發(fā)揮“指揮棒”的導(dǎo)向價(jià)值

來(lái)曉春

【摘 ? 要】測(cè)試作為整個(gè)教學(xué)過(guò)程中的重要一環(huán)，往往起到“指揮棒”的作用，命題的形式、內(nèi)容、關(guān)注點(diǎn)常常會(huì)成為教師今后教學(xué)的導(dǎo)向。教研員一般都是區(qū)域內(nèi)學(xué)科評(píng)價(jià)檢測(cè)的命題者，同時(shí)也是學(xué)科教學(xué)的引領(lǐng)者，工作中將兩者有機(jī)整合，可以借助命題充分發(fā)揮測(cè)試的導(dǎo)向作用，引領(lǐng)教師改變課堂教學(xué)方式。具體操作中，可以從以下三方面入手：通過(guò)對(duì)常規(guī)題目進(jìn)行變式改編內(nèi)容，引導(dǎo)教師從關(guān)注學(xué)生答案的正確走向關(guān)注學(xué)生思維的靈活;通過(guò)挖掘題目的多元價(jià)值，引導(dǎo)教師從關(guān)注學(xué)生知識(shí)的掌握水平走向關(guān)注學(xué)生基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累;通過(guò)強(qiáng)調(diào)辨析命題方式，引導(dǎo)教師從關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果走向關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的過(guò)程。

【關(guān)鍵詞】命題;思維靈活;經(jīng)驗(yàn)積累;學(xué)習(xí)過(guò)程

日常教學(xué)中，測(cè)試的目的是對(duì)學(xué)生的知識(shí)和能力進(jìn)行檢測(cè)，對(duì)教師的教學(xué)進(jìn)行評(píng)估。在不是任課教師自我組織的稍大規(guī)模的測(cè)試（如校測(cè)、幾個(gè)學(xué)校聯(lián)合測(cè)試、區(qū)域性測(cè)試等）中，命題的形式、內(nèi)容、關(guān)注點(diǎn)常常會(huì)成為教師今后教學(xué)的導(dǎo)向。也就是說(shuō)，測(cè)試某種程度上具有“指揮棒”的效應(yīng)。教研員一般都是區(qū)域內(nèi)學(xué)科評(píng)價(jià)檢測(cè)的命題者，同時(shí)也是學(xué)科教學(xué)的引領(lǐng)者，工作中將兩者有機(jī)整合，可以借助命題充分發(fā)揮測(cè)試的導(dǎo)向作用，引領(lǐng)教師改變課堂教學(xué)方式。本文將從一個(gè)區(qū)教研員的角度，介紹在借助命題促進(jìn)教師改進(jìn)教學(xué)方面的實(shí)踐與思考。

一、變式改編，從關(guān)注答案的正確性走向關(guān)注思維的靈活性

張奠宙教授曾說(shuō)過(guò)“變式是通向思維之路”。變式的方法有很多，在命題中，將靜態(tài)的習(xí)題設(shè)計(jì)成能體現(xiàn)動(dòng)態(tài)過(guò)程的題目，讓學(xué)生在解題過(guò)程中經(jīng)歷更多的觀察、比較和思考，可以引導(dǎo)教師從關(guān)注學(xué)生解決問(wèn)題的答案是否正確走向關(guān)注學(xué)生解題過(guò)程中的思維是否靈活，進(jìn)而促進(jìn)課堂教學(xué)方式的轉(zhuǎn)變。

（一）圖形變式

在常規(guī)的“組合圖形面積”命題中，命題者會(huì)設(shè)計(jì)題目考查對(duì)組合圖形進(jìn)行“割”或“補(bǔ)”的策略，常見(jiàn)的呈現(xiàn)方式往往是靜止的，解題方法也比較單一（見(jiàn)圖1-1）。這樣的題目關(guān)注的是解題方法是否正確，較難考查學(xué)生有沒(méi)有進(jìn)行深度思考。命題時(shí)，稍加變化，設(shè)計(jì)孕伏動(dòng)態(tài)過(guò)程（見(jiàn)圖1-2）的題目，引導(dǎo)學(xué)生既可以采用“割”“補(bǔ)”的方式解答，也可以將三角形旋轉(zhuǎn)成正方形（見(jiàn)圖1-3）進(jìn)行計(jì)算。

