利用圖像處理電學(xué)實(shí)驗(yàn)——電學(xué)實(shí)驗(yàn)復(fù)習(xí)課設(shè)計(jì)思路

邱勤薇

(江蘇省蘇州第十中學(xué)校，江蘇　蘇州　215006)

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利用圖像處理電學(xué)實(shí)驗(yàn)——電學(xué)實(shí)驗(yàn)復(fù)習(xí)課設(shè)計(jì)思路

邱勤薇

(江蘇省蘇州第十中學(xué)校，江蘇蘇州215006)

摘要：本文立足高三電學(xué)實(shí)驗(yàn)復(fù)習(xí),從基本電路出發(fā),分別從測電阻與測電源兩條思路,引出兩個(gè)基本的伏安特性曲線,在對基本電路與基本圖像分析透徹后,層層遞進(jìn)，研究圖像的組合應(yīng)用和拓展應(yīng)用,從而讓學(xué)生感悟任何復(fù)雜的電路、圖像都離不開基本的框架,從而有信心、有方法來應(yīng)對復(fù)雜的電學(xué)實(shí)驗(yàn).

關(guān)鍵詞：電學(xué)實(shí)驗(yàn)；圖像；組合；拓展

1引言

實(shí)驗(yàn)?zāi)芰κ俏锢砜荚囌f明中要求的五種能力之一,高考試題很好地對這些要求進(jìn)行了呈現(xiàn)與詮釋.尤以電學(xué)實(shí)驗(yàn)試題對學(xué)生的能力要求較高,試題往往突破教材框架的限制,大膽設(shè)計(jì),學(xué)生在解答中往往感到困難,因此做好電學(xué)實(shí)驗(yàn)復(fù)習(xí)顯得尤為重要.

如何提高電學(xué)實(shí)驗(yàn)復(fù)習(xí)課的有效性,一直以來都是值得研究的問題.本節(jié)復(fù)習(xí)課設(shè)計(jì)的出發(fā)點(diǎn)是希望利用圖像達(dá)到:化繁為簡,從易到難,以消除恐懼心理；借題發(fā)揮,變式拓展,以提高創(chuàng)新能力.

縱觀近幾年各地的高考物理試卷,其中測電阻尤為熱點(diǎn),但不論問題多復(fù)雜,其設(shè)計(jì)思想都離不開教材上的兩個(gè)基本實(shí)驗(yàn):伏安法測電阻和伏安法測電源電動勢和內(nèi)阻，以及對應(yīng)的兩個(gè)基本圖像:電阻的U-I圖像和電源的U-I圖像.下面就以此為例,說明圖像在電學(xué)實(shí)驗(yàn)復(fù)習(xí)中的有效應(yīng)用.

2教學(xué)案例

2.1　電阻的U-I圖像

問題：如圖1所示為兩定值電阻A、B的伏安特性曲線,試比較兩電阻阻值的大小.

答案:RA

變式1：在“描繪小燈泡的伏安特性曲線”的實(shí)驗(yàn)中,某同學(xué)測得電流—電壓的數(shù)據(jù)如下表所示,用表中數(shù)據(jù)在方格紙內(nèi)(圖2)描繪小燈泡電流隨電壓的變化曲線,并回答以下問題:

電流I/mA2.75.412.419.527.836.447.156.169.681.793.2電壓U/V0.040.080.210.541.302.203.524.776.909.1211.46

①U-I關(guān)系圖線上的某一點(diǎn)表示什么含義？

②U-I關(guān)系圖線是一條曲線而不是一條過原點(diǎn)的直線,是什么原因?

③R隨電壓怎么變化?

變式2：圖3為某一熱敏電阻(阻值隨溫度的改變而改變,且對溫度很敏感)的伏安特性曲線,與小燈泡的伏安特性曲線比較,可知兩者的導(dǎo)電性能有什么區(qū)別?

