讓學(xué)生思維在估算中展翅

劉敏

[摘 要]估算教學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要內(nèi)容。教師在教學(xué)中要挖掘教材，重視估算教學(xué)，增強(qiáng)學(xué)生的估算意識(shí)，讓學(xué)生掌握簡單的估算方法，幫助學(xué)生運(yùn)用估算思維方式去觀察、分析、解決數(shù)學(xué)問題。

[關(guān)鍵詞]課堂教學(xué) 估算教學(xué) 思維能力

[中圖分類號] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號] 1007-9068（2016）08-077

估算內(nèi)容在考試中難以體現(xiàn)，導(dǎo)致教師在實(shí)際教學(xué)中對估算往往不教或一帶而過。課程標(biāo)準(zhǔn)明確指出：“重視口算，加強(qiáng)估算”，估算已經(jīng)由原來的選學(xué)內(nèi)容變成重要的必學(xué)內(nèi)容。因此，教師必須轉(zhuǎn)變觀念，充分認(rèn)識(shí)估算在學(xué)生學(xué)習(xí)中的作用，把估算教學(xué)巧妙地融入日常教學(xué)中。

一、重視估算教學(xué)，找到思維訓(xùn)練的突破口

課程標(biāo)準(zhǔn)將學(xué)生數(shù)感和估算的培養(yǎng)提到了一個(gè)很重要的位置。教師在教學(xué)中，可以恰當(dāng)灌輸使用估算方法的好處，啟發(fā)學(xué)生的思維，讓學(xué)生找到估算學(xué)習(xí)的突破口。

如教學(xué)“筆算除數(shù)是一位數(shù)，被除數(shù)是三位數(shù)的除法”時(shí)，教學(xué)的難點(diǎn)是如何準(zhǔn)確試商。教材在這一節(jié)內(nèi)容之前先安排了除法估算的內(nèi)容，但有的教師認(rèn)為學(xué)生只需要學(xué)好筆算，對估算的教學(xué)可以忽略，這就導(dǎo)致了學(xué)生在學(xué)習(xí)筆算試商時(shí)總是困難重重。如果教師能認(rèn)真對待估算教學(xué)，對學(xué)生的估算方法進(jìn)行有效訓(xùn)練，這種狀況就不會(huì)出現(xiàn)。

如例題：實(shí)驗(yàn)小學(xué)三年級有6個(gè)班，共有學(xué)生308人，平均每班大約有多少人？教師引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真審題，探究估算方法。學(xué)生匯報(bào)了三種不同結(jié)果：308≈300，308≈306，308≈312，并各自說明了估算理由。雖然三種估算都合理，但哪一種是最佳的效果呢？此時(shí)，教師讓學(xué)生通過列式比較，得出如果把308估成300，則計(jì)算最快最方便，但是如果將308估成306或312，則計(jì)算的結(jié)果更接近準(zhǔn)確值。接著教師提問：“如果將308人排成4隊(duì)，平均每隊(duì)大約有多少人？”此時(shí)，學(xué)生發(fā)現(xiàn)如果估成300，就無法直接口算出結(jié)果；如果估成280或320，就可以馬上說出計(jì)算結(jié)果。通過例題探究，學(xué)生得出除法估算的一般方法：通過除數(shù)的乘法口訣，哪句口訣的積最接近被除數(shù)的前兩位，就將被除數(shù)估成整百（整十）或幾百幾十（幾千幾百）的數(shù)。學(xué)生很輕松地理解了這種估算的一般方法，在學(xué)習(xí)除法筆算時(shí)，就會(huì)發(fā)現(xiàn)試商不再那么困難。因此，重視估算教學(xué)，才能真正找到教學(xué)的突破口，使學(xué)生的思維豁然開朗。

二、重視估算教學(xué)，提高邏輯思維能力

估算是人們運(yùn)用各種運(yùn)算技巧并結(jié)合實(shí)際情況和有關(guān)知識(shí)進(jìn)行快速近似的計(jì)算。估算可以訓(xùn)練學(xué)生運(yùn)用已經(jīng)掌握的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，通過對題目的觀察和判斷，找出已知條件和問題，從而正確、快速地判斷出解決問題的方法。

如例題：實(shí)驗(yàn)小學(xué)有男學(xué)生600人，女學(xué)生占全校學(xué)生人數(shù)的40%，則女學(xué)生有（ ）人。

A.800 B.400 C.1000

求解這道題時(shí)，學(xué)生通常會(huì)用筆算的方法，先求全校學(xué)生人數(shù)為600÷（1-40%）=1000（人），再求女學(xué)生人數(shù)為1000-600=400（人），才確定選“B”，這種方法要花較多的時(shí)間。學(xué)生如果利用估算的方法，先對題目中所給出的條件進(jìn)行綜合分析：女學(xué)生占全校學(xué)生人數(shù)的40%，則能肯定女學(xué)生人數(shù)比男學(xué)生人數(shù)少，已知男學(xué)生是600人，因此，女學(xué)生肯定不到600人，這樣就能很快確定選“B”。通過這樣的分析，讓學(xué)生體會(huì)到了估算解題的便捷性，提高了學(xué)生的邏輯思維能力和解題技巧。

三、重視估算教學(xué)，培養(yǎng)思維的靈活性和變通性

學(xué)生通過估算可以預(yù)見計(jì)算結(jié)果的數(shù)值范圍，從而判斷一些計(jì)算結(jié)果的合理性。這不僅使學(xué)生體會(huì)了估算的優(yōu)越性，還有利于學(xué)生估算能力的培養(yǎng)。

如例題：小軍寫了三個(gè)分?jǐn)?shù)，分別為9/14、8/21、1/2，讓小強(qiáng)很快說出這三個(gè)分?jǐn)?shù)的大小關(guān)系?？吹竭@個(gè)題目，學(xué)生首先就會(huì)想到通分，但這三個(gè)數(shù)的通分比較麻煩。其實(shí)，仔細(xì)分析發(fā)現(xiàn)用估算的方法就可以解決了。首先，1/2=0.5；其次，8/21這個(gè)分?jǐn)?shù)的分子比分母的一半多一點(diǎn)，所以它的比值肯定大于0.5；再來看8/21這個(gè)分?jǐn)?shù)，分子8比分母21的一半少，所以它的比值肯定小于0.5。通過這樣的分析，很快就得出三者的大小關(guān)系為9/14>1/2>8/21。這道題教師沒有按照常規(guī)的思路去教學(xué)，而是利用估算的方法把學(xué)生的思路引到了捷徑，一道看似很麻煩的題運(yùn)用估算方法迎刃而解。將學(xué)生由乏味的生硬計(jì)算轉(zhuǎn)化為靈活的思維，不僅訓(xùn)練了學(xué)生思維的靈活性和變通性，而且提高了學(xué)生處理和解決實(shí)際問題的能力。

學(xué)生估算思維能力的養(yǎng)成不是一蹴而就的，教師要加強(qiáng)學(xué)生的估算意識(shí)，認(rèn)真挖掘教材，利用教材和生活中的有利因素，加強(qiáng)估算訓(xùn)練，提高學(xué)生的估算能力，讓學(xué)生的思維在估算中展翅。

（責(zé)編 李琪琦）