這樣，教師既可以從學(xué)生不同的解題策略中考查他們空間觀念發(fā)展的水平，也能通過(guò)看學(xué)生解題的思維過(guò)程反思自己的教學(xué)，在后繼教學(xué)中注意鼓勵(lì)學(xué)生尋找等積變形的不同途徑，想象圖形的運(yùn)動(dòng)變換，將復(fù)雜圖形轉(zhuǎn)換成規(guī)則圖形。

類(lèi)似的，在考查“長(zhǎng)、正方形面積”的測(cè)試中（如圖2），題②比題①更有利于促進(jìn)教師關(guān)注學(xué)生解題思路的靈活性。

（二）運(yùn)算改編

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》指出：“運(yùn)算能力主要是指能夠根據(jù)法則和運(yùn)算律正確地進(jìn)行運(yùn)算的能力。”運(yùn)算能力的強(qiáng)弱主要表現(xiàn)在能否正確熟練地計(jì)算和能否合理靈活地選擇計(jì)算方法兩方面。實(shí)際教學(xué)中，教師往往只重視計(jì)算的正確熟練，而淡化運(yùn)算的合理靈活。運(yùn)算能力考查測(cè)試中應(yīng)突出試題的開(kāi)放性，能讓教師通過(guò)學(xué)生的解題步驟看到他們觀察思考的過(guò)程，進(jìn)而引導(dǎo)教師透過(guò)測(cè)試，反思自己在計(jì)算教學(xué)中的關(guān)注點(diǎn)，將教學(xué)重心適當(dāng)?shù)貜恼_熟練向合理簡(jiǎn)潔的方法選擇，促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展。

如同樣是“運(yùn)算定律”的測(cè)試（如圖3），當(dāng)呈現(xiàn)題①“600÷25”時(shí)，學(xué)生運(yùn)用商不變性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)算，正確率達(dá)到86.7%，而將題①改編成題②“120×5÷（112-87）”后，只有46.5%的學(xué)生運(yùn)用簡(jiǎn)算，正確率也明顯下降。

因?yàn)轭}①中有明顯的可以用運(yùn)算律參與計(jì)算的數(shù)字“25”，而題②中并沒(méi)有很明顯的數(shù)字特征，即便到了第二步出現(xiàn)了相關(guān)數(shù)字，學(xué)生也很少主動(dòng)去進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。在命題時(shí)，將典型的簡(jiǎn)便運(yùn)算習(xí)題改編成非典型的簡(jiǎn)便運(yùn)算題，將典型特征隱藏在計(jì)算題的某一步，可以促使教師關(guān)注學(xué)生能否靈活選擇計(jì)算方法，讓計(jì)算不再僅僅是技能的訓(xùn)練，還是發(fā)展思維的重要方式。

二、巧用多元，從關(guān)注知識(shí)的掌握水平走向關(guān)注基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累

命題時(shí)，命題者應(yīng)充分發(fā)掘題目的多元價(jià)值，通過(guò)設(shè)計(jì)能了解學(xué)生基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的題目，引導(dǎo)教師在課堂中加強(qiáng)對(duì)學(xué)生活動(dòng)過(guò)程經(jīng)歷體驗(yàn)的重視，從關(guān)注學(xué)生知識(shí)的掌握水平走向關(guān)注學(xué)生基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累。

（一）思維多元，回顧操作經(jīng)驗(yàn)

一些結(jié)果多元的題目，需要學(xué)生回顧生活或操作經(jīng)驗(yàn)來(lái)解決問(wèn)題。從學(xué)生問(wèn)題解決的過(guò)程可以看出他們?cè)趯W(xué)習(xí)時(shí)是否經(jīng)歷了知識(shí)的形成過(guò)程，積累的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是否充分。在考查學(xué)生知識(shí)能力的同時(shí)，促進(jìn)教師教學(xué)方式的轉(zhuǎn)變。

