趣味數(shù)學在高職經(jīng)濟數(shù)學教學中的應(yīng)用

李美霞，楊　凡，張沛宇

(天津城市職業(yè)學院，天津　300250)

趣味數(shù)學在高職經(jīng)濟數(shù)學教學中的應(yīng)用

李美霞，楊凡，張沛宇

(天津城市職業(yè)學院，天津300250)

摘要：文章以高職經(jīng)濟數(shù)學教學的現(xiàn)狀為出發(fā)點，以創(chuàng)新課堂教學方式為契機，以教育教學信息化為動力，探討了對學生人文素養(yǎng)培養(yǎng)的重要性，以及通過生活中常見的案例、數(shù)學故事、動手游戲、猜謎語、數(shù)理邏輯推斷題、形象的數(shù)學動畫這六方面趣味數(shù)學的方式，提高學生對經(jīng)濟應(yīng)用數(shù)學的學習興趣，從而提高教學質(zhì)量。

關(guān)鍵詞：高職經(jīng)濟數(shù)學；人文素養(yǎng)；趣味數(shù)學

一、高職經(jīng)濟數(shù)學教學現(xiàn)狀

近年來，隨著高職院校的快速發(fā)展、國家政策對職業(yè)教育的重視和社會當下學生受教育的需要，職業(yè)教育已成為我國高等教育中重要的組成部分。在高職院校的發(fā)展長河中，經(jīng)濟應(yīng)用數(shù)學作為高職院校的公共基礎(chǔ)課程，也經(jīng)歷了一系列的改革，本著“必需、夠用”的原則，打破了傳統(tǒng)意義上強調(diào)學科完整性的觀念，我們開始走向能力本位。

因此，一部分高職院校采取了大幅度刪減課時的方法來實施能力本位，這樣使得教學時間短而任務(wù)繁重，學生面對抽象的數(shù)學定義和深奧的數(shù)學定理，難以理解，從而對經(jīng)濟應(yīng)用數(shù)學提不起興趣。再者，從學生方面講，由于高校的擴招政策，學生的基礎(chǔ)層次差距越來越大，導致一部分學生學習經(jīng)濟應(yīng)用數(shù)學非常吃力，從而造成“不學”的狀態(tài)和很多學生認為“經(jīng)濟應(yīng)用數(shù)學無用”的觀點；從教師方面講，大部分職業(yè)院校的教師都是傳統(tǒng)的高等學府出來的，他們接受的是高等教育，而非職業(yè)教育。他們學習的大部分都是理論知識，很少進行專業(yè)實踐，而教師在高職院校課堂上的教學方式大部分還是傳統(tǒng)的教學模式，這就導致了學生不理解教師教學，教師抱怨高職院校的學生的結(jié)果，同時，也致使經(jīng)濟應(yīng)用數(shù)學的課堂教學沒有活力、教學質(zhì)量較差等等很多不好的結(jié)果產(chǎn)生。

黃炎培曾經(jīng)提出職業(yè)教育思想的內(nèi)涵要義是：服務(wù)社會，服務(wù)平民，做人第一，敬業(yè)樂群，注重實用，注重技能，手腦聯(lián)動，做學合一；職業(yè)教育的核心是注重實用，注重技能，手腦聯(lián)動，做學合一，而經(jīng)濟應(yīng)用數(shù)學作為一門基礎(chǔ)必修課，恰恰是為職業(yè)教育的手腦聯(lián)動，做學合一服務(wù)的，是培養(yǎng)學生綜合職業(yè)能力和終生學習的需要。所以經(jīng)濟數(shù)學在教學上必須要做出相應(yīng)的改革辦法來改變目前的這種現(xiàn)狀。

