基于改進(jìn)用電碳計(jì)量的綠電市場(chǎng)-碳市場(chǎng)聯(lián)動(dòng)交易

周汝鑫，趙 勇，胡 斐，黃 成

（1.華中科技大學(xué)人工智能與自動(dòng)化學(xué)院，武漢 430074；2.國(guó)網(wǎng)江蘇省電力公司電力科學(xué)研究院，南京 211103）

近年來(lái)，溫室氣體排放導(dǎo)致的氣候變化問(wèn)題已成為全球關(guān)注的一個(gè)焦點(diǎn)。在2021 年全國(guó)兩會(huì)上，我國(guó)政府提出了“碳達(dá)峰、碳中和”的承諾。作為占全國(guó)總碳排放近五成的高排行業(yè)，發(fā)電行業(yè)被列入2021 年全國(guó)碳交易市場(chǎng)的首批覆蓋行業(yè)[1]。目前，盡管發(fā)電側(cè)是二氧化碳的直接排放者，但用電側(cè)卻也具備促進(jìn)降碳減排的潛在能力。為了降低電力的碳排放，需明確用電側(cè)碳排放的責(zé)任，完善用電側(cè)碳排放的核算體系，統(tǒng)籌考慮綠電交易與碳排放核算間的關(guān)系，從市場(chǎng)的角度出發(fā)建立電力市場(chǎng)和碳市場(chǎng)的聯(lián)動(dòng)交易機(jī)制，并調(diào)動(dòng)用戶消費(fèi)綠色電力的積極性，促進(jìn)電碳市場(chǎng)協(xié)同降碳減排。

目前，關(guān)于電力系統(tǒng)降碳減排的研究大多基于“源側(cè)”視角，從電源投資規(guī)劃、低碳調(diào)度等方面展開。在電源規(guī)劃領(lǐng)域，文獻(xiàn)[2-3]通過(guò)構(gòu)建實(shí)物期權(quán)模型及魯棒投入產(chǎn)出線性規(guī)劃IO-LP（input-output linear programming）模型，分析了電源側(cè)投資對(duì)電力系統(tǒng)碳排放的影響，認(rèn)為投資清潔發(fā)電技術(shù)可有效降低系統(tǒng)碳排放。但針對(duì)電源側(cè)投資改造通常需要較長(zhǎng)周期，減碳的時(shí)效性不高。在低碳調(diào)度方面，文獻(xiàn)[4-6]考慮碳捕集電廠的“削峰填谷”特性和碳排放特性，研究了含碳捕集電廠的電力系統(tǒng)低碳優(yōu)化調(diào)度問(wèn)題。然而，碳捕集設(shè)備的投資及運(yùn)行成本較高，在降低碳排放的同時(shí)犧牲了一定的經(jīng)濟(jì)性。從市場(chǎng)的角度出發(fā)，文獻(xiàn)[7-8]進(jìn)一步考慮了參與碳交易的經(jīng)濟(jì)效益，在源側(cè)引入碳交易機(jī)制，分別針對(duì)含大規(guī)模光伏及儲(chǔ)能的電力系統(tǒng)、區(qū)域電-熱綜合能源系統(tǒng)等構(gòu)建優(yōu)化調(diào)度模型。以上研究均從“源側(cè)”角度出發(fā)，通過(guò)電源投資規(guī)劃或低碳調(diào)度等手段實(shí)現(xiàn)碳減排。但是，傳統(tǒng)電力系統(tǒng)具有顯著的“源隨荷動(dòng)”特征，上述調(diào)度模型沒(méi)有考慮用戶的主動(dòng)用能行為對(duì)電力系統(tǒng)碳減排的影響。

隨著全國(guó)碳交易市場(chǎng)的不斷發(fā)展，碳排放核算將逐漸聚焦用電企業(yè)。考慮到用戶用能行為對(duì)電力系統(tǒng)碳排放的作用，部分學(xué)者將研究視角轉(zhuǎn)移到“荷側(cè)”，例如：文獻(xiàn)[9]引入碳交易和需求側(cè)響應(yīng)，建立了配電網(wǎng)的低碳經(jīng)濟(jì)規(guī)劃方法；文獻(xiàn)[10]在源側(cè)引入碳捕集電廠的綜合靈活運(yùn)行方式、在荷側(cè)考慮需求響應(yīng)，提出了源荷互補(bǔ)的電力系統(tǒng)低碳實(shí)現(xiàn)機(jī)制；文獻(xiàn)[11]提出了一個(gè)碳交易機(jī)制下考慮需求響應(yīng)的綜合能源系統(tǒng)優(yōu)化運(yùn)行模型，實(shí)現(xiàn)了系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)性和低碳性的協(xié)同。這類研究考慮了需求響應(yīng)對(duì)電力系統(tǒng)碳減排的作用，但減碳的效果體現(xiàn)在節(jié)能上，忽視了用戶側(cè)主動(dòng)減碳的重要激勵(lì)信號(hào)——用電碳排放因子。用電碳排放因子用于反映用戶單位用電量對(duì)應(yīng)產(chǎn)生的源側(cè)直接碳排放量[12]，目前主要是由區(qū)域電網(wǎng)轄內(nèi)年度發(fā)電產(chǎn)生的直接碳排放量與總發(fā)電量相除得到的。隨著高比例新能源的接入，現(xiàn)行用電碳排放因子核算的不足之處逐漸顯現(xiàn)：一是計(jì)量誤差較大，數(shù)據(jù)更新不及時(shí)；二是不具有差異性，不能反映用戶不同用電結(jié)構(gòu)的碳排放情況；三是只具有統(tǒng)計(jì)意義，不能激勵(lì)用戶消納更多綠色電力[13]。鑒于此，文獻(xiàn)[14]提出了低碳需求響應(yīng)機(jī)制，以實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)碳排放因子為信號(hào)來(lái)引導(dǎo)用戶主動(dòng)響應(yīng)，并達(dá)到減碳目的。但是，由于綠電交易與碳配額清繳履約之間的關(guān)系尚未厘清，這些方法未能與現(xiàn)行的綠電交易進(jìn)行有效融合，導(dǎo)致用戶不能通過(guò)主動(dòng)消費(fèi)綠電來(lái)節(jié)約碳配額，限制了碳市場(chǎng)與綠電市場(chǎng)的銜接。因此，建立相關(guān)機(jī)制體現(xiàn)綠電的減碳價(jià)值以聯(lián)動(dòng)碳市場(chǎng)與綠電市場(chǎng)，具有積極的現(xiàn)實(shí)意義。

