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    如何快速判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)

    2016-03-02 02:10:26張常春
    新課程 2016年1期
    關(guān)鍵詞:常春武都合數(shù)

    張常春

    (甘肅省隴南市武都區(qū)東江中心小學(xué))

    如何快速判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)

    張常春

    (甘肅省隴南市武都區(qū)東江中心小學(xué))

    在教學(xué)質(zhì)數(shù)和合數(shù)的內(nèi)容時(shí),我發(fā)現(xiàn)很多學(xué)生不能很快判斷出一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)。根據(jù)多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn),我總結(jié)出能夠快速判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)的方法。

    一、要熟練掌握并理解質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念,從而快速判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)

    質(zhì)數(shù)和合數(shù)這兩個(gè)數(shù)學(xué)概念是根據(jù)一個(gè)數(shù)因數(shù)的個(gè)數(shù),為自然數(shù)分類而產(chǎn)生的。只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)的數(shù)叫質(zhì)數(shù);除了1和它本身還有別的(或其他的)因數(shù)的數(shù)叫合數(shù)。因此,根據(jù)一個(gè)數(shù)因數(shù)的個(gè)數(shù),把自然數(shù)分為三類:(1)0和1;(2)質(zhì)數(shù);(3)合數(shù)。

    二、能夠快速找到一個(gè)數(shù)的第三個(gè)因數(shù),才能準(zhǔn)確判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)

    根據(jù)質(zhì)數(shù)和合數(shù)的定義,判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù),實(shí)質(zhì)就是判斷這個(gè)數(shù)有幾個(gè)因數(shù)。如果只有1和它本身兩個(gè)因數(shù),這個(gè)數(shù)就是質(zhì)數(shù),如果有兩個(gè)以上即除了1和它本身外,還有一個(gè)因數(shù),那么這個(gè)數(shù)就是合數(shù)。

    三、怎樣快速找到一個(gè)數(shù)的第三個(gè)因數(shù)

    1.除0和1外,任何一個(gè)自然數(shù)都有1和它本身兩個(gè)因數(shù),再看它是否有第三個(gè)因數(shù)。

    2.根據(jù)2、3、5的倍數(shù)特征,判斷某個(gè)自然數(shù)是否有因數(shù)2、3、5。如:78,一眼看出這個(gè)數(shù)是2的倍數(shù),那么78就有因數(shù)2;再如:51,一眼看出這個(gè)數(shù)是3的倍數(shù),那么51就有因數(shù)3;再如:55,一眼看出這個(gè)數(shù)是5的倍數(shù),那么55就有因數(shù)5。這樣就很快找出了除1和它本身以外的第三個(gè)因數(shù),因而就快速判斷出這個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)。

    3.快速拓展。

    根據(jù)2、3、5倍數(shù)的特征,聯(lián)想到4、6、8、9、10的倍數(shù)特征,從而很快找到第三個(gè)因數(shù)。

    4.熟練掌握7、11、13、17等數(shù)的倍數(shù)特征。如:49,它不是2、3、4、5、6、8、9、10的倍數(shù),因此要想到它是不是7的倍數(shù),7×7=49,49是7的倍數(shù),也就是說49有因數(shù)7,它是合數(shù);再如:121,它不是2、3、4、5、6、7、8、9、10的倍數(shù),這時(shí)就要想到11,11×11=121,121是11的倍數(shù),也就是說121有因數(shù)11,它是合數(shù);再如:169,169不是2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12的倍數(shù),這時(shí)就要想到13,13×13=169,169是13的倍數(shù),也就是說169有因數(shù)13,它是合數(shù)。依此類推,這樣就能準(zhǔn)確無誤地找到某數(shù)的第三個(gè)因數(shù),從而快速判斷某數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)。

    四、應(yīng)用知識(shí)

    下面哪些數(shù)是質(zhì)數(shù)?哪些數(shù)是合數(shù)?

    21、39、41、101、50005、1998、2001、2014、11113

    質(zhì)數(shù):41、101、11113

    合數(shù):21、39、50005、1998、2001、2014

    ·編輯 張珍珍

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