輸電系統(tǒng)N-k故障運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)分析

梁藝騰，王致杰，王海群

(上海電機(jī)學(xué)院 電氣學(xué)院，上海201306)

輸電系統(tǒng)N-k故障運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)分析

梁藝騰，王致杰，王海群

(上海電機(jī)學(xué)院 電氣學(xué)院，上海201306)

摘要：隨著電網(wǎng)的發(fā)展與擴(kuò)大，N-k故障日益成為造成大規(guī)模停電事故的主要原因之一。為研究電網(wǎng)中N-k故障的風(fēng)險(xiǎn)，首先建立考慮多種因素的輸電線路可靠性模型和考慮隱性故障的保護(hù)系統(tǒng)運(yùn)行可靠性模型；然后針對(duì)傳統(tǒng)的系統(tǒng)可靠性評(píng)估方法的不足，提出了考慮N-k故障的輸電系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估方法，實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)實(shí)時(shí)運(yùn)行情況有效地計(jì)算出N-k故障的路徑；基于保護(hù)元件的隱性故障分析，結(jié)合風(fēng)險(xiǎn)理論，建立符合市場(chǎng)要求下的輸電系統(tǒng)N-k故障運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)模型，該模型能有效地結(jié)合電網(wǎng)的運(yùn)行安全性和經(jīng)濟(jì)性。最后基于IEEE-RTS79可靠性測(cè)試系統(tǒng)進(jìn)行算例仿真，結(jié)果表明，保護(hù)配置的方案、輸電線率所處運(yùn)行環(huán)境和線路容量都會(huì)對(duì)N-k故障風(fēng)險(xiǎn)產(chǎn)生相應(yīng)的影響，基于可靠性理論可以很好地評(píng)估輸電系統(tǒng)N-k故障運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)。

關(guān)鍵詞：N-k故障；輸電系統(tǒng)；隱性故障；風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估

中圖分類號(hào):TM711

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A

DOI:10.3969/j.issn.1672-0792.2015.10.011

收稿日期：2015-07-27。

作者簡(jiǎn)介：梁藝騰(1990-)，男，碩士研究生，研究方向?yàn)檩旊娋€路N-k故障，E-mail:1028323553@qq.com。

Abstract：With the development of grid, N-k contingency has become one of the main reasons of blackout. To study the risk of N-k contingency, the reliability models of transmission lines considering various factors and hidden fault of protection system were established. In addition, as to the deficiency of traditional reliability assessment method, a risk assessment method of transmission lines considering N-k contingency, which can calculate the real-time N-k contingency paths effectively. Based on hidden fault of protection system and combined with risk theory, N-k contingency operational risk model of transmission system is established according to market condition. Finally, case of simulation was analyzed based on IEEE-RTS79 system. The result shows N-k contingency risk of transmission system can be assessed on the basis of reliability theory.

Keywords：N-k contingency; transmission system; hidden fault; risk assessment

0引言

近年來(lái)世界各地不斷發(fā)生大規(guī)模停電事故，這極大地引起了電力系統(tǒng)專家的廣泛關(guān)注[1～5]。大停電事故一般是由連鎖反應(yīng)導(dǎo)致的故障造成，連鎖反應(yīng)從時(shí)間上一般可以劃分為3個(gè)階段：慢過(guò)程相繼開(kāi)斷、快過(guò)程相繼開(kāi)斷和恢復(fù)階段[6]。大量研究表明，大規(guī)模停電事故中，有超過(guò)50%的事故存在慢開(kāi)斷過(guò)程[7]，即在此過(guò)程中，能通過(guò)有效措施減緩甚至抑制事故的繼續(xù)擴(kuò)大，從而減少經(jīng)濟(jì)損失。雖然N-k故障發(fā)生概率小，但造成的損失極為嚴(yán)重，有可能帶來(lái)難以評(píng)估的后果[8～9]。因此本文主要針對(duì)慢開(kāi)斷過(guò)程中的N-k故障進(jìn)行研究。