鑒于此，本文擬改進(jìn)用電碳計(jì)量方法，通過(guò)設(shè)計(jì)綠電交易與用電碳排放核算的互認(rèn)機(jī)制來(lái)聯(lián)動(dòng)綠電市場(chǎng)與碳市場(chǎng)，構(gòu)建考慮電碳聯(lián)動(dòng)和需求響應(yīng)的聚合商與用戶日前零售市場(chǎng)交易的主從博弈模型，并借助算例仿真分析綠電市場(chǎng)-碳市場(chǎng)聯(lián)動(dòng)機(jī)制下碳交易價(jià)格、碳交易限額等對(duì)用戶用電結(jié)構(gòu)的影響。

1 基于綠證-碳排互認(rèn)機(jī)制的綠電-碳市場(chǎng)聯(lián)動(dòng)交易

現(xiàn)行的區(qū)域平均用電碳排放因子法使得用戶只能通過(guò)減少用電來(lái)控制碳排放量，不能通過(guò)市場(chǎng)化交易手段——消費(fèi)綠電來(lái)降低碳排放，因此需構(gòu)建綠電交易與碳減排間的認(rèn)證機(jī)制。目前，我國(guó)綠色電力交易正處于起步階段，用戶購(gòu)買光伏、風(fēng)電等新能源電力，可同時(shí)獲得相應(yīng)的綠色證書。綠證包含了新能源上網(wǎng)的全部信息，因此在明確其綠色權(quán)益的歸屬后，可憑綠證中新能源供能的碳減排量在碳排放核算時(shí)抵消部分碳排放，用戶再依據(jù)核算后碳排量在碳市場(chǎng)進(jìn)行碳配額交易，實(shí)現(xiàn)綠電市場(chǎng)與碳市場(chǎng)間的聯(lián)動(dòng)。

1.1 綠證-碳排互認(rèn)機(jī)制

首先，將區(qū)域平均碳排放因子[14]的計(jì)量周期改為月度等短時(shí)間尺度，用戶用電碳排放因子θCO2按所在區(qū)域的化石燃料發(fā)電商平均發(fā)電的碳排放因子計(jì)量，有

式中：QC∑和SC∑分別為計(jì)量周期內(nèi)該區(qū)域電網(wǎng)覆蓋的地理范圍內(nèi)化石燃料發(fā)電企業(yè)總發(fā)電量及發(fā)電產(chǎn)生的CO2直接排放總量；F為化石燃料集合；LFΣ,n為計(jì)量周期內(nèi)該區(qū)域電網(wǎng)覆蓋的地理范圍內(nèi)用于發(fā)電的化石燃料n的消費(fèi)量；δn為化石燃料n的碳排放因子。

如果用戶只購(gòu)買火電，那么不考慮網(wǎng)損時(shí)其用電碳排放等于火電發(fā)電的直接碳排放。實(shí)際上，用戶除了購(gòu)買火電，還可能購(gòu)買綠電，在綠電交易中用戶已經(jīng)支付了清潔屬性費(fèi)用，則用電碳排放核算時(shí)不應(yīng)重復(fù)計(jì)入。因此，建立綠證-碳排互認(rèn)機(jī)制，用戶可以憑借綠電交易獲得的綠證抵消部分碳排放。由于綠色電力生產(chǎn)過(guò)程中幾乎不產(chǎn)生碳排放，因此可設(shè)定其單位電量碳減排量等價(jià)于火電發(fā)電的碳排放量。也就是說(shuō)，綠證-碳排互認(rèn)機(jī)制相當(dāng)于為不同屬性能源的電力設(shè)置了不同的用電碳排放因子，因此在碳排放核算時(shí)可通過(guò)綠證持有量區(qū)分用戶不同屬性電力的消費(fèi)量，從而調(diào)動(dòng)用戶消費(fèi)綠電的積極性。

