蘭州市財(cái)政收入與GDP的協(xié)整分析與誤差修正模型研究

王玉芳

摘要：利用協(xié)整理論對(duì)蘭州市1978-2013年的財(cái)政收入和GDP的關(guān)系進(jìn)行實(shí)證分析，結(jié)果表明，蘭州市財(cái)政收入和GDP相關(guān)度較高，整體上存在長(zhǎng)期穩(wěn)定的協(xié)整關(guān)系，二者的動(dòng)態(tài)調(diào)整機(jī)制可自動(dòng)實(shí)現(xiàn)長(zhǎng)期均衡；Granger因果檢驗(yàn)表明，財(cái)政收入和GDP間存在單向因果關(guān)系，即GDP的增長(zhǎng)是蘭州市財(cái)政收入增長(zhǎng)的決定因素。

關(guān)鍵詞：協(xié)整分析；Granger因果檢驗(yàn)；誤差修正模型

中圖分類號(hào)：F127 文獻(xiàn)識(shí)別碼：A 文章編號(hào)：1001-828X（2016）009-000-02

一、引言

作為實(shí)現(xiàn)政府職能和協(xié)調(diào)收入分配的重要保障，財(cái)政收入通常包括地方財(cái)政收入和中央財(cái)政收入，是衡量一個(gè)地區(qū)或國(guó)家的財(cái)力和經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的重要指標(biāo)[1]。國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）是一個(gè)地區(qū)或國(guó)家在一定時(shí)期內(nèi)國(guó)民經(jīng)濟(jì)活動(dòng)最終成果的總量指標(biāo)，反映經(jīng)濟(jì)發(fā)展的綜合水平。財(cái)政收入的影響因素主要有經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平、收入分配政策和物價(jià)水平。本文以蘭州市為例，重點(diǎn)研究財(cái)政收入與GDP即經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平間的關(guān)系。

目前，國(guó)內(nèi)學(xué)者對(duì)GDP和財(cái)政收入關(guān)系的研究主要集中在增長(zhǎng)速度的比較和二者關(guān)系的探究。何凌云等（2013）[2]對(duì)財(cái)政收入增速超過(guò)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)增速的問(wèn)題進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)分析；林國(guó)立等（2015）[3]基于GDP與財(cái)政收入間的關(guān)系，對(duì)蚌埠市財(cái)政收入和GDP增幅的差異性進(jìn)行分析。王玉華等（2009）[4]對(duì)山東省財(cái)政收入和GDP進(jìn)行時(shí)間序列分析，認(rèn)為二者存在長(zhǎng)期穩(wěn)定關(guān)系；文秀琴（2013）[5]對(duì)河南省財(cái)政收入和GDP進(jìn)行相關(guān)分析，證明二者存在一元線性回歸關(guān)系。本文采用協(xié)整理論，深入分析蘭州市財(cái)政收入和GDP間的關(guān)系，并建立誤差修正模型。

二、研究方法

（一）單位根檢驗(yàn)

單位根檢驗(yàn)主要用于檢驗(yàn)變量的平穩(wěn)性并推斷其單整階數(shù)，常用的方法包括ADF檢驗(yàn)、DF檢驗(yàn)和PP檢驗(yàn)。本文采用使用最廣泛的ADF檢驗(yàn)，其原理是將因變量的滯后差分項(xiàng)加入回歸方程以控制高階序列相關(guān)，基本模型為：

式中，xt為時(shí)間序列，t為時(shí)間趨勢(shì)因素，Δ為一階差分，n為最佳滯后階數(shù)，為白噪聲。原假設(shè)：H0： λ=1，即{xt}有一個(gè)單位根（非平穩(wěn)）。本文采用AIC準(zhǔn)則確定最佳滯后階數(shù)n，并使用Mackinnon臨界值判定序列的平穩(wěn)性。

（二）協(xié)整檢驗(yàn)

協(xié)整檢驗(yàn)用于確定變量間是否存在長(zhǎng)期穩(wěn)定的均衡關(guān)系，主要方法包括Engle-Granger兩步法和Johansen檢驗(yàn)法。Engle-Granger兩步法適用于兩變量的協(xié)整分析，而Johansen檢驗(yàn)法常用于多變量的協(xié)整分析，且可求出變量間可能存在的多種協(xié)整關(guān)系。因財(cái)政收入和GDP僅為兩變量，故本文采用Engle-Granger兩步法。設(shè)有一階單整變量{yt}與{xt}，首先對(duì)其進(jìn)行協(xié)整回歸：

