用“數(shù)學”理解古詩

□ 楊穎穎 郜舒竹

用“數(shù)學”理解古詩

□ 楊穎穎 郜舒竹

語文課程是一門學習語言文字運用的綜合性、實踐性課程。語文教材中蘊含了大量包括數(shù)學在內(nèi)的多學科知識。因此在數(shù)學教學中也應該注重多學科因素的融合，有機整合課程資源，優(yōu)化課程組織結(jié)構(gòu)，使課程發(fā)揮較大育人價值，實現(xiàn)課程創(chuàng)造性發(fā)展。同時在這個過程中把關(guān)聯(lián)、類比、多角度等多種思維形式融入其中，使學生在豐富的課程資源中獲得多種思維活動的經(jīng)驗，培養(yǎng)學生解決問題的能力和關(guān)聯(lián)思維的發(fā)展。

課程整合 變教為學 問題導向 核心素養(yǎng)

語言是人類交流和思維的工具，文字是記錄人類經(jīng)驗和智慧的載體。語文課程注重培養(yǎng)學生對人類文明符號的理解力和創(chuàng)新力，因此，綜合性是語文課程的顯著特點。

語文和數(shù)學作為小學課程體系中的兩門主要學科，二者有著密切的聯(lián)系。首先，語文作為一門基礎(chǔ)學科是學習數(shù)學的基礎(chǔ)，學生需要憑借語文課上學到的知識來理解數(shù)學中的語言文字所表達的意思；其次，語文中包含了數(shù)學內(nèi)容，數(shù)學內(nèi)容的滲入給語文內(nèi)容增添了理趣，從而更能引起學生的學習興趣。

古代詩人訪友，往往不遇，因此留下了許多膾炙人口的“不遇詩”。唐代賈島的《尋隱者不遇》就是一個例子。

尋隱者不遇

賈島唐

松下問童子，言師采藥去。

只在此山中，云深不知處。

這首詩看似簡單明了，但是其中蘊含了數(shù)學中的“可能性”思想?？赡苄允侵甘挛锇l(fā)生的概率，是包含在事物之中并預示著事物發(fā)展趨勢的量化指標。從詩人的角度來看，詩人去拜訪“隱者”，有一個前提性的假設(shè)：“隱者”是在家的。從概率的角度分析，對未來事件的預測，“隱者”在家與不在家的概率各占百分之五十，詩人到了之后，發(fā)現(xiàn)“隱者”不在家的可能發(fā)生了，因此，詩人拜訪“隱者”不遇，才寫下了此詩。

課程改革倡導加強課程內(nèi)容與學生生活以及現(xiàn)代社會和科技發(fā)展的聯(lián)系，目的是在對學生不同年齡階段特點理解的基礎(chǔ)之上使學科之間、知識之間、生活之間建立聯(lián)系，綜合提升學生的核心素養(yǎng)。核心素養(yǎng)有三個維度：自覺行動和反思、使用工具及社會參與。學校課程的終點也應該是學生這三方面能力的發(fā)展。語文課程的學習對這三個維度素養(yǎng)的形成有重要的意義。語文的學習是一個不斷積累、熏陶感染、潛移默化的過程。這一過程中教師發(fā)揮著關(guān)鍵的作用，也就是說課程整合中的實施層面至關(guān)重要。實施層面的課程整合可以用如下流程圖直觀展示出來（見圖1）。

圖1 實施層面課程整合流程圖

下面就以李白的《黃鶴樓送孟浩然之廣陵》為例，進一步說明這一過程。

黃鶴樓送孟浩然之廣陵

李白唐

故人西辭黃鶴樓，煙花三月下?lián)P州。

孤帆遠影碧空盡，唯見長江天際流。

學習古詩的核心環(huán)節(jié)就是理解詩意。古詩文最大特點就是精練，尤其是在古詩中，每個字都意味深刻?！肮嗜宋鬓o黃鶴樓”中的“西辭”就是一個例子?！拔鬓o”到底是向哪“辭”呢？要解決這個問題就需要數(shù)學中“位置與方向”以及地理方面的知識。

