淺談小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透的數(shù)學(xué)思想與方法

李淑云

（新疆伊犁霍城縣水定鎮(zhèn)中心學(xué)校 新疆伊犁 835200）

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淺談小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透的數(shù)學(xué)思想與方法

李淑云

（新疆伊犁霍城縣水定鎮(zhèn)中心學(xué)校 新疆伊犁 835200）

摘 要：在新課程背景下，為了達(dá)到數(shù)學(xué)教學(xué)的新要求，讓學(xué)生有序地思考并且更加清晰地表達(dá)思考過(guò)程，更好地理解和掌握數(shù)學(xué)教材中的內(nèi)容，深刻意識(shí)到數(shù)學(xué)中具有有意義的并且相對(duì)穩(wěn)定特征的數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)的思想方法分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，從而形成良好的思維品質(zhì)，為學(xué)生后續(xù)的學(xué)習(xí)打下扎實(shí)的基礎(chǔ)。我們要學(xué)會(huì)把抽象的數(shù)學(xué)思想和方法更好地滲透在教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)中，讓學(xué)生逐漸體會(huì)數(shù)學(xué)思想方法的價(jià)值，并初步了解一些數(shù)學(xué)思想方法。這成為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中一個(gè)重要的內(nèi)容，對(duì)于培養(yǎng)小學(xué)生的邏輯思維也具有重要的意義。數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中滲透的數(shù)學(xué)思想，揭示了數(shù)學(xué)發(fā)展中普遍的規(guī)律，直接支配數(shù)學(xué)的實(shí)踐活動(dòng)，是數(shù)學(xué)的靈魂，對(duì)數(shù)學(xué)的發(fā)展起著指引方向的作用。而數(shù)學(xué)方法則體現(xiàn)了數(shù)學(xué)思想。小學(xué)數(shù)學(xué)思想和方法，即是在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中運(yùn)用的研究問(wèn)題的思想和方法。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)思想 滲透 原則 途徑

掌握數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透的數(shù)學(xué)思想與方法，提高學(xué)生的思維水平，這對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的后繼學(xué)習(xí)，以及其他學(xué)科的學(xué)習(xí)，甚至對(duì)學(xué)生的終身發(fā)展都起著非常重要的作用。在人教版新課程的教材中，“數(shù)學(xué)廣角”是新增加的一個(gè)內(nèi)容，它主要介紹了數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透的一些數(shù)學(xué)思想方法。其目的是通過(guò)列舉小學(xué)生日常生活中最簡(jiǎn)單最常見的事例，將一些重要的數(shù)學(xué)思想方法體現(xiàn)出來(lái)。并運(yùn)用動(dòng)手實(shí)踐、大膽猜想、進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證等直觀手段解決這些問(wèn)題。這就要求當(dāng)代老師在小學(xué)數(shù)學(xué)教育過(guò)程中，有意識(shí)地主動(dòng)向?qū)W生滲透這些思想方法。這對(duì)于提高學(xué)生數(shù)學(xué)能力和思維能力起著重要的作用，也對(duì)數(shù)學(xué)教育中從單方面?zhèn)魇谥R(shí)到培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題能力的培養(yǎng)提供了實(shí)現(xiàn)的保障。［1］

一、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法的原則

1.加強(qiáng)過(guò)程性

對(duì)小學(xué)生數(shù)學(xué)教學(xué)中的思想和方法的滲透，并不是一朝一夕可以完成的。因?yàn)閿?shù)學(xué)思想方法由產(chǎn)生、發(fā)展到解決問(wèn)題，需要逐漸滲透，層層逼近。在教學(xué)過(guò)程中，尤其是對(duì)于小學(xué)生，作為老師，我們不能直接向?qū)W生點(diǎn)明所應(yīng)用的數(shù)學(xué)思想方法，而是應(yīng)該逐漸引導(dǎo)，在數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程中讓學(xué)生潛移默化地體驗(yàn)蘊(yùn)含在其中的數(shù)學(xué)思想方法。切忌生搬硬套、和盤托出。［2］