如：把兩張完全相同的三角形紙片拼成一個(gè)平行四邊形。

問(wèn)題一：最多可以拼成（ ? ? ?）個(gè)面積相等但形狀不同的平行四邊形。

問(wèn)題二：這兩張完成相同的紙片是（ ? ? ?）三角形時(shí)，可以拼成正方形。

問(wèn)題三：兩張完全相同的三角形紙片還可以拼成（ ? ? ? ?）形。

解決這樣的問(wèn)題，如果學(xué)生沒(méi)有積累類(lèi)似的拼組經(jīng)驗(yàn)，全憑想象，很難作出正確回答。教師可以通過(guò)習(xí)題的正確率來(lái)反思自己的教學(xué)。

再如：下面哪些操作方法可以得出平行四邊形的面積計(jì)算公式。（ ? ? ?）

A.只有① ? ? ? ? ? ?B.①和②

C.①②和④ ? ? ?D. 完全都是

該題的典型錯(cuò)誤為B和D，也就是說(shuō)有部分學(xué)生在圖③和④上會(huì)出現(xiàn)問(wèn)題。這樣的測(cè)試，促使教師要在教學(xué)中給學(xué)生提供更多探究、操作的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生在經(jīng)歷中積累更豐富的經(jīng)驗(yàn)。

（二）多元整合，運(yùn)用操作經(jīng)驗(yàn)

多元整合，是指設(shè)置一些可以促進(jìn)思考的驅(qū)動(dòng)性問(wèn)題，使學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中，主動(dòng)運(yùn)用相關(guān)的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行解答。這種題目看似在解決一個(gè)個(gè)難題，實(shí)則是在回顧整合經(jīng)驗(yàn)。

如五上“多邊形面積”的測(cè)試題（圖4）。

請(qǐng)你畫(huà)出與長(zhǎng)方形面積相等的平行四邊形、三角形和梯形。（任選一個(gè)畫(huà)在下面方格圖中）

學(xué)生要畫(huà)出“和長(zhǎng)方形面積相等”的其他形狀的圖，需要綜合調(diào)用有關(guān)圖形面積的知識(shí)。先計(jì)算長(zhǎng)方形面積，然后逆向推導(dǎo)，再畫(huà)出圖形。但如果教師教學(xué)時(shí)能引導(dǎo)學(xué)生理解不同圖形面積之間的關(guān)系，那么學(xué)生不計(jì)算就可以找到答案。比如長(zhǎng)方形的底和高都不變，但頂點(diǎn)的位置變化，可以順利畫(huà)出不同的平行四邊形;底的長(zhǎng)度不變，高變成原來(lái)的2倍，可以得到符合要求的多個(gè)三角形;高不變，上底縮小下底增加相同的格子數(shù)就可以得到符合要求的梯形等等。這樣的測(cè)試題目有助于教師轉(zhuǎn)變重知識(shí)輕經(jīng)驗(yàn)、重結(jié)果輕過(guò)程的教學(xué)觀。

三、強(qiáng)調(diào)辨析，從關(guān)注學(xué)習(xí)的結(jié)果走向關(guān)注學(xué)習(xí)的過(guò)程

精心設(shè)計(jì)選擇題，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷信息選擇、方法選擇和表征選擇的過(guò)程，能夠促使教師在教學(xué)中加強(qiáng)知識(shí)之間的聯(lián)系，重視辨析過(guò)程，使學(xué)生有機(jī)會(huì)充分感悟知識(shí)的本質(zhì)，提升分析解決問(wèn)題的能力，從關(guān)注學(xué)習(xí)的結(jié)果走向關(guān)注學(xué)習(xí)的過(guò)程。

（一）信息選擇，提升分析能力

命題者應(yīng)提供多余信息增加選擇的機(jī)會(huì)，促進(jìn)教師教學(xué)中關(guān)注知識(shí)之間的聯(lián)系，讓學(xué)生選擇的過(guò)程成為提升分析能力的過(guò)程。如四上“速度、時(shí)間、路程”的測(cè)試，可以設(shè)計(jì)這樣的題目。

下面是從君君家去各個(gè)地方的路線圖。君君跑步每分鐘跑80米，步行每分鐘走50米。他早上從家出發(fā)直接去學(xué)校，先跑步5分鐘，后改為步行，需要再走幾分鐘到學(xué)校？