1.2 綠電市場(chǎng)-碳市場(chǎng)聯(lián)動(dòng)交易

綠電市場(chǎng)與碳市場(chǎng)聯(lián)動(dòng)交易過(guò)程如圖1 所示。用戶在電力市場(chǎng)中決定異質(zhì)性電力的購(gòu)電量，在碳市場(chǎng)中購(gòu)買或出售碳配額以完成碳排放考核。通過(guò)綠證實(shí)現(xiàn)綠電市場(chǎng)與碳市場(chǎng)聯(lián)動(dòng)：用戶參與綠電市場(chǎng)購(gòu)買綠色電力獲得綠證，并憑借綠證對(duì)應(yīng)的碳減排量在碳排放核算時(shí)抵消部分碳排放，進(jìn)而影響其在碳市場(chǎng)中的交易量。

圖1 綠電市場(chǎng)與碳市場(chǎng)聯(lián)動(dòng)交易示意Fig.1 Schematic of linkage trading between green electricity market and carbon market

以綠色證書為紐帶，可以實(shí)現(xiàn)“證電統(tǒng)一”和“證電分離”兩種模式下的綠電市場(chǎng)-碳市場(chǎng)聯(lián)動(dòng)交易?！白C電統(tǒng)一”模式下，用戶每購(gòu)買1單位綠電，將同時(shí)獲得1單位綠證以證明其綠色電力屬性，此時(shí)綠電價(jià)格包括電能價(jià)值和環(huán)保價(jià)值。這一模式下用戶的碳交易成本或收益[15]CCO2表示為

式中：Q為用戶的火電購(gòu)買量，綠電用量不納入碳排放考核；PCO2為碳排放權(quán)價(jià)格；K為用戶分配的免費(fèi)碳配額。

“證電分離”模式下，可將綠證明確定位為環(huán)境權(quán)益憑證，綠電與火電的電能價(jià)值無(wú)差異，若要抵消碳排量則需額外購(gòu)買綠證。此時(shí)，用戶持有的綠證數(shù)量并不一定表明實(shí)際消耗的綠電，綠證僅作為消耗綠電的一種間接證明。當(dāng)用戶購(gòu)買Q單位電力、并同時(shí)購(gòu)買相當(dāng)于Qg單位電力的綠色證書時(shí)，碳排放考核可將相應(yīng)數(shù)量的綠電量予以扣減，用戶參與碳市場(chǎng)的成本或收益CCO2′可表示為

式中，Qg為所購(gòu)綠證對(duì)應(yīng)的電量。于是，用戶購(gòu)買綠色電力節(jié)約的碳交易成本（或增加的碳交易收益）為

可知，當(dāng)綠證價(jià)格Pg＜PCO2θCO2時(shí)，用戶可通過(guò)參與綠電市場(chǎng)-碳市場(chǎng)聯(lián)動(dòng)交易獲得額外碳減排收益。

2 基于綠電-碳市場(chǎng)聯(lián)動(dòng)的日前零售市場(chǎng)博弈模型

本節(jié)討論在綠電市場(chǎng)-碳市場(chǎng)聯(lián)動(dòng)機(jī)制下，日前零售市場(chǎng)中電力聚合商和用戶的交易問(wèn)題。這里，電力聚合商是指參與電力市場(chǎng)交易的一類特定的、可統(tǒng)一管理調(diào)度中小型分布式發(fā)電的市場(chǎng)實(shí)體，如管理光伏、風(fēng)電、小型機(jī)組以及儲(chǔ)能設(shè)備等。作為電力批發(fā)市場(chǎng)和零售市場(chǎng)間的中介，電力聚合商承擔(dān)著提供電力服務(wù)和新能源消納的責(zé)任。假設(shè)用戶由于能力限制，無(wú)法直接從批發(fā)市場(chǎng)購(gòu)買電力，其購(gòu)電需求可委托電力聚合商提供?？紤]到用戶可通過(guò)購(gòu)買綠電抵消碳排放來(lái)參與碳交易市場(chǎng)獲得額外收益，即用戶具有差異化的電力需求，電力聚合商可提供兩種異質(zhì)性電力：火電和綠電，其中綠電的環(huán)保屬性由綠色證書體現(xiàn)，用戶每消耗1單位綠色電力即獲得1單位綠色證書，作為使用綠色電力的證明。由于我國(guó)綠色電力交易試點(diǎn)采取“證電統(tǒng)一”的交易方式，因此實(shí)際操作中，電力聚合商出售綠電可采取“證電統(tǒng)一”的方式，用戶的碳支付按式（3）計(jì)算。市場(chǎng)結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 市場(chǎng)結(jié)構(gòu)Fig.2 Structure of market

圖2 中，、和、分別為聚合商t時(shí)段對(duì)用戶j的火電、綠電報(bào)價(jià)和火電、綠電購(gòu)電量；、、和分別為t時(shí)段在批發(fā)市場(chǎng)銷售綠電電量、購(gòu)買綠電電量、銷售火電電量和購(gòu)買火電電量。假設(shè)用戶j在t時(shí)段分別以價(jià)格從聚合商處購(gòu)買火電和綠電，購(gòu)電量分別為，聚合商所售電力主要來(lái)自于小型火電機(jī)組及中小型分布式可再生能源。在t時(shí)段，當(dāng)聚合商自身發(fā)電能力不足時(shí)，分別以給定的并網(wǎng)價(jià)格從批發(fā)市場(chǎng)購(gòu)買火電和綠電，購(gòu)電量為；當(dāng)發(fā)電過(guò)剩時(shí)，則分別以給定的價(jià)格向批發(fā)市場(chǎng)出售，售電量分別為除了基本的電能量?jī)r(jià)格，綠電還存在環(huán)境溢價(jià)，因此可假設(shè)無(wú)論在批發(fā)還是零售市場(chǎng)，綠電價(jià)格均高于傳統(tǒng)火電價(jià)格。