其次，檢驗(yàn)殘差的平穩(wěn)性，若平穩(wěn)，則可認(rèn)為{yt}和{xt}間存在（1，1）階協(xié)整關(guān)系，即存在長(zhǎng)期均衡，反之不存在。在存在協(xié)整關(guān)系的基礎(chǔ)上，引入誤差項(xiàng)建立誤差修正模型：

ecmt為誤差修正項(xiàng)。誤差修正模型既可描述變量的長(zhǎng)期波動(dòng)，又可通過(guò)差分項(xiàng)描述變量的短期波動(dòng)，故該模型可研究變量的靜態(tài)（長(zhǎng)期）趨勢(shì)和動(dòng)態(tài)（短期）特征。

（三）Granger因果關(guān)系檢驗(yàn)

即使判定兩變量間存在長(zhǎng)期均衡關(guān)系，但是否存在因果關(guān)系，還需進(jìn)一步檢驗(yàn)。若變量x有助于預(yù)測(cè)y，即對(duì)y回歸時(shí)，加上x(chóng)的滯后值可顯著提高回歸的解釋能力，則稱x為y的Granger原因，否則為非Granger原因。若x為y的Granger原因，說(shuō)明x中包括了預(yù)測(cè)y的有效信息。其模型如下：

檢驗(yàn)的零假設(shè)H0： a1=a2=…=aq=0，即x是y的非Granger原因。若零假設(shè)成立，則有：

用最小二乘法求出式（4）和式（5）的殘差平方和SSE1和SSE0，構(gòu)造自由度為（q，T-p-q-1）且服從F分布的統(tǒng)計(jì)量。其中，S為樣本容量，p為y的滯后階數(shù)，q為x的滯后階數(shù)，p和q用AIC準(zhǔn)則確定。比較F統(tǒng)計(jì)量與臨界值的大小，若F大于臨界值，則拒絕零假設(shè)，即x為y的Granger原因，反之接受零假設(shè)。

三、實(shí)證研究

（一）樣本數(shù)據(jù)選擇和數(shù)據(jù)處理

本文以蘭州市為例，以1978-2013年財(cái)政收入（CZSR）和地區(qū)生產(chǎn)總值（GDP）為樣本數(shù)據(jù)，所有數(shù)據(jù)均來(lái)源于《蘭州市統(tǒng)計(jì)年鑒》。

為消除數(shù)據(jù)中存在的異方差和趨勢(shì)線性化現(xiàn)象，在不改變變量間協(xié)整關(guān)系的前提下，首先對(duì)CZSR和GDP進(jìn)行自然對(duì)數(shù)變換。變換后的財(cái)政收入和GDP分別用LCZSR和LGDP表示，其時(shí)間序列圖如圖1。從圖1可看出，LCZSR和LGDP都呈遞增趨勢(shì)，具有顯著的不平穩(wěn)性。故對(duì)LCZSR和LGDP進(jìn)行一階差分，差分后分別用和表示，其時(shí)間序列圖如圖2。從圖2可看出，一階差分后的兩列時(shí)間序列均較平穩(wěn)，可用單位根檢驗(yàn)來(lái)證實(shí)其平穩(wěn)性。

（二）財(cái)政收入與GDP的單位根檢驗(yàn)

進(jìn)行ADF檢驗(yàn)時(shí)，根據(jù)AIC準(zhǔn)則自動(dòng)確定滯后階數(shù)，檢驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)表1。從表1可看出，LCZSR和LGDP在5%和1%的顯著水平上都是非平穩(wěn)的；而其一階差分ΔLCZSR和ΔLGDP在5%和1%的顯著水平上都是平穩(wěn)的。由于LCZSR和LGDP經(jīng)過(guò)一階差分均變成平穩(wěn)序列，故LCZSR和LGDP都為一階單整序列，記為I（1）。

（三）財(cái)政收入與GDP間的協(xié)整檢驗(yàn)和誤差修正模型

由單位根檢驗(yàn)結(jié)果可知，LCZSR和LGDP均為一階單整序列，故二者可能存在協(xié)整關(guān)系。本文采用Engle Granger兩步法檢驗(yàn)其協(xié)整關(guān)系。首先對(duì)LCZSR和LGDP進(jìn)行協(xié)整回歸，其回歸方程為：

