巧借習題，積累數(shù)學活動經驗

馬士芳

[摘 要]習題作為數(shù)學教材的重要組成部分，教師需要借助習題，引導學生在猜想和驗證中獲得解題規(guī)律，讓學生學會利用數(shù)形結合的思想和聯(lián)系生活實際來解題，幫助學生積累豐富的數(shù)學活動經驗。

[關鍵詞]小學數(shù)學 習題教學 經驗

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2016）05-063

習題是數(shù)學教材的重要組成部分，是檢測和反饋學生學習情況的重要手段。因此，在習題教學中，教師要充分挖掘習題的潛在知識點，引導學生在猜想、驗證的過程中得出新知。下面我以自己在習題教學中積累的經驗與體會，和大家交流、探討。

一、在猜想、驗證中積累數(shù)學活動經驗

在學生解題的過程中，教師引導學生通過猜想和驗證得出新知，有利于學生將所學知識內化，完善學生的知識體系。

如在教學“小數(shù)除法”時，教材中有這樣一道習題：口算下列各題。

2.6÷2 0.49÷7 0.24÷6 7.2÷0.9

2.6÷0.2 0.49÷0.7 0.24÷0.06 0.72÷0.9

學生筆算得出“2.6÷2=1.3”后，為了確保答案的正確性，有學生想再次筆算出“2.6÷0.2”的結果。我及時制止了他們，并且讓學生猜想“2.6÷0.2”與“2.6÷2”的結果有什么關系？有學生猜想“2.6÷0.2”的結果比“1.3”擴大10倍，也有學生猜想“2.6÷0.2”的結果比“1.3”縮小10倍。于是我?guī)ьI學生一起去驗證，得出結果為“13”，正好比“1.3”擴大了10倍。借助第一組題的做題經驗，學生很快發(fā)現(xiàn)后面的幾組題型的答案之間也存在倍數(shù)關系。于是學生討論總結出了做此類題型的規(guī)律，并熟練運用于類似題型中。

由此可見，在習題練習的過程中，教師可以根據(jù)習題引導學生進行適當?shù)牟孪?，當學生的猜想結果經過驗證被認可后，他們會產生一種強烈的自豪感，并自覺地運用到解題過程中，幫助學生積累數(shù)學活動經驗。

二、利用數(shù)形結合積累數(shù)學活動經驗

學生在解題時，教師引導學生將題目中的數(shù)量關系轉化為形象直觀的圖形，讓學生更易理解。

如在教學“長方形與正方形的周長”后，有一道練習題如下：

（1）用4個邊長1厘米的小正方形拼成一個大正方形，這個大正方形的邊長是多少厘米？它的周長是多少厘米？

（2）用6個邊長1厘米的小正方形拼成一個長方形，拼成的長方形的長和寬各是多少厘米？周長各是多少厘米？能拼成不同的長方形嗎？它們的周長相等嗎？

在學生閱讀第（1）題的題目后，我讓學生根據(jù)題目畫出圖形（如圖1）。學生借助圖形，思路更加清晰，很快就得出了答案。

第（2）題我先讓學生自主拼圖，再把學生拼成的長方形展示出來（如圖2），讓學生討論交流，得出結果。

教師借助圖形，幫助學生搭建起了溝通“數(shù)”與“形”兩個知識領域之間的橋梁，讓學生積累解決數(shù)學問題的經驗。

三、結合生活經驗積累數(shù)學活動經驗

學生在解題過程中，教師要讓學生有充足的時間思考，并聯(lián)系生活實際來檢驗答案，使學生感悟其中的數(shù)學知識。

如在教學“千克與克”時，我給出一道練習題：在（ ）里填上合適的單位。

一袋大米有25（ ） 一袋水果有3（ ）

一盒餅干有500（ ）

有學生認為“一袋水果有3（ ）”應該填寫“千克”，也有學生認為要填寫“克”，許多學生在“一盒餅干有500（ ）”填寫“千克”。我對學生的各種見解不予以評價，而是讓學生把自己的思考過程說給其他學生聽，有學生認為：“‘500’這個數(shù)大，大數(shù)后面跟大單位，所以填‘千克’?！边@時馬上有其他學生提出不同意見：“‘一盒餅干500千克’你拿得動嗎？”學生結合生活經驗，理順了思路，得出了正確答案。

數(shù)學習題和生活之間有著密切的聯(lián)系，教師要引導學生結合生活實際，讓學生更易發(fā)現(xiàn)自己解題時存在的不足，幫助學生積累了豐富的解題經驗。

總之，在小學習題教學中，教師要改變只重視解題結果的教學方式，而要能夠真正沉下心來，精心組織學生參與習題學習，力求結果與過程并重，真正幫助學生積累基本的數(shù)學經驗，提升學生解題水平。

（責編 莫秋鴻）