目前，針對(duì)輸電系統(tǒng)N-k故障的研究主要從以下兩方面著手：一方面，以復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論為基礎(chǔ)分析輸電線路系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)對(duì)N-k故障的影響，如小世界網(wǎng)絡(luò)模型[10～11]、無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)模型[12]等；另一方面，以復(fù)雜系統(tǒng)理論為基礎(chǔ)分析電網(wǎng)停電事故中的冪律特性對(duì)N-k故障的影響。以上模型很好地對(duì)N-k故障發(fā)生機(jī)理進(jìn)行了解釋，但仍有不足之處，在對(duì)輸電線路進(jìn)行開(kāi)斷選擇時(shí)往往只考慮單一因素對(duì)輸電線路的影響，即只考慮線路潮流影響或保護(hù)系統(tǒng)的隱性故障。因此，如何在系統(tǒng)運(yùn)行過(guò)程中，根據(jù)實(shí)際的保護(hù)配置，考慮不同因素對(duì)輸電線路的影響，從而跟真實(shí)地反映輸電線路的開(kāi)斷選擇和過(guò)程，客觀評(píng)價(jià)N-k故障概率和風(fēng)險(xiǎn)仍需進(jìn)一步研究。

本文首先建立考慮多種因素的輸電線路可靠性模型和考慮隱性故障的保護(hù)系統(tǒng)可靠性模型；然后針對(duì)傳統(tǒng)的系統(tǒng)可靠性評(píng)估方法的不足，提出了考慮N-k故障的輸電系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估，在N-k故障搜索流程中考慮外界因素的影響，實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)實(shí)時(shí)運(yùn)行情況有效地計(jì)算出N-k故障的路徑；基于保護(hù)元件的隱性故障分析，結(jié)合風(fēng)險(xiǎn)理論，建立符合市場(chǎng)要求下的輸電系統(tǒng)N-k故障運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)模型，該模型能有效地結(jié)合電網(wǎng)的運(yùn)行安全性和經(jīng)濟(jì)性。最后基于IEEE-RTS79可靠性測(cè)試系統(tǒng)，分別對(duì)N-k故障的運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)排序和線路潮流限值對(duì)N-k故障風(fēng)險(xiǎn)的影響進(jìn)行分析，驗(yàn)證了所提方案的其合理性和有效性。

1基于多重不確定因素的輸電線路運(yùn)行可靠性模型

在實(shí)際情況中，電力系統(tǒng)的運(yùn)行工況每時(shí)每刻都在發(fā)生變化，輸電線路的運(yùn)行情況也在發(fā)生改變，影響著輸電線路的不確定因素主要有以下幾部分[13]：

①輸電線路自身因素，如絕緣層老化或損壞。

②輸電線路應(yīng)過(guò)載運(yùn)行導(dǎo)致保護(hù)設(shè)備的動(dòng)作。

③輸電線路所處的自然天氣環(huán)境，如大風(fēng)、冰雪、雷擊等。

④保護(hù)設(shè)備的不正確動(dòng)作。

第一種和第二種因素是與輸電線路本身的運(yùn)行情況直接相關(guān)；第三種因素為基于對(duì)輸電線路所處的外部天氣環(huán)境決定，本文僅計(jì)及風(fēng)速對(duì)輸電線路故障率的影響；第四種因素是由保護(hù)設(shè)備引發(fā)的，為隱性故障。

1.1　基于輸電線路自身因素的停運(yùn)概率模型

傳統(tǒng)方法的基本思想是根據(jù)以往事故的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)獲得同類輸電線路的故障概率，其計(jì)算簡(jiǎn)便，簡(jiǎn)單實(shí)用。但是缺點(diǎn)十分明顯，該方法的實(shí)現(xiàn)必須要有足夠多的數(shù)據(jù)作為支撐，一旦缺乏數(shù)據(jù)，就很難保證所求故障率的精確性。

國(guó)家電網(wǎng)在2008年《輸變電設(shè)備狀態(tài)檢修試驗(yàn)規(guī)程》和相關(guān)電氣設(shè)備的運(yùn)行狀態(tài)評(píng)分導(dǎo)則，引入了設(shè)備運(yùn)行狀態(tài)評(píng)分的概念，制定了一系列對(duì)設(shè)備進(jìn)行評(píng)分的機(jī)制和體系，對(duì)設(shè)備的運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行定量的計(jì)算?，F(xiàn)有浙江和河南的檢修系統(tǒng)已采用該評(píng)分體系。

