雙饋風力發(fā)電系統(tǒng)新型高階滑?？刂?/h1>
2016-01-26 01:52:23劉海營
電力科學與工程 2015年10期
劉海營，管 萍
(北京信息科技大學 自動化學院，北京100192)
雙饋風力發(fā)電系統(tǒng)新型高階滑?？刂?/p>
劉海營，管萍
(北京信息科技大學 自動化學院，北京100192)
摘要：雙饋風力發(fā)電系統(tǒng)采用傳統(tǒng)矢量控制時，利用PI控制器，但此控制器不易調(diào)節(jié)參數(shù)，動態(tài)性能和魯棒性較差。為改善控制器性能，提出一種新型高階滑?？刂破鳎黠@改善傳統(tǒng)滑?？刂频亩墩瘳F(xiàn)象，將高階滑?？刂婆c傳統(tǒng)矢量控制相結(jié)合應用到雙饋風力發(fā)電系統(tǒng)功率控制中。仿真結(jié)果表明，高階滑?？刂破飨啾葌鹘y(tǒng)PI控制器，具有更好的動態(tài)性能，魯棒性更強。
關鍵詞：雙饋風力發(fā)電系統(tǒng)；二階滑?？刂疲还β士刂?/p>
中圖分類號:TP391.9
文獻標識碼:A
DOI:10.3969/j.issn.1672-0792.2015.10.002
收稿日期：2015-07-21。
作者簡介：劉海營(1988-)，男，碩士研究生,研究方向為雙饋風力發(fā)電系統(tǒng)控制，E-mail:1176718341@qq.com。
Abstract：The PI controller is used in the traditional vector control system for the doubly fed wind power generation system, but it is not easy to adjust the parameters with the controller, and the dynamic performance and robustness are poor. In order to improve the control performance of the controller, a new high order sliding mode controller was designed in this paper to improve the chattering phenomenon of conventional sliding mode control, then the control strategy of combining high-order sliding mode control with the traditional vector control was applied to the doubly fed wind power generation system control. The simulation results show that the high order sliding mode controller has better dynamic performance and stronger robustness than the conventional PI controller.
Keywords：double-fed induction generator system;second-order sliding-model control (2-SMC);power control
0引言
隨著國內(nèi)風力發(fā)電技術(shù)的迅猛發(fā)展，用雙饋風力發(fā)電系統(tǒng)實現(xiàn)變速恒頻的發(fā)電模式，以其優(yōu)越的性能得到廣泛的推廣應用[1]。