圖3

設(shè)計(jì)思路:以上教學(xué)過程由最基本的電路引入問題串,將基本電路步步升級,復(fù)習(xí)部分電路測電阻,引出利用電阻伏安特性曲線處理數(shù)據(jù)的優(yōu)越性,進(jìn)而從線性元件和非線性元件的角度辨析了伏安特性曲線的意義,幫助學(xué)生鞏固對電阻U-I圖像的認(rèn)知.

2.2　電源的U-I圖像

問題：如圖4所示為某次測量電源的電動勢和內(nèi)阻所作的U-I圖像，由圖像可獲得哪些信息?

圖4

設(shè)計(jì)思路:以上教學(xué)過程再次回到基本電路,復(fù)習(xí)應(yīng)用閉合電路歐姆定律測電動勢和內(nèi)阻.如可討論縱軸截距、橫軸截距(辨析是否對應(yīng)短路電流)、斜率等物理意義,引出利用電源伏安特性曲線處理數(shù)據(jù)的優(yōu)越性,為后續(xù)教學(xué)做好鋪墊.

2.3　圖像的組合應(yīng)用——“一路兩用”

將“伏安法測電阻”與“伏安法測電源電動勢和內(nèi)阻”兩個(gè)基本實(shí)驗(yàn)整合,成為近年來電學(xué)實(shí)驗(yàn)命題的新方向.在遇到此類問題時(shí)若能將上述兩類基本圖像組合起來應(yīng)用,可以為解題打開思路.

問題：利用如圖5(a)所示的電路測定定值電阻R0、電源的電動勢E和內(nèi)電阻r.描繪了如圖5(b)所示的兩條U-I直線．

圖5

(1) 圖線甲、圖線乙分別根據(jù)哪個(gè)電表數(shù)據(jù)描繪?

(2) 分別求出定值電阻R0、電源的電動勢E和內(nèi)電阻r.

(3) 圖線甲、圖線乙交點(diǎn)的物理意義是什么?

解題策略:當(dāng)外電路是線性元件時(shí),電阻的U-I圖像與電源的U-I圖像均為直線,只要依據(jù)圖像特征及斜率、截距的物理意義即可作答.其中值得注意的是兩圖線交點(diǎn),表示該電阻直接接到電源上的實(shí)際工作狀態(tài).

變式：如圖6(a)所示是一個(gè)小燈泡的伏安特性曲線.如圖6(b)所示,若將該小燈泡接在一個(gè)電源電動勢為8V,內(nèi)阻為20Ω的電源上,求此時(shí)燈泡實(shí)際的功率.

圖6

解題策略:當(dāng)外電路是非線性元件時(shí),由于阻值隨電壓而變化,無法根據(jù)閉合電路歐姆定律直接求解燈泡接入電路后的實(shí)際功率.而通過對該電路做電源的U-I圖像,找到其與燈泡U-I圖像(一般由題目直接給出)的交點(diǎn)即為電路的工作點(diǎn).可見,在處理非線性元件時(shí),若能結(jié)合圖像解題,將頗為巧妙.

設(shè)計(jì)思路:以上電路可實(shí)現(xiàn)“一路兩用”,既能測電阻又能測電源.分析時(shí)可回歸到測電阻和測電源的兩個(gè)基本實(shí)驗(yàn),并巧妙利用電阻伏安特性曲線與電源伏安特性曲線這兩個(gè)基本圖像在同一坐標(biāo)系中的組合,先處理線性元件,進(jìn)而研究非線性元件的工作狀態(tài)就簡單了.

2.4　圖像的拓展應(yīng)用

2.4.1I-I圖像

問題：實(shí)際電流表有內(nèi)阻,可等效為理想電流表與電阻的串聯(lián).測量實(shí)際電流表G1內(nèi)阻r1的電路如圖8(a)所示.記錄G1、G2的讀數(shù)I1、I2,描繪I2-I1圖線,如圖8(b)所示,試根據(jù)I2-I1圖線的斜率k及定值電阻,寫出待測電流表G1內(nèi)阻的表達(dá)式.

