改進(jìn)黑猩猩算法的光伏發(fā)電功率短期預(yù)測(cè)

謝國(guó)民，陳天香

（遼寧工程技術(shù)大學(xué)電氣與控制工程學(xué)院，葫蘆島 125105）

作為清潔能源的一種，光伏發(fā)電具有十分廣闊的應(yīng)用前景[1-3]，但大規(guī)模接入電網(wǎng)后會(huì)給電力系統(tǒng)帶來(lái)巨大挑戰(zhàn)[4-5]，因此如何最大限度消納這些間歇性的可再生能源，已經(jīng)成為新能源領(lǐng)域的熱點(diǎn)問(wèn)題[6-7]

文獻(xiàn)[8]根據(jù)不同天氣類(lèi)型建立人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行預(yù)測(cè)，在相對(duì)平穩(wěn)的天氣類(lèi)型下預(yù)測(cè)效果良好，但在突變天氣的預(yù)測(cè)效果較差；文獻(xiàn)[9]提出了基于主因子分析的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的光伏發(fā)電短期預(yù)測(cè)模型，但其未考慮季節(jié)影響，泛化能力不強(qiáng)，復(fù)雜天氣下精度不高；文獻(xiàn)[10]利用相似日聚類(lèi)劃分多個(gè)數(shù)據(jù)集，針對(duì)不同類(lèi)型數(shù)據(jù)集分別建立基于長(zhǎng)短期神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的光伏短期發(fā)電預(yù)測(cè)模型，提高了預(yù)測(cè)精度，但在相似日劃分時(shí)未能充分考慮環(huán)境與天氣的影響，預(yù)測(cè)精度有待提升；文獻(xiàn)[11]針對(duì)BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)難以確定的問(wèn)題，使用煙花算法優(yōu)化參數(shù)，提升了預(yù)測(cè)精度，但神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在大樣本下才能發(fā)揮更佳效果；文獻(xiàn)[12]利用加權(quán)灰色關(guān)聯(lián)投影法優(yōu)化了相似日選取，但每次模型訓(xùn)練樣本容量過(guò)少，在極端天氣情況模型的泛化效果不佳；文獻(xiàn)[13]運(yùn)用經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解EMD（empirical mode decomposition）建立模型，獲得了較高的預(yù)測(cè)精度，但其分解存在明顯模態(tài)混疊的現(xiàn)象，在一定程度上會(huì)影響模型的預(yù)測(cè)性能；文獻(xiàn)[14]利用變分模態(tài)分解VMD（variational mode decomposition）平穩(wěn)化處理光伏功率序列，對(duì)子序列預(yù)測(cè)重構(gòu)后得出最終預(yù)測(cè)結(jié)果，一定程度上消除了模態(tài)分解導(dǎo)致的模態(tài)混疊的現(xiàn)象，但其對(duì)其對(duì)極端天氣的處理能力不強(qiáng)，算法所需時(shí)間過(guò)長(zhǎng)。

綜上所述，針對(duì)現(xiàn)階段光伏發(fā)電功率短期預(yù)測(cè)方法中的不足，本文提出基于改進(jìn)K-means++自適應(yīng)聚類(lèi)和改進(jìn)黑猩猩優(yōu)化算法CHOA（chimpanzee optimization algorithm）優(yōu)化最小二乘支持向量機(jī)LSSVM（least squares support vector machine）的短期光伏發(fā)電功率預(yù)測(cè)模型。首先，考慮不同季節(jié)下氣象因素與光伏發(fā)電功率的影響程度不同，增強(qiáng)氣象因素與發(fā)電功率之間的關(guān)聯(lián)程度，對(duì)不同季節(jié)下氣象因素進(jìn)行自適應(yīng)聚類(lèi)，選用相似樣本作為訓(xùn)練集。為了更好地利用天氣因素，用相關(guān)性分析確定了與光伏發(fā)電功率相關(guān)的變量步長(zhǎng)，同時(shí)考慮到數(shù)據(jù)的維度冗余度，用隨機(jī)森林進(jìn)行特征提取構(gòu)建模型的輸入特征集。

