情境教學(xué)在高中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用

◆胡和平

(江西省樂平市樂平三中)

情境教學(xué)在高中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用

◆胡和平

(江西省樂平市樂平三中)

問題情境的創(chuàng)設(shè)要小而具體、具有啟發(fā)性，同時(shí)還要有適當(dāng)?shù)碾y度，與課本內(nèi)容保持相對(duì)一致，不要運(yùn)用不恰當(dāng)?shù)谋扔鳎@樣不利于學(xué)生正確理解概念和準(zhǔn)確使用數(shù)學(xué)語言能力的形成。教師要善于將所要解決的課題寓于學(xué)生實(shí)際掌握的知識(shí)基礎(chǔ)之中，造成心理上的懸念，把問題作為教學(xué)過程的出發(fā)點(diǎn)，以問題情境激發(fā)學(xué)生的積極性，讓學(xué)生在迫切要求下學(xué)習(xí)。

高中數(shù)學(xué) 情境教學(xué) 操作試驗(yàn)

新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)情境化教學(xué)，教師在教學(xué)實(shí)踐中應(yīng)當(dāng)能夠通過情境創(chuàng)設(shè)，靈活地呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容，促進(jìn)教學(xué)目標(biāo)順利完成。創(chuàng)設(shè)情境就是將數(shù)學(xué)課本里的知識(shí)轉(zhuǎn)化為實(shí)際問題，轉(zhuǎn)化成實(shí)際應(yīng)用，引導(dǎo)學(xué)生在情境中構(gòu)建知識(shí)。好的教學(xué)情境能夠?yàn)閿?shù)學(xué)課堂注入活力，使數(shù)學(xué)課堂教學(xué)更具魅力。

一、以“認(rèn)知沖突”為起點(diǎn)進(jìn)行情境教學(xué)

現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)理論認(rèn)為，數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)思維過程的教學(xué)，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程是頭腦中建構(gòu)數(shù)學(xué)認(rèn)知的過程。因此，這就要求我們按照問題解決的思路把“認(rèn)知沖突”作為教學(xué)的起點(diǎn)。把“認(rèn)知沖突”作為教學(xué)的起點(diǎn)，不是直接地去展示問題的結(jié)論，而是創(chuàng)設(shè)一定的問題情境，提出帶有挑戰(zhàn)性和啟發(fā)性的問題，提供學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦的機(jī)會(huì)，引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用分析、觀察、綜合、歸納、概括、類比等方法去研究思考問題，這樣學(xué)生就能夠在學(xué)到具體知識(shí)的同時(shí)，還能夠?qū)W會(huì)分析、解決問題的能力，進(jìn)而形成理性的認(rèn)識(shí)。例如，在教學(xué)函數(shù)的奇偶性這一知識(shí)點(diǎn)時(shí)，教師提出問題：若函數(shù)y=f(x)是奇函數(shù)，則f(-x)=-f(x)，即f(x)=-f(-x)；那么若y=f(a+x)是奇函數(shù)，又能得到什么結(jié)論呢？問題的提出，立刻就會(huì)引起學(xué)生的共同思考，有的學(xué)生認(rèn)為，應(yīng)有f(a+x)=-f(a-x)；而有的學(xué)生認(rèn)為，應(yīng)有f(a+x)=-f(-a-x)。這時(shí)學(xué)生的情緒都非常高漲，思維相當(dāng)活躍。教師即可適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用奇函數(shù)的定義來證明結(jié)論：由y=f(a+x)是奇函數(shù)知：曲線y=f(a+x)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，設(shè)點(diǎn)p(x，y)是關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的曲線上任意一點(diǎn)，則點(diǎn)p(x，y)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)Q(-x，-y)在曲線y=f(a+x)上，故y=f(a-x)，即y=f(a-x)。所以，若y=f(a+x)是奇函數(shù)，應(yīng)有f(a+x)=-f(a-x)。這樣，通過創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)了不同學(xué)生的認(rèn)知沖突，既活躍了課堂氣氛，又使學(xué)生對(duì)這一知識(shí)點(diǎn)理解得更加深刻全面。

二、利用現(xiàn)實(shí)生活創(chuàng)設(shè)問題情境

學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中形成了一種模仿和套用課本上的公理、定理、公式的狀態(tài)，缺乏主動(dòng)的思考與探索。而在教學(xué)中引入問題情境，利用生產(chǎn)、生活中的實(shí)際問題為素材創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境，設(shè)置具有思考價(jià)值的問題或懸念，使學(xué)生感受到問題的真實(shí)存在，并進(jìn)入解決問題的思考狀態(tài)。結(jié)合生活素材設(shè)置的問題具有情感性、探究性。

