高等數(shù)學難學難教的成因及對策分析

【摘要】本文在簡單分析當前高等數(shù)學課程難學難教成因的基礎上，從改革教學方法、與高中數(shù)學完美銜接、調整教學內(nèi)容三個方面提出改善難學難教這一現(xiàn)狀的對策，希望不斷提高高等數(shù)學的教學質量。

【關鍵詞】高等數(shù)學 難學 難教 知識結構

【中圖分類號】G64 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2016）01-0147-02

據(jù)了解，大多數(shù)高校高等數(shù)學課程教學中存在學生難學、教師難教問題，影響了人才培養(yǎng)。因此深層探尋高等數(shù)學難學難教的成因，并尋求針對性解決對策十分必要。

1.高等數(shù)學難學難教的原因分析

1.1 學生數(shù)學知識結構存在缺陷

認知結構是理解和認識事物的基礎，在數(shù)學學習中，良好的數(shù)學認知結構是提高學習效率和興趣的關鍵，而認知結構的缺陷則會影響學習活動的順利進行，導致難學現(xiàn)象的出現(xiàn)。筆者綜合長期以來的教學觀察發(fā)現(xiàn)：在高等數(shù)學教學中，大部分學生存在如下認知結構缺陷：①相關知識模糊。部分學生腦海中的數(shù)學知識不夠穩(wěn)定，存在模糊不清的情況，在學習中容易出現(xiàn)數(shù)學概念、定理、公式等的混亂。例如：學生對高中的函數(shù)知識掌握不透徹，出現(xiàn)知識點的混亂，在高等數(shù)學課程中學習極限、求導、微分等知識時出現(xiàn)遞增式學習障礙，學習難度大。②知識結構組織不完善。層次分明、體系嚴謹?shù)闹R結構是保證學習過程中快速、正確激活和提取相關信息的關鍵，但是很多學生的數(shù)學知識結構不完善，無法迅速激活相關信息，很難舉一反三，學習難度大。

1.2 學生的自律性差

高校開展的高等數(shù)學課程要求學生掌握扎實的基礎理論知識，擁有一定的運算能力、數(shù)學邏輯思維以及分析問題解決問題的能力，并且要求學生自主探究、自主學習，掌握學習的方法和規(guī)律。但是大部分學生在高中階段養(yǎng)成了依賴教師的習慣，習慣于教師的監(jiān)督。而高校的高等數(shù)學教學存在課時短、內(nèi)容多且復雜的特點，學生不僅要在課堂上認真聽講，還要在課后吸收、消化知識，在課后鞏固和掌握，這就需要學生養(yǎng)成課前預習、課后鞏固練習的良好學習習慣，方能提高學習成果，但是大部分學生的學習依賴性較強，自律性差、自學能力差，無法掌握相關知識直接影響到學生的學習興趣，進而導致高等數(shù)學的學習困難。

1.3 教學內(nèi)容難度高

高校的高等數(shù)學課程講授內(nèi)容多，主要是定義、公式、定理等，教學內(nèi)容繁多且復雜，枯燥又抽象，大大挫傷了學生的學習積極性，這是導致其難學難教的一個重要原因。另外，作為公共基礎課的高等數(shù)學課程，課時較短，加之不少學校都相應減少了課時，這進一步增加了教和學的難度，同班學生之間的差距拉大?；A較差、學習興趣不高的學生無法理解講授的內(nèi)容，更加不愿因學習，進而遲到、早退、不完成課后作業(yè)等，進一步加大教師教學的難度。

2.對策

2.1 掌握學生的知識結構，并與高中數(shù)學完美銜接

高等數(shù)學教學要求學生逐漸將高中時代的常量數(shù)學思維轉變?yōu)樽兞繑?shù)學思維。而不同的學生數(shù)學知識結構不同，在學習中對于新知識的接受能力不同，因此在教學活動中教師要通過測試成績、課堂提問、課后師生談話、課后作業(yè)等了解學生對于知識的掌握情況，例如：對于初等函數(shù)的概念、性質的認識等。全面了解學生的知識結構，從而在教學活動中注意與高中數(shù)學知識的銜接，對于涉及到的高中數(shù)學知識，根據(jù)學生的能力適當進行中學知識的回顧和鞏固。例如：學習函數(shù)的最值、單調性等內(nèi)容時，對于基礎較弱的學生，先用初等數(shù)學的知識來分析問題，接著再引入導數(shù)的概念解決。通過高等數(shù)學教學與高中數(shù)學的完美銜接，使學生避免出現(xiàn)相關數(shù)學知識理解錯誤、混亂等現(xiàn)象，增強對高等數(shù)學知識的理解，提高學習信心。

2.2 改革教學方法，提高學生的學習興趣和能力

為實現(xiàn)因材施教，在高等數(shù)學課程教學中采用分層教學法，對學生進行一段時間的觀察后將其分成不同層次，制定不同的教學內(nèi)容、目標、計劃等，執(zhí)行不同的教學指標標準，促使優(yōu)秀的學生進一步提升自我，促進基礎較差的學生健康成長，營造良好的學習氛圍，提高學習興趣。

同時將案例教學法、項目教學法、任務驅動教學法等運用到高等數(shù)學教學中，構建和諧課堂教學氛圍，使每個學生都積極參與到教學活動中，教師充分發(fā)揮其引導、組織、控制、啟發(fā)等作用，誘發(fā)學生的問題意識，刺激學生在參與學習活動的過程中進行主動的有意義學習，逐步提高學生的學習能力。例如：在學習概率論的相關知識時，提出問題“如何運用數(shù)學知識論證三個臭皮匠頂個諸葛亮？”以小組合作的形式讓學生自由討論并解決問題。

2.3 明確教學目的，合理調整教學內(nèi)容

高等數(shù)學教學要打破傳統(tǒng)過分強調課程理論體系的完整性、系統(tǒng)性的局面，認識到教學活動是為了培養(yǎng)學生的某些能力和素質，明確高等數(shù)學教學培養(yǎng)學生一般能力、數(shù)學能力和數(shù)學創(chuàng)造能力的目的，并結合學生的專業(yè)特點進行數(shù)學教學內(nèi)容的合理調整，無需一味求全，保證數(shù)學知識體系的完整性和系統(tǒng)性，而是遵循必須、夠用原則。例如：學生只需要掌握相關知識的概念、基本理論和運算方法，無需過多強調邏輯嚴密性。又如：在引出數(shù)學概念時，多舉生活中的實例說明，給學生更多形象化、直觀化的印象，研究數(shù)學知識能解決生活中的哪些問題，講解如何做假設并找出主次要因素，并尋求解決方法等。

作為高等數(shù)學教師，應學會觀察學生，從主客觀方面了解難學難教的原因，并據(jù)此采取針對性對策，提高學生的學習興趣，化難為易，降低學生學習難度，提高教學質量。

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作者簡介：

茍敏磷（1963.07-）男，漢族，四川南充人，大學本科學歷，副教授職稱，研究方向為教學教法。