二、新時期對高職經(jīng)濟數(shù)學的新要求

2014年，國務(wù)院頒布了關(guān)于加快發(fā)展現(xiàn)代職業(yè)教育的決定，這對職業(yè)教育來說是一個大事件，是中國職業(yè)教育史上的一個重要紀元，一個里程碑。與此同時，也對職業(yè)教育的課程建設(shè)提出了新的要求。職業(yè)教育以造就技能人才為主要宗旨，而技能人才的成長不是一蹴而就的，需要一個長期的過程，除了主要依賴職業(yè)教育外，還需要基礎(chǔ)教育、高等教育以及職業(yè)領(lǐng)域的工作實踐等多方面的協(xié)作配合。所以對于經(jīng)濟應(yīng)用數(shù)學這門基礎(chǔ)課程來說，是提高高職學生教育質(zhì)量的必修課程。

但由于高職學生的基礎(chǔ)薄弱，學生的水平層次不齊，而且經(jīng)濟應(yīng)用數(shù)學是一門基礎(chǔ)性課程，不同于其他專業(yè)課程跟相應(yīng)的職業(yè)直接緊密相關(guān)，不能照搬現(xiàn)在比較流行的一些教學方法，那怎樣讓學生提高對這門課程的學習興趣，便成了當前首要解決的問題。

想要提高學生對經(jīng)濟應(yīng)用數(shù)學的學習興趣，應(yīng)該從兩個方面下手，一方面要從學生自身的思想認識上進行教育，要改變學生對經(jīng)濟應(yīng)用數(shù)學的偏見，要讓學生對經(jīng)濟數(shù)學有一個正確的認識，而不是一味的認為其“無用”。另一方面要從教師的課堂上進行改革，傳統(tǒng)意義上的經(jīng)濟數(shù)學課堂就是涂鴉式的進行灌輸，現(xiàn)在我們必須合理地改變這種方式。

解決學生思想認識的問題，可以從兩個角度去入手，一個是課堂上教師的教育，通過一些名人故事、數(shù)學方面的應(yīng)用來讓學生更多的去了解經(jīng)濟應(yīng)用數(shù)學的魅力和作用。另一個是建立微信、微博等公共賬號來宣傳經(jīng)濟應(yīng)用數(shù)學的一些有趣的、有價值的、有教育意義的內(nèi)容。由于現(xiàn)在互聯(lián)網(wǎng)的高速發(fā)展，各個行業(yè)已經(jīng)離不開互聯(lián)網(wǎng)了，現(xiàn)在教育界也多次提出“互聯(lián)網(wǎng)+”的模式，所以可以在互聯(lián)網(wǎng)上進行一些改變，那么這些公共賬號就是很好的工具；解決教師課堂上的教學方式改革問題，這里，提出趣味數(shù)學在經(jīng)濟數(shù)學課堂上的運用，下面我們進行重點闡述。

1.3.2 學生對案例教學法的反饋 討論課全部結(jié)束后，教師集體討論并設(shè)計問卷調(diào)查表，要求實驗組從對教學方法滿意度以及是否促進自主學習、學習能力、學習興趣、與教師交流等方面，對病例討論教學法的效果進行評價。共發(fā)出問卷151份，收回問卷151份，問卷回收率、有效率為100.00%。

三、趣味數(shù)學在高職經(jīng)濟應(yīng)用數(shù)學中的教學實踐

(一)趣味數(shù)學的含義

趣味數(shù)學，顧名思義，是有趣的數(shù)學的意思，實際上，趣味數(shù)學是心理學發(fā)展過程中的一種寓教于樂的教學方法，只要是有趣的數(shù)學內(nèi)容，數(shù)學形式，都可以稱之為趣味數(shù)學。例如有趣的數(shù)學故事、游戲、猜謎語、腦筋急轉(zhuǎn)彎等方式都可以起到趣味數(shù)學的作用。

這里，大家還有一個誤區(qū)，覺得只有小學、初中和高中才有趣味數(shù)學，其實不然，大學里仍然可以運用，而且也能起到很好的作用。下面我們給出經(jīng)濟應(yīng)用數(shù)學中趣味數(shù)學的運用和實施。