本文以架空線路為例。輸電線路主要由接地裝置、桿塔、絕緣子、導(dǎo)地線、金具、基礎(chǔ)等部分組成，評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)如表1所示。如果輸電線路的每個(gè)單元都在正常狀態(tài)下運(yùn)行，那么輸電線路的運(yùn)行狀態(tài)就評(píng)為正常，其分值為各輸電線路的各個(gè)單元評(píng)分之和。如果輸電線路的有單元在注意狀態(tài)、異常狀態(tài)或嚴(yán)重狀態(tài)下運(yùn)行，那么該輸電線路的狀態(tài)由運(yùn)行狀態(tài)最差的單元決定，對(duì)照運(yùn)行狀況最差的單元所屬的運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行評(píng)分，所得分值即為輸電線路的狀態(tài)分值。

表1　輸電線路狀態(tài)評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)

基于表1，可以得到輸電線路的故障率：

(1)

式中：ISE為輸電線路的運(yùn)行狀態(tài)評(píng)分結(jié)果，該值的大小與輸電線路的運(yùn)行狀態(tài)優(yōu)劣成正比；K為比例系數(shù)；C為曲率系數(shù)；Pa為輸電線路的故障率。

1.2　基于輸電線路運(yùn)行工況的停運(yùn)概率模型

圖1　基于潮流變化的輸電線路停運(yùn)模型

(2)

1.3　基于輸電線路所處環(huán)境因素的停運(yùn)概率模型

實(shí)際情況中，輸電線路是在露天環(huán)境下運(yùn)行的，天氣環(huán)境因素對(duì)線路的運(yùn)行狀態(tài)有著一定程度的影響。冰雪、臺(tái)風(fēng)、雷雨等一些惡劣的環(huán)境會(huì)增大線路的故障概率。本文考慮到風(fēng)速的變化，建立計(jì)及風(fēng)速的輸電線路停運(yùn)概率模型。

(3)

式中：Cp為尺度參數(shù)，Cp≤ln2；vnorm由輸電線路的種類決定；vcrit=kvnorm，k為輸電線路的重要因數(shù)，一般為k=1， 1.1， 1.2，若該輸電線路所需的安全級(jí)別越高，那k的取值也越大，vcrit的值也越大。

1.4　考慮綜合因素的線路停運(yùn)概率模型

因此，綜合以上因素，建立基于自身因素、潮流和外界因素的輸電線路停運(yùn)模型：

Pl=Pa+Pb+Pc-PaPb-PbPc-PaPc+PaPbPc

(4)

2基于狀態(tài)空間法的繼電保護(hù)隱性故障概率模型

2.1　狀態(tài)空間法

狀態(tài)空間法[15]是一種根據(jù)馬爾科夫過(guò)程而建立的用來(lái)分析應(yīng)用在電力系統(tǒng)中的元件可靠性的方法。在可靠性模型建立中，轉(zhuǎn)移率是一個(gè)非常重要的參數(shù)，其含義是在一定時(shí)間內(nèi)元件狀態(tài)a轉(zhuǎn)移到狀態(tài)b的次數(shù)期望。轉(zhuǎn)移率與轉(zhuǎn)移概率的關(guān)系如下：

(5)

(6)

用狀態(tài)空間法來(lái)分析系統(tǒng)中的元件可靠性，其步驟如下：

①分析系統(tǒng)中元件的狀態(tài)并對(duì)其進(jìn)行劃分，確定每個(gè)狀態(tài)代表的物理含義，即確定保護(hù)元件的狀態(tài)為誤動(dòng)、拒動(dòng)或是正常工作。

②根據(jù)各狀態(tài)相互之間的轉(zhuǎn)移邏輯構(gòu)建狀態(tài)空間圖。

③建立方程組并求解。

④計(jì)算得出狀態(tài)概率之后便可求得其他相關(guān)可靠性指標(biāo)。

2.2　隱性故障機(jī)理

隱性故障[16]是一種保護(hù)元件的永久性缺陷，隱性故障的特點(diǎn)就是在電網(wǎng)正常運(yùn)行的情況下不會(huì)發(fā)生，當(dāng)且僅當(dāng)系統(tǒng)受到擾動(dòng)發(fā)生故障的時(shí)候，保護(hù)元件的隱性故障才會(huì)被激發(fā)，致使被保護(hù)元件不正確斷開(kāi)，從而造成故障的蔓延。隱性故障的特點(diǎn)是發(fā)生概率小，但是危害嚴(yán)重，其造成的社會(huì)影響和經(jīng)濟(jì)損失是難以估計(jì)的，應(yīng)當(dāng)予以足夠的重視。

