基于網(wǎng)絡(luò)故障的行波定位裝置的優(yōu)化配置方法

文　亮，陳　眾，賀　奇，廖九林,尹子中，俞曉鵬

(長沙理工大學(xué) 電氣與信息工程學(xué)院，湖南長沙410004)

基于網(wǎng)絡(luò)故障的行波定位裝置的優(yōu)化配置方法

文亮，陳眾，賀奇，廖九林,尹子中，俞曉鵬

(長沙理工大學(xué) 電氣與信息工程學(xué)院，湖南長沙410004)

摘要：隨著行波定位裝置應(yīng)用的電壓等級越來越低，低電壓等級電網(wǎng)的站、線數(shù)量多，拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)復(fù)雜，如何經(jīng)濟、合理地配置行波定位裝置，實現(xiàn)故障定位的全網(wǎng)覆蓋，具有重要意義。在行波網(wǎng)絡(luò)定位算法的基礎(chǔ)上，提出了一種網(wǎng)絡(luò)分解的行波定位裝置優(yōu)化配置方法。該方法通過分析每個變電站與故障線路的連接關(guān)系，用簡單網(wǎng)絡(luò)代替原網(wǎng)絡(luò)中復(fù)雜的連接關(guān)系，求出各條故障線路下的有效變電站，最終獲得全網(wǎng)行波定位裝置配置方案。在此基礎(chǔ)上，以每退出一套裝置導(dǎo)致的網(wǎng)絡(luò)定位算法失效的線路長度，決定所有裝置的安裝順序，并以某輸電網(wǎng)絡(luò)為例，驗證了所提算法的可行性及有效性。

關(guān)鍵詞：行波測距；電網(wǎng)；網(wǎng)絡(luò)算法；網(wǎng)絡(luò)分解；最優(yōu)配置

中圖分類號:TM773

文獻標(biāo)識碼:A

DOI:10.3969/j.issn.1672-0792.2015.10.010

收稿日期：2015-07-10。

作者簡介：文亮(1989-)，男，碩士研究生，研究方向為電力系統(tǒng)運行與控制，E-mail:3167829923@qq.com。

Abstract：As the application of the traveling wave fault location device’s voltage grade becomes lower and lower, and there are many stations and lines of the low voltage grade power grid as well as the complex topology structure, it is of great significance to install traveling wave fault location device economically and reasonably, and realize the entire network coverage of the fault location. Based on the traveling wave network localization algorithm, this thesis propose an optimal configuration method of network decomposition’s traveling wave positioning device. By analyzing connection relations of each substation and fault lines, the algorithm used simple network instead of the original complex network connection relations, found out effective substation under the articles of the fault lines, and finally got the configuration scheme of the traveling wave fault location device. On this basis, every time when withdrawing from one set of the device, it causes failure of the network localization algorithm on some lines, and the length of those lines decides the installation order of all the devices. Therefore, this thesis taking a transmission network as an example validates the feasibility and effectiveness of the proposed algorithm.

Keywords：traveling wave fault location; power grid; network-based algorithm; network decomposition; optimal configuration

0引言

行波測距是確定輸電網(wǎng)絡(luò)故障位置的技術(shù)，具有很高的理論精度，且不受系統(tǒng)運行方式既CT飽和因素的影響[1，2]，一直是研究的重點[3～5]。在500 kV變電站中，行波原理的測距裝置已經(jīng)成為標(biāo)準(zhǔn)配置。隨著計算機和信號處理技術(shù)的不斷發(fā)展，行波原理的測距裝置將大規(guī)模的向低電壓等級的網(wǎng)絡(luò)中推廣運用。與500 kV電網(wǎng)相比，電壓等級越低的電網(wǎng)變電站和線路數(shù)量越多，若在每一變電站都安裝行波測距裝置，將會大大的提高電網(wǎng)的一次投資，使電網(wǎng)經(jīng)濟性差，因此，如何在保證系統(tǒng)可靠，準(zhǔn)確定位的基礎(chǔ)上實現(xiàn)安裝行波測距裝置最少已成為十分重要的研究課題。