2.強(qiáng)調(diào)反復(fù)性

正如英語(yǔ)大師李陽(yáng)所講：“沒(méi)有重復(fù)，就沒(méi)有記憶?！毙W(xué)生活躍性高，記憶性沒(méi)有得到更好的加強(qiáng)。正因?yàn)槿绱?，他們?duì)數(shù)學(xué)思想方法的領(lǐng)會(huì)和掌握，需要有一個(gè)“從具體到抽象，從感性到理性”的認(rèn)知過(guò)程，在反復(fù)滲透和多次應(yīng)用中才能得到加深，達(dá)到進(jìn)一步的理解的效果。例如，學(xué)生對(duì)極限思想的理解就需要進(jìn)行長(zhǎng)時(shí)間的反復(fù)認(rèn)識(shí)過(guò)程。

3.注重系統(tǒng)性

數(shù)學(xué)思想方法的滲透需要由淺入深，逐漸深入。教室應(yīng)該對(duì)數(shù)學(xué)思想方法有一定的把握，做好規(guī)劃，對(duì)思想方法的發(fā)現(xiàn)、理解以及應(yīng)用的程度進(jìn)行準(zhǔn)確性分析。一般地，數(shù)學(xué)思想方法總是會(huì)隨著數(shù)學(xué)知識(shí)的逐步加深，表現(xiàn)出一定的遞進(jìn)性。因而數(shù)學(xué)思想與方法的滲透，需要體現(xiàn)出孕育、形成和發(fā)展的層次性。［3］

4.適時(shí)顯性化

數(shù)學(xué)思想與方法都要經(jīng)歷一個(gè)過(guò)程，那就是從模糊到清晰、從未成形到成形再到成熟。在教學(xué)過(guò)程中，思想方法什么時(shí)候需要直接表現(xiàn)，什么時(shí)候應(yīng)該隱晦，教師都需要認(rèn)真思考，審時(shí)度勢(shì)，隨機(jī)應(yīng)變。一般來(lái)說(shuō)，在低中年級(jí)的新授課中，教師應(yīng)該把探究知識(shí)、解決問(wèn)題作為明線，把逐漸體現(xiàn)與滲透數(shù)學(xué)思想方法作為暗線。但是在知識(shí)應(yīng)用、課堂小結(jié)或者階段復(fù)習(xí)的時(shí)候，應(yīng)該根據(jù)需要，對(duì)數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行歸納與概括。對(duì)于小學(xué)高年級(jí)學(xué)生，他們已經(jīng)學(xué)習(xí)了一些基本的思想方法，可以直接拿來(lái)引用。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法的途徑

1.在教學(xué)預(yù)設(shè)中合理確定

教師在進(jìn)行教學(xué)預(yù)設(shè)時(shí)，需要始終牢記向?qū)W生滲透主要的數(shù)學(xué)思想和方法。將數(shù)學(xué)知識(shí)和思想方法有效結(jié)合，充分體現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)中對(duì)于數(shù)學(xué)思想與方法的滲透。很多時(shí)候，某一個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)包含了很多種數(shù)學(xué)思想方法，這就需要教師根據(jù)新課程目標(biāo)要求，以及學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，對(duì)教學(xué)進(jìn)行合理的安排，這樣才能將數(shù)學(xué)思想方法滲透到教學(xué)目標(biāo)中。將數(shù)學(xué)思想和方法的要求貫徹落實(shí)到備課的每一環(huán)節(jié)中，從而減少教學(xué)過(guò)程中的盲目性、隨意性。

2.在知識(shí)形成中充分體驗(yàn)

我們必須知道，數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過(guò)程中，必蘊(yùn)含著或多或少的數(shù)學(xué)思想與方法。在我們學(xué)習(xí)每一個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)的時(shí)候，要盡可能多的總結(jié)歸納出其中的數(shù)學(xué)思想方法，也就是在數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生以及形成過(guò)程中，使學(xué)生充分體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)中的思想方法是如何滲透的。