該小型零售市場(chǎng)中，決策過(guò)程如下。首先，電力聚合商作為電力供應(yīng)者提前發(fā)布日前報(bào)價(jià)；然后，用戶綜合考慮電價(jià)、碳價(jià)以及綠電對(duì)碳排放的抵消作用，以最小化購(gòu)電成本和碳交易成本之和為目標(biāo)制定相應(yīng)的最優(yōu)火電、綠電購(gòu)電計(jì)劃；最后，電力聚合商根據(jù)用戶提供的購(gòu)電計(jì)劃以利潤(rùn)最大化為目標(biāo)，決定火電機(jī)組發(fā)電計(jì)劃和批發(fā)市場(chǎng)交易量。

上述決策中，電力聚合商需要解決的問(wèn)題是制定次日各時(shí)段的火電/綠電電價(jià)、批發(fā)市場(chǎng)交易量以及機(jī)組發(fā)電計(jì)劃，其收益取決于用戶購(gòu)電方案，而用戶的購(gòu)電方案又受電力聚合商的定價(jià)以及碳市場(chǎng)收益影響?？梢?jiàn)，兩個(gè)市場(chǎng)主體間正好構(gòu)成了一主多從的Stackelberg 博弈，其中電力聚合商為上層領(lǐng)導(dǎo)者，用戶為下層跟隨者。通過(guò)求解該主從博弈，可得到零售市場(chǎng)的結(jié)算價(jià)格和用戶的購(gòu)電方案，進(jìn)而得到電力聚合商的調(diào)度計(jì)劃和批發(fā)市場(chǎng)交易量，以此構(gòu)建具體的綠電-碳市場(chǎng)聯(lián)動(dòng)交易GECMLT（green electricity-carbon market linkage trading）模型。

2.1 上層模型：電力聚合商收益最大

1）目標(biāo)函數(shù)

電力聚合商的目標(biāo)為最大化總收益，即

式中：fC為聚合商在用戶側(cè)的售電收入；fM為其在批發(fā)市場(chǎng)的并網(wǎng)收益；fG為其發(fā)電成本；為t時(shí)段火電機(jī)組發(fā)電量。變量、和、、、、為聚合商的決策變量。

（1）用戶側(cè)的售電收入為

式中：T為交易時(shí)段集合；J為用戶集合。每個(gè)用戶根據(jù)聚合商的報(bào)價(jià)決定其各時(shí)段異質(zhì)性電力的購(gòu)電量，那么可視為的函數(shù)，即，同理也可視為的函數(shù)。此時(shí)，fC中出現(xiàn)了兩個(gè)連續(xù)變量相乘，可視為雙線性的[16]。

（2）對(duì)上級(jí)批發(fā)市場(chǎng)的并網(wǎng)收益。聚合商在批發(fā)市場(chǎng)的電力交易包括購(gòu)買和銷售電力兩部分，其利潤(rùn)函數(shù)可表示為

式中各項(xiàng)依次表示聚合商向批發(fā)市場(chǎng)銷售/購(gòu)買綠電的收入/成本、銷售/購(gòu)買火電的收入/成本，其中，、、和分別為t時(shí)段給定的綠電并網(wǎng)價(jià)格、綠電購(gòu)買價(jià)格、火電并網(wǎng)價(jià)格以及火電購(gòu)買價(jià)格。

（3）火電機(jī)組發(fā)電成本。假設(shè)火電的單位發(fā)電成本是其發(fā)電量的函數(shù)[17]，表述為

式中：aG和bG為火電機(jī)組的成本系數(shù)。

2）約束條件

（1）售電價(jià)格約束為

式中：NT為交易的總時(shí)段數(shù)；和分別為t時(shí)段聚合商對(duì)火電定價(jià)的上、下限；和分別為t時(shí)段綠電定價(jià)的上、下限。此外，為了保證用戶的利益，避免聚合商一直采取的上限定價(jià)策略，限定火電和綠電日平均價(jià)格的上限和，且滿足

（2）火電機(jī)組發(fā)電量上下限約束為

式中，QGMAX、QGMIN分別為發(fā)電量的上、下限。

（3）交易電量約束。電力聚合商在能源批發(fā)市場(chǎng)的交易限量分別為

式中：、分別為t時(shí)段火電和綠電購(gòu)電量上限；為t時(shí)段綠電發(fā)電能力；為0-1 變量，限制了電力聚合商在t時(shí)段內(nèi)不能從批發(fā)市場(chǎng)同時(shí)購(gòu)買和出售火電；同理，0-1 變量限制了其在t時(shí)段內(nèi)不能同時(shí)購(gòu)買和出售綠電。

（4）電量平衡約束分別為

2.2 下層模型：用戶購(gòu)電及碳交易成本最小化

用戶具有一定比例的可轉(zhuǎn)移負(fù)荷，即在滿足總負(fù)荷需求的前提下，用戶可決定每時(shí)段可轉(zhuǎn)移負(fù)荷的消費(fèi)量，這與聚合商的報(bào)價(jià)有關(guān)。此外，綠證-碳排互認(rèn)機(jī)制的引入建立了綠電市場(chǎng)與碳市場(chǎng)間的聯(lián)系，用戶需考慮以上聯(lián)系做出決策。用戶j∈J的決策模型如下。