圖8

解題策略:本題電路的原型是伏安法測電阻,將原型中電壓表換成電流表即成本題.根據(jù)串并聯(lián)規(guī)律寫出縱坐標(biāo)I2與橫坐標(biāo)I1的函數(shù)表達(dá)式,結(jié)合圖像研究函數(shù)表達(dá)式中斜率的物理意義,即可算出待求的物理量.

問題：如何利用電壓表和電阻箱測未知電源的電動勢和內(nèi)阻？

解題策略:本電路的原型是伏安法測電源的電動勢和內(nèi)阻,將原型中的電流表與可變電阻用電阻箱來取代,即形成本題電路如圖9(a)所示.根據(jù)閉合電路歐姆定律,作適當(dāng)變形,得到一次函數(shù)表達(dá)式,與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)所畫的圖像進(jìn)行擬合,根據(jù)圖像的斜率和截距求出電源的電動勢和內(nèi)阻,此法也叫“伏阻法”.

圖9

圖10

(1) 由圖線a可知電池a的電動勢Ea=V,內(nèi)阻ra=Ω.

(2) 若用同一個(gè)電阻R先后與電池a及電池b連接,則兩電池的輸出功率PaPb、效率ηaηb.(填“大于”、“等于”或“小于”)

解題策略:本題是2010年上海高考題,雖然利用DIS測電池的電動勢和內(nèi)阻,看上去很新穎,但其實(shí)質(zhì)就是“伏阻法”,用上題介紹的方法即可順利解決.

設(shè)計(jì)思路:本題在前述伏安法測電阻和測電動勢的基礎(chǔ)上,變換坐標(biāo),將兩個(gè)基本圖像進(jìn)行變形拓展.高考命題時(shí)往往需要多方面創(chuàng)新求變,需要考生靈活變換物理量間的關(guān)系,利用“變曲為直法”繪出直線圖像.另外,實(shí)驗(yàn)器材也在進(jìn)行更新變化,傳統(tǒng)的電表被數(shù)字化實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)中的電流傳感器、電壓傳感器所替代.這樣容易滲透對實(shí)驗(yàn)原理、實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)及實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理方法的考查,也體現(xiàn)了要活學(xué)活用知識、方法和能力的要求.

3教學(xué)反思

本節(jié)電學(xué)復(fù)習(xí)課旨在利用圖像作為輔助手段,幫助學(xué)生建立處理電學(xué)實(shí)驗(yàn)的信心.從開始最簡單的電路入手,搭積木般一步步搭出相對復(fù)雜的電路；從基本U-I圖像出發(fā),通過組合、拓展形成復(fù)雜、創(chuàng)新的圖像.目的在于告訴學(xué)生,無論問題多復(fù)雜,都是建立在最基本的電路和最基本的圖像之上的,以幫助其找到打開電學(xué)實(shí)驗(yàn)復(fù)習(xí)大門的鑰匙,消除恐懼心理.故本教學(xué)設(shè)計(jì)第一階段對基本圖像的復(fù)習(xí),利用問題串層層推進(jìn),利用變式拓展夯實(shí)基礎(chǔ),從而令后續(xù)組合圖像、拓展圖像的引出更水到渠成.本教學(xué)設(shè)計(jì)的不足在于:容量較大易導(dǎo)致問題討論不充分.例如:在描繪小燈泡的伏安特性曲線時(shí),最好展示點(diǎn)評不同學(xué)生所畫的圖像,從而達(dá)到規(guī)范作圖的目的.故建議本節(jié)課教學(xué)用2課時(shí)完成.

參考文獻(xiàn)：

[1]傅雪平，蔣李軍.電阻測量電路中的“一路兩用”問題欣賞[J].中學(xué)物理,2011，(9).

[2]王澤華.利用伏安特性曲線妙解電路問題[J].中學(xué)物理,2010，(7).

[3]樊蘭君.圖像法處理“測量電源電動勢和內(nèi)阻”的新題型[J].中學(xué)物理教學(xué)參考,2010，(5).