在大多數(shù)變速恒頻雙饋電機控制中，一般采用定子磁鏈定向的同步旋轉(zhuǎn)dq坐標系中的矢量控制策略，但是其變換過程較為復雜，需要對定子磁鏈進行觀測，本文采用定子電壓定向，可直接采用測得的電網(wǎng)電壓來計算坐標變換所需的角度，省去磁鏈觀測器，簡化了控制結(jié)構(gòu)。且傳統(tǒng)的控制器通常采用PID調(diào)節(jié)器，對電機參數(shù)攝動和負載擾動非常敏感，系統(tǒng)的動靜態(tài)性能有待于改善。文獻[2～4]將滑模控制策略應用到變速恒頻雙饋風力發(fā)電機，能明顯改善電機內(nèi)部參數(shù)攝動以及外部干擾對整個風力發(fā)電系統(tǒng)的影響，具有一定的魯棒性，但是常規(guī)滑模抖振現(xiàn)象嚴重，亟待改善。本文在雙饋電機定子電壓定向矢量控制策略的基礎上，提出了一種基于super-twisting算法的二階滑模控制，將此控制算法和矢量控制相結(jié)合，應用到雙饋電機功率控制中，相比于傳統(tǒng)的PI控制器，具有動態(tài)響應快、抗干擾、對參數(shù)變化魯棒性更強。
1風力機特性
由風力機空氣動力學可知，風力機捕獲的機械功率為：
(1)
式中：ρ為空氣密度；S為風力機迎風掃掠面積；v為主導風速；Cp為風能利用系數(shù)。
大多數(shù)風力發(fā)電機組的風能利用系數(shù)Cp由如下經(jīng)驗公式計算得到[2]：
(2)
(3)
式中：R為葉片半徑；ω為葉片旋轉(zhuǎn)角速度。為了充分利用風能，低于額定風速時，令β=0，跟蹤最佳風能利用系數(shù)曲線，實現(xiàn)最大風能追蹤。
2雙饋電機數(shù)學模型
雙饋電機均采用電動機慣例，則定轉(zhuǎn)子同步旋轉(zhuǎn)dq軸坐標系的模型如下[3]：
定轉(zhuǎn)子電壓方程：
(4)
定轉(zhuǎn)子磁鏈方程：
(5)
電磁轉(zhuǎn)矩方程：
(6)
雙饋電機采用定子磁鏈定向矢量控制時，控制系統(tǒng)易受電機參數(shù)影響，并且并網(wǎng)控制時無功補償能力會受到系統(tǒng)穩(wěn)定性的限制。因此，為提高系統(tǒng)魯棒性，增強整個系統(tǒng)無功補償能力，本文采用定子電壓定向，即將同步旋轉(zhuǎn)坐標系的d軸定向于定子電壓矢量Us上，有如下表達式成立：
(7)
即有
(8)
轉(zhuǎn)子電壓方程為
(9)
將式(7)，(8)代入(4)得：
(10)
將式(10)代入(9)得轉(zhuǎn)子電壓另一種形式，用于后續(xù)控制器設計：
(11)
定子有功功率和無功功率表達式：
(12)
式中：Ps，Qs分別為定子有功功率、無功功率；us為定子電壓幅值；ψs為定子磁鏈值。
3滑?？刂破髟O計
3.1 二階滑?？刂?/h2>
滑?？刂凭哂性O計簡單、魯棒性強等優(yōu)點。然而，傳統(tǒng)的滑?？刂频牟贿B續(xù)的控制律是直接作用在時間的一階導數(shù)的滑動面上，具有不連續(xù)性。由于系統(tǒng)的未建模部分和開關的非理想特性，傳統(tǒng)的滑?？刂拼嬖诙墩瘳F(xiàn)象，這阻礙了它的實際應用。為了減輕抖動的影響，最有效的方法是采用高階滑模。高階滑?？刂频幕舅枷胧亲饔迷诟唠A時間導數(shù)的滑模面上，使得滑模面的一階時間導數(shù)是連續(xù)的，因此，抖振現(xiàn)象在理論上可以完全消除。此外，高階滑?？刂圃诒Ａ魝鹘y(tǒng)滑?？刂菩阅艿幕A上，提高了控制精度。
在本文中，采用基于super-twisting(超扭曲)算法的二階滑?？刂品椒ǎ瑏砜刂妻D(zhuǎn)子側(cè)逆變器實現(xiàn)功率調(diào)節(jié)的目的。super-twisting算法相比于其他高階滑模的算法具有如下優(yōu)點：①它不需要滑動變量的時間導數(shù)信息；②當系統(tǒng)相對階為1時，超扭曲算法可以直接應用，不需要引入新的控制變量。超扭曲算法的形式可以表示為[5]：
(13)
假定存在一個正實數(shù)φ滿足:
(14)
參數(shù)k1，k2調(diào)節(jié)時要滿足如下不等式：
(15)
3.2 轉(zhuǎn)子側(cè)控制器設計
轉(zhuǎn)子側(cè)逆變器的控制，一方面是為了實現(xiàn)在變速恒頻條件的最大風能追蹤控制，最大限度的轉(zhuǎn)化風能，實現(xiàn)功率的跟蹤控制；另一方面通過調(diào)節(jié)無功功率，保證風電系統(tǒng)并網(wǎng)的穩(wěn)定運行，本文主要針對功率跟蹤控制設計二階滑?？刂破鳌?/p>
