W=-ΔEp在彈簧問題中的應(yīng)用題型剖析

鄭行軍

(福建省福鼎市第一中學(xué),福建　福鼎　355200)

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W=-ΔEp在彈簧問題中的應(yīng)用題型剖析

鄭行軍

(福建省福鼎市第一中學(xué),福建福鼎355200)

摘要：彈簧類問題多為綜合性問題,彈簧在伸縮過程中涉及力、加速度、功和能等多個物理概念及其規(guī)律,此類問題具有很強(qiáng)的綜合性,是高考的難點之一.利用模型化方法歸納出中學(xué)階段出現(xiàn)的彈簧功能關(guān)系題型,使學(xué)生在分析此類問題時,能掌握有效的解題思路,可培養(yǎng)學(xué)生構(gòu)建物理模型的思維能力和系統(tǒng)分析物理問題的能力.

關(guān)鍵詞：彈簧;功能關(guān)系;形變量

1已知彈簧在某位置的彈性勢能,利用W=-ΔEp直接求解

例1：如圖1所示,輕質(zhì)彈簧一端固定,另一端與質(zhì)量為m、套在粗糙豎直固定桿A處的圓環(huán)相連,彈簧水平且處于原長.圓環(huán)從A處由靜止開始下滑,經(jīng)過B處的速度最大,到達(dá)C處的速度為零,AC=h.圓環(huán)在C處獲得一豎直向上的速度v,恰好能回到A，彈簧始終在彈性限度之內(nèi),重力加速度為g,則圓環(huán)().

圖1

A． 在下滑過程中,加速度一直減小

D． 上滑經(jīng)過B的速度大于下滑經(jīng)過B的速度

圖2

A． 小球和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒

3單物體連彈簧型

圖3

例3：如圖3是一組滑輪裝置,繩子都處于豎直狀態(tài),不計繩子和滑輪質(zhì)量及一切阻力,懸掛的兩物體質(zhì)量分別為m1=m,m2=4m,m1下端通過勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧與地面相連(重力加速度為g,輕質(zhì)彈簧始終處于彈性限度之內(nèi))，求:

(1) 系統(tǒng)處于靜止時彈簧的形變量;

(2) 用手托住m2且讓m1靜止在彈簧上,繩子繃直但無拉力,放手后兩物體的運動發(fā)生在同一豎直平面內(nèi),求m2運動的最大速度．

4多物體連彈簧型

該題型在設(shè)置題目條件時,應(yīng)使前后兩次彈簧的彈性勢能增量絕對值相同,即|ΔEp1|=|ΔEp2|,分析題目時可先求出前后兩次彈簧始末位置的形變量,得出|ΔEp1|=|ΔEp2|,進(jìn)而得到|W1|=|W2|.利用形變量變化求出物體運動的位移,然后利用動能定理或能量守恒定律分別列出前后兩次物體運動的方程求解.

圖4

例4：如圖4所示,用輕彈簧將質(zhì)量均為m=1kg的物塊A和B連接起來,將它們鎖定在空中,彈簧處于原長狀態(tài),A距地面的高度h1=0.15m.同時釋放兩物塊,設(shè)A與地面碰撞后速度立即變?yōu)榱?由于B壓縮彈簧后被反彈,使A剛好能離開地面(但不繼續(xù)上升).已知彈簧的勁度系數(shù)k=100N/m,重力加速度g=10m/s2.

(1) 求物塊A剛到達(dá)地面的速度;

(2) 求物塊B反彈到最高點時彈簧的彈性勢能;

(3) 若將B物塊換為質(zhì)量為2m的物塊C(圖中未畫出),仍將它與A鎖定在空中且彈簧處于原長,從A距地面的高度為h2處同時釋放,C壓縮彈簧被反彈后,A也剛好能離開地面,求此時h2的大小.

由以上例題分析可知,在解決彈簧功能關(guān)系問題時,如果能從模型入手,找出不同模型的特點及相應(yīng)的解題方向,并以此為突破口分析物體的運動情況,運用物理規(guī)律進(jìn)行解答,有關(guān)彈簧的功能問題都可以得到解決.

參考文獻(xiàn)：

[1] 龔新志.彈簧類問題求解策略[J].物理教學(xué)探討，2008，(3).

[2] 昊國法.功能關(guān)系在彈簧題型中之應(yīng)用[J].理科考試研究，2014，(19).