由于每類(lèi)樣本數(shù)量較少，易出現(xiàn)欠擬合的消極現(xiàn)象，因此使用在小樣本情況下有較強(qiáng)擬合能力特性的最小二乘支持向量機(jī)可以有效改善模型的擬合能力[14]，再利用改進(jìn)黑猩猩算法優(yōu)化LSSVM模型的懲罰參數(shù)和核函數(shù)，增強(qiáng)模型對(duì)訓(xùn)練樣本的擬合能力和對(duì)測(cè)試樣本的預(yù)測(cè)能力。將所提模型分別與BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)BPNN（back propagation neural network）、長(zhǎng)短期記憶LSTM（long short term memory）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行對(duì)比，并通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證本文模型在精度和適用性方面的優(yōu)勢(shì)。

1 算法構(gòu)建

1.1 最小二乘支持向量機(jī)

對(duì)于數(shù)據(jù)集X={(xi,yi)|i=1,2,…,n}，xi為第i個(gè)輸入向量，yi為第i個(gè)輸出向量，n為訓(xùn)練樣本組數(shù)，則線(xiàn)性回歸函數(shù)h(x)為

式中：α為線(xiàn)性權(quán)重系數(shù)矩陣；λ(xi)為非線(xiàn)性函數(shù)；β為偏置矩陣。

LSSVM優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)為

式中：c為誤差懲罰因子；ωi為經(jīng)驗(yàn)誤差。

約束條件為

拉格朗日函數(shù)為

式中：δ為拉格朗日乘子，δ=[δ1,δ2,…,δn]T；ω=[ω1,ω2,…,ωn]T。

根據(jù)Karush-Kuhn-Tucker條件，分別對(duì)α、β、ωi、δi求偏導(dǎo)，并令其等于0，則消去α、ωi可得到線(xiàn)性方程組為

式中：I=[1,1,…,1]T；h=[h1,h2,…,hn]T；E為n維的單位矩陣；Φ為核函數(shù)，Φ=λ(xi)Tλ(xi)，i=1,2,…,n。

LSSVM預(yù)測(cè)函數(shù)為

式中：K(xi,xj)為RBF核函數(shù)，其中i,j=1,2,…,n；σ為RBF函數(shù)的寬度。

1.2 黑猩猩優(yōu)化算法

LSSVM 的核函數(shù)是提高泛化能力和學(xué)習(xí)精度的關(guān)鍵，而核函數(shù)易受條件限制，對(duì)懲罰參數(shù)敏感，易陷入過(guò)擬合。所以引入CHOA[16]對(duì)核參數(shù)進(jìn)行尋優(yōu)，獲取模型的最佳支撐參數(shù)，進(jìn)一步提升LSSVM的泛化能力。

1.2.1 黑猩猩優(yōu)化算法（CHOA 算法）

黑猩猩優(yōu)化算法是根據(jù)黑猩猩表現(xiàn)的不同智力與能力提出的一種啟發(fā)式優(yōu)化算法，其引用了概率和混沌因子，能較其他算法有更快的收斂速度和精度。

在自然界中，黑猩猩被分為5種不同等級(jí)：“驅(qū)趕者（Driver）”、“阻攔者（Barrier）”、“追捕者（Chaser）”、“攻擊者（Attacker）”和“執(zhí)行者（Executor）”，其中Attacker 黑猩猩權(quán)利最大，指揮整個(gè)種群的捕獵行動(dòng)；Barrier黑猩猩是Attacker黑猩猩助手的角色，協(xié)助Attacker 黑猩猩指揮行動(dòng)；Chaser 黑猩猩服從Attacker 黑猩猩和Barrier 黑猩猩的命令，同時(shí)支配下一階層的Driver 黑猩猩；Executor 黑猩猩為最底層的黑猩猩，由余下的黑猩猩組成，是命令的執(zhí)行者。

在黑猩猩種群中，黑猩猩在狩獵時(shí)會(huì)出現(xiàn)混亂捕獵行為，所以在優(yōu)化中以50%的概率選擇正常更新或混沌模型更新。黑猩猩包圍獵物的數(shù)學(xué)模型為

式中：t為當(dāng)前迭代次數(shù)；Xprey(t) 為當(dāng)前獵物的位置；dg為黑猩猩與獵物之間的距離；mg為混沌映射矢量；Ag、Cg為系數(shù)向量，其更新表達(dá)式為

