有效解構(gòu)教材，引課堂源頭活水

蔣水根

摘 要：根據(jù)數(shù)學(xué)本身的知識邏輯體系，根據(jù)學(xué)生的年齡特點和認知體系，對教材進行二次構(gòu)建，從而形成教學(xué)設(shè)計思路，這樣的設(shè)計將充分體現(xiàn)生本課堂理念，更具有數(shù)學(xué)味，這也是新課程對我們的要求。

關(guān)鍵詞：解構(gòu)教材；讀懂；小學(xué)數(shù)學(xué)；兒童的經(jīng)驗

“教材解構(gòu)”包括兩層含義：一是解讀小學(xué)數(shù)學(xué)教材，二是在解讀基礎(chǔ)上，根據(jù)數(shù)學(xué)本身的知識邏輯體系，根據(jù)學(xué)生的年齡特點和認知體系，對教材進行二次構(gòu)建，從而形成教學(xué)設(shè)計思路，本文指的重點是第二層意思。結(jié)合平時教學(xué)工作實際，現(xiàn)對如何有效解構(gòu)教材分析如下：

■一、讀懂學(xué)生，基于“經(jīng)驗改造”解構(gòu)教材

“教育就是經(jīng)驗的改造或改組?！毙W(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，總會自覺或不自覺地把新知同已有的認識結(jié)構(gòu)進行對照，在已有的經(jīng)驗中尋找新知的原型或生長點。因此在對教材解構(gòu)時必須關(guān)注學(xué)生潛在的經(jīng)驗，在激活學(xué)生的原有經(jīng)驗基礎(chǔ)上不斷地進行豐富、提煉、改造、升華，使之數(shù)學(xué)化、模型化。

如在學(xué)習(xí)《接近整百整十數(shù)加減法的簡便算法》中，有這樣一題：165-97=165-100+3。學(xué)生對減100時要加上3難以理解，可以讓學(xué)生聯(lián)系“買東西找零”的生活實際想一想：媽媽帶了165元去藥店，想買一盒97元的西洋參給爺爺補身體。她付給營業(yè)員一張百元鈔票，現(xiàn)在口袋里的錢應(yīng)該是：原有的165元減去100元加上營業(yè)員找回的3元。就這樣，抽象的算理獲得了經(jīng)驗的支持，具體的經(jīng)驗經(jīng)過一番梳理和提煉，也上升為理論上的簡便運算。

■二、讀懂數(shù)學(xué)，基于“數(shù)學(xué)本質(zhì)”解構(gòu)教材

如今很多公開課表面上熱熱鬧鬧，討論、操作、合作、交流應(yīng)有盡有，但真正留給學(xué)生的數(shù)學(xué)思考卻少之又少。而很多家常課看上去扎扎實實，基礎(chǔ)知識、基本技能訓(xùn)練到位，但每當碰到變式練習(xí)往往不會思考、錯誤百出。筆者認為，這是因為許多一線教師對數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解不夠深入，把握不夠準確，盲目追求數(shù)學(xué)課堂表演性或功利性，從而導(dǎo)致課堂上學(xué)生對數(shù)學(xué)內(nèi)涵理解的缺失與偏頗。因此在對教材解構(gòu)時應(yīng)準確把握“數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)”，緊緊圍繞“數(shù)學(xué)本質(zhì)”重組教材。

如在對《圓的認識》這課進行教材解構(gòu)時，教師必須明確圓的三個定義：其一，幾何學(xué)說的定義：平面上到定點的距離等于定長的所有點組成的圖形叫做圓；其二，軌跡學(xué)說的定義：平面上一動點以一定點為中心，一定長為距離運動一周的軌跡稱為圓周，簡稱圓。其三，集合學(xué)說的定義：平面上到定點的距離等于定長的點的集合叫做圓。而此三個定義的本質(zhì)是一樣的即“圓，一中同長也”。由此本課的教學(xué)應(yīng)以“一中同長”展開：1. 圓的產(chǎn)生：畫出到固定點一定距離3厘米的點，看誰畫得多；2. 畫圓：選擇不同的工具在紙上或黑板上或地面上畫一個圓；3. 圓的特征：這些畫圓的方法有什么共同特點（順勢進行圓心、半徑、直徑的教學(xué)）；4. 釋圓：解釋生活中圓的現(xiàn)象。

