一種同時(shí)考慮DG和ESS選址定容的主動(dòng)配電網(wǎng)規(guī)劃方法

盛四清，劉　夢(mèng)

(華北電力大學(xué) 電氣與電子工程學(xué)院，河北保定071003)

一種同時(shí)考慮DG和ESS選址定容的主動(dòng)配電網(wǎng)規(guī)劃方法

盛四清，劉夢(mèng)

(華北電力大學(xué) 電氣與電子工程學(xué)院，河北保定071003)

摘要：為提高主動(dòng)配電網(wǎng)的供電可靠性以及促進(jìn)間歇性分布式電源的高效利用，提出了一種同時(shí)考慮分布式電源和儲(chǔ)能系統(tǒng)選址定容的主動(dòng)配電網(wǎng)規(guī)劃方法。綜合考慮了功率平衡約束、運(yùn)行功率約束以及電壓約束等約束條件，建立了以主動(dòng)配電網(wǎng)的年經(jīng)濟(jì)費(fèi)用、年平均缺供電量以及污染氣體減排量為目標(biāo)函數(shù)的多目標(biāo)規(guī)劃模型。利用改進(jìn)的NSGA-Ⅱ 算法對(duì)模型進(jìn)行求解，得到目標(biāo)函數(shù)的帕累托最優(yōu)解集，并利用模糊集理論找出最優(yōu)解。最后，對(duì)IEEE69節(jié)點(diǎn)配電系統(tǒng)進(jìn)行規(guī)劃，結(jié)果表明，所建立的模型能夠兼顧主動(dòng)配電網(wǎng)的經(jīng)濟(jì)性、可靠性以及環(huán)保性三方面影響，問(wèn)題求解過(guò)程中所用算法具有良好的收斂性以及全局搜索能力。

關(guān)鍵詞：主動(dòng)配電網(wǎng)；分布式電源；儲(chǔ)能系統(tǒng)；選址定容；高效利用

中圖分類號(hào):TM761

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A

DOI:10.3969/j.issn.1672-0792.2015.10.005

收稿日期：2015-07-09。

作者簡(jiǎn)介：盛四清(1965-)，男，教授，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)運(yùn)行、分析與控制，配電網(wǎng)規(guī)劃，E-mail:hdbdssq@163.com。

Abstract：In order to improve the power supply reliability of the active distribution system and promote the efficient utilization of the intermittent distributed generation, a planning method of active distribution network for siting and sizing, which considers both the distributed generation and the energy storage system is proposed.In view of the power balance constraints, operational power constraints voltage constraints and other constraints the multi-objective planning model, with economic costs, lack of power supply and pollution emission reductions as its objective functions, has been established. Improved NSGA-Ⅱsolving method is proposed to obtain pareto optimal solution set of the objective function, and fuzzy set theory is employed to search for the optimal solution. Finally, the model is utilized in an IEEE69-bus distribution system planning. The results show that the model takes into account the economy, reliability and environmental protection of the active distribution system, and the algorithm which is used to solve the problem has favorable convergence and global search capability.

Keywords：active distribution network; distributed generation; energy storage system; siting and sizing; efficient utilization

0引言

隨著化石能源逐漸枯竭以及環(huán)境污染問(wèn)題日益嚴(yán)峻，清潔能源的高效利用越來(lái)越受到重視。主動(dòng)配電網(wǎng)(Active Distribution Network，ADN)對(duì)清潔能源具有良好的兼容性，是未來(lái)智能配電網(wǎng)的發(fā)展方向[1，2]。分布式電源(Distributed Generation，DG)中的風(fēng)力發(fā)電和光伏發(fā)電為清潔能源，但易受環(huán)境影響，出力具有間歇性，大規(guī)模接入會(huì)對(duì)ADN的安全穩(wěn)定運(yùn)行帶來(lái)很大影響[3，4]。儲(chǔ)能系統(tǒng)(Energy Storage System，ESS)具有快速能量響應(yīng)能力，能夠在一定程度上平抑DG的波動(dòng)性[5]。在ADN的研究中，如何統(tǒng)一規(guī)劃DG和ESS的位置和容量，使ADN在安全、穩(wěn)定和經(jīng)濟(jì)的狀態(tài)下運(yùn)行是當(dāng)前研究的熱點(diǎn)問(wèn)題之一，也是推進(jìn)節(jié)能減排的重要舉措[6]。