式中：rand()為[0,1]區(qū)間的隨機(jī)向量；ag(t) 為收斂因子，隨著t增加逐漸較小，其更新表達(dá)式為

式中，Tmax為最大迭代次數(shù)。

為便于理論研究和公式化處理，定義種群中最優(yōu)個(gè)體為Attacker黑猩猩，次優(yōu)個(gè)體為Barrier黑猩猩，第3優(yōu)個(gè)體為Chaser黑猩猩，第4優(yōu)個(gè)體為Driver黑猩猩，其余為Executor黑猩猩。

Executor黑猩猩位置由Attacker、Barrier、Chaser、Driver共同決定，其更新公式為

式中：Xu為Executor 黑猩猩中第u只黑猩猩的位置；Di(i=1,2,3,4)為第u只Executor 黑猩猩與4 個(gè)最優(yōu)個(gè)體黑猩猩之間的距離；XAttacker、XBtarrier、XChaser、XDriver分別為4個(gè)最優(yōu)個(gè)體黑猩猩的當(dāng)前迭代位置；X1、X2、X3、X4分別為4個(gè)最優(yōu)個(gè)體黑猩猩的更新位置；Ag1～Ag4、Cg1～Cg4、mg1～mg4分別為Ag、Cg、m中的4個(gè)系數(shù)向量。

1.2.2 改進(jìn)的黑猩猩算法（PCHOA 算法）

雖然CHOA算法引入混亂捕獵行為加快了收斂速度，但還存在精度低和收斂慢等不足。為了進(jìn)一步提高算法搜索能力和收斂性能，引入粒子群算法記錄黑猩猩個(gè)體經(jīng)歷的最佳位置以及群體最佳位置，來(lái)更新當(dāng)前Executor黑猩猩的位置，表達(dá)式為

式中：c1、c2為學(xué)習(xí)因子；r1、r2為[0,1]區(qū)間的隨機(jī)向量；Xbest為黑猩猩最優(yōu)的位置；P1、P2、P3、P4為慣性權(quán)重系數(shù)，其具體公式為

其PCHOA算法流程如圖1所示。

圖1 改進(jìn)黑猩猩優(yōu)化算法流程Fig.1 Flow chart of improved chimpanzee optimization algorithm

步驟1設(shè)置相關(guān)參數(shù)，本文種群數(shù)N為30，最大迭代次數(shù)為80。

步驟2初始化黑猩猩種群位置。

步驟3計(jì)算適應(yīng)度，確定前4個(gè)最優(yōu)解XAttacker、XBtarrier、XChaser和XDriver。

步驟4更新Ag、Cg，按照式（14）更新執(zhí)行黑猩猩的位置。

步驟5通過(guò)粒子群算法的群個(gè)體記憶機(jī)制，按照式（15）更新執(zhí)行黑猩猩位置。

步驟6判斷是否滿(mǎn)足迭代次數(shù)，若滿(mǎn)足輸出最優(yōu)黑猩猩位置XAttacker，否則繼續(xù)迭代。

步驟7獲得最佳參數(shù)，保存最優(yōu)LSSVM模型。

1.3 改進(jìn)的K-means++聚類(lèi)算法（DK 算法）

傳統(tǒng)的K-means++聚類(lèi)算法原理簡(jiǎn)單，適用性強(qiáng)，在光伏功率初始數(shù)據(jù)處理上得到廣泛的適用[17]，但是算法需要人為定義K值，隨機(jī)選取聚類(lèi)中心，會(huì)受數(shù)據(jù)分布、人為因素的影響，處理精度不高。本文采用密度聚類(lèi)算法[17]的思想，綜合考慮季節(jié)內(nèi)、季節(jié)間的差異度，根據(jù)綜合評(píng)價(jià)函數(shù)自適應(yīng)得出最佳K個(gè)聚類(lèi)中心，降低算法陷入局部最優(yōu)的可能。