1）目標(biāo)函數(shù)

目標(biāo)函數(shù)表示為

式中：等式右側(cè)中括號(hào)中第1大項(xiàng)為用戶j的購(gòu)電總成本，包括火電購(gòu)電成本和綠電購(gòu)電成本；第2 大項(xiàng)為用戶j的碳交易成本；PCO2為碳排放權(quán)價(jià)格；Kj為分配給用戶j的免費(fèi)碳配額。

2）約束條件

（1）參與需求響應(yīng)的柔性負(fù)荷約束為

式中：為用戶j在t時(shí)段的最小負(fù)荷；為用戶j在t時(shí)段的最大負(fù)荷。

（2）負(fù)荷總量約束為

式中，為用戶j的總負(fù)荷。

（3）碳交易限額約束。采用“證電統(tǒng)一”的方式刻畫綠電-碳市場(chǎng)聯(lián)動(dòng)關(guān)系，用戶j購(gòu)買綠電可抵消碳排放量。對(duì)用戶碳配額交易限制為

式中：為用戶j碳配額的出售上限，表示當(dāng)實(shí)際碳排小于免費(fèi)配額時(shí)用戶可出售的多余配額上限，若用戶j只購(gòu)買綠電則可將免費(fèi)配額Kj全部出售；為用戶j碳配額的購(gòu)買上限，表示當(dāng)實(shí)際碳排高于免費(fèi)配額時(shí)用戶為完成碳排放考核購(gòu)買額外碳配額的上限。該約束不僅表示對(duì)用戶碳配額購(gòu)買/出售量的限制，也體現(xiàn)了電力市場(chǎng)與碳市場(chǎng)間的制約關(guān)系。在進(jìn)行碳配額清繳時(shí)，用戶所持有的碳配額應(yīng)不小于用電產(chǎn)生的碳排放，因此制約用戶的購(gòu)電選擇；而反過(guò)來(lái)，用戶在電力市場(chǎng)中的綠電購(gòu)電量會(huì)抵消碳排放進(jìn)而影響其最終碳交易量。

3 GECMLT 主從博弈模型的求解方法

下層用戶決策時(shí)，購(gòu)電價(jià)格已知，用戶的決策是一個(gè)線性規(guī)劃問(wèn)題，因此可將下層模型用Karush-Kuhn-Tucker（KKT）條件代替，作為上層模型的約束，將雙層模型轉(zhuǎn)化成單層模型求解。另外，由于上層電力聚合商的目標(biāo)函數(shù)中存在雙線性項(xiàng)，可以運(yùn)用強(qiáng)對(duì)偶理論進(jìn)行線性化處理，并采用big-M法將非凸的互補(bǔ)約束線性化，于是可將該雙層模型轉(zhuǎn)化為單層混合整數(shù)二次規(guī)劃MIQP（mixed integer quadratic programming）問(wèn)題，利用Cplex 等商業(yè)求解器進(jìn)行求解。

3.1 主從博弈模型的單層轉(zhuǎn)化

下層用戶j∈J決策時(shí)，購(gòu)電價(jià)格是既定的，可將下層模型式（14）～式（17）式用KKT條件代替。引入對(duì)偶變量得到下層模型的拉格朗日函數(shù)，即

式中：、為柔性負(fù)荷約束式（15）的對(duì)偶變量；為負(fù)荷總量約束式（16）的對(duì)偶變量；、為碳交易限額約束式（17）的對(duì)偶變量。其KKT條件表示為

約束式（22）～式（23）是互補(bǔ)松弛條件，其中，0 ≤x⊥y≥0 的含義是標(biāo)量x和y中至多有一個(gè)可以嚴(yán)格大于0?？梢钥吹剑瑢⑾聦幽Ｐ陀肒KT 條件式（19）～式（23）代替后，目標(biāo)函數(shù)式（5）和互補(bǔ)松弛條件式（22）～式（23）仍然是非線性的。下面，進(jìn)一步討論如何對(duì)GECMLT模型進(jìn)行線性轉(zhuǎn)化。

3.2 單層模型線性化

1）目標(biāo)函數(shù)的線性化

目標(biāo)函數(shù)的非線性來(lái)自于電價(jià)與購(gòu)電量的乘積?；谕箖?yōu)化的對(duì)偶理論[18]，在最優(yōu)解處對(duì)偶問(wèn)題與原問(wèn)題的目標(biāo)函數(shù)值相等。對(duì)于線性規(guī)劃式（14）～式（17），可得等式

因此目標(biāo)函數(shù)F1可轉(zhuǎn)化為

2）互補(bǔ)松弛條件的線性化

由于互補(bǔ)松弛條件約束式是非凸、且非線性的，目前沒(méi)有商業(yè)求解器能夠直接求解，通常采用文獻(xiàn)[19]提出的big-M法將互補(bǔ)松弛條件進(jìn)行線性化處理。具體地，引入一個(gè)極大值M和0-1 整數(shù)變量、、和，將式（22）～式（23）分別轉(zhuǎn)化為不等式，即

通過(guò)上述變換，GECMLT 模型最終轉(zhuǎn)化為MIQP問(wèn)題，目標(biāo)函數(shù)為式（25），約束條件為式（10）～式（13），式（19）～式（21）及式（26）～式（29）。