近年來(lái)，許多學(xué)者分別對(duì)DG與ESS的選址定容問(wèn)題做了大量研究。文獻(xiàn)[7]考慮了DG和負(fù)載在配電網(wǎng)中的隨機(jī)性，提出了概率電壓約束規(guī)劃方法，以配電網(wǎng)成本最小為目標(biāo)函數(shù)對(duì)配電網(wǎng)進(jìn)行擴(kuò)展規(guī)劃。但僅以成本最小為目標(biāo)函數(shù)略顯單一。文獻(xiàn)[8]在考慮 DG 環(huán)境效益的基礎(chǔ)上，建立了以污染氣體排放量、總費(fèi)用和系統(tǒng)電壓偏差為目標(biāo)的多目標(biāo)優(yōu)化配置模型。文獻(xiàn)[9]考慮了風(fēng)速、光照強(qiáng)度以及負(fù)荷之間的相關(guān)性，建立了以年綜合費(fèi)用最小為目標(biāo)的DG選址定容機(jī)會(huì)約束規(guī)劃模型。文獻(xiàn)[10]為發(fā)揮ESS對(duì)ADN的最大支撐作用，從削峰填谷能力、電壓質(zhì)量以及功率主動(dòng)調(diào)節(jié)能力3個(gè)方面建立了ESS優(yōu)化配置模型。文獻(xiàn)[11]為了提高配電網(wǎng)的可靠性，以年平均缺供電量最小及安裝成本最小為目標(biāo)函數(shù)對(duì)ESS進(jìn)行選址定容。但是在DG已確定的情況下對(duì)ESS進(jìn)行選址定容，具有一定局限性。

本文為了提高ADN的供電可靠性以及促進(jìn)間歇性DG的高效利用，將DG與ESS同時(shí)進(jìn)行選址定容，利用機(jī)會(huì)約束規(guī)劃方法建立了以ADN的年經(jīng)濟(jì)費(fèi)用、年平均缺供電量以及污染氣體減排量為目標(biāo)函數(shù)的ADN多目標(biāo)規(guī)劃模型。利用改進(jìn)的NSGA-Ⅱ算法對(duì)模型進(jìn)行求解，得到目標(biāo)函數(shù)的帕累托最優(yōu)解集，并利用模糊集理論找出最優(yōu)解。最后，采用IEEE69節(jié)點(diǎn)配電系統(tǒng)驗(yàn)證了所提模型和算法的合理性和有效性。

1ADN的多目標(biāo)數(shù)學(xué)模型

1.1　年經(jīng)濟(jì)費(fèi)用

ADN年經(jīng)濟(jì)費(fèi)用最小化，包括DG的建設(shè)費(fèi)用、運(yùn)行費(fèi)用和燃?xì)廨啓C(jī)的燃料費(fèi)用，ESS的建設(shè)費(fèi)用和運(yùn)行費(fèi)用，以及年網(wǎng)損費(fèi)用。DG和ESS的費(fèi)用數(shù)據(jù)如表1所示。

(1)

式中：N，M和K分別為DG，ESS和燃?xì)廨啓C(jī)的個(gè)數(shù)； α和β分別為DG和ESS的年平均建設(shè)費(fèi)用系數(shù)；cdg·i和cess·j分別為單位容量的DG和ESS建設(shè)費(fèi)用；Pdg·i和rdg·i分別為第i個(gè)DG的容量和運(yùn)行維護(hù)費(fèi)用；Pess·j和ress·j分別為第j個(gè)ESS的容量和運(yùn)行維護(hù)費(fèi)用； cmt為燃?xì)廨唵挝话l(fā)電量的燃料費(fèi)用；ce為配電網(wǎng)向上級(jí)電網(wǎng)購(gòu)電單位電價(jià)； Pmt·k為第k個(gè)燃?xì)廨啓C(jī)輸出有功功率； Ploss為ADN的年最大網(wǎng)損；Tdg·i，Tess·j和Tmt·k分別為DG，ESS和燃?xì)廨啓C(jī)

表1　各種發(fā)電類型和蓄電池的參數(shù)