如在學(xué)習(xí)一次函數(shù)時(shí)，教師聯(lián)系學(xué)生春游的經(jīng)歷，創(chuàng)設(shè)了如下情境。班級(jí)春游時(shí)找旅行社買票，每個(gè)旅行社給出的優(yōu)惠是不同的。A旅行社的規(guī)定是：10張以下的票都打8折；10張以上的票，其中10張是全價(jià)，剩下的票打5折；B旅行社的規(guī)定是：全部打7.5折，問我們班應(yīng)該選擇A旅行社還是B旅行去買票？一下子出現(xiàn)這么多數(shù)字，有些同學(xué)沒能反應(yīng)過來。在這種情況下，教師引導(dǎo)學(xué)生，假設(shè)一張票原價(jià)是20元，我們班同學(xué)(56個(gè)人)全部參加，那么按照A，B旅行社的規(guī)定，我們班該各付多少錢？將問題分解成兩個(gè)具體的小問題，同學(xué)很快列出式子，并得出答案。A：20×10+0.5×20×(56-10)=660元；B：20×0.75×56=840元。在有了具體例子后，教師拋出問題“這幾個(gè)數(shù)據(jù)中，什么是未知的”，進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生將式子中的20與50替換成未知數(shù)x和y，列出式子。A：l0x+0.5x(y一10)；B：0.75xy。通過這種聯(lián)系的方式，將抽象的式子變?yōu)榫唧w的例子，然后再置換成抽象的式子。問題還未結(jié)束，學(xué)生很容易忽略這兩個(gè)式子是針對(duì)10以上的團(tuán)體，那么10人以下的呢？此時(shí)，教師用問句的方式提醒同學(xué)是否解答已經(jīng)結(jié)束。在教師引導(dǎo)下，學(xué)生對(duì)問題的參與性就大大提高。

三、通過操作試驗(yàn)創(chuàng)設(shè)問題情境

有些數(shù)學(xué)知識(shí)可通過引導(dǎo)學(xué)生自己操作試驗(yàn)或通過現(xiàn)代教育技術(shù)手段演示，使學(xué)生從中領(lǐng)悟數(shù)學(xué)概念的形成過程，既發(fā)展了學(xué)生的思維能力、理解能力與創(chuàng)造能力，又增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。如在教圓柱體側(cè)面積時(shí)，讓每個(gè)學(xué)生在課前準(zhǔn)備好一張標(biāo)有長、寬的長方形紙，在課堂上指導(dǎo)他們通過下面的操作過程來探求知識(shí)，尋找規(guī)律。第一步，先讓學(xué)生將長方形的紙卷成圓筒狀，再攤平。這一卷一攤，就使學(xué)生發(fā)現(xiàn)一個(gè)圓柱的側(cè)面經(jīng)過展開就可以成為長方形。第二步，再讓學(xué)生仔細(xì)觀察這個(gè)長方形的長和寬于卷成的圓柱形之間的關(guān)系，一直找到這種關(guān)系為止。最后一步，讓學(xué)生做下面的練習(xí)：把圓柱的側(cè)面(展開)得到一個(gè)長方形，這個(gè)長方形的長等于圓柱的(底面圓周長)，寬等于圓柱的(高)。因?yàn)殚L方形的面積等于長乘以寬，所以圓柱的側(cè)面積等于(底面圓周長乘以高)。又如，求圓柱的體積，采用了把圓柱進(jìn)行分割，拼成一個(gè)近似的長方體，分得越多，越接近一個(gè)長方體，讓學(xué)生觀察兩者之間的關(guān)系，從而得到圓柱體的體積公式。整個(gè)教學(xué)過程中，學(xué)生懷著濃厚的興趣，認(rèn)真操作，仔細(xì)觀察，思維活躍，不但弄清了圓柱側(cè)面積公式和體積公式的由來，而且培養(yǎng)了主動(dòng)探索知識(shí)的能力。

總之，在數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中通過趣味性、探究性問題、動(dòng)手實(shí)踐的活動(dòng)及充滿科技魅力或人文魅力的生動(dòng)情境，有助于讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)充滿生機(jī)與活力。這種情境教學(xué)模式在數(shù)學(xué)課堂上的實(shí)施讓學(xué)生自主、快樂地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，應(yīng)用數(shù)學(xué)，探索數(shù)學(xué)，有助于教學(xué)效果的改善。

[1]李國華.教師需要?jiǎng)?chuàng)設(shè)什么樣的教學(xué)情境[J].教育科學(xué)研究，2007，(10).

[2]雷聯(lián)珠.論數(shù)學(xué)課堂中的情境教學(xué)[J].陜西教育，2006，(09).

[3]劉丹.情境學(xué)習(xí)在數(shù)學(xué)課堂中的案例分析——情境創(chuàng)設(shè)與合作交流真的那么重要嗎[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2006，(03).

[4]高和生.有效控制主動(dòng)發(fā)展——對(duì)“創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境”的體驗(yàn)[J].小學(xué)教學(xué)參考，2006，(18).