LCZSRt=-2.474321+1.0979LGDPt+ut（6）

R2=0.9582 A-R2=0.9570 F=779.6285 DW= 0.1902 S.E.=0.3175

由于協(xié)整回歸結(jié)果DW=0.1902較小，說(shuō)明可能存在自相關(guān)。因此，需加入LCZSR和LGDP的滯后因素，并重新估計(jì)LCZSR和LGDP間的協(xié)整關(guān)系。利用AIC準(zhǔn)則確定LCZSR和LGDP的滯后階數(shù)，得到如下模型：

LCZSRt=-0.4003+0.3441LGDPt-0.1737LGDPt-1+0.8772LCZSRt-1 +et（7）

R2=0.9942 A-R2=0.9937 F=1778.34 DW= 2.0175 S.E.=0.1213

現(xiàn)對(duì)et的平穩(wěn)性進(jìn)行檢驗(yàn)，結(jié)果如表2。由表2可知，ADF=-5.6143，5%的臨界值為-3.5485，1%的臨界值為-4.2529，因?yàn)锳DF小于5%和1%的臨界值，所以在5%和1%的顯著水平上，et都是平穩(wěn)的，即et～I(xiàn)（0），因此，蘭州市財(cái)政收入與GDP間存在協(xié)整關(guān)系。其誤差修正項(xiàng)為：

ecmt-1=et=（LCZSRt+0.4003-0.3441LGDPt+0.1737LGDPt-1-0.8772LCZSRt-1）（8）

現(xiàn)將LCZSR與LGDP間的協(xié)整方程寫(xiě)成如下形式：

LCZSR=α+βLGDP（9）

α=-0.4003/（1-0.8772）=-3.2598

β=（0.3441-0.1737）/（1-0.8772）=1.3876

故LCZSR與LGDP間的長(zhǎng)期協(xié)整關(guān)系方程為：

LCZSR=-3.2598+1.3876LGDP（10）

根據(jù)協(xié)整關(guān)系方程，長(zhǎng)期內(nèi)，蘭州市（對(duì)數(shù)）的生產(chǎn)總值每變動(dòng)1%，同期（對(duì)數(shù)）的財(cái)政收入將同方向變動(dòng)1.3876%.

（四）財(cái)政收入與GDP的Granger因果關(guān)系檢驗(yàn)

由于蘭州市對(duì)數(shù)的財(cái)政收入和對(duì)數(shù)的GDP均為一階單整且具有協(xié)整關(guān)系，故可檢驗(yàn)二者的Granger因果關(guān)系，檢驗(yàn)結(jié)果如表3：

根據(jù)格蘭杰因果關(guān)系分析可知，在滯后階數(shù)為1階顯著性水平為5%時(shí)，蘭州市GDP是蘭州市財(cái)政收入的Granger原因，而蘭州市財(cái)政收入不是蘭州市GDP的Granger原因，即蘭州市GDP是蘭州市財(cái)政收入的決定因素，而蘭州市財(cái)政收入不是蘭州市GDP的決定因素。因此，可用蘭州市GDP的變化來(lái)解釋蘭州市財(cái)政收入的變化，且蘭州市GDP的增加可以拉動(dòng)蘭州市財(cái)政收入的增加。

四、結(jié)論

由協(xié)整檢驗(yàn)可知，雖然蘭州市財(cái)政收入和蘭州市GDP均具有非平穩(wěn)性，但二者相關(guān)度較高，整體上存在長(zhǎng)期穩(wěn)定的協(xié)整關(guān)系；由誤差修正模型可知，短期內(nèi)蘭州市財(cái)政收入和蘭州市GDP間的動(dòng)態(tài)調(diào)整機(jī)制可使二者自動(dòng)實(shí)現(xiàn)內(nèi)在的長(zhǎng)期均衡。

由Granger因果檢驗(yàn)可知，在滯后階數(shù)為1階時(shí)，蘭州市財(cái)政收入和蘭州市GDP間存在單向因果關(guān)系，即蘭州市GDP是蘭州市財(cái)政收入的Granger原因，而蘭州市財(cái)政收入不是蘭州市GDP的Granger原因。故蘭州市GDP的增長(zhǎng)是蘭州市財(cái)政收入增長(zhǎng)的決定因素，提高市內(nèi)經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平能夠增加財(cái)政收入。

參考文獻(xiàn)：

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