多元統(tǒng)計分析在評價保險服務(wù)質(zhì)量中的應(yīng)用

李　艷，張　勇，陳國平

(吉首大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)院，湖南 吉首 416000)

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多元統(tǒng)計分析在評價保險服務(wù)質(zhì)量中的應(yīng)用

李艷，張勇，陳國平

(吉首大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)院，湖南 吉首 416000)

摘要：保險服務(wù)質(zhì)量直接影響保險公司的口碑和客戶的投保意愿，評價保險服務(wù)質(zhì)量涉及諸多影響因素.應(yīng)用多元統(tǒng)計分析中的主成分和因子分析法，能綜合處理多個指標(biāo)，達(dá)到濃縮信息、降維指標(biāo)、簡化變量的目的.借助SPSS 21.0統(tǒng)計軟件，分析國內(nèi)某10家保險公司服務(wù)質(zhì)量的問卷調(diào)查結(jié)果，以每個主成分的方差貢獻(xiàn)率作為權(quán)重，構(gòu)造出一個綜合評價函數(shù)，在實際應(yīng)用中有利于保險公司針對性地改進(jìn)服務(wù)質(zhì)量.

關(guān)鍵詞：主成分分析；因子分析；應(yīng)用統(tǒng)計；保險服務(wù)質(zhì)量

隨著經(jīng)濟(jì)社會的發(fā)展，社會風(fēng)險也呈聚集、增大態(tài)勢，較多的人選擇購買保險來轉(zhuǎn)移風(fēng)險，以期在風(fēng)險發(fā)生時能得到保障[1].保險業(yè)在快速發(fā)展，客戶的維權(quán)意識也越來越強，也就更加注重保險的服務(wù)質(zhì)量.對保險公司服務(wù)質(zhì)量評價指標(biāo)體系的研究表明，抽樣調(diào)查能夠比較直接、真實地反映保險公司的服務(wù)狀況[2].但是，評價保險服務(wù)質(zhì)量涉及諸多影響因素，評價指標(biāo)內(nèi)容的冗雜將會加大客觀合理評價的難度.為此，筆者應(yīng)用多元統(tǒng)計分析中的主成分和因子分析法來解決這個問題.

1服務(wù)質(zhì)量評價模型分析

目前對實體服務(wù)業(yè)服務(wù)質(zhì)量進(jìn)行評價，一般借鑒SERVQUAL評價模型[3-4]或者SERVPERF評價模型[5-6]，二者均由22個績效問項組成.

SERVQUAL評價模型明確了來測量服務(wù)質(zhì)量的5個要素[7]，包括有形性、可靠性、反應(yīng)性、可信性、移情性，對服務(wù)質(zhì)量的評價是基于客戶對各要素實際表現(xiàn)的感知和期望之差異來權(quán)衡.模型公式如下：

其中：SQ為SERVQUAL評價模型中客戶評價的服務(wù)質(zhì)量；Pj為客戶對第j個問題感受方面的分?jǐn)?shù)；Ej為客戶對第j個問題期望方面的分?jǐn)?shù).

SERVPERF評價模型[8]僅僅基于客戶對服務(wù)實際內(nèi)容所表現(xiàn)出的感知,而與服務(wù)期望和服務(wù)感知間的差異沒有關(guān)系.模型公式如下：

其中：SQ為客戶感知的服務(wù)品質(zhì)；Pj為客戶對服務(wù)企業(yè)第j個服務(wù)項目的感知績效.

2多元統(tǒng)計構(gòu)造保險服務(wù)質(zhì)量綜合評價函數(shù)

主成分分析的基本思想是[9]，在分析原始變量相關(guān)系數(shù)矩陣結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，通過降維對原始變量進(jìn)行線性變換，從而形成新的互不相關(guān)的主成分變量，并用方差來衡量主成分變量所含信息的多少，力求使主成分變量能夠囊括原始變量的絕大部分信息.該方法有利于簡化問題的處理難度，提高數(shù)據(jù)信息的信噪比.因子分析也是利用降維的思想，是主成分分析的推廣，由研究原始變量相關(guān)矩陣內(nèi)部的依賴關(guān)系出發(fā)，將一些有錯綜復(fù)雜關(guān)系的變量歸結(jié)為少數(shù)幾個綜合因子的一種多變量統(tǒng)計分析方法[10].

筆者借鑒SERVQUAL評價模型來測量服務(wù)質(zhì)量的5個要素，結(jié)合在國內(nèi)某知名大型保險公司3年的業(yè)務(wù)經(jīng)營管理工作經(jīng)歷，自制了保險服務(wù)質(zhì)量量化評價表(表1).評價表包括12項指標(biāo)，為方便快捷地找到其中影響保險公司服務(wù)質(zhì)量的主要因素，并客觀科學(xué)地判斷其優(yōu)劣，應(yīng)用多元統(tǒng)計分析中的主成分和因子分析法進(jìn)行降維分析.采用問卷調(diào)查法，在長沙市某10家保險公司抽取100位前來辦理業(yè)務(wù)的客戶(每家保險公司隨機抽取10位客戶)，發(fā)放自制的保險服務(wù)質(zhì)量量化評價表，當(dāng)場給10家保險公司打分.每個指標(biāo)的賦值均有5個層次：非常滿意(6分)，滿意(4分)，一般(2分)，不滿意(0分)，非常不滿意(-2分).然后計算各指標(biāo)的平均得分.10家保險公司服務(wù)質(zhì)量各指標(biāo)的平均得分見表2.