■三、讀懂課堂，基于“知識建構(gòu)”解構(gòu)教材

關(guān)于課堂教學(xué)的藝術(shù)無非是八個字“因材施教”、“循序漸進”（俞正強）。也就是說學(xué)生對新知的構(gòu)建是有一定順序的，整套數(shù)學(xué)教材的編排如此，一節(jié)課教學(xué)也如此。若破了這個“序”或者“序”不清都會影響學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的建構(gòu)。

正如俞正強老師對《用字母表示數(shù)》的教材解構(gòu)：序一，認識一個數(shù)的狀態(tài)：不確定的，有范圍的；序二，接受一種數(shù)學(xué)規(guī)定：不確定的，有范圍的數(shù)在數(shù)學(xué)中可以用字母來表示；序三，在同一事件中，通常用不同的字母來表示不同的數(shù)；序四，在同一事件中，表示不同數(shù)的兩個字母間存在著>、<、=三種比較關(guān)系；序五，在同一事件中，明確兩個數(shù)之間存在相差或倍比的關(guān)系時，在用一個字母表示一個數(shù)的前提下，另一個數(shù)可以用字母式表示；序六：體會用字母式與字母的區(qū)別，字母式既可表示數(shù)的大小，又可表示與另一個數(shù)之間的關(guān)系，因此，同一個事件中兩個數(shù)若有聯(lián)系，盡量用字母式表示比較方便。

由此他對本課教材進行了重構(gòu)：1. 猜紅包中的粉筆數(shù)（先當面放入粉筆，后背著學(xué)生放入粉筆）；2. 不確定但有范圍的數(shù)我們用字母a來表示；3. 猜黃包中的粉筆數(shù)（討論用a好呢還是用b好）；4. 討論a與b的大小；5. 給出條件黃包里的粉筆比紅包里的多2根（討論黃包用b表示好，還是用a+2好）。

■四、讀懂學(xué)科發(fā)展，基于“知識形成”解構(gòu)教材

任何知識結(jié)果的形成都有一個漫長的形成過程。正如張維忠教授所說的：“數(shù)學(xué)不僅是靜態(tài)的知識結(jié)果，更重要的，數(shù)學(xué)是人類不斷探索與創(chuàng)造的一種文化?！比绾螌㈧o態(tài)的知識結(jié)果，以動態(tài)的知識形成過程來展示和建構(gòu)，也正是數(shù)學(xué)文化在課堂教學(xué)中的滲透。因此理清知識的形成過程也是解構(gòu)教材必不可少的一個環(huán)節(jié)。

如分析《復(fù)式統(tǒng)計表》的產(chǎn)生過程，我們不難發(fā)現(xiàn)產(chǎn)生復(fù)式統(tǒng)計表的基礎(chǔ)是兩張或多張同一項目在不同時期或不同區(qū)域的單式統(tǒng)計表；產(chǎn)生復(fù)式統(tǒng)計表的目的是便于同一項目在不同時期或不同區(qū)域縱向比較。由此確立本課目標之二：經(jīng)歷由兩張單式統(tǒng)計表合成一張復(fù)式統(tǒng)計表的過程，體會單式統(tǒng)計表與復(fù)式統(tǒng)計表聯(lián)系和區(qū)別；目標之三：感受復(fù)式統(tǒng)計表的優(yōu)點：便于縱向比較。

