利用本原性問題為理解數(shù)學概念“助力”*

錢建芬 (江蘇省蘇州市吳江實驗初級中學 215200)

談及數(shù)學，很多學生表示很苦惱，覺得難度很大.為什么？因為進入初中以后數(shù)學學習內(nèi)容愈發(fā)抽象，公式、符號、定理以及習題都讓人費解，學生在理解過程中經(jīng)常會出現(xiàn)問題，這就使得數(shù)學給學生留下了抽象、生澀、陌生的印象．針對這一問題，我們可以借助本原性問題來引導，借助情境激發(fā)學生，使其在深入理解中掌握要點，以此突破學習障礙．

1 利用情境型本原問題活化引入，深化概念理解的生命力

對于抽象的數(shù)學內(nèi)容，教師要想方設法創(chuàng)設易于學生理解的數(shù)學情境.但如何從具體的實例中提煉出數(shù)學問題抽象為數(shù)學知識，是教學環(huán)節(jié)的形式化，需要教師為學生搭建合適的問題．

在教學“確定事件與隨機事件”概念時，考慮到內(nèi)容與生活實際相近，并不會讓學生感到陌生，就可借助情境問題引導.在這一過程中重視本原性問題啟發(fā)，讓學生在逐步深入中循序漸進，以此掌握必然事件、不可能事件以及隨機事件的含義．具體實施時，可立足實際先將學生帶入情境：在一次國際乒乓球比賽中，甲、乙兩名中國選手進入最后決賽，你能預測一下比賽結(jié)果嗎？

對于這個問題，學生十分感興趣，隨即參與其中.在這一過程中對于比賽的結(jié)果，就可先讓學生獨立思考，在有想法的基礎上再小組交流，以此促進互動．此時，教師可走下講臺參與學生的討論，借助本原性問題引導：(1)比賽冠軍會是中國選手嗎？(2)比賽冠軍會是外國人嗎？(3)選手甲是冠軍嗎？在學生解決問題的間隙可借助多媒體呈現(xiàn)概念，引導學生結(jié)合具體情境思考，借助實際經(jīng)驗加深要點理解，以此抓住本質(zhì)展開討論．

解決問題后，設置生長性問題圍繞要點延伸：考慮不同進入決賽的結(jié)果，如果是兩名外國選手結(jié)果會怎樣？如果是一名中國選手和一名外國選手，結(jié)果又會怎樣？以此拓展思考，讓學生在理解概念的基礎上進一步鞏固，逐步完善認知，以此提升思維深度，使其在探究中把握要點，完善知識結(jié)構(gòu)．

需要注意的是，在設計問題時不能一味預設，要結(jié)合課堂生成展開，確保學生思路跟上，以此提高教學效率，將目標落實到位．此外，學生個體間存在明顯差異，在引導過程中要兼顧全體發(fā)展，讓每個人都有發(fā)展的空間，并在這一過程中獲得數(shù)學學習的樂趣，以此對學科產(chǎn)生興趣，不再畏懼概念學習．長此以往，不僅能改變學生對概念學習的看法，還能進一步激發(fā)學生的動力，獲得能力上的提升．

2 利用結(jié)構(gòu)化本原問題促進遷移，提升概念理解的牽引力

數(shù)學教學中最有價值的行為就是幫助學生學會思考，讓學生能夠運用數(shù)學的知識、方法、思想和觀念去分析、探究，從而找到數(shù)學規(guī)律．但很多學生無法靈活運用知識，導致解題效率低下．對此，就要抓住學科知識之間緊密的內(nèi)在聯(lián)系，帶領學生溫故知新，以此促進體系建構(gòu)，完善認知．在教學中，不僅要幫助學生深刻意識到數(shù)學知識之間的關聯(lián)，還要引導遷移，借助本原性問題促進分析，使其在不斷提升中比較、思考，以此掌握新知，讓教學達到一定高度，并落實目標．