最大功率運(yùn)行小時(shí)數(shù)；Tmax為最大負(fù)荷運(yùn)行小時(shí)數(shù)。

1.2　年平均缺供電量

計(jì)算年平均缺供電量時(shí)僅考慮單重線路故障(即n-1)，斷開故障線路將使ADN被割裂為外部系統(tǒng)及非計(jì)劃孤島兩個(gè)部分。外部系統(tǒng)中的負(fù)荷需求依舊由上級(jí)電網(wǎng)、該區(qū)域內(nèi)的DG以及ESS供應(yīng)，不影響負(fù)荷運(yùn)行；非計(jì)劃孤島中的負(fù)荷由孤島內(nèi)的DG及ESS供應(yīng)，如果其輸出功率無(wú)法滿足負(fù)荷需求，則削減可中斷負(fù)荷，若孤島內(nèi)無(wú)DG，則全部負(fù)荷被迫停運(yùn)。

(2)

式中：λi為第i條線路停運(yùn)的概率；Pi為系統(tǒng)中因故障被中斷的有功負(fù)荷；ti為故障平均停電持續(xù)時(shí)間。

1.3　污染氣體減排量

間歇性DG主要為風(fēng)力發(fā)電和光伏發(fā)電，幾乎不產(chǎn)生污染氣體，具有環(huán)境友好的特點(diǎn)。將DG代替?zhèn)鹘y(tǒng)火力發(fā)電后，污染氣體的減排量越大，說(shuō)明清潔電能占終端用電的比例越高，越有利于間歇性 DG的高效利用。因此，將DG代替?zhèn)鹘y(tǒng)火力發(fā)電所減少的污染氣體的排放量作為一目標(biāo)函數(shù)。各發(fā)電類型的污染氣體排放量如表1所示。

(3)

式中：H為污染氣體類型總數(shù)； γh為傳統(tǒng)火力發(fā)電單位發(fā)電量產(chǎn)生第h種污染氣體的排放量；γmt·h為單位發(fā)電量產(chǎn)生第h種污染氣體的排放量。

1.4　約束條件

(1)功率平衡約束

(4)

(2)節(jié)點(diǎn)電壓機(jī)會(huì)約束

(5)

(3)線路傳輸功率機(jī)會(huì)約束

(6)

(4)DG輸出功率約束

(7)

(5)ESS輸出功率約束

(8)

2ADN多目標(biāo)規(guī)劃模型的求解策略

傳統(tǒng)的NSGA-Ⅱ算法[12]的初始種群是隨機(jī)產(chǎn)生的，會(huì)導(dǎo)致尋優(yōu)效率不高，使種群出現(xiàn)早熟現(xiàn)象；其選擇機(jī)制為錦標(biāo)賽選擇，會(huì)造成較優(yōu)個(gè)體大量繁殖，降低種群的多樣性；其交叉算子為模擬二進(jìn)制交叉算子(Simulated Binary Crossover，SBX)，其全局搜索能力較差。本文為保持種群多樣性、提高全局搜索能力和改善收斂特性，避免種群陷入局部帕累托最優(yōu)解，對(duì)傳統(tǒng)的NSGA-Ⅱ算法進(jìn)行了改進(jìn)。

2.1　對(duì)初始種群的改進(jìn)

為了解決初始種群分布問(wèn)題，Tizhoosh提出了反向?qū)W習(xí)機(jī)制，用數(shù)學(xué)證明了相反數(shù)比單純隨機(jī)數(shù)更有可能更接近最優(yōu)解[13]。利用此思想，對(duì)尋優(yōu)空間中所有的染色體都計(jì)算反向解，然后將初始正向種群與反向種群作為整體，計(jì)算其所有染色體的適應(yīng)度值并進(jìn)行排序，篩選出N個(gè)適應(yīng)度值最好的染色體組成新的初始種群。這樣可以提高找到更好初始值的概率，從而抑制算法的早熟現(xiàn)象。

染色體的反向解求解方法為：

(9)

2.2　對(duì)選擇操作的改進(jìn)

本文提出了從每層的非支配解中按一定比例選擇部分非支配個(gè)體，然后剩余的個(gè)體再由錦標(biāo)賽選擇出來(lái)的方法來(lái)保持種群多樣性。改進(jìn)的選擇操作通過(guò)比例因子調(diào)整所要選取非支配個(gè)體的數(shù)量。對(duì)于相同代數(shù)的不同層的非支配解集，比例因子的值隨著層數(shù)的增加而減小，對(duì)于不同代數(shù)相同層非支配解集比例因子的值隨著迭代代數(shù)的增加而增加。由此，可增加種群的多樣性以及算法的全局尋優(yōu)能力。

(10)