樣本xi、xj之間的距離為

式中，M為聚類(lèi)樣本維度。

距離閾值內(nèi)的局部密度ρi為

式中：Dt為閾值距離；z為聚類(lèi)樣本數(shù)目。

密度聚類(lèi)初始聚類(lèi)中心mk的更新公式為

式中：k為聚類(lèi)數(shù)目；X為總數(shù)據(jù)集。

綜合評(píng)價(jià)函數(shù)為

式中：Dout為不同類(lèi)樣本之間的歐式距離；Din為同類(lèi)樣本之間的距離。

F(k)越接近1，聚類(lèi)效果越好；F(k)越接近-1，聚類(lèi)效果越差。

改進(jìn)算法的步驟如下。

步驟1輸入數(shù)據(jù)X，閾值距離Dt，計(jì)算xi、xj之間的距離d(xi,xj)，計(jì)算距離閾值Dt內(nèi)的局部密度ρi。

步驟2對(duì)ρi排序，選擇max{ρi} 為第1個(gè)聚類(lèi)中心m1，根據(jù)max{d(x，m1)}選出離m1最遠(yuǎn)且密度最大的聚類(lèi)中心m2，依次按照式（19）獲得其最佳聚類(lèi)中心mi。

步驟3迭代計(jì)算，根據(jù)式（20）得出最優(yōu)的F(k)，對(duì)應(yīng)的k即為最佳聚類(lèi)數(shù)目K。

步驟4計(jì)算樣本xi到mi的距離d，劃分樣本xi到最近的mi。

步驟5重新計(jì)算各簇類(lèi)的平均值，判斷聚類(lèi)中心是否改變。未改變則直接輸出聚類(lèi)結(jié)果，若改變返回步驟4重新迭代。

步驟6保存聚類(lèi)結(jié)果，等待預(yù)測(cè)模型調(diào)用。

2 預(yù)測(cè)模型的建立

2.1 輸入量選擇

不同季節(jié)下氣象因子有很大不同，光伏功率的輸出變化也會(huì)深受影響?？紤]不同季節(jié)對(duì)光伏輸出功率的影響，隨機(jī)選取5 d 進(jìn)行斯皮爾曼相關(guān)性分析，結(jié)果如表1所示。

表1 斯皮爾曼相關(guān)性分析Tab.1 Spearman correlation analysis

由表1 可知，春季輻照度和環(huán)境溫度對(duì)光伏出力呈現(xiàn)強(qiáng)相關(guān)，組件溫度、大氣壓、濕度呈現(xiàn)弱相關(guān)；在夏、秋、冬3季，輻照度、環(huán)境溫度、組件溫度與光伏出力呈現(xiàn)強(qiáng)相關(guān)，而大氣壓與濕度幾乎對(duì)光伏出力沒(méi)有影響。因此，春季將5個(gè)氣候因素都作為輸入特征；而在夏、秋、冬3 季僅選取輻照度、環(huán)境溫度、組件溫度3個(gè)環(huán)境因素表征光伏出力特征。

考慮t+1時(shí)刻的光伏功率與前n個(gè)時(shí)刻功光伏率有很強(qiáng)的相關(guān)性，光伏輸出功率自相關(guān)性分析，如表2所示。

表2 輸出功率的自相關(guān)性Tab.2 Autocorrelation of output power

由表2可知，隨著時(shí)間的推移，光伏出力與前n個(gè)時(shí)刻的相關(guān)性逐漸減弱，因此選用前5個(gè)時(shí)刻功率已經(jīng)能基本表征t+1時(shí)刻的功率。

2.2 基于隨機(jī)森林的輸入特征構(gòu)建

綜上所述，構(gòu)建的輸入/輸出變量如表3所示。

表3 預(yù)測(cè)模型的輸入/輸出變量Tab.3 Input/output variables in prediction model

2.3 預(yù)測(cè)模型指標(biāo)

采用平均絕對(duì)誤差(MAE)、均方根誤差(RMSE)、擬合優(yōu)度(R2)衡量預(yù)測(cè)模型性能，它們分別定義為

式中：為預(yù)測(cè)值；Pi為實(shí)際值；為平均值；N為預(yù)測(cè)點(diǎn)個(gè)數(shù)。

2.4 基于PCHOA-LSSVM 的功率預(yù)測(cè)模型

基于上述討論，本文構(gòu)建DK-PCHOA-LSSVM的光伏輸出功率預(yù)測(cè)模型，其流程如圖2所示。

圖2 預(yù)測(cè)模型流程Fig.2 Flow chart of predictive model

步驟1數(shù)據(jù)清洗，以天為單位剔除由于異常、故障等原因產(chǎn)生的不良數(shù)據(jù)。

步驟2利用改進(jìn)的K-means++算法將季節(jié)數(shù)據(jù)聚類(lèi)，將數(shù)據(jù)分類(lèi)為A～K類(lèi)相似日數(shù)據(jù)。