2.3　110 kV電壓等級(jí)的保護(hù)配置方案

影響隱性故障的主要因素就是保護(hù)設(shè)備的配置差異，保護(hù)配置方案又是由輸電線路電壓等級(jí)決定的，因此需要分多個(gè)不同的電壓等級(jí)進(jìn)行分析，本文主要分析110 kV和220 kV或以輸電線路。

在110 kV電壓等級(jí)輸電線路中，通常配置有一套全線速動(dòng)保護(hù)和零序電流Ⅰ段保護(hù)。

在對(duì)保護(hù)系統(tǒng)的可靠性進(jìn)行建模之前，首先假設(shè)：

①保護(hù)設(shè)備的維修率和故障率保持不變，分別設(shè)為常數(shù)μ和λ；

②保護(hù)設(shè)備的故障不在同一時(shí)間發(fā)生，即故障發(fā)生有先后；

③斷路器正常工作。

根據(jù)馬爾科夫理論和保護(hù)的配置和動(dòng)作邏輯，110 kV輸電線路保護(hù)系統(tǒng)的狀態(tài)空間轉(zhuǎn)移圖如圖2所示。

圖2中，狀態(tài)1為輸電線路、主保護(hù)和后備保護(hù)正常工作；若輸電線路發(fā)生故障則狀態(tài)2轉(zhuǎn)為狀態(tài)3；若主保護(hù)拒動(dòng)則狀態(tài)2轉(zhuǎn)為狀態(tài)3；若后備保護(hù)拒動(dòng)則狀態(tài)3轉(zhuǎn)為狀態(tài)4；若主保護(hù)誤動(dòng)則狀態(tài)1轉(zhuǎn)為狀態(tài)5；若后備保護(hù)誤動(dòng)則狀態(tài)5轉(zhuǎn)為狀態(tài)6。

圖2　110 kV輸電線路保護(hù)系統(tǒng)的狀態(tài)空間轉(zhuǎn)移圖

根據(jù)馬爾科夫理論，其狀態(tài)方程為

(7)

其中

其中：A為狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣，即轉(zhuǎn)移概率密度矩陣；Pi(t)為在t時(shí)刻保護(hù)設(shè)備處于狀態(tài)i的概率。

根據(jù)馬爾科夫狀態(tài)逼近原理,可求出系統(tǒng)處在各個(gè)狀態(tài)的概率Pi，保護(hù)系統(tǒng)正常運(yùn)行概率pA、失效概率pU、誤動(dòng)概率Pbw和拒動(dòng)概率pbj分別為

(8)

(9)

(10)

(11)

2.4　220 kV電壓等級(jí)的保護(hù)配置方案

在220 kV或以上的電壓等級(jí)輸電線路中，通常裝設(shè)兩套完整的獨(dú)立的全線速動(dòng)保護(hù)。

根據(jù)馬爾科夫理論和保護(hù)的配置和動(dòng)作邏輯，220 kV及以上電壓等級(jí)輸電線路保護(hù)系統(tǒng)的狀態(tài)空間轉(zhuǎn)移圖如圖3所示。

圖3中，狀態(tài)1為輸電線路和兩套主保護(hù)以及后備保護(hù)均處于正常工作狀態(tài)；若輸電線路發(fā)生故障則轉(zhuǎn)為狀態(tài)2；若其中一套主保護(hù)發(fā)生拒動(dòng)故障則狀態(tài)2轉(zhuǎn)為狀態(tài)3；若另一套主保護(hù)也發(fā)生拒動(dòng)故障則狀態(tài)3轉(zhuǎn)為狀態(tài)4；若一套后備保護(hù)發(fā)生拒動(dòng)故障則狀態(tài)4轉(zhuǎn)為狀態(tài)5；若另一套后備保護(hù)也發(fā)生拒動(dòng)故障則狀態(tài)5轉(zhuǎn)為狀態(tài)6；若其中一套主保護(hù)發(fā)生誤動(dòng)故障則狀態(tài)1轉(zhuǎn)為狀態(tài)7；若另一套主保護(hù)也發(fā)生誤動(dòng)故障則狀態(tài)7轉(zhuǎn)為狀態(tài)8；若一套后備保護(hù)發(fā)生誤動(dòng)故障則狀態(tài)8轉(zhuǎn)為狀態(tài)9；若另一套后備保護(hù)也發(fā)生誤動(dòng)故障則狀態(tài)9轉(zhuǎn)為狀態(tài)10。