式中：ni為從第i層非支配解中選取的個(gè)體數(shù)；mi為第i層非支配解的總個(gè)數(shù)； [a+(1-a)g/gmax]i為第i層非支配解個(gè)體選取比例因子，其中，a∈(0.5,1)；k為非支配解分層總數(shù)；g為迭代代數(shù)，gmax為最大迭代代數(shù)。

2.3　對(duì)交叉算子的改進(jìn)

為了改善傳統(tǒng)的NSGA-Ⅱ算法全局搜索能力較差，不能很好地保持種群多樣性的缺點(diǎn)，引入算術(shù)交叉算子。為了使種群中等級(jí)優(yōu)、分布度好的個(gè)體基因在后代個(gè)體基因中占據(jù)較大的比例，算術(shù)交叉算子系數(shù)結(jié)合了種群帕累托非支配排序等級(jí)和擁擠距離信息[14]。這樣，在算法前期，使較優(yōu)個(gè)體基因得到保留，加快了算法的運(yùn)算速度；在算法后期，使分布較好的個(gè)體基因得到保留，提高了算法的多樣性，從而使算法具有很強(qiáng)的全局搜索能力。

算術(shù)交叉操作如下：

(11)

(12)

2.4　算法流程

(1)輸入網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，確定待安裝的風(fēng)力發(fā)電、光伏發(fā)電、燃?xì)廨啓C(jī)及ESS的節(jié)點(diǎn)，初始化算法參數(shù)。

(2)隨機(jī)產(chǎn)生種群規(guī)模為N的初始種群P0，利用反向?qū)W習(xí)機(jī)制，將種群P0中染色體的值取反向解，計(jì)算正向染色體與反向染色體的各個(gè)適應(yīng)度值，篩選出N個(gè)適應(yīng)度值好的染色體形成新的初始種群P0’。

(3)比較父種群Pg’中所有染色體對(duì)應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)值，并計(jì)算各染色體的適應(yīng)度值，根據(jù)快速非支配排序策略進(jìn)行分層排序，按一定比例從每次非支配解集中選出部分非支配個(gè)體，剩余的個(gè)體由錦標(biāo)賽準(zhǔn)則選出。

(4)將選出的個(gè)體利用算術(shù)交叉算子進(jìn)行交叉操作、變異操作，生成子種群Qg。

(5)將父種群Pg和子種群Qg混合，形成種群規(guī)模為2N的中間種群Mg。

(6)計(jì)算中間種群Mg的所有染色體對(duì)應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)，并計(jì)算各染色體的適應(yīng)度值，根據(jù)快速非支配排序策略進(jìn)行分層排序，選取前N個(gè)較好染色體形成新種群Pg+1。

(7)返回至步驟(3)，到最大迭代次數(shù)后停止迭代。

最終得到的新種群Pg+1即為帕累托最優(yōu)解集，然后根據(jù)模糊集理論來(lái)確定最佳折中解從而得到最優(yōu)解。

2.5　確定最佳折中解

為了得到多目標(biāo)問(wèn)題的最優(yōu)解，利用模糊隸屬度函數(shù)表示帕累托最優(yōu)解集中各個(gè)目標(biāo)函數(shù)對(duì)應(yīng)的滿意度，從而選出一個(gè)最佳折中解。

以最小值為最優(yōu)解的目標(biāo)函數(shù)用模糊隸屬度函數(shù)可表示為：

(13)

以最大值為最優(yōu)解的目標(biāo)函數(shù)用模糊隸屬度函數(shù)可表示為：

(14)

帕累托最優(yōu)解集中各染色體的標(biāo)準(zhǔn)化滿意度為：

(15)

3算例結(jié)果與分析

本文以IEEE69節(jié)點(diǎn)配電系統(tǒng)進(jìn)行算例分析，該系統(tǒng)包括69個(gè)節(jié)點(diǎn)，節(jié)點(diǎn)0為變電站節(jié)點(diǎn)，其余均為負(fù)荷節(jié)點(diǎn)，電壓等級(jí)為12.66 kV，總有功負(fù)荷和無(wú)功負(fù)荷分別為3 802.19 kW和2 694.60 kVar。系統(tǒng)支路阻抗和節(jié)點(diǎn)負(fù)荷參數(shù)見文獻(xiàn)[15]，其結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1　IEEE69節(jié)點(diǎn)配電系統(tǒng)