步驟3對(duì)步驟2中分類(lèi)得到的相似日數(shù)據(jù)進(jìn)行相關(guān)性分析，選擇主要的氣象因子和歷史光伏輸出功率數(shù)據(jù)作為輸入特征，再利用隨機(jī)森林算法消除數(shù)據(jù)的冗余性。

步驟4對(duì)步驟3 數(shù)據(jù)歸一化，轉(zhuǎn)化為A～K類(lèi)相似日數(shù)據(jù)包。

步驟5初始化黑猩猩優(yōu)化模型參數(shù)，將樣本的訓(xùn)練集輸入到改進(jìn)的CHOA-LSSVM 模型中進(jìn)行訓(xùn)練，直到獲得最優(yōu)的訓(xùn)練模型。

步驟6保存最優(yōu)訓(xùn)練模型，輸入預(yù)測(cè)樣本進(jìn)行測(cè)試。輸出模型評(píng)估指標(biāo)MAE、R2、RMSE結(jié)束模型。

3 算例實(shí)驗(yàn)分析

3.1 數(shù)據(jù)描述

本算例實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來(lái)源于我國(guó)寧夏回族自治區(qū)某100 kW 光伏電站監(jiān)數(shù)據(jù)，樣本數(shù)據(jù)為2020 年1 月1 日—2020 年12 月31 日的實(shí)測(cè)光伏功率和環(huán)境監(jiān)測(cè)儀所測(cè)得到的太陽(yáng)輻照度、組件溫度、空氣溫度、相對(duì)濕度、大氣壓力的數(shù)據(jù)集，其采樣時(shí)間為15 min/次，其中各監(jiān)測(cè)設(shè)備運(yùn)行情況正常，數(shù)據(jù)可靠。由于晚間時(shí)段光伏出力為0，所以截取每日05：00—19：00 的數(shù)據(jù)頻段作為輸入樣本，共計(jì)365天的數(shù)據(jù)（21 900 個(gè)樣本點(diǎn)）。考慮不同季節(jié)對(duì)光伏輸出功率的影響，按照季節(jié)將全年數(shù)據(jù)分為4個(gè)季節(jié)子集，其中12 月—次年2 月為冬季，3—5 月為春季，6—8 月為夏季，9—11 月為秋季。將各季節(jié)實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù)劃分為2個(gè)部分，同類(lèi)型歷史氣象及光伏發(fā)電功率數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集，待測(cè)日溫度和風(fēng)速為數(shù)值天氣預(yù)報(bào)NWP（numerical weather prediction）數(shù)據(jù)及光伏發(fā)電功率數(shù)據(jù)作為測(cè)試集，對(duì)待預(yù)測(cè)日05：00—19：00時(shí)段進(jìn)行提前24 h預(yù)測(cè)。

3.2 聚類(lèi)結(jié)果分析

利用改進(jìn)的K-means++自適應(yīng)聚類(lèi)，不同季節(jié)天氣類(lèi)型聚類(lèi)天數(shù)如表4所示。

表4 不同季節(jié)聚類(lèi)天數(shù)Tab.4 Clustered days by season

由表4可知，數(shù)據(jù)的聚類(lèi)簇?cái)?shù)與季節(jié)有關(guān)，如春季有A類(lèi)31 d，B、C、D類(lèi)分別為22 d、24 d、15 d，而夏季只被分A類(lèi)和B類(lèi)，其中，A類(lèi)為傳統(tǒng)意義下的晴空類(lèi)數(shù)據(jù)，B、C、D類(lèi)為非晴空類(lèi)，包括多云、雨天（大雨，小雨，暴雨）、陰天、雪天等各種天氣類(lèi)型。

雖然不同年份、不同季節(jié)氣象數(shù)據(jù)存在差異性、隨機(jī)性，但改進(jìn)的K-means++聚類(lèi)能自適應(yīng)出最優(yōu)聚類(lèi)數(shù)目，能以此建立不同數(shù)量的預(yù)測(cè)模型，能更好地適應(yīng)氣候、季節(jié)變化，應(yīng)對(duì)極端天氣的出現(xiàn)，提高了模型的抗干擾能力和穩(wěn)定性。