一般而言，數(shù)學(xué)思想方法都是比較隱晦的。這就要求學(xué)生在知識(shí)的形成過(guò)程中，通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)、抽象、概括等諸多活動(dòng)，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)思想是如何蘊(yùn)含的，數(shù)學(xué)方法是如何負(fù)載的。只要這樣，學(xué)生掌握的知識(shí)才是鮮活的、可遷移的。從而，學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)才能得到質(zhì)的飛躍。

3.在方法思考中加強(qiáng)深究

解決數(shù)學(xué)問(wèn)題都有一定的方法，但是數(shù)學(xué)方法又受數(shù)學(xué)思想的制約。數(shù)學(xué)方法如果離開了數(shù)學(xué)思想，將會(huì)是無(wú)源之水、無(wú)本之木。所以，在思考數(shù)學(xué)方法的同時(shí)，應(yīng)該探究數(shù)學(xué)的基本思想。學(xué)生進(jìn)行評(píng)價(jià)和反思數(shù)學(xué)方法的時(shí)候，需要去深究方法背后的數(shù)學(xué)思想。從而獲得對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)和方法的本質(zhì)把握。［4］

4.在問(wèn)題解決中精心挖掘

數(shù)學(xué)最基本的活動(dòng)形式就是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。然而，任何一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題，從提出到解決，都需要用到具體的數(shù)學(xué)知識(shí)。然而，數(shù)學(xué)知識(shí)都是依靠著數(shù)學(xué)思想與方法。所以，在平時(shí)的數(shù)學(xué)問(wèn)題解決過(guò)程中，我們要精心挖掘其數(shù)學(xué)思想與方法。因?yàn)?，這才是今后解決相關(guān)問(wèn)題的關(guān)鍵。通過(guò)解決一種問(wèn)題，我們可以形成一種策略。當(dāng)遇到復(fù)雜問(wèn)題時(shí)，我們不妨先退到簡(jiǎn)單問(wèn)題，然后從簡(jiǎn)單問(wèn)題的研究中找到規(guī)律，最終來(lái)解決復(fù)雜問(wèn)題。通過(guò)這樣的解題活動(dòng)，滲透了探索歸納、數(shù)學(xué)建模的思想方法，使學(xué)生感受到思想方法在問(wèn)題解決中的重要作用。

所以，教師在設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，應(yīng)該多從數(shù)學(xué)思想方法的角度出發(fā)，多安排一些學(xué)生可以加深對(duì)數(shù)學(xué)思想方法理解的題目，并在問(wèn)題解決之后引導(dǎo)學(xué)生積極交流，對(duì)解題思想與方法進(jìn)一步認(rèn)識(shí)。

5.在復(fù)習(xí)運(yùn)用中及時(shí)提煉

在教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)向?qū)W生強(qiáng)調(diào)復(fù)習(xí)的重要性。有效的復(fù)習(xí)對(duì)學(xué)習(xí)可以起到事半功倍的效果。及時(shí)提煉數(shù)學(xué)思想與方法，更是重中之重。對(duì)數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行提煉與總結(jié)，學(xué)生可以高度掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)，提高了分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力，同時(shí)也提升了課堂教學(xué)的價(jià)值。

參考文獻(xiàn)

［1］ 楊慶余.俞耀明.孔企平 《現(xiàn)代數(shù)學(xué)思想方法》.貴州人民出版社 1994年版

［2］ 鄭毓.梁貫成《認(rèn)知科學(xué)建構(gòu)主義與數(shù)學(xué)教育》上海教育出版社 1997年版

［3］ 楊慶余.《小學(xué)數(shù)學(xué)課程與教學(xué)》.高等教育出版社 2004年版

［4］《上海市中小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（試行稿）.上海教育出版社2004年版