4 算例分析

4.1 算例設(shè)置

考慮擁有1個(gè)電力聚合商和3個(gè)用戶的小型工業(yè)園區(qū)的電力交易市場(chǎng)，交易周期設(shè)為1 d。批發(fā)市場(chǎng)的分時(shí)電價(jià)見(jiàn)表1；綠電的發(fā)電預(yù)測(cè)值如圖3所示，綠電和火電的并網(wǎng)價(jià)格設(shè)置為批發(fā)市場(chǎng)價(jià)格的90%[20]；火電機(jī)組成本參數(shù)[20]見(jiàn)表2；碳市場(chǎng)交易的參數(shù)見(jiàn)表3，考慮到輸電安全，規(guī)定電力聚合商每個(gè)交易時(shí)段從批發(fā)市場(chǎng)購(gòu)買電力的最大量為500 kW·h，聚合商的報(bào)價(jià)限制見(jiàn)表4，同時(shí)最小報(bào)價(jià)設(shè)置為批發(fā)市場(chǎng)分時(shí)電價(jià)的0.9，最大報(bào)價(jià)為其1.2倍。

表1 批發(fā)市場(chǎng)電價(jià)Tab.1 Electricity price on wholesale market 元

表2 火電機(jī)組參數(shù)Tab.2 Parameters of thermal power units

表3 碳交易參數(shù)Tab.3 Parameters of carbon trading

表4 電力聚合商零售市場(chǎng)定價(jià)參數(shù)Tab.4 Parameters of electricity aggregator’s pricing on retail market 元/（kW·h）

圖3 綠電各時(shí)段發(fā)電量預(yù)測(cè)Fig.3 Forecasting of green electricity generation in each period

用戶的初始用電計(jì)劃如圖4 所示。根據(jù)電力聚合商給出的報(bào)價(jià)，用戶形成新的用電計(jì)劃。其中可轉(zhuǎn)移負(fù)荷設(shè)置參考文獻(xiàn)[20]，在08：00—12：00 及19：00—22：00，最低負(fù)荷需求為計(jì)劃用電量的80%，其余20%為可轉(zhuǎn)移負(fù)荷；在13：00—18：00，最低負(fù)荷需求為計(jì)劃用電量的90%，其余10%為可轉(zhuǎn)移負(fù)荷；其他時(shí)段，最低負(fù)荷需求與最初用電計(jì)劃相同?？赊D(zhuǎn)移負(fù)荷對(duì)電價(jià)非常敏感，因此用戶會(huì)將可轉(zhuǎn)移負(fù)荷重新安排到價(jià)格較低的時(shí)段來(lái)減少用電成本。此外，為防止過(guò)度用電造成電網(wǎng)阻塞，規(guī)定每個(gè)時(shí)段的最大用電量不大于計(jì)劃用電量的1.5倍。

圖4 用戶各時(shí)段初始用電計(jì)劃Fig.4 Initial power consumption plan for consumers in each period

4.2 仿真分析

本文采用MATLAB 環(huán)境下的CPLEX 優(yōu)化求解器對(duì)GECMLT模型進(jìn)行求解。

4.2.1 可行性分析

基于綠電-碳市場(chǎng)聯(lián)動(dòng)交易的電力聚合商零售市場(chǎng)定價(jià)如圖5所示。可以看出，GECMLT模型實(shí)現(xiàn)了火電和綠電的日前定價(jià)，其分時(shí)段價(jià)格與時(shí)序負(fù)荷特征相符，即在08：00—12：00 以及19：00—22：00的負(fù)荷高峰期價(jià)格較高，在00：00—07：00 等負(fù)荷低谷期價(jià)格較低，體現(xiàn)了電力作為商品的“物以稀為貴”屬性。

圖5 電力聚合商零售市場(chǎng)定價(jià)策略Fig.5 Pricing strategy for electricity aggregator on retail market

聚合商在批發(fā)市場(chǎng)的交易量如圖6 所示。在整個(gè)交易周期中，聚合商在批發(fā)市場(chǎng)的綠電購(gòu)買量為0，且出售量較少，意味著新能源發(fā)電大部分都用于滿足用戶購(gòu)電需求，這是因?yàn)橛脩艨梢酝ㄟ^(guò)購(gòu)買綠電獲得低碳效益。此外，聚合商火電出售量為0，且需額外購(gòu)買火電滿足用戶需求，在價(jià)格較高的高峰期，如08：00—12：00，聚合商的火電購(gòu)買量相對(duì)較低。

圖6 電力聚合商批發(fā)市場(chǎng)交易量Fig.6 Trading volume for electricity aggregator on wholesale market

聚合商火電機(jī)組的發(fā)電量如圖7 所示，其變化趨勢(shì)與批發(fā)市場(chǎng)分時(shí)價(jià)格基本一致。這表明，當(dāng)火力發(fā)電的成本大于批發(fā)市場(chǎng)交易價(jià)格時(shí)，對(duì)聚合商來(lái)說(shuō)直接從批發(fā)市場(chǎng)購(gòu)電以滿足負(fù)荷需求更加經(jīng)濟(jì)。因此，火電機(jī)組的出力計(jì)劃與批發(fā)市場(chǎng)分時(shí)電價(jià)具有較強(qiáng)的關(guān)聯(lián)性。