圖3　220 kV及以上電壓等級(jí)輸電線路保護(hù)系統(tǒng)的狀態(tài)空間轉(zhuǎn)移圖

類似的，根據(jù)馬爾科夫狀態(tài)逼近原理,可求出系統(tǒng)處在各個(gè)狀態(tài)的概率Pi，保護(hù)系統(tǒng)正常運(yùn)行概率pA、失效概率pU、誤動(dòng)概率Pbw和拒動(dòng)概率pbj分別為

(12)

(13)

(14)

(15)

3基于N-k故障的電力系統(tǒng)運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)

3.1　電力系統(tǒng)運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)

基于電力系統(tǒng)的運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)，其定義為電力系統(tǒng)故障發(fā)生概率與事故嚴(yán)重程度的乘積，式(16)為數(shù)學(xué)表達(dá)式。

(16)

3.2　N-k故障路徑搜索

基于輸電線路的實(shí)時(shí)停運(yùn)概率模型和保護(hù)系統(tǒng)的隱性故障概率模型，本文提出N-k故障路徑搜索流程：

(1)選擇輸電線路的起始故障；

(2)重新計(jì)算潮流，更新輸電線路的停運(yùn)概率；

(3)判斷是否有無(wú)風(fēng)速原因造成線路斷開(kāi)，有，轉(zhuǎn)至第(2)步；無(wú)，轉(zhuǎn)至第(4)步；

(4)判斷有無(wú)潮流越限的輸電線路，有，轉(zhuǎn)至第(6)步；無(wú)，轉(zhuǎn)至第(5)步；

(5)判斷有無(wú)潮流接近限值的輸電線路，即L/Lmax≥a。 有，轉(zhuǎn)至第(6)步；無(wú)，轉(zhuǎn)至第(7)步；

(6)若存在潮流接近限值或越限的輸電線路，則稱其為過(guò)載線路。利用一個(gè)隨機(jī)數(shù)與隱性故障的拒動(dòng)概率作比較，判斷是否觸發(fā)拒動(dòng)故障。如果觸發(fā)拒動(dòng)故障，則切除該條過(guò)載線路相鄰上一級(jí)的所有線路；如果不觸發(fā)拒動(dòng)故障，則再次利用一個(gè)隨機(jī)數(shù)與線路停運(yùn)概率作比較，判斷該線路是否停運(yùn)，轉(zhuǎn)至第(2)步；

(7)按照隱性故障模型，選擇保護(hù)二類誤動(dòng)概率最大的一條輸電線路作為下一跳被切除的線路，然后轉(zhuǎn)至第(3)步；

(8)判斷是否潮流不收斂，若是，則結(jié)束仿真，計(jì)算N-k故障風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)。

3.3　事故嚴(yán)重程度的評(píng)價(jià)指標(biāo)

本文主要針對(duì)輸電側(cè)故障在經(jīng)濟(jì)層面上造成的負(fù)面影響進(jìn)行研究并建立評(píng)價(jià)指標(biāo)。電網(wǎng)公司N-k故障中切機(jī)切負(fù)荷，會(huì)給其經(jīng)濟(jì)上帶來(lái)一定的損失，經(jīng)濟(jì)損失Sgd的表達(dá)式如下：

4算例分析

4.1　RTS79系統(tǒng)

以RTS79(Reliability Test System 79)系統(tǒng)為基礎(chǔ)，對(duì)本文提出的N-k故障進(jìn)行分析。RTS79系統(tǒng)包括38條線路，24個(gè)節(jié)點(diǎn)，32臺(tái)發(fā)電機(jī)，5臺(tái)變壓器。圖4為RTS79測(cè)試系統(tǒng)。