這道題目中設(shè)置了多余的路程和速度條件。學(xué)生要順利解決問(wèn)題，就要深入分析問(wèn)題和條件，選擇合理的路程和速度。解決這樣的習(xí)題需要學(xué)生有更強(qiáng)的理解能力，而這種能力的提升某種程度上也是教師課堂教學(xué)培養(yǎng)的結(jié)果。

再如三上“兩位數(shù)乘兩位數(shù)”的測(cè)試題。

光明小學(xué)體育組一共買(mǎi)了12個(gè)足球，每個(gè)足球34元。李紅用右邊的豎式解決這個(gè)問(wèn)題，箭頭所指的數(shù)字，表示的意思是（ ? ? ? ?）。

A.2個(gè)足球的總價(jià) ? ? ? ?B.10個(gè)足球的總價(jià)

C.12個(gè)足球的總價(jià) ? ? ? ? ? ? D.1個(gè)足球的總價(jià)

解答這道題目，需要學(xué)生掌握的不僅僅是算法，更是算理。這樣的測(cè)試反推教師的教學(xué)，促使其在教學(xué)中關(guān)注學(xué)生對(duì)算理的理解。測(cè)試，從測(cè)學(xué)生學(xué)習(xí)得到的結(jié)果，走向測(cè)學(xué)生經(jīng)歷學(xué)習(xí)的過(guò)程，從而促使教師去改進(jìn)教學(xué)。

（二）方法選擇，提升解決能力

命題時(shí)，通過(guò)測(cè)試學(xué)生對(duì)不同解題方法的理解，可以促使教師在教學(xué)中更多地讓學(xué)生經(jīng)歷比較、對(duì)比、感悟等過(guò)程，體會(huì)不同方法之間的區(qū)別與聯(lián)系，提升解決問(wèn)題的能力。

如五上“多邊形面積”的測(cè)試，可以設(shè)計(jì)這樣的題目。

下面陰影部分的面積計(jì)算方法，你認(rèn)為正確的是（ ? ? ? ?）。

A.8×4÷2+4×4÷2

B.8×8+4×4-4×4÷2-（4+8）×8÷2

C.（4+8）×4÷2

習(xí)題中的三個(gè)選項(xiàng)對(duì)應(yīng)的是三種不同的方法，分別是分割、填補(bǔ)和直接計(jì)算。學(xué)生選擇的過(guò)程就是比較與分析不同方法、厘清方法之間關(guān)系的過(guò)程，學(xué)生的選擇也可看作是對(duì)教師教學(xué)的一次“檢測(cè)”。

再如下面這道“問(wèn)題解決”的題目。

一本書(shū)中寫(xiě)有5個(gè)故事，下面是目錄頁(yè)?！稛峒尽愤@個(gè)故事在360頁(yè)結(jié)束，哪個(gè)故事是最長(zhǎng)的？

學(xué)生可以通過(guò)逐一計(jì)算解決問(wèn)題，也可以用估算的方法很簡(jiǎn)便地找到答案。題目雖不難，但可以看出學(xué)生在解決問(wèn)題時(shí)的思考過(guò)程。這樣的測(cè)試反過(guò)來(lái)可以助推教師對(duì)“問(wèn)題解決”的思考。

好的測(cè)試題不僅能診斷出學(xué)生學(xué)習(xí)的真實(shí)水平，也能看出教師的教學(xué)觀念、教學(xué)過(guò)程，這些反饋能促使教師改進(jìn)教學(xué)，改變教學(xué)方式，進(jìn)而更好地促進(jìn)學(xué)生發(fā)展。

發(fā)揮好測(cè)試的“指揮棒”功能，可借助命題鼓勵(lì)教師在課堂中創(chuàng)設(shè)體驗(yàn)活動(dòng)，幫助學(xué)生積累相應(yīng)的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn);鼓勵(lì)教師引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷概念的形成過(guò)程，讓學(xué)生更深入地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)。如何用命題促進(jìn)教師的教學(xué)，是教研員有必要也有責(zé)任不斷深入思考的話題，我們依舊在路上。

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（浙江省杭州市濱江區(qū)教育研究院 ? 311053）