圖7 火電機(jī)組發(fā)電量Fig.7 Output of thermal power units

每個(gè)用戶的購(gòu)電組合如圖8 所示。可以看到，3 個(gè)用戶都有相應(yīng)的綠電消耗。這是因?yàn)?，?dāng)用戶側(cè)承擔(dān)碳排放責(zé)任時(shí)，若仍全部購(gòu)買火電滿足負(fù)荷需求，則會(huì)面臨碳配額考核付出相應(yīng)的碳成本。因此在綠電市場(chǎng)-碳市場(chǎng)聯(lián)動(dòng)機(jī)制下，用戶將調(diào)整用電結(jié)構(gòu)，通過(guò)主動(dòng)購(gòu)買綠電降低碳配額履約成本。

圖8 用戶購(gòu)電組合Fig.8 Electricity purchase combination for consumers

圖9 表示了采用綠電市場(chǎng)-碳市場(chǎng)聯(lián)動(dòng)交易機(jī)制前后用戶的碳排放量變化。相較于原始碳計(jì)量方法，改進(jìn)用電側(cè)碳計(jì)量的電-碳聯(lián)動(dòng)交易有效降低了碳排放，促進(jìn)了新能源消納。這是因?yàn)?，基于綠證-碳排互認(rèn)機(jī)制的用電碳計(jì)量相當(dāng)于在“碳視角”上“以用定發(fā)”，荷側(cè)根據(jù)不同屬性電力的用電碳排放決定其相應(yīng)消納量，對(duì)綠電的需求增長(zhǎng)從而降低了碳排放。

圖9 用戶碳排放量對(duì)比Fig.9 Comparison of carbon emissions among consumers

4.2.2 綠電市場(chǎng)-碳市場(chǎng)聯(lián)動(dòng)交易分析

考慮以下3種情景：

情景1：無(wú)碳市場(chǎng)，用戶不參與碳市場(chǎng)交易；

情景2：用戶參與碳市場(chǎng)，無(wú)綠證-碳排互認(rèn)機(jī)制聯(lián)動(dòng)綠電市場(chǎng)與碳市場(chǎng)；

情景3：用戶參與碳市場(chǎng)，通過(guò)綠證-碳排互認(rèn)機(jī)制聯(lián)動(dòng)綠電市場(chǎng)與碳市場(chǎng)。

表5 所示為碳價(jià)取65 元/t 時(shí)4 種情景下用戶1的交易情況。可以看出，情景3的購(gòu)電成本高于情景1和情景2的，這是因?yàn)?，情?中用戶不參與碳市場(chǎng)，相較于價(jià)格更高的綠電，用戶更傾向于購(gòu)買價(jià)格便宜的火電；情景2 中用戶雖參與碳市場(chǎng)，但未引入綠證-碳排互認(rèn)機(jī)制聯(lián)動(dòng)綠電市場(chǎng)與碳市場(chǎng)，即仍采用現(xiàn)行區(qū)域平均用電碳排放計(jì)量方法，對(duì)用戶來(lái)說(shuō)，火電和綠電均納入碳排放考核，購(gòu)買價(jià)格較低的火電更為經(jīng)濟(jì)；情景3中用戶參與碳市場(chǎng)，且通過(guò)綠證-碳排互認(rèn)機(jī)制聯(lián)動(dòng)綠電市場(chǎng)與碳市場(chǎng)，由于消耗綠電可以抵消碳排放，用戶將增加綠電購(gòu)電量，因此購(gòu)電成本提高，但用戶可以將購(gòu)買綠電節(jié)省的碳配額進(jìn)行出售獲得額外碳減排收益，碳成本的降低幅度更大，因此，相較于情景2，總成本降低。由此可知，相較于現(xiàn)行區(qū)域平均用電碳計(jì)量方法，通過(guò)綠證-碳排互認(rèn)機(jī)制改進(jìn)碳計(jì)量聯(lián)動(dòng)綠電市場(chǎng)與碳市場(chǎng)，可以提高用戶消費(fèi)綠電的積極性，減少對(duì)火電的需求從而降低電力碳排放。

表5 3 種情景下用戶1 交易情況Tab.5 Trading of Consumer 1 under three scenarios

4.2.3 碳排放權(quán)價(jià)格的影響

以用戶1為例，設(shè)置碳排放權(quán)價(jià)格分別為45元/t，85元/t及125元/t，得到3種情況下異質(zhì)性電力的總購(gòu)電量，如圖10所示。

圖10 用戶1 購(gòu)電組合隨碳價(jià)變化趨勢(shì)Fig.10 Changes in Consumer 1’s electricity purchase combination with carbon price

隨著碳排放權(quán)價(jià)格的提高，用戶電力消費(fèi)中綠電的占比不斷提升。一方面，用戶消耗火電將產(chǎn)生碳排放，當(dāng)碳排放量大于免費(fèi)配額量時(shí)，用戶需要從碳交易二級(jí)市場(chǎng)購(gòu)買相應(yīng)碳配額以滿足碳考核。當(dāng)碳排放權(quán)價(jià)格提高，碳配額購(gòu)買成本隨之提高，因此降低了對(duì)火電的需求；另一方面，通過(guò)綠電市場(chǎng)-碳市場(chǎng)聯(lián)動(dòng)機(jī)制，用戶消耗綠電節(jié)省的碳配額可以在碳交易二級(jí)市場(chǎng)中出售獲利，調(diào)動(dòng)了用戶主動(dòng)消耗綠電的積極性。