3.3 預(yù)測(cè)結(jié)果分析

根據(jù)不同季節(jié)的聚類(lèi)結(jié)果，分別采用PCHOA和CHOA算法對(duì)LSSVM模型進(jìn)行尋優(yōu)，得到各類(lèi)型下最優(yōu)核參數(shù)向量，從而獲得最優(yōu)LSSVM 預(yù)測(cè)模型。為驗(yàn)證改進(jìn)K-means++聚類(lèi)算法和PCHOA 優(yōu)化LSSVM 模型的優(yōu)良泛化性能，從數(shù)據(jù)中隨機(jī)抽取2020 年2 月22 日、5 月27 日、8 月24 日、11 月14日數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)，將本文改進(jìn)K-means++聚類(lèi)的改進(jìn)黑猩猩優(yōu)化支持向量機(jī)模型（DK-PCHOA-LSSVM）與普通K-means++聚類(lèi)的改進(jìn)黑猩猩優(yōu)化支持向量機(jī)模型（K-PCHOA-LSSVM）、改進(jìn)K-means++聚類(lèi)的普通黑猩猩優(yōu)化支持向量機(jī)模型（DKCHOA-LSSVM）的預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行比較。預(yù)測(cè)曲線(xiàn)分別如圖3～圖6所示。

圖3 2 月22 日各模型對(duì)比Fig.3 Comparison among models on February 22

圖4 5 月27 日各模型對(duì)比Fig.4 Comparison among models on May 27

圖5 8 月24 日各模型對(duì)比Fig.5 Comparison among models on August 24

圖6 11 月14 日各模型對(duì)比Fig.6 Comparison among models on November 14

從圖3～圖6 可知，8 月24 日的晴空條件下KPCHOA-LSSVM、DK-CHOA-LSSVM、DK-PCHOALSSVM 3 個(gè)預(yù)測(cè)模型均能良好預(yù)測(cè)光伏發(fā)電功率的變化，但K-PCHOA-LSSVM有更大的誤差；在2月22 日的非晴空條件下，K-PCHOA-LSSVM 模型的跟蹤性能最差，特別是在10：00—15：00 這段時(shí)間，預(yù)測(cè)值偏離實(shí)際值較多，而其他兩類(lèi)模型偏離程度較小，這表明基于自適應(yīng)類(lèi)別劃分相似日的數(shù)據(jù)處理是改善B、C、D類(lèi)非晴空模型預(yù)測(cè)性能的有效途徑；而在5月27日和11月14日，DK-PCHOA-LSSVM預(yù)測(cè)模型很好地跟隨了實(shí)際輸出功率，偏離程度最小。而K-PCHOA-LSSVM 和DK-CHOA-LSSVM 預(yù)測(cè)結(jié)果相近，在功率波動(dòng)時(shí)刻偏離誤差較大，表明改進(jìn)黑猩猩算法提高了算法搜索能力，增強(qiáng)了模型泛化能力和挖掘數(shù)據(jù)隨機(jī)波動(dòng)規(guī)律的能力，提升了B、C、D類(lèi)非晴空模型預(yù)測(cè)精度。

分別計(jì)算各模型輸出功率的MAE、R2、RMSE，結(jié)果如表5 所示。從表5 可知，對(duì)比于目前流行的傳統(tǒng)K-means 相似日選取方法，改進(jìn)的K-means++在B、C、D 類(lèi)非晴空天氣下R2提高了21%左右，RMSE減小40%左右，MAE減了37%左右；在A類(lèi)晴空天氣下各預(yù)測(cè)指標(biāo)也均有提升。從表5 中也能看出，PCHOA-LSSVM算法與CHOA-LSSVM算法相比，有著更優(yōu)的擬合優(yōu)度，更小的誤差。