黃鶴樓在揚州之西，要從黃鶴樓到揚州需要向東走，也就是說“西辭”是“向東走”的意思。把數(shù)學和地理學的知識引入語文課堂，“西辭”到底是向哪“辭”這個問題就迎刃而解了。①注釋：由于長江自西向東流，所以這里及下文中的方位指的是大方位。

除此之外，還可以聯(lián)系上下文來分析這個問題。根據(jù)詩文，可以從“煙花三月下?lián)P州”中的“下”字入手。中國的地勢西高東低，長江從源頭青海各拉丹東到湖北宜昌是為長江的上游流域；從宜昌到江西湖口則是長江的中游流域；湖口到上海的長江入?？?，是為長江之下游流域。長江到揚州已是入?？诟浇瑢儆谙掠瘟饔?，所以揚州相對于黃鶴樓來說在“下”；黃鶴樓相對于揚州來說在“上”；又因為長江是自西向東流，所以對于長江流域來說“上”就是“西”，“下”就是“東”。所以詩中的“下?lián)P州”就是“向東到揚州”的意思。理解了“西”和“下”的意思，再理解整首詩就容易多了。對于學生的學習活動來說，在理解詩意的基礎(chǔ)上再體悟詩情、記誦詩文，這樣的學習符合“循序漸進的原則”。

在古詩中，涉及位置和方向的詩句有很多，再比如被稱為“陽關(guān)三疊”的《送元二使安西》。

送元二使安西

王維唐

渭城朝雨浥輕塵，客舍青青柳色新。

勸君更盡一杯酒，西出陽關(guān)無故人。

這是王維送朋友元二去西北邊疆時寫的一首送別詩。詩中的“勸君更盡一杯酒，西出陽關(guān)無故人”，把深摯的惜別之情融入平淡的話語中，不僅是傳誦千古的名句，而且也包含了數(shù)學中的“位置與方向”以及地理方面的知識。與“西辭”類似，“西出”是向哪出呢？可以用同樣的方法來解決這個問題。渭城，秦時咸陽城，在長安西北，渭水北岸，漢代改稱渭城。唐代從長安往西去的，多在渭城送別。陽關(guān)，在今甘肅省敦煌西南，是古代通西域的要道。安西，是唐統(tǒng)治者為統(tǒng)轄西域少數(shù)民族而設(shè)置的安西都護府的簡稱，在今天新疆庫車附近。渭城、陽關(guān)、安西的相對位置如圖2。

圖2 渭城、陽關(guān)、安西的相對位置

根據(jù)圖2和詩文內(nèi)容，“西出”是從渭城向西北走到陽關(guān)，接著向西北到安西。從大方向來說，與“西辭”不同，“西出”則是“向西走”的意思。

在古代交通不便，離別容易相見難，故以送行餞別表達深厚情誼便成為一種習俗，送別也因此成為詩人筆下常見的題材。“送別”即送親人或朋友離開一個地方去另一個地方，因此，送別詩往往涉及“位置與方向”及地理方面的知識。例如，盛唐詩人王昌齡的《芙蓉樓送辛漸》，這首詩中也涉及了數(shù)學中的“位置與方向”及地理方面的知識。

上面的例子說明運用數(shù)學以及其他學科的知識，有益于對古詩詞的理解，因此可以將這樣的問題融入到教學設(shè)計中。下面用表格的形式呈現(xiàn)出這樣的學習過程（見表1）。這樣的設(shè)計既可以用于數(shù)學課程中“方向與位置”的教學，也可以用于語文課程中古詩詞的教學。

表1 《黃鶴樓送孟浩然之廣陵》教學設(shè)計

在表1五個相互聯(lián)系的學習活動中，以問題為導向，以學生的觀察、感知、思考、表達為主，使以教的活動為主的教學轉(zhuǎn)變?yōu)橐詫W生學的活動為主的教學，這樣的教學不是一種傳授，而是一種引發(fā)（Enactive），學生處在一個積極參與活動的狀態(tài)之中，使學生成為學習的真正主人。

（首都師范大學初等教育學院 100048）