圖4　RTS79電氣接線圖

4.2　N-k故障概率分析

根據(jù)N-k故障模型可以計(jì)算出以不同輸電線路的開(kāi)斷作為起始故障的N-k故障概率。分別以38條輸電線路的開(kāi)斷作為起始故障，計(jì)算相應(yīng)的N-k故障概率，并進(jìn)行排序。假設(shè)輸電線路自身狀態(tài)為正常。表2為10條造成N-k故障概率最高的輸電線路。

表2　N-k故障概率排序

通過(guò)對(duì)比不難發(fā)現(xiàn)，以運(yùn)行可靠性模型為基礎(chǔ)分析計(jì)算得出的N-k故障概率至少比通過(guò)傳統(tǒng)可靠性計(jì)算得出的結(jié)果高出6個(gè)數(shù)量級(jí)。其原因在于傳統(tǒng)可靠性方法認(rèn)為元件的開(kāi)斷相互之間是獨(dú)立的，也就是說(shuō)一個(gè)元件的開(kāi)斷并不會(huì)影響到其他元件，N-k故障概率是取每個(gè)元件故障概率的平均值的乘積得到的，因此理論上來(lái)說(shuō)N-k故障概率相當(dāng)?shù)?。但在?shí)際的系統(tǒng)運(yùn)行過(guò)程中這類事故近年來(lái)時(shí)有發(fā)生，所以傳統(tǒng)可靠性方法不能真實(shí)地反映電網(wǎng)實(shí)時(shí)運(yùn)行情況下的N-k故障概率。而運(yùn)行可靠性將輸電線路的實(shí)時(shí)運(yùn)行工況考慮在內(nèi)，真實(shí)地反映了線路實(shí)時(shí)變化的故障率，也說(shuō)明了實(shí)際的電網(wǎng)中N-k故障頻頻出現(xiàn)的原因。

4.3　N-k故障風(fēng)險(xiǎn)值分析

分別以38條輸電線路的開(kāi)斷作為起始故障，計(jì)算相應(yīng)的N-k故障風(fēng)險(xiǎn)值，并進(jìn)行排序。首先假設(shè)輸電線路自身狀態(tài)為正常，天氣情況良好，即風(fēng)速小于vnorm，系統(tǒng)輸電線率潮流限制設(shè)為原先的50%。表3為10條造成N-k故障風(fēng)險(xiǎn)值最高的輸電線路。

從表3中可以看出，在10條N-k故障風(fēng)險(xiǎn)最高的輸電線路中，230 kV的輸電線路占了7條，所以高風(fēng)險(xiǎn)的N-k故障集中于系統(tǒng)上半部分。之所以有這種現(xiàn)象，是因?yàn)?30 kV輸電系統(tǒng)的電源出力接近整個(gè)系統(tǒng)的75%，負(fù)載也為整個(gè)系統(tǒng)的53.3%，在這種情況下，230 kV的輸電系統(tǒng)相對(duì)于138 kV，其輸電線路的負(fù)荷較重，運(yùn)行工況更為惡劣，所以更容易觸發(fā)N-k故障，相應(yīng)的增加了N-k故障風(fēng)險(xiǎn)。

表3　風(fēng)速為正常情況下的N-k故障風(fēng)險(xiǎn)排序

根據(jù)《110 kV～750 kV架空輸電線路設(shè)計(jì)規(guī)范》，110 kV電壓等級(jí)輸電線路的vnorm等于23.5 m/s，220 kV及以上電壓等級(jí)輸電線路的vnorm等于27 m/s。所以取風(fēng)速為25 m/s和28 m/s，再次對(duì)N-k故障風(fēng)險(xiǎn)值進(jìn)行計(jì)算并排序，得表4和表5。

表4　風(fēng)速為25 m/s情況下的線路風(fēng)險(xiǎn)排序

表5　風(fēng)速為28 m/s情況下的線路風(fēng)險(xiǎn)排序

比對(duì)表3、表4和表5，不難發(fā)現(xiàn)，當(dāng)風(fēng)速處于正常值范圍時(shí)，N-k故障風(fēng)險(xiǎn)值較低；隨著風(fēng)速的增大，N-k故障風(fēng)險(xiǎn)值也隨之顯著上升。這說(shuō)明了該模型可以很好地定量分析風(fēng)速對(duì)輸電線路停運(yùn)概率的影響。其中初始故障線路27和29均出現(xiàn)在表3、表4和表5中，因此在系統(tǒng)運(yùn)行中需要對(duì)這兩條線路多加關(guān)注并予以及時(shí)的維修，以避免造成事故的擴(kuò)大。