(二)趣味數(shù)學的實施

1.實際生活中熟悉的案例，“見縫插針”式的引入到課堂

趣味數(shù)學的實施不能像項目教學法一樣，將所有的知識串聯(lián)到幾個項目中進行去實施，這是由經(jīng)濟數(shù)學這門基礎(chǔ)性課程所獨有的性質(zhì)決定的，所以趣味數(shù)學在經(jīng)濟應(yīng)用數(shù)學中的實施方式可以用“見縫插針”這四個字來形容。即在相應(yīng)的課堂中合理的表現(xiàn)出來。

例如在講到第一章函數(shù)與極限中的分段函數(shù)時，可以先引入火車票價的實際例子，鐵道部規(guī)定：身高在1.2米-1.5米之間的，是半價票；身高低于1.2米的，可以免票；身高高于1.5米的，全票；根據(jù)這個規(guī)定，身高不同得到不同的票價。如果從數(shù)學意義上來講，那么票價和身高可以構(gòu)成一個分段函數(shù)關(guān)系，從而給出分段函數(shù)在實際生活中的運用；

還有在講導數(shù)的時候，可以先給學生們播放一段郭晶晶2008年的跳水視頻，然后把郭晶晶跳水的過程抽象出一個數(shù)學模型，如果已知其跳水的位置與時間的函數(shù)關(guān)系，怎么去求郭晶晶跳水的瞬時速度，讓學生們?nèi)ニ伎?，最后教師總結(jié)，給出導數(shù)的概念，這樣就會使學生更容易的去理解導數(shù)，同時也加深了學生對導數(shù)的理解，這樣導數(shù)的知識就不會顯得和實際生活脫節(jié)了，也不會讓學生覺得學經(jīng)濟數(shù)學“無用”了；

在講到函數(shù)的最大值和最小值時，可以先給學生們設(shè)定一個場景，假如你是生產(chǎn)飲料公司的設(shè)計總監(jiān)，罐裝飲料的罐是一個圓柱形，在用料面積一定的情況下，你應(yīng)該怎樣設(shè)計，才能使其容積最大。這是一個現(xiàn)實生活中比較容易理解的一個問題，以這樣的方式引出函數(shù)的最大值和最小值，比直接講解，學生更容易接受，并且愿意去學習，教學質(zhì)量也會事半功倍。

在講到極限的時候，可以讓同學們做一個手動的游戲：不用任何工具，用手將一張A4紙撕成一個能夠容下5個人的大圓。可以讓學生分組進行討論，同時，也可以利用媒體在網(wǎng)上查詢方法，找到方法后上臺進行演示，然后每組進行互相的評價。然后，引導拓展讓學生思考：一張A4紙可以撕出一個足夠大的圓將整個地球裝下，這句話是否正確，如果正確，在實際生活中，是否可行，如果不正確，給出理由。從而引出極限的概念，這樣既鍛煉了學生的動手能力，同時也學會了思考，加深了學生對“理論來源于實踐，卻高于實踐”的理解，從而學生覺得學經(jīng)濟數(shù)學“無用”的思想也會慢慢瓦解。

再者，在講到定積分的概念的時候，通常情況下，都是由“曲邊梯形的面積”來引入的，但由于理論上講解起來過于繁雜，很難使學生保持長久的注意力來聽講，所以，我們也可以通過讓學生動手去做，來達到我們教學目的。首先，讓學生準備好一張A4紙，剪刀，尺子，用剪刀剪出一個大的直角梯形；然后，將將這個梯形的直角邊依次分成10等分、20等分、50等分來進行裁剪，同時讓學生思考梯形的面積的求法。

最后，教師給出總結(jié)。這樣的動手游戲，可以讓學生親身參與到知識的產(chǎn)生過程中，使學生能夠積極主動的去學習、去思考，知識的結(jié)論也就更有說服力，課堂上也就更有活力和張力，這樣的課堂便秉承了以學生為本，因材施教的教學原則。