在教學“平行四邊形”概念時，鑒于學生在小學階段已經(jīng)形成初步認知，并且掌握了其面積公式，對這一平面圖形有了了解，在課堂上就可先帶領其回顧，充分喚醒舊知，再引導理解，幫助其奠定基礎，為后續(xù)探究做好準備．具體實施時，首先可借助多媒體展示生活中的圖形，并與學生互動：你們認識這些圖形嗎？隨機點名讓學生回答，在解決問題的同時營造課堂氛圍，使其在交流中重新認識各種熟悉的幾何圖形．之后，逐步遷移到平行四邊形，學生就很自然地想到公式，無形中完善了對這一圖形的本原認識．在這一基礎上，就可展示平行四邊形的圖片，讓學生說說特點，之后歸納出概念．

這一環(huán)節(jié)要注重學生主體性的突出，先讓其獨立思考，之后再小組交流，盡可能讓每個人都有表達交流的機會，讓其在概念學習中看到自己的提升．在這一環(huán)節(jié)中除了讓學生自主歸納，還要善于啟發(fā)，在小組交流后引導多名學生表達，嘗試將表述轉(zhuǎn)化為數(shù)學概念，即“兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形”．這樣一來，就能在遷移中深化引導，讓學生在認知中加強理解，以此促進掌握概念．

3 利用主體性本原問題觸類旁通，拓寬概念理解的內(nèi)涵力

數(shù)學教學旨在運用，概念學習是解決問題的基礎，也是培養(yǎng)學生關鍵能力的關鍵．意識到這一點，在教學中就要加強引導，在激發(fā)學生探究思維后逐步深入，以此促進問題解決，讓學生在這一過程中實現(xiàn)素養(yǎng)發(fā)展，落實教學目標，讓課堂達到預期效果．基于這一目標，可在學生掌握概念之后創(chuàng)設問題情境，引導其解決問題，加深對知識要點的理解，深化認知．在這一環(huán)節(jié)，可借助本原性問題引導分析，幫助學生抓住要點，實現(xiàn)突破．仍以“確定事件與隨機事件”為例，可在學生初步理解并掌握概念的基礎上借問引導．

首先，創(chuàng)設問題情境：隨機點名班級三名學生，猜想：他們中是否有兩人生日在同一個月？對于這一活動學生十分感興趣．可先讓學生獨立思考，讓其發(fā)表自身看法，隨后在交流環(huán)節(jié)進一步啟發(fā)：這是一個什么事件？請你聯(lián)系生活回答．這樣一來，就能回歸到問題本質(zhì)，引導學生回到情境中思考，在尋找突破點的過程中促進思維發(fā)散、碰撞，借此實現(xiàn)能力提升．在這一過程中，要關注學生個體思維發(fā)展，使其在逐步深入中循序漸進，落實概念學習，讓教學達到預期效果．在解決這一問題后可進一步引入，適當增加難度：任意點名五名學生，結(jié)果會怎樣？這一次在數(shù)量上稍作改變，引導學生類比思考，在遷移中提高思維靈活度，讓其在探究中逐步提升，以此培養(yǎng)思維能力，讓教學不斷深入．

之后，在學生充分理解并掌握的基礎上，可再次增加難度：至少要調(diào)查多少名學生，才能使“有兩個學生生日在同一個月”成為必然事件？對此學生陷入思考，這時不要急于交流，要給學生充分思考的空間，讓其圍繞問題不斷深入，反復挖掘確定事件、不可能事件以及隨機事件，在追本溯源中加深思考，以此拓展思維、提升能力，讓教學達到預期效果．

在上述過程中，要密切關注學生個體，尤其是學困生，要在關鍵處啟發(fā)，讓學生的能力獲得切實提升，以此落實目標，讓教學達到預期效果．

本原性問題的運用是優(yōu)化初中數(shù)學概念教學的有效途徑．在借助本原性問題引導過程中，不僅落實了概念教學，加深了學生對理論的理解，還給學生提供了自主探索的平臺，使其在探究、合作中充分理解，建立學習信心，由此促進知識歸納，在能力的提升中培養(yǎng)學生的學科素養(yǎng)，讓學生真正感悟數(shù)學的本質(zhì)，讓課堂實現(xiàn)高效．