文獻[6]提出基于多自由度的網(wǎng)絡(luò)行波定位裝置優(yōu)化方法，但是該方法討論起來復(fù)雜而且不能從原理上保證故障的準(zhǔn)確定位。文獻[7]提出將電網(wǎng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖用圖論原理將其化簡，形成行波的最短傳輸路徑矩陣，但是這種方法求解復(fù)雜且文中對環(huán)網(wǎng)結(jié)構(gòu)和雙回線結(jié)構(gòu)存在定位失敗的情況未進行詳細說明。本文在此基礎(chǔ)上提出了網(wǎng)絡(luò)分解法，當(dāng)某條線路發(fā)生故障后通過分析每個變電站和每條非故障線路與故障線路的連接關(guān)系，將變電站與故障線路的連接關(guān)系分成雙端網(wǎng)絡(luò)連接、環(huán)形網(wǎng)絡(luò)連接和多回線網(wǎng)絡(luò)連接，然后按照相應(yīng)的判斷標(biāo)準(zhǔn)判定該變電站是否是該故障線路的有效變電站。在復(fù)雜電網(wǎng)中需安裝采集裝置的節(jié)點多，但是受到施工能力的影響，所有行波采集裝置不可能一次全部裝配到位，為了充分利用已裝的采集裝置，文中提出運用貪婪思想，考慮從最終狀態(tài)退化到初態(tài)過程中，每退出1個站的行波測距裝置所到來的影響最小，則得到的序列反序就是采集裝置最終安裝的順序[8]。

1網(wǎng)絡(luò)行波定位算法簡介

如文獻[9]所述，當(dāng)電網(wǎng)中發(fā)生故障時，由于輸電線路分布參數(shù)特性，將在故障點產(chǎn)生沿著故障線路以接近光速向兩端傳播的暫態(tài)電壓行波和電流行波。無論行波信號以怎樣的路徑傳播，對于變電站而言，變電站的行波采集裝置采集到的總是最先到達這個變電站對的行波信號，把這種經(jīng)歷路徑最短耗時最少的行波信號稱之為故障初始行波。

文獻[10]在雙端行波定位的基礎(chǔ)上提出了基于初始行波波頭到達時間的網(wǎng)絡(luò)行波定位算法，提高了定位的可靠性。當(dāng)線路發(fā)生故障后，只需在故障線路的兩側(cè)任意選擇兩變電站i和j，分析出(i，j)的初始行波路徑，根據(jù)雙端定位原理，可以計算出故障點到變電站i的距離di[11，12]

(1)

式中：lij表示變電站i和j之間的距離；Δnij表示變電站n到變電站i與到變電站j的距離差。

把這種能夠作為故障線路故障定位的變電站稱之為該故障線路下的有效變電站。

2網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)對傳播路徑的影響及裝置優(yōu)化原理

2.1　雙端網(wǎng)絡(luò)傳播路徑分析及裝置配置原則

當(dāng)網(wǎng)絡(luò)中任意條線路發(fā)生故障后，故障行波信號沿故障線路向兩端傳播，一側(cè)故障行波不能沿非故障線路到達另一側(cè)變電站，稱這樣的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為雙端網(wǎng)絡(luò)。某雙端網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋱D如圖1所示，假設(shè)圖中AB線路上f點發(fā)生故障，行波信號將沿故障線路向兩側(cè)傳播，各變電站到變電站AB之間的距離以及他們之間的關(guān)系如表1所示。

圖1　雙端網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖

變電站與變電站A的距離與變電站B的距離兩個距離之間的關(guān)系CLCA=lACLCB=lAC+lABΔCAB=lABDLDA=lADLDB=lAD+lABΔDAB=lABELEA=lAELEB=lAE+lABΔEAB=lABFLFA=lAFLFB=lAF+lBAΔFBA=lBAGLGA=lAGLHB=lAG+lBAΔGBA=lBAHLHA=lAHLGB=lAH+lBAΔHBA=lBA

由表1可知，雙端網(wǎng)絡(luò)中任意變電站到故障線路兩側(cè)變電站的距離差都等于故障線路長度?？筛鶕?jù)各變電站到故障線路端變電站的距離，將所有變電站分成兩個集合左側(cè)變電站{A,C,D,E}和右側(cè)變電站{B，F(xiàn)，G，H}，由雙端定位原理，只需在兩側(cè)變電站中各任取一變電站裝設(shè)行波采集裝置，記錄初始行波到達時間，就可以根據(jù)式(1)計算出故障點的具體位置。

因此對于雙端網(wǎng)絡(luò)，故障線路兩側(cè)的變電站均為有效變電站，要實現(xiàn)雙端網(wǎng)絡(luò)的定位只需在故障線路兩側(cè)有效變電站中分別任取一個變電站，就可對該線路進行故障定位。