3.有趣的故事，貫穿課堂，保持活力

這里我們給出兩個有趣的故事：

(1)古代中的“午時三刻，水滸中的數(shù)學”，首先，給同學們介紹一段水滸中宋江、戴宗被押入法場，梁山好漢劫法場的情節(jié)，這里就不在詳述了。午時三刻是古代施刑常用的一個時間點，這是一個要命的臨界時刻，千鈞一發(fā)，去早了，很難突破官兵的重重包圍；去遲了，人頭落地，一命嗚呼。所以準時的在午時三刻到達是很關(guān)鍵的，那么有人就問了一個很有意思的問題：古人沒有手表，怎樣正確掌握時間呢？這里拋出問題，讓學生去討論，學生們會給出各種各樣不太符合當時時代的方法，這時，教師進行引導，古人制造定時線香的本事很大，著名小說家李涵秋筆下，提到過明末清初揚州的一位張老漢，他做的香，材料不均勻，形狀卻像一根繩子，把它燒完，正好需要1個小時(從前叫半個時辰)；無論室內(nèi)室外，風大風小，都不受影響。這時，把問題再次拋給學生：如何用兩根繩子香來判斷3刻鐘呢？讓學生分組討論，給出方案，并且讓學生代表上臺來進行講說，這樣不僅調(diào)動了學生的積極性，而且也讓學生學會了思考。

(2)這是一個關(guān)于心理暗示的小游戲，旨在增加學生的信心，鼓勵學生好好學習；教師指導學生：請將你的雙手掌心相對合在一起，手指并攏，使你左右手的中指保持在同一高度，然后以手掌底部為軸，左右手略微分開。請你閉上眼睛，在手里默念左手手指長，并在腦海里想象手指長的情形，一兩分鐘后，請你睜開眼睛，將雙手合攏，你發(fā)現(xiàn)你的手指有什么變化嗎？這是教師總結(jié)心理暗示的作用，那運用到學習中，有何啟發(fā)呢？讓學生討論，最后教師總結(jié)：如果自己討厭學習數(shù)學不妨告訴自己“數(shù)學很有意思，我非常喜歡”，在上課前，反復(fù)默念。

這些有趣的故事已經(jīng)在多個班級上進行了實驗，效果都很好。當然，還有很多這樣的素材，我們也需要多多積累這種素材。

4. 貫穿猜謎語的活動，使學生從枯燥的知識內(nèi)容上進行休整

人的注意力集中時間是有限的，比如兒童的注意力集中時間很短，雖然大學生已經(jīng)成人，但是也不能長時間的保持注意力，所以間歇性的進行休整是必要的。那么對于數(shù)學課堂上，可以通過讓學生猜一些有趣的數(shù)學謎語來達到休整的目的。

比如一加一不是二(打一字)，一減一不是零(打一字)，一二三四五六七九十(打一字)，一支隊伍長又長，有頭無尾排成行(打一類數(shù))，1的任意次方(打一成語)，2、4、6、8、10(打一成語)、風箏跑了(打一數(shù)學名詞)、七天七夜(打一數(shù)學名詞)、招收演員(打一數(shù)學名詞)等等，這些有趣的數(shù)學謎語都可以起到很好的作用。

5. 適當給出就業(yè)時的邏輯數(shù)學筆試題，讓學生更多的了解就業(yè)方面的知識

現(xiàn)在很多大公司在進行招聘的時候，會進行筆試，不管招聘什么專業(yè)的，文科也好，理科也罷，筆試的前幾道題，都會是數(shù)理邏輯推斷題，有點類似公務(wù)員或事業(yè)單位的考試題，給學生們講述一下就業(yè)方面的知識，更能調(diào)動學生學習的意愿。比如：

(1) 11，14，20，29，41，( )；

(2) 3，6，11，( )，27；

(3) 人民路小學三、四、五年級的同學乘汽車去春游。如果每車坐45人，有10人不能坐車；如果每車多坐5人，又多出1輛汽車，一共有多少輛汽車？有多少名同學去春游？

(4)有一位阿拉伯老人，生前養(yǎng)了11匹馬，他去世前立下遺囑：大兒子、二兒子、小兒子分別繼承遺產(chǎn)的1/2、1/4、1/6，兒子們想來想去沒法分，他們所得到的都不是整數(shù)，即分別為11/2、11/4、11/6,總不能把一匹馬割成幾塊來分吧？