4.4　線路潮流限值對(duì)N-k故障風(fēng)險(xiǎn)的影響

為分析線路潮流限值對(duì)N-k故障風(fēng)險(xiǎn)的影響，將RTS79系統(tǒng)各輸電線路的潮流限值進(jìn)行下調(diào)并計(jì)算N-k故障風(fēng)險(xiǎn)值。分別以第27,18和28條輸電線路的開(kāi)斷作為起始故障，對(duì)不同潮流限值情況下的N-k故障風(fēng)險(xiǎn)值進(jìn)行計(jì)算,結(jié)果如圖5所示。

圖5　線路開(kāi)斷造成的故障風(fēng)險(xiǎn)(不同潮流限值)

根據(jù)圖5可以看出，隨著輸電線路的潮流限值的減小，N-k故障風(fēng)險(xiǎn)隨之增大。當(dāng)輸電線路的潮流限值介于原先限值的100%～55%時(shí)，N-k故障風(fēng)險(xiǎn)在一定范圍內(nèi)波動(dòng)，基本保持平穩(wěn)。當(dāng)輸電線路的潮流限值介于55%～40%時(shí)，以第18條和第28條輸電線路的開(kāi)斷作為起始故障的N-k故障風(fēng)險(xiǎn)略有上升，而以第27條輸電線路的開(kāi)斷作為起始故障的N-k故障風(fēng)險(xiǎn)大幅上升。當(dāng)潮流限值低于40%時(shí)，風(fēng)險(xiǎn)均有顯著上升趨勢(shì)，此時(shí)很有可能發(fā)生大規(guī)模停電事故。

從上述風(fēng)險(xiǎn)隨潮流限值的變化趨勢(shì)可以看出，以第27條和第18條輸電線路的開(kāi)斷作為起始故障的N-k故障風(fēng)險(xiǎn)要高于另外一條。其原因在于線路27和18都是承載230 kV區(qū)域和138 kV區(qū)域的關(guān)鍵線路，其負(fù)荷較之其他線路相對(duì)較重，而且這兩條線路中的任意一條開(kāi)斷都會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)解列。所以在系統(tǒng)設(shè)計(jì)以及運(yùn)行時(shí)都要重視這兩條線路，出現(xiàn)問(wèn)題時(shí)及時(shí)應(yīng)對(duì)，以免發(fā)生大規(guī)模事故。

所以，線路潮流限值對(duì)N-k故障風(fēng)險(xiǎn)有著直接必然的影響，降低風(fēng)險(xiǎn)的有效措施就是增加各輸電線路的潮流限值。

5結(jié)論

本文首先建立考慮多種因素的輸電線路可靠性模型和考慮隱性故障的保護(hù)系統(tǒng)可靠性模型；然后針對(duì)傳統(tǒng)的系統(tǒng)可靠性評(píng)估方法的不足，提出了考慮N-k故障的輸電系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估方法，實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)實(shí)時(shí)運(yùn)行情況有效地計(jì)算出N-k故障的路徑；基于保護(hù)元件的隱性故障分析，結(jié)合風(fēng)險(xiǎn)理論，建立符合市場(chǎng)要求下的輸電系統(tǒng)N-k故障運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)模型，該模型能有效地結(jié)合電網(wǎng)的運(yùn)行安全性和經(jīng)濟(jì)性。最后基于IEEE-RTS79可靠性測(cè)試系統(tǒng)進(jìn)行算例仿真，結(jié)果表明，保護(hù)配置的方案、輸電線率所處運(yùn)行環(huán)境和線路容量都會(huì)對(duì)N-k故障風(fēng)險(xiǎn)產(chǎn)生相應(yīng)的影響，與傳統(tǒng)可靠性相比，基于本文的可靠性理論評(píng)估輸電系統(tǒng)N-k故障運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)可以如實(shí)反映系統(tǒng)實(shí)時(shí)運(yùn)行情況下的可靠性水平，結(jié)果合理準(zhǔn)確。

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Analysis on Operational Risk of Transmission System on N-k Contingency

Liang Yiteng, Wang Zhijie, Wang Haiqun(School of Electrical Engineering, Shanghai Dianji University, Shanghai 201306, China)