表5 模型評(píng)價(jià)指標(biāo)Tab.5 Model evaluation indicators

為驗(yàn)證PCHOA-LSSVM 的預(yù)測(cè)能力，在改進(jìn)的K-means++聚類(lèi)下將本文預(yù)測(cè)模型與文獻(xiàn)天牛須搜索算法優(yōu)化的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（DK-BAS-BPNN）和長(zhǎng)短期神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（DK-LSTM）預(yù)測(cè)模型進(jìn)行對(duì)比，4 天的對(duì)比效果分別如圖7～圖10 所示。由圖7～圖10可知，在晴空天氣下DK-PCHOA-LSSVM 較參考模型有更高的精度；在非晴空天氣下，DK-BAS-BPNN和DK-LSTM 模型的預(yù)測(cè)值與實(shí)際偏差較大，尤其是對(duì)突變點(diǎn)的追蹤能力不強(qiáng)，而DK-PCHOA-LSSVM 模型的偏差程度最小，能對(duì)光伏出力的突變作出很好的預(yù)測(cè)，體現(xiàn)了較好預(yù)測(cè)性能，表現(xiàn)出PCHOA-LSSVM在小樣本數(shù)據(jù)集和數(shù)據(jù)集波動(dòng)較大時(shí)較強(qiáng)的擬合能力，有效避免了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等方法中常出現(xiàn)的局部最優(yōu)合和過(guò)擬合等問(wèn)題。

圖7 2 月22 日各模型對(duì)比Fig.7 Comparison among models on February 22

圖8 5 月27 日各模型對(duì)比Fig.8 Comparison among models on May 27

圖9 8 月24 日各模型對(duì)比Fig.9 Comparison among models on August 24

圖10 11 月14 日各模型對(duì)比Fig.10 Comparison among models on November 14

為進(jìn)一步驗(yàn)證本文方法的泛化能力和普適性，隨機(jī)抽取光伏電站功率變化波動(dòng)大的5 d，即11 月24 日—11 月28 日進(jìn)行連續(xù)5 d 功率滾動(dòng)預(yù)測(cè)。其預(yù)測(cè)結(jié)果如圖11所示，預(yù)測(cè)誤差如表6所示。

表6 模型評(píng)價(jià)指標(biāo)Tab.6 Model evaluation indicators

圖11 連續(xù)5 d 預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比Fig.11 Comparison of prediction results for five consecutive days

由表6 可知，預(yù)測(cè)誤差的MAE、RMSE 均小于5%。基于以上對(duì)比分析，本文預(yù)測(cè)模型相較于傳統(tǒng)方法在天氣大波動(dòng)下也能良好地追蹤實(shí)際輸出功率，適用于晴空、非晴空條件下的光伏發(fā)電短期功率預(yù)測(cè)。

4 結(jié) 論

（1）基于傳統(tǒng)K-means++的不足，引入密度聚類(lèi)和綜合評(píng)價(jià)函數(shù)評(píng)估聚類(lèi)結(jié)果，獲得自適應(yīng)的Kmeans++算法。聚類(lèi)數(shù)目隨著季節(jié)氣候變化而發(fā)生改變，克服了人為設(shè)置聚類(lèi)數(shù)和隨機(jī)選取聚類(lèi)中心的缺點(diǎn)，充分考慮了光伏發(fā)電功率預(yù)測(cè)中各氣象相關(guān)因素的影響，為提取待預(yù)測(cè)光伏功率的特征提供依據(jù)。

（2）基于黑猩猩算法收斂速度過(guò)慢、易陷入過(guò)擬合的缺點(diǎn)，引入粒子群算法記錄黑猩猩個(gè)體經(jīng)歷的最佳位置以及群體最佳位置來(lái)優(yōu)化黑猩猩算法，通過(guò)與原始方法比較，改進(jìn)的黑猩猩算法能提高算法搜索能力，優(yōu)化效果明顯。

（3）構(gòu)建的DK-PCHOA-LSSVM 的功率預(yù)測(cè)模型不僅融合多源外部氣象因素模塊，克服了收斂速度慢等弊端，而且PCHOA 算法實(shí)時(shí)優(yōu)化LSSVM 的核函數(shù)和懲罰因子，提高了模型預(yù)測(cè)的適應(yīng)度，預(yù)測(cè)精度較其他傳統(tǒng)模型在天氣大波動(dòng)下也能良好追蹤，實(shí)際輸出功率有顯著提升，能夠滿(mǎn)足短期實(shí)時(shí)調(diào)度需求。