表1　保險服務(wù)質(zhì)量量化評價指標(biāo)

表2　保險服務(wù)質(zhì)量各指標(biāo)的平均得分

先計算相關(guān)系數(shù)矩陣、特征根、特征向量、方差貢獻(xiàn)率及主成分載荷等，再以各個主成分的方差貢獻(xiàn)率為權(quán)數(shù)，構(gòu)造主成分的綜合評價函數(shù)，即可求出綜合因子得分與排名.方差貢獻(xiàn)率的大小表示各個主成分的相對重要程度.統(tǒng)計學(xué)一般認(rèn)為主成分的累積貢獻(xiàn)率達(dá)到85%以上，幾個少數(shù)主成分就能代表原來多個指標(biāo)的絕大部分信息[10].如表3所示，前3個主成分的累積貢獻(xiàn)率為87.796%，即保留了原始指標(biāo)的絕大部分信息，具有顯著代表性；變量相關(guān)陣有3個最大特征根，即6.419，2.119和1.997，它們一起解釋總方差的87.796%，說明前面3個成分是影響保險服務(wù)質(zhì)量的主要因素.

表3 　解釋的總方差

為了計算綜合因子得分，先計算前3個因素的因子得分矩陣，結(jié)果見表4.

表4　成分矩陣

利用表4的成分矩陣可以得出各主成分與原始變量的線性組合關(guān)系，得分表達(dá)式如下：

3主成分和因子分析法評價保險服務(wù)質(zhì)量

對10家保險公司的服務(wù)質(zhì)量應(yīng)用服務(wù)質(zhì)量綜合評價函數(shù)，經(jīng)過SPSS 21.0處理，得到如表5所示結(jié)果.根據(jù)綜合因子得分可判斷各個保險公司服務(wù)質(zhì)量的優(yōu)劣情況，公司1服務(wù)質(zhì)量最優(yōu)，公司8最差.當(dāng)前保險市場的競爭已經(jīng)從單純的保險費率和手續(xù)費的競爭轉(zhuǎn)向以服務(wù)質(zhì)量競爭為主、保險費率為輔的新階段[11].本研究發(fā)現(xiàn)，目前保險行業(yè)的整體服務(wù)質(zhì)量有待提升，各公司可從表1中的5個指標(biāo)即X2,X4,X6,X8，X9，結(jié)合其他指標(biāo)如X3，X12，X1等著手改進(jìn)保險服務(wù)質(zhì)量，樹立良好的企業(yè)形象，提升客戶滿意度，贏得市場份額.

表5　各主成分和綜合因子得分

4結(jié)語

應(yīng)用主成分和因子分析法分析國內(nèi)某10家保險公司服務(wù)質(zhì)量的問卷調(diào)查結(jié)果，以每個主成分的方差貢獻(xiàn)率作為權(quán)重，構(gòu)造了一個綜合評價函數(shù)Z=0.534 9Z1+0.176 61Z2+0.166 44Z3.運用該函數(shù)可判斷出各保險公司服務(wù)質(zhì)量的優(yōu)劣情況，得到公司1服務(wù)質(zhì)量最優(yōu)、公司8最差等不同層次的結(jié)論.從影響保險公司服務(wù)質(zhì)量的主要因素可知，提高服務(wù)質(zhì)量的關(guān)鍵所在：各公司可從表1中的5個指標(biāo)(X2,X4,X6,X8，X9)，結(jié)合其他指標(biāo)(如X3，X12，X1)等著手改進(jìn)保險服務(wù)質(zhì)量，樹立良好的企業(yè)形象，提升客戶滿意度，贏得市場份額.

描述性統(tǒng)計分析、單因素方差分析和主成分分析等統(tǒng)計方法越來越多地應(yīng)用于保險服務(wù)質(zhì)量、競爭力影響因素等方面的研究[9，12-13].應(yīng)用主成分和因子分析法，使實際經(jīng)濟(jì)生活中的一個難以完全發(fā)現(xiàn)的保險服務(wù)質(zhì)量問題得到科學(xué)、合理的解答.主成分分析的關(guān)鍵在于恰當(dāng)?shù)亟Y(jié)合專業(yè)知識賦予主成分新的意義，根據(jù)主成分的計算結(jié)果結(jié)合定性分析進(jìn)行合理解釋[10].在科學(xué)評價保險公司的服務(wù)質(zhì)量方面，除了原有的在保險公司網(wǎng)點實地評價和專家評判等方法，應(yīng)用多元統(tǒng)計分析也具有較高的實用性.

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(責(zé)任編輯向陽潔)

Application of Multivariate Statistical Analysis in the Evaluation of the

Service Quality of Insurance Company

LI Yan,ZHANG Yong,CHEN Guoping

(School of Mathematics and Statistics,Jishou University,Jishou 416000,Hunan China)

Abstract:The service quality of insurance company directly affect its reputation and customer’s purchase intentions,and the evaluation of the service quality involves many influencing factors.Using principal component analysis and factor analysis,a number of indicators can be processed together,so,concentrated information,the indexes of reduced dimension,simplified variable can be obtained.With the SPSS 21.0 statistical software,the survice quality questionare of ten insurance companies are studied,and a comprehensive evaluation function are constructed,which uses the variance of each principal component contribution rate as weight.This study is significant for insurance companies to improve their service quality.

Key words:principal component analysis；factor analysis；statistics application;service quality of insurance company

作者簡介：李艷(1984—)，女(土家族)，湖南慈利人，吉首大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)院碩士生，主要從事應(yīng)用統(tǒng)計研究通信作者：陳國平(1964—)，男，湖南邵陽人，吉首大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)院教授，理學(xué)博士，主要從事微分方程與動力系統(tǒng)研究.

基金項目：吉首大學(xué)獨立設(shè)置實驗課程建設(shè)項目(JDDL2014007)

收稿日期：2014-10-13

中圖分類號：F840.3；O212.4

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

DOI:10.3969/j.cnki.jdxb.2015.03.002

文章編號：1007-2985(2015)03-0007-05