選擇切換面的原則是：保證系統(tǒng)在滑動模態(tài)運動時，系統(tǒng)具有良好的動態(tài)性能且是漸近穩(wěn)定的。按照這一原則，本文采用super-twisting算法構(gòu)造如下滑模面：
(16)
把式(16)代入式(11)、(12)結(jié)合式(8)得切換變量的時間導數(shù)如下：
(17)
雙饋電機定子有功功率和無功功率是通過轉(zhuǎn)子側(cè)逆變器的交流端電壓來調(diào)節(jié)的。因此，選擇轉(zhuǎn)子側(cè)逆變器的交流端電壓為控制器輸出量，即urd，urq。由式(17)推導出如下關系式：
(18)
由相對階的定義知，從式(18)可以看出雙饋風力發(fā)電機模型相對階為1，因此，可以將二階滑模控制中應用到雙饋風力發(fā)電系統(tǒng)中[6]。二階滑?？刂颇芟墩瘳F(xiàn)象和提高控制精度，本文中將二階滑?？刂茟玫睫D(zhuǎn)子側(cè)逆變器的交流端電壓調(diào)節(jié)中，選用如下形式的控制律[7]：
(19)
(20)
(21)
式中：kp1，kp2，kq1和kq2為可調(diào)節(jié)的正實數(shù)。轉(zhuǎn)子側(cè)逆變器二階滑模控制器的控制框圖如圖1所示。
圖1 轉(zhuǎn)子側(cè)逆變器二階滑?？刂圃韴D
4仿真研究及分析
4.1 仿真參數(shù)
(1)雙饋發(fā)電機參數(shù)
雙饋電機額定功率為15 kW，額定頻率為50 Hz，定子繞組電阻值為0.379 Ω，轉(zhuǎn)子繞組電阻值為0.314 Ω，定子繞組電感值為0.043 8 H，轉(zhuǎn)子繞組電感值為0.044 9 H，互感值為0.042 7 H，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動慣量為0.39 kg·m2。
(2)控制器參數(shù)值
PI控制器：外環(huán)比例、積分系數(shù)分別為4，20；內(nèi)環(huán)比例、積分系數(shù)分別為4，100。
二階滑模控制器：CP=2，kp1=0.1，kp2=3；CQ=2，kq1=0.1，kq2=3。
4.2 仿真分析
本文在MATLAB/SIMULINK中建立相應的仿真模型，以跟蹤正弦規(guī)律變化的功率值為例，分別對PI控制器和二階滑?？刂破鬟M行了仿真研究,跟蹤效果及跟蹤誤差如圖2～5所示。
圖2 PI控制效果
圖3 PI控制誤差
圖4 二階滑?？刂菩Ч?/p>
圖5 二階滑?？刂普`差
通過圖2和圖4對比知，二階滑?？刂苿討B(tài)性能良好，能迅速跟蹤給定功率值，證明所設計控制器正確，具有良好控制效果。
5結(jié)論
本文在對傳統(tǒng)變速恒頻雙饋風力發(fā)電系統(tǒng)分析的基礎上，采用了定子電壓定向的矢量控制思想，將基于super-twisting算法的二階滑模控制應用到雙饋發(fā)電機功率控制中，簡化了控制結(jié)構(gòu)，改善了控制性能。仿真結(jié)果表明，該控制策略具有較好的動態(tài)和穩(wěn)態(tài)性能。
參考文獻：
[1]陳仲偉,鄒旭東,陳耀紅，等.帶儲能的雙饋風力發(fā)電系統(tǒng)控制策略[J].電力系統(tǒng)自動化,2014,38(18):1-5.
[2]王君瑞.雙饋風力發(fā)電機滑模變結(jié)構(gòu)直接功率控制[J].電氣傳動,2014,44(5):44-47.
[3]金博,邱道尹.積分滑模變結(jié)構(gòu)雙饋風力發(fā)電機控制[J].鄭州輕工業(yè)學院學報(自然科學版),2014,29(2):44-48.
[4]薛花,王育飛.基于無源性的雙饋感應風力發(fā)電系統(tǒng)自適應滑?？刂品椒╗J].電機與控制學報,2014,18(8):43-48.
[5]Evangelista C, Puleston P, Valenciaga F.Active and reactive power control for wind turbine based on a MIMO 2-sliding mode algorithm with variable gains[J].Transactions on Energy Conversion,2013,28(3):682-689.