從知識的形成過程來看，這樣的解讀已經(jīng)到位。那如何將這兩個目標落實到課堂教學(xué)當中，就需要選擇科學(xué)、合理的教學(xué)素材和教學(xué)活動，即需要將靜態(tài)的知識結(jié)果活動化。具體重構(gòu)如下：將“二（1）班學(xué)生最喜歡的課程情況統(tǒng)計表”貼于黑板上；然后將通過現(xiàn)場統(tǒng)計本班學(xué)生最喜歡的課程情況后所得的數(shù)據(jù)，經(jīng)過整理填到每位學(xué)生手上的統(tǒng)計表中。這時提出問題：請仔細觀察這兩張統(tǒng)計表，比較兩個班級的學(xué)生在喜歡的課程上你有什么發(fā)現(xiàn)？故意制造“學(xué)生一會兒看黑板上的表一，一會兒看手上的表二”的場面讓學(xué)生體驗比較的不方便。那你有什么辦法讓大家比較起來更方便呢？（生：把兩張表都放在黑板上比較就方便）

然后將準備好的表二移至黑板上但與表一距離較遠，并問這樣好了嗎？在學(xué)生的指揮下慢慢將表二向表一靠攏，并呈現(xiàn)由遠到近、由橫向排列到縱向排列直到縱向重疊的過程。

■五、讀懂聯(lián)系，基于“前后連接”解構(gòu)教材

“溫故而知新”，舊知識學(xué)好了，必然有利于新知識的學(xué)習(xí)。同時現(xiàn)在教給學(xué)生的新知識，也將成為學(xué)生以后學(xué)習(xí)的知識基礎(chǔ)，因此我們在解構(gòu)教材時不但要做到“瞻前”，而且也需要“顧后”。

就以《同分母分數(shù)加減法》一課為例，從本節(jié)課的教學(xué)來看內(nèi)容十分簡單，僅為“分母不變分子相加”即：“4個■加2個■等于6個■，即■；4個■減2個■等于2個■，即■”而已。但聯(lián)系之前的相關(guān)知識，有：1. 整數(shù)、小數(shù)加減法中的數(shù)位對齊；（相同的計數(shù)單位相加）。2. 3米+150厘米=300厘米+150厘米=450厘米（相同的計量單位相加）。聯(lián)系之后的相關(guān)知識有：1. 異分母分數(shù)加減法先通分再相加減（分數(shù)單位不同時應(yīng)化成相同的分數(shù)單位再相加減）。2. 只有單位“1”相同的分數(shù)才能相加減。因此對本節(jié)課的解構(gòu)應(yīng)考慮以下三個方面：

（1）單位“1”相同的兩個分數(shù)或表示量的兩個分數(shù)才能相加減；

（2）分數(shù)單位相同的兩個分數(shù)可以直接相加減；

（3）4個■加2個■等于6個■，即■；4個■減2個■等于2個■，即■。于是在導(dǎo)入時可創(chuàng)設(shè)如下情境：

小明過生日時，買了一個蛋糕和一個西瓜，其中爸爸吃了蛋糕的■，吃了西瓜的■；媽媽吃了蛋糕的■，吃了西瓜的■；小明吃了蛋糕的■，吃了西瓜的■。

問：根據(jù)以上信息你能提出哪些數(shù)學(xué)問題？（1. 從學(xué)生提出的數(shù)學(xué)問題中得出：單位“1”不同的分數(shù)相加減沒有意義；2. 對列出的分數(shù)加減法進行分類，得出分數(shù)單位相同的分數(shù)可以直接相加減。）

綜上，有效解構(gòu)教材是基于文本與學(xué)生的全面考慮和分析，它將使課堂設(shè)計站在合理的起點上，避免產(chǎn)生無病呻吟式的“原地踏步”或者不切實際的“緣木求魚”式的教學(xué)?；谟行Ы鈽?gòu)教材的課堂能充分體現(xiàn)生本課堂理念，更具有數(shù)學(xué)味，這也是新課程對我們的要求。