模型參數(shù)：α=0.101 9；β=0.116 9；cmt=0.58元/kW·h；ce=0.5元/kW·h；Tmax=4 500h；ρ1=ρ2=0.9；各線路故障率均為0.1次/(a·km)，線路故障平均停電持續(xù)時(shí)間為3 h/次；節(jié)點(diǎn)電壓允許偏差為±5%。算法參數(shù)：最大迭代次數(shù)gmax=80；種群規(guī)模N=100；交叉概率為pc=0.9；變異概率為pm=0.1；a=0.75。風(fēng)力發(fā)電的待選節(jié)點(diǎn)為：48，49，60；光伏發(fā)電的待選節(jié)點(diǎn)為：10，11，20，63；燃?xì)廨啓C(jī)的待選節(jié)點(diǎn)為：16，47；ESS平抑風(fēng)力發(fā)電和光伏發(fā)電的功率波動(dòng)，其待選安裝節(jié)點(diǎn)在風(fēng)力發(fā)電和光伏發(fā)電的待選節(jié)點(diǎn)處或者附近。

利用所提的模型與算法，對(duì)以下兩種情形進(jìn)行規(guī)劃并進(jìn)行結(jié)果分析。情形1先規(guī)劃DG再規(guī)劃ESS，情形2將DG與ESS統(tǒng)一進(jìn)行規(guī)劃。

由表2可以看出，情形1得到的最優(yōu)方案需安裝的DG比情形2多200 kW，安裝的ESS比情形2多100 kW，造成情形1的ADN年經(jīng)濟(jì)費(fèi)用明顯高于情形2，但其污染氣體減排量比情形2低7.47%，兩者的年平均缺供電量?jī)H相差1.74%，說(shuō)明情形1得到的最優(yōu)方案中的DG有效發(fā)電量處于較低水平，這是因?yàn)闉榱吮ＷC系統(tǒng)供電安全，需要安裝較高容量的DG和ESS。通過(guò)對(duì)比可知：ADN中DG與ESS的規(guī)劃相互影響、相互依賴的。針對(duì)實(shí)際運(yùn)行條件，同時(shí)考慮DG和ESS選址定容的ADN規(guī)劃方法能夠獲得更好的綜合效果，有利于DG的高效利用，降低對(duì)傳統(tǒng)能源的使用，有助于節(jié)能減排，并且在系統(tǒng)故障時(shí)充當(dāng)備用電源，提高了系統(tǒng)可靠性。

表2　各種發(fā)電類型和蓄電池的參數(shù)及其污染排放數(shù)據(jù)

為了驗(yàn)證改進(jìn)的NSGA-Ⅱ算法性能的優(yōu)越性，進(jìn)行輸入敏感性分析。隨著制造工藝越來(lái)越成熟，DG和ESS的造價(jià)會(huì)不斷下降，因此，將其造價(jià)降低5%與實(shí)際造價(jià)進(jìn)行敏感性分析。方案1和方案2為實(shí)際造價(jià)和造價(jià)降低5%條件下得到的最優(yōu)方案，比較結(jié)果見表3。

表3　引入敏感性分析的方案結(jié)果比較

由表3的結(jié)果表明，隨著DG和ESS造價(jià)的降低，改進(jìn)的NSGA-Ⅱ算法的全局搜索能力更強(qiáng)，解的收斂性更好，具有更強(qiáng)的尋優(yōu)能力。因此，改進(jìn)的NSGA-Ⅱ算法可以更好地應(yīng)用于ADN規(guī)劃中。

4結(jié)論

本文提出了一種同時(shí)考慮DG和ESS系統(tǒng)選址定容的ADN規(guī)劃方法，并建立了ADN的多目標(biāo)規(guī)劃模型，模型中兼顧了ADN的經(jīng)濟(jì)性、供電可靠性以及環(huán)保性三方面的影響。采用NSGA-Ⅱ算法對(duì)模型進(jìn)行求解，為了提高算法的全局搜索能力和收斂特性，將反向?qū)W習(xí)機(jī)制應(yīng)用到種群初始化中，并在算法中引入比例選擇方法以及改進(jìn)的算術(shù)交叉算子。利用改進(jìn)的NSGA-Ⅱ算法求解算例，結(jié)果表明：同時(shí)考慮DG和ESS的選址定容在降低ADN年經(jīng)濟(jì)費(fèi)用的同時(shí)，可提高配電網(wǎng)的供電可靠性以及促進(jìn)間歇性DG的高效利用。

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A Planning Method of Active Distribution Network for Siting and Sizing Considering both DG and ESS

Sheng Siqing, Liu Meng(School of Electrical and Electronic Engineering, North China Electric Power University, Baoding 071003, China)