[6]Bartolini G, Ferrara A, Levant A, et al. On second order sliding mode controllers[J]. Lecture Notes in Control and Information Science, 2007, 247:329-350.
[7]Utkin,Vadim.Sliding mode control in electro-mechanical systems[M].London:CRC Press,1999.25-30.
New Higher Order Sliding Model Control for Doubly Fed Wind Power Generation System
Liu Haiying, Guan Ping(School of Automation，Beijing Information Science and Technology University，Beijing 100192，China)
劉海營，管 萍
(北京信息科技大學 自動化學院，北京100192)
雙饋風力發(fā)電系統(tǒng)新型高階滑?？刂?/p>
劉海營，管萍
(北京信息科技大學 自動化學院，北京100192)
摘要：雙饋風力發(fā)電系統(tǒng)采用傳統(tǒng)矢量控制時，利用PI控制器，但此控制器不易調(diào)節(jié)參數(shù)，動態(tài)性能和魯棒性較差。為改善控制器性能，提出一種新型高階滑?？刂破鳎黠@改善傳統(tǒng)滑?？刂频亩墩瘳F(xiàn)象，將高階滑?？刂婆c傳統(tǒng)矢量控制相結(jié)合應用到雙饋風力發(fā)電系統(tǒng)功率控制中。仿真結(jié)果表明，高階滑?？刂破飨啾葌鹘y(tǒng)PI控制器，具有更好的動態(tài)性能，魯棒性更強。
關鍵詞：雙饋風力發(fā)電系統(tǒng)；二階滑?？刂疲还β士刂?/p>
中圖分類號:TP391.9
文獻標識碼:A
DOI:10.3969/j.issn.1672-0792.2015.10.002
收稿日期：2015-07-21。
作者簡介：劉海營(1988-)，男，碩士研究生,研究方向為雙饋風力發(fā)電系統(tǒng)控制，E-mail:1176718341@qq.com。
Abstract：The PI controller is used in the traditional vector control system for the doubly fed wind power generation system, but it is not easy to adjust the parameters with the controller, and the dynamic performance and robustness are poor. In order to improve the control performance of the controller, a new high order sliding mode controller was designed in this paper to improve the chattering phenomenon of conventional sliding mode control, then the control strategy of combining high-order sliding mode control with the traditional vector control was applied to the doubly fed wind power generation system control. The simulation results show that the high order sliding mode controller has better dynamic performance and stronger robustness than the conventional PI controller.
Keywords：double-fed induction generator system;second-order sliding-model control (2-SMC);power control