2.2　環(huán)形網(wǎng)絡(luò)初始行波的傳輸及裝置配置原則

當(dāng)網(wǎng)絡(luò)中某條線路發(fā)生故障后，故障行波沿故障線路向兩側(cè)傳播，一側(cè)故障行波可以沿非故障線路到達故障線路的另一側(cè)，稱這樣的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為環(huán)形網(wǎng)絡(luò)。如圖2變電站ABC及線路lAB，lBC，lAC，構(gòu)成的簡單環(huán)網(wǎng)供電系統(tǒng)，假設(shè)在線路AB上f點發(fā)生故障，設(shè)L為故障線路AB的長度，且有l(wèi)AC>lBC，故障點f到變電站A，B的距離分別為a，b。根據(jù)行波傳播原理，故障行波經(jīng)A傳到C的路徑長度為(a+lAC)，故障行波經(jīng)B傳到C的路徑長度為(b+lBC)。通過比較(a+lAC)與(b+lBC)的長度關(guān)系，來判定C變電站采集到的初始行波傳播路徑。

令:

圖2　環(huán)形網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖

因為故障點f是發(fā)生在線路AB上，所以有：

(1)當(dāng)︱Δl︱ ≥L時，方程F=0的解不存在，無論故障點f在線路AB的任何位置，初始行波的傳播路徑都是唯一確定的，因為lAC>lBC，可以唯一確定初始行波的傳播路徑為：f→B→C。

(2)當(dāng)︱Δl︱L時，方程F=0的解存在，既存在一點當(dāng)發(fā)生故障后滿足等式：a+lAC=b+lBC，此時故障行波途徑變電站AB同時到達C變電站。當(dāng)故障發(fā)生在該點的兩側(cè)時，C變電站采集到的初始行波傳播路徑不是唯一確定的。

(3)當(dāng)lAC+lBC

故當(dāng)︱Δl︱≥L時，初始行波的傳輸路徑是唯一確定的，因此可以用非故障線路兩端變電站采集到的故障行波信號進行故障定位。但是當(dāng)︱Δl︱

2.3　多回線網(wǎng)絡(luò)初始行波的傳輸及裝置配置原則

當(dāng)兩個變電站之間有多條線路連接時，稱這樣的網(wǎng)絡(luò)為多回線網(wǎng)絡(luò)。如圖3所示的供電網(wǎng)絡(luò)中，變電站AB用線路lAB1和lAB2連接。在一般系統(tǒng)中，當(dāng)某條線路發(fā)生故障后故障線路兩側(cè)變電站采集到的行波信號均來自故障點，但在多回線網(wǎng)絡(luò)中當(dāng)多回線路長短不一樣時，可能存在故障線路兩側(cè)的行波采集裝置采集到的行波信號來自同一側(cè)，具體分析如下：

如圖3所示雙回線供電系統(tǒng)， 雙回線路的長度滿足關(guān)系lAB2>lAB1。(1) 當(dāng)故障發(fā)生在短線AB1線路上時，可以保證線路兩側(cè)變電站采集到的故障行波來自故障點兩側(cè)。(2) 當(dāng)故障發(fā)生在長線AB2上時，總存在一點A’距離變電站A的距離滿足：

圖3　多回線網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖

同理，總存在一點距離變電站B’的距離滿足：

則初始行波傳輸路徑與故障點位置的關(guān)系如表2所示。

表2　多回線網(wǎng)絡(luò)初始行波傳輸路徑

由表2路徑分析，當(dāng)故障點發(fā)生在AA′和B′B端時，故障線路兩側(cè)變電站采集到的初始行波來自同一側(cè)，這不滿足雙端行波定位的要求，導(dǎo)致定位失敗，需選擇新的定位方法。可選擇加裝單端定位裝置或者利用文獻[15]提到的初始行波到達時間來對故障范圍進行判斷。

2.4　一般網(wǎng)絡(luò)行波定位裝置的優(yōu)化配置原理

根據(jù)上述對簡單網(wǎng)絡(luò)初始行波傳播路徑的分析，當(dāng)某條線路發(fā)生故障后，可以將所有變電站和線路按照與故障線路的連接關(guān)系，將整個網(wǎng)絡(luò)分解成兩端網(wǎng)絡(luò)，環(huán)形網(wǎng)絡(luò)，多回線供電網(wǎng)絡(luò)，再判斷各變電站所屬的網(wǎng)絡(luò)類型判斷該變電站是否是該條線路下的有效變電站。然后將每條線路都設(shè)置成故障線路分別求出能夠滿足故障定位要求的有效變電站，最后求出他們的最小共集，既得要實現(xiàn)整個系統(tǒng)故障定位最少需要安裝定位裝置的個數(shù)以及他們的安裝位置。其具體安裝算法如下：

