一個(gè)脈沖內(nèi)正好為微多普勒頻率變化的一個(gè)周期。因此,間斷信號(hào)可表示為

式中:τ為脈沖窗長(zhǎng)。由式(14)可知接收信號(hào)頻譜是一系列Sa函數(shù)的疊加,其幅值由貝塞爾函數(shù)的系數(shù)決定[12],調(diào)頻指數(shù)mf的大小影響譜峰位置,進(jìn)而影響頻譜帶寬。對(duì)上述間斷信號(hào)做快速傅里葉變換(Fast Fourier Transform,FFT)并與完整信號(hào)的頻譜進(jìn)行比較,如圖8所示。

圖8 間斷信號(hào)與完整信號(hào)的頻譜對(duì)比Fig. 8 Comparison of the spectrum between the integral signal and intermittent signal

由圖8可發(fā)現(xiàn)相比完整信號(hào),間斷信號(hào)的頻譜最大峰值的幅度明顯降低。由于信號(hào)的時(shí)頻域與時(shí)域有著時(shí)間軸的相關(guān)性,即在時(shí)域上的間斷會(huì)造成時(shí)頻信息的短缺。本文所述間斷信號(hào),時(shí)頻變化的一個(gè)周期為一個(gè)應(yīng)答機(jī)所傳輸?shù)男盘?hào)時(shí)長(zhǎng),由于天線方向性的原因,信號(hào)占空比大約為80%,可知時(shí)頻曲線一周期內(nèi)的微多普勒極值因間斷而缺失,因此所得頻譜相比完整信號(hào)的頻譜其載頻最大幅值的頻率點(diǎn)信息相應(yīng)缺失,頻譜帶寬也隨之縮小。對(duì)間斷的應(yīng)答機(jī)信號(hào)采用短時(shí)傅里葉(Short Time Fourier Transform,STFT)的時(shí)頻方法進(jìn)行分析,其仿真結(jié)果如圖9所示。

圖9 間斷信號(hào)短時(shí)傅里葉變換Fig. 9 STFT of the intermittent signal

由圖9可以看出間斷信號(hào)的在載頻浮動(dòng)最大處有明顯的截?cái)?且接收信號(hào)的調(diào)頻變化頻率是目標(biāo)自旋頻率的2倍。在旋轉(zhuǎn)一周期內(nèi),微多普勒頻率上下浮動(dòng)范圍相對(duì)于基頻是對(duì)稱的。

5 結(jié)束語(yǔ)

在雙天線條件下,由于對(duì)稱放置的應(yīng)答機(jī)天線會(huì)因目標(biāo)的遮擋效應(yīng)使地面接收信號(hào)的時(shí)頻特征發(fā)生變化:

(1)在雙天線的工作模式下,接收信號(hào)中微多普勒特征變化頻率為自旋頻率2倍;

(2)由于彈體的遮擋效應(yīng),微多普勒時(shí)頻特征相比散射式目標(biāo)由原先連續(xù)的雙交叉正弦曲線變化為單個(gè)間斷的半周期正弦曲線;

(3)相比完整信號(hào),間斷信號(hào)丟失了微多普勒頻偏的極值,帶來調(diào)頻頻偏和頻譜帶寬的縮小。

以上研究成果對(duì)于應(yīng)答式目標(biāo)的微多普勒效應(yīng)的分析以及消除微多普勒效應(yīng)在相關(guān)情況下的不利影響具有一定的理論意義和實(shí)用價(jià)值。

由于目標(biāo)采用應(yīng)答式信號(hào)傳輸方式,其接收信號(hào)信噪比要優(yōu)于散射目標(biāo)的回波信號(hào),其微動(dòng)的周期性時(shí)頻特征也較優(yōu)。因此,在信號(hào)處理方面可采用長(zhǎng)時(shí)間觀測(cè)和對(duì)波動(dòng)頻率進(jìn)行補(bǔ)償處理,達(dá)到消除微多普勒在信號(hào)頻率上的調(diào)制影響,這也是下一步的研究方向。

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屈文星(1992—),男,陜西西安人,碩士研究生,主要研究方向?yàn)楹教鞙y(cè)控技術(shù)、微多普勒效應(yīng);

QU Wenxing has born in Xi' an, Shaanxi Province, in 1992. He is now a graduate student. His research concerns aerospace TT&C technology and micro-Doppler effect.

Email:qwxx1231@163. com

楊文革(1966—),男,江西金溪人,教授、博士生導(dǎo)師,主要研究方向?yàn)榭臻g飛行器測(cè)控與通信系統(tǒng)、壓縮感知理論;

YANG Wenge was born in Jinxi,Jiangxi Province,in 1966. He is now a professor and also the Ph. D. supervisor. His research interests include spacecraft TT&C and communication system and compressive sensing.

張若禹(1975—),男,吉林白城人,2009年于裝備學(xué)院獲博士學(xué)位,主要研究方向?yàn)轱w行器測(cè)控總體與技術(shù)。

ZHANG Ruoyu was born in Baicheng, Jilin Province, in 1975. He received the Ph. D. degree from The Academy of E-quipment in 2009. His research concerns spacecraft TT&C system and technology.

Micro-Doppler Signatures Analysis of Spinning Target with Double-antenna

QU Wenxing1,YANG Wenge2,ZHANG Ruoyu3
(1. Department of Graduate Management,The Academy of Equipment,Beijing 101416,China; 2. Department of Optical and Electrical,The Academy of Equipment,Beijing 101416,China; 3. Beijing Institute of Tracking and Telecommunications Technology,Beijing 100094,China)

Abstract:During the flying course of a spinning target,the receiving signal will be modulated by micro-Doppler. Through theoretical and simulative analysis of the cooperative target which usually transmits by transponder,it is found that the eclipsing effect in the signal transmission mode with double-antenna will affect the micro-Doppler modulation of receiving signal. The relationship between the relative position of transponder antenna and the phase characteristics of micro-Doppler is analyzed by modeling the micro-Doppler model of cooperative target. The modulation signatures of micro-Doppler of the receiving signal are deduced in double-antenna condition and the receiving signal model with corresponding time-frequency feature is given. Then the intermittency of the measured signal caused by the switch of antenna is discussed. Finally, the next viable signal processing methods are presented according to the time-frequency feature.

Key words:cooperative target;spinning target;double-antenna switch;intermittent signal;micro-Doppler signature

doi:10. 3969/ j. issn. 1001-893x. 2016. 02. 019引用格式:向頡,茅永興,李曉勇,等.海洋垂線偏差對(duì)海基站空間目標(biāo)定位精度的影響[J].電訊技術(shù),2016,56(2):218-223. [XIANG Jie,MAO Yongxing,LI Xiaoyong,et al. Influence of deflection vertical on object localization accuracy in aerocraft measurement on sea base[J]. Telecommunication Engineering,2016,56(2):218-223. ]

作者簡(jiǎn)介:

中圖分類號(hào):TN820. 1

文獻(xiàn)標(biāo)志碼:A

文章編號(hào):1001-893X(2016)02-0212-06

*收稿日期:2015-05-28;修回日期:2015-07-28 Received date:2015-05-28;Revised date:2015-07-28