0引言
隨著國內(nèi)風力發(fā)電技術(shù)的迅猛發(fā)展，用雙饋風力發(fā)電系統(tǒng)實現(xiàn)變速恒頻的發(fā)電模式，以其優(yōu)越的性能得到廣泛的推廣應用[1]。
在大多數(shù)變速恒頻雙饋電機控制中，一般采用定子磁鏈定向的同步旋轉(zhuǎn)dq坐標系中的矢量控制策略，但是其變換過程較為復雜，需要對定子磁鏈進行觀測，本文采用定子電壓定向，可直接采用測得的電網(wǎng)電壓來計算坐標變換所需的角度，省去磁鏈觀測器，簡化了控制結(jié)構(gòu)。且傳統(tǒng)的控制器通常采用PID調(diào)節(jié)器，對電機參數(shù)攝動和負載擾動非常敏感，系統(tǒng)的動靜態(tài)性能有待于改善。文獻[2～4]將滑模控制策略應用到變速恒頻雙饋風力發(fā)電機，能明顯改善電機內(nèi)部參數(shù)攝動以及外部干擾對整個風力發(fā)電系統(tǒng)的影響，具有一定的魯棒性，但是常規(guī)滑模抖振現(xiàn)象嚴重，亟待改善。本文在雙饋電機定子電壓定向矢量控制策略的基礎上，提出了一種基于super-twisting算法的二階滑模控制，將此控制算法和矢量控制相結(jié)合，應用到雙饋電機功率控制中，相比于傳統(tǒng)的PI控制器，具有動態(tài)響應快、抗干擾、對參數(shù)變化魯棒性更強。
1風力機特性
由風力機空氣動力學可知，風力機捕獲的機械功率為：
(1)
式中：ρ為空氣密度；S為風力機迎風掃掠面積；v為主導風速；Cp為風能利用系數(shù)。
大多數(shù)風力發(fā)電機組的風能利用系數(shù)Cp由如下經(jīng)驗公式計算得到[2]：
(2)
(3)
式中：R為葉片半徑；ω為葉片旋轉(zhuǎn)角速度。為了充分利用風能，低于額定風速時，令β=0，跟蹤最佳風能利用系數(shù)曲線，實現(xiàn)最大風能追蹤。
2雙饋電機數(shù)學模型
雙饋電機均采用電動機慣例，則定轉(zhuǎn)子同步旋轉(zhuǎn)dq軸坐標系的模型如下[3]：
定轉(zhuǎn)子電壓方程：
(4)
定轉(zhuǎn)子磁鏈方程：
(5)
電磁轉(zhuǎn)矩方程：
(6)
雙饋電機采用定子磁鏈定向矢量控制時，控制系統(tǒng)易受電機參數(shù)影響，并且并網(wǎng)控制時無功補償能力會受到系統(tǒng)穩(wěn)定性的限制。因此，為提高系統(tǒng)魯棒性，增強整個系統(tǒng)無功補償能力，本文采用定子電壓定向，即將同步旋轉(zhuǎn)坐標系的d軸定向于定子電壓矢量Us上，有如下表達式成立：
(7)
即有
(8)
轉(zhuǎn)子電壓方程為
(9)
將式(7)，(8)代入(4)得：
(10)
將式(10)代入(9)得轉(zhuǎn)子電壓另一種形式，用于后續(xù)控制器設計：
(11)
定子有功功率和無功功率表達式：
(12)
式中：Ps，Qs分別為定子有功功率、無功功率；us為定子電壓幅值；ψs為定子磁鏈值。
3滑?？刂破髟O計
3.1 二階滑?？刂?/h2>
滑?？刂凭哂性O計簡單、魯棒性強等優(yōu)點。然而，傳統(tǒng)的滑?？刂频牟贿B續(xù)的控制律是直接作用在時間的一階導數(shù)的滑動面上，具有不連續(xù)性。由于系統(tǒng)的未建模部分和開關的非理想特性，傳統(tǒng)的滑?？刂拼嬖诙墩瘳F(xiàn)象，這阻礙了它的實際應用。為了減輕抖動的影響，最有效的方法是采用高階滑模。高階滑?？刂频幕舅枷胧亲饔迷诟唠A時間導數(shù)的滑模面上，使得滑模面的一階時間導數(shù)是連續(xù)的，因此，抖振現(xiàn)象在理論上可以完全消除。此外，高階滑?？刂圃诒Ａ魝鹘y(tǒng)滑?？刂菩阅艿幕A上，提高了控制精度。
在本文中，采用基于super-twisting(超扭曲)算法的二階滑?？刂品椒ǎ瑏砜刂妻D(zhuǎn)子側(cè)逆變器實現(xiàn)功率調(diào)節(jié)的目的。super-twisting算法相比于其他高階滑模的算法具有如下優(yōu)點：①它不需要滑動變量的時間導數(shù)信息；②當系統(tǒng)相對階為1時，超扭曲算法可以直接應用，不需要引入新的控制變量。超扭曲算法的形式可以表示為[5]：