(1)根據(jù)電網(wǎng)線路接線圖，作出網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖，設(shè)其中一條線路發(fā)生故障，然后將每個變電站按與故障線路的連接關(guān)系，判斷屬于哪一個網(wǎng)絡(luò)類型，然后根據(jù)每個網(wǎng)絡(luò)類型的判斷方式，判斷該變電站能否作為定位變電站，最終得出此條線路能夠定位的變電站集合。

(2)重復(fù)步驟(1)，分別把網(wǎng)絡(luò)中的每條線路都設(shè)置成故障線路，求出各條線路故障后兩側(cè)有效定位變電站的集合。

(3)求出各條線路故障后兩側(cè)有效定位變電站的最小公集，集合中的元素即為要實現(xiàn)整個網(wǎng)絡(luò)故障定位最少需要安裝裝置的個數(shù)及安裝位置。

(4)運用貪婪思想，從最終狀態(tài)開始考慮，求出每套裝置退出運行將影響的定位線路的長度，決定行波采集裝置的安裝順序[8]。

3應(yīng)用實例分析

如圖4以某輸電電網(wǎng)為例，說明本文所提出的行波測距裝置布點的全過程。該電網(wǎng)由8座變電站、11條線路組成，系統(tǒng)接線拓?fù)鋱D如圖4所示，配置步驟如下：

圖4　某輸電網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖

步驟1：根據(jù)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋱D分析網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)成，可知該輸電網(wǎng)是由雙端網(wǎng)絡(luò)，環(huán)形網(wǎng)絡(luò)和雙回線供電網(wǎng)絡(luò)所構(gòu)成的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)。由2.3節(jié)中的討論可知在連接CF變電站的長線路上，距CF變電站3.8 km的范圍內(nèi)網(wǎng)絡(luò)行波定位算法將失效，必須加裝單端定位裝置才能實現(xiàn)對此段范圍內(nèi)線路的故障定位。

步驟2：利用Dijkstra算法[16]，求出各個變電站之間初始行波的傳播路徑矩陣L(易知L矩陣為對稱矩陣)。

ABCDEFGH

步驟3：如圖4的輸電網(wǎng)絡(luò)中當(dāng)線路BC，CD，DE，EF，F(xiàn)H，HB，CH，CF發(fā)生故障后行波信號有環(huán)形傳播網(wǎng)絡(luò)，當(dāng)某條線路發(fā)生故障后可根據(jù)2.3節(jié)中的判斷原則找到相應(yīng)的有效變電站，各故障線路及各變電站到故障線路兩側(cè)變電站之間的距離關(guān)系如表3所示。

表3　各變電站到故障線路兩側(cè)變電站之

其中，Δli表示變電站i到故障線路兩段變電最短路徑差的絕對值，Hij表示故障線路ij的長度。

根據(jù)2.2節(jié)中的討論，剔除Δl

表4可知當(dāng)CH發(fā)生短路時，故障線路兩側(cè)有效變電站的集合為空集。在lBC,lCH,lHB,構(gòu)成的環(huán)形網(wǎng)絡(luò)中l(wèi)BC+lHB

表4　環(huán)形網(wǎng)絡(luò)線路兩側(cè)有效變電站集合

步驟4：如圖4中當(dāng)線路AB，F(xiàn)G發(fā)生故障后，故障行波信號向兩端傳播，由2.1節(jié)中的討論可得故障線路兩側(cè)有效變電站的集合如表5所示。

表5　雙端網(wǎng)絡(luò)線路兩側(cè)有效變電站集合

步驟5：求表5和表6兩側(cè)有效變電站的公共集T，使得集合T滿足當(dāng)任意線路發(fā)生故障后至少包含了兩側(cè)有效變電站集合中各一個元素且保證集合T本身的元素最少，容易求得T={A,E,D,G},即要實現(xiàn)圖4所示網(wǎng)絡(luò)的行波故障定位至少需要安裝4臺行波定位裝置，分別裝在A,E,D,G變電站。

步驟6：運用貪婪思想，從最終狀態(tài)退回到初始狀態(tài)，每次退出一套裝置影響測量故障線路最短的變電站，最后反過來得到最終的安裝順序為：A→G→D→E。

4結(jié)論

(1)本文分析了簡單網(wǎng)絡(luò)(雙端網(wǎng)絡(luò)，環(huán)形網(wǎng)絡(luò)，多回線網(wǎng)絡(luò))初始行波的傳播路徑，并且提出了相應(yīng)的行波定位裝置配置原則。

(2)本文提出通過分析初始行波傳輸路徑，在網(wǎng)絡(luò)定位原理有效范圍內(nèi)，假設(shè)每條線路都發(fā)生故障的前提下找出每條故障線路下的有效變電站然后求其最小公集,保證每條線路都可測。