4.2.4 碳交易限額的影響

對(duì)于面臨碳考核的用戶，碳交易限額對(duì)其用電結(jié)構(gòu)將產(chǎn)生重要影響。

圖11（a）和（b）顯示了對(duì)用戶1 的碳配額最大購(gòu)買量進(jìn)行限制時(shí)，其用電結(jié)構(gòu)變化趨勢(shì)。隨著碳配額最大購(gòu)買量的降低，用戶的綠電消費(fèi)量將會(huì)增加。這是因?yàn)?，?dāng)碳排放權(quán)價(jià)格較低時(shí)，對(duì)用戶來(lái)說(shuō)，購(gòu)買火電并支付碳配額購(gòu)買成本要比購(gòu)買價(jià)格相對(duì)較高的綠電更為經(jīng)濟(jì)。因此，當(dāng)碳排放權(quán)價(jià)格較低時(shí)，通過(guò)限制用戶碳配額的最大購(gòu)買量，既可以實(shí)現(xiàn)碳排總量的控制，又能促進(jìn)新能源消納。

圖11 碳交易限額對(duì)用戶1 購(gòu)電結(jié)構(gòu)的影響Fig.11 Impact of carbon trading limit on Consumer 1’s electricity purchase structure

圖11（c）和（d）顯示了當(dāng)用戶1 的碳配額最大出售量改變時(shí)，其用電結(jié)構(gòu)變化趨勢(shì)。隨著碳配額最大出售量的提高，用戶1 的綠電購(gòu)買量將會(huì)增加。這是因?yàn)?，?dāng)碳排放權(quán)價(jià)格較高時(shí)，對(duì)用戶來(lái)說(shuō)，購(gòu)買綠電并出售節(jié)約的碳配額要比購(gòu)買火電更為經(jīng)濟(jì)。

4.2.5 批發(fā)市場(chǎng)分時(shí)電價(jià)的影響

電價(jià)會(huì)影響用戶的購(gòu)電組合，進(jìn)而影響其碳交易情況。圖12和圖13分別表示了碳價(jià)取65元/t時(shí)在原始綠電價(jià)格（見(jiàn)表1）和較高綠電價(jià)格（見(jiàn)表6）兩種情況下用戶碳交易情況和購(gòu)電情況，其中碳交易量為正表示購(gòu)買碳配額，為負(fù)表示出售碳配額。可以看到，當(dāng)綠電價(jià)格較高時(shí)，用戶對(duì)綠電需求量降低，相應(yīng)可抵消的碳排放量也降低，因此需要額外購(gòu)買碳配額完成碳排放考核；當(dāng)綠電價(jià)格較低時(shí)，用戶綠電需求量較大，因此抵消的碳排放量也較大，用戶碳配額購(gòu)買量減少，或可出售碳配額。

表6 綠電分時(shí)電價(jià)Tab.6 Time-of-use price for green electricity 元

圖12 原始綠電價(jià)格下用戶碳交易情況及購(gòu)電情況Fig.12 Carbon trading and electricity purchase of consumers at original green electricity price

圖13 綠電價(jià)格較高時(shí)用戶碳交易情況及購(gòu)電情況Fig.13 Carbon trading and electricity purchase of consumers when green electricity prices are high

5 結(jié) 論

用電側(cè)具備降碳減排的潛在能力，為了更好地發(fā)揮綠電的減碳價(jià)值，調(diào)動(dòng)用戶側(cè)消費(fèi)綠電的積極性，本文提出了一種基于改進(jìn)用電碳計(jì)量的綠電-碳市場(chǎng)聯(lián)動(dòng)交易機(jī)制，并構(gòu)建主從博弈模型，研究了用電側(cè)承擔(dān)碳排放責(zé)任背景下日前零售市場(chǎng)中聚合商和用戶的交易問(wèn)題。主要貢獻(xiàn)包括以下3點(diǎn)：

（1）提出了綠電交易與用電碳排放的互認(rèn)機(jī)制，為異質(zhì)性電力設(shè)置了差異化的用電碳排放因子以刻畫用戶不同用電偏好的碳排放情況；

（2）設(shè)計(jì)了綠電市場(chǎng)-碳市場(chǎng)聯(lián)動(dòng)交易機(jī)制，建立了綠電市場(chǎng)與碳市場(chǎng)之間的銜接關(guān)系；

（3）構(gòu)建了基于綠電-碳市場(chǎng)聯(lián)動(dòng)機(jī)制的雙層博弈模型，實(shí)現(xiàn)了聚合商的定價(jià)策略、調(diào)度計(jì)劃及用戶對(duì)異質(zhì)性電力購(gòu)電量的最優(yōu)化。

算例分析結(jié)果表明，本文所提綠電-碳市場(chǎng)聯(lián)動(dòng)交易模型可以有效降低電力系統(tǒng)碳排放，同時(shí)碳市場(chǎng)交易價(jià)格和碳配額交易限額對(duì)用戶的購(gòu)電選擇具有重要影響，根據(jù)不同的碳價(jià)合理設(shè)置用戶碳配額的交易限額，將有助于進(jìn)一步降低電力系統(tǒng)碳排放，促進(jìn)新能源消納。