6. 概念定義形象簡單化，利用多媒體形式展現(xiàn)出來

教育教學信息化和“互聯(lián)網(wǎng)+”模式是現(xiàn)在非常推崇的教學模式，很多專業(yè)都已經(jīng)在課堂上進行的非常純熟，但是在經(jīng)濟應(yīng)用數(shù)學的課堂上，還有很多問題。教學信息化在經(jīng)濟應(yīng)用數(shù)學課堂上，不是把書上的概念照抄到PPT上，而是需要合理的、有效的、有趣的將需要講的知識簡化并利用多種形式呈現(xiàn)出來。

例如，在講到極限的時候，可以把極限中趨向于某一點的這個過程做成動畫，讓學生生動直觀的了解極限。還有可以將導數(shù)的物理意義和幾何意義，做成動畫來展示(這里的動畫并不一定需要多么的高大上，只需要用ppt里面的功能設(shè)計出來即可)。同樣的，可以利用一些有趣的、有勵志意義的圖片、視頻給學生們看，這樣可以在一定程度上消除學生對數(shù)學枯燥的固有觀念，同時也可以提高學生的人文素養(yǎng)。

四、結(jié)束語

通過在我的課堂上實施，效果還是很明顯的，拉動了很大一部分同學的學習積極性，同時，也讓我意識到趣味數(shù)學在課堂上的運用不像其他教學方法那樣有章可循，趣味數(shù)學的運用是很靈活的，需要教師根據(jù)自己的課堂情況有的放矢的進行，這就需要我們?nèi)?chuàng)新，去思考，這里在實施的過程中也有很大的難度，趣味數(shù)學素材需要我們花很多時間和精力去積累，這是我們需要再去積累創(chuàng)新的地方。

參考文獻：

[1]李海霞.淺談項目教學法在《經(jīng)濟數(shù)學》教學中的應(yīng)用[J].職業(yè)教育，2015，(03).

[2]王翠苒，李夢川.淺談行動導向教學法在高職經(jīng)濟數(shù)學中的應(yīng)用[J].林區(qū)教學，2012，(02).

[3]焦濰蘋.項目教學法在高職經(jīng)濟數(shù)學教學中的應(yīng)用[J].創(chuàng)新教育，2014，(02).

[4]王麗華.淺談經(jīng)濟數(shù)學的課堂教學設(shè)計[J].改革與開放，2012，(01).

[5]朱小紅，王煥香.趣味導入法在高職數(shù)學教學中的應(yīng)用研究[J].高教視野，2015，(01).

Application of Recreational Mathematics in Economic Mathematics of Higher Vocational Education

LI Mei-xia, YANG Fan, ZHANG Pei-yu

(TianjinCityVocationalCollege,Tianjin300250)

Abstract:With the current situation of economic mathematics teaching of higher vocational education as starting point and the innovation in classroom teaching methods as opportunity, this paper, under the drive of education teaching informatization, discusses the importance of students’ humanistic quality cultivation and improves the students’ learning interest in applied economic mathematics through the methods of recreational mathematics at six aspects including ordinary cases, stories of mathematics, games, riddles, mathematical logic inference questions, and vivid mathematic cartoons, therefore, improving the teaching quality.

Key words:economic mathematics of higher vocational education; humanistic quality; and recreational mathematics

收稿日期：2016-03-18

作者簡介：李美霞(1986-)，女，河北邯鄲人，天津城市職業(yè)學院基礎(chǔ)部助教，主要從事經(jīng)濟數(shù)學的教學工作；楊凡(1963-)，男，天津人，天津城市職業(yè)學院基礎(chǔ)部副教授，主要從事經(jīng)濟數(shù)學的教學工作研究；張沛宇(1979-)，男，河北承德人，天津城市職業(yè)學院基礎(chǔ)部講師，主要從事高等數(shù)學的教學工作。

中圖分類號：G712

文獻標識碼：A

文章編號：1673-582X(2016)05-0099-05