(3)運用貪婪思想從終態(tài)到初態(tài)進行討論得到每退出一個行波定位裝置將影響的定位線路范圍，進而決定定位裝置的最終安裝順序。

(4)提出復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)故障定位中，根據(jù)變電站和非故障線路與故障線路的連接關(guān)系，將復(fù)雜的連接關(guān)系分解成雙端網(wǎng)絡(luò)，環(huán)形網(wǎng)絡(luò)，多回線網(wǎng)絡(luò)進行分析，在保證可靠性的基礎(chǔ)上簡化了分析過程。

如果只考慮網(wǎng)絡(luò)定位算法來對整個網(wǎng)絡(luò)的定位裝置進行配置，網(wǎng)絡(luò)中可能存在定位失敗的區(qū)域，找到一種新的定位算法保證整個網(wǎng)絡(luò)在不加裝設(shè)備的情況下，保證全網(wǎng)絡(luò)的故障有效定位，還有待進一步研究。

參考文獻：

[1]王志華,尹項根,張小波,等. 利用CVT捕捉電壓行波實現(xiàn)故障測距的分析與實踐[J]. 電力系統(tǒng)自動化, 2004, 28(22): 63-68.

[2]徐汝俊,嚴(yán)鳳,裴玉龍.10kV配電網(wǎng)單相接地故障定位方法的研究[J].電力科學(xué)與工程,2010,26(11):14-17.

[3]陳平,徐丙垠,李京,等. 現(xiàn)代行波故障測距裝置及其運行經(jīng)驗[J]. 電力系統(tǒng)自動化, 2003, 27(6): 66-69.

[4]董新洲,葛耀中,徐丙垠. 利用暫態(tài)電流行波的輸電線路故障測距研究[J]. 中國電機工程學(xué)報, 1999, 19(4): 77-81.

[5]馬雪,曾祥軍,鄧豐.電網(wǎng)故障行波定位裝置優(yōu)化配置方法[J].電力科學(xué)與工程,2014,30(5):23-27

[6]黃緒勇,張文魁,劉沛. 電網(wǎng)行波故障定位裝置的最優(yōu)化配置及其改進算法[J]. 電力自動化設(shè)備, 2010, 30(1): 41-44.

[7]鄧豐,陳楠,曾祥君,等. 基于圖論的電網(wǎng)故障行波定位裝置最優(yōu)配置算法[J]. 電力系統(tǒng)自動化, 2010, 34(11): 87-92.

[8]張廣斌,束洪春,于繼來,等. 220kV電網(wǎng)電流行波測距裝置的優(yōu)化布點方法[J]. 中國電機工程學(xué)報, 2014, 34(34): 6246-6253.

[9]鄒貴彬,高厚磊. 輸電線路行波保護原理與研究現(xiàn)狀[J]. 繼電器, 2007, 35(20): 1-6，12.

[10]曾祥君,陳楠,李澤文,等. 基于網(wǎng)絡(luò)的故障行波定位算法[J]. 中國電機工程學(xué)報, 2008, 28(31): 48-53.

[11]杜林,陳宏業(yè),陳偉根,等. 采用雙端電壓行波法的輸電線路故障定位系統(tǒng)設(shè)計[J]. 高電壓技術(shù), 2011, 37(2): 304-309.

[12]范新橋,朱永利. 基于雙端行波原理的多端輸電線路故障定位新方法[J]. 電網(wǎng)技術(shù), 2013, 37(1): 261-269.

[13]覃劍. 輸電線路單端行波故障測距的研究[J]. 電網(wǎng)技術(shù), 2005, 29(15): 65-70.

[14]梁睿,孫式想. 單端行波故障測距的組合方法研究[J]. 電網(wǎng)技術(shù), 2013, 37(3): 699-706.

[15]李澤文,姚建剛,曾祥君,等. 基于整個電網(wǎng)行波時差的故障定位方法[J]. 中國電機工程學(xué)報, 2009, 29(4): 60-64.

[16]張福浩,劉紀(jì)平,李青元. 基于Dijkstra算法的一種最短路徑優(yōu)化算法[J]. 遙感信息, 2004, (2): 38-41.

An Optimal Configuration Method for Wave Fault Location Equipments Based on the Network Fault

Wen Liang，Chen Zhong，He Qi,Liao Jiulin,Yin Zizhong,Yu Xiaopeng(College of Electrical and Information Engineering，Changsha University of Science and Technology,Changsha 410004, China)