(13)
假定存在一個正實數(shù)φ滿足:
(14)
參數(shù)k1，k2調(diào)節(jié)時要滿足如下不等式：
(15)
3.2 轉(zhuǎn)子側(cè)控制器設計
轉(zhuǎn)子側(cè)逆變器的控制，一方面是為了實現(xiàn)在變速恒頻條件的最大風能追蹤控制，最大限度的轉(zhuǎn)化風能，實現(xiàn)功率的跟蹤控制；另一方面通過調(diào)節(jié)無功功率，保證風電系統(tǒng)并網(wǎng)的穩(wěn)定運行，本文主要針對功率跟蹤控制設計二階滑?？刂破鳌?/p>
選擇切換面的原則是：保證系統(tǒng)在滑動模態(tài)運動時，系統(tǒng)具有良好的動態(tài)性能且是漸近穩(wěn)定的。按照這一原則，本文采用super-twisting算法構(gòu)造如下滑模面：
(16)
把式(16)代入式(11)、(12)結(jié)合式(8)得切換變量的時間導數(shù)如下：
(17)
雙饋電機定子有功功率和無功功率是通過轉(zhuǎn)子側(cè)逆變器的交流端電壓來調(diào)節(jié)的。因此，選擇轉(zhuǎn)子側(cè)逆變器的交流端電壓為控制器輸出量，即urd，urq。由式(17)推導出如下關系式：
(18)
由相對階的定義知，從式(18)可以看出雙饋風力發(fā)電機模型相對階為1，因此，可以將二階滑模控制中應用到雙饋風力發(fā)電系統(tǒng)中[6]。二階滑?？刂颇芟墩瘳F(xiàn)象和提高控制精度，本文中將二階滑?？刂茟玫睫D(zhuǎn)子側(cè)逆變器的交流端電壓調(diào)節(jié)中，選用如下形式的控制律[7]：
(19)
(20)
(21)
式中：kp1，kp2，kq1和kq2為可調(diào)節(jié)的正實數(shù)。轉(zhuǎn)子側(cè)逆變器二階滑模控制器的控制框圖如圖1所示。
圖1 轉(zhuǎn)子側(cè)逆變器二階滑?？刂圃韴D
4仿真研究及分析
4.1 仿真參數(shù)
(1)雙饋發(fā)電機參數(shù)
雙饋電機額定功率為15 kW，額定頻率為50 Hz，定子繞組電阻值為0.379 Ω，轉(zhuǎn)子繞組電阻值為0.314 Ω，定子繞組電感值為0.043 8 H，轉(zhuǎn)子繞組電感值為0.044 9 H，互感值為0.042 7 H，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動慣量為0.39 kg·m2。
(2)控制器參數(shù)值
PI控制器：外環(huán)比例、積分系數(shù)分別為4，20；內(nèi)環(huán)比例、積分系數(shù)分別為4，100。
二階滑模控制器：CP=2，kp1=0.1，kp2=3；CQ=2，kq1=0.1，kq2=3。
4.2 仿真分析
本文在MATLAB/SIMULINK中建立相應的仿真模型，以跟蹤正弦規(guī)律變化的功率值為例，分別對PI控制器和二階滑?？刂破鬟M行了仿真研究,跟蹤效果及跟蹤誤差如圖2～5所示。
圖2 PI控制效果
圖3 PI控制誤差
圖4 二階滑?？刂菩Ч?/p>
圖5 二階滑?？刂普`差
通過圖2和圖4對比知，二階滑?？刂苿討B(tài)性能良好，能迅速跟蹤給定功率值，證明所設計控制器正確，具有良好控制效果。
5結(jié)論
本文在對傳統(tǒng)變速恒頻雙饋風力發(fā)電系統(tǒng)分析的基礎上，采用了定子電壓定向的矢量控制思想，將基于super-twisting算法的二階滑模控制應用到雙饋發(fā)電機功率控制中，簡化了控制結(jié)構(gòu)，改善了控制性能。仿真結(jié)果表明，該控制策略具有較好的動態(tài)和穩(wěn)態(tài)性能。
參考文獻：
[1]陳仲偉,鄒旭東,陳耀紅，等.帶儲能的雙饋風力發(fā)電系統(tǒng)控制策略[J].電力系統(tǒng)自動化,2014,38(18):1-5.
[2]王君瑞.雙饋風力發(fā)電機滑模變結(jié)構(gòu)直接功率控制[J].電氣傳動,2014,44(5):44-47.
[3]金博,邱道尹.積分滑模變結(jié)構(gòu)雙饋風力發(fā)電機控制[J].鄭州輕工業(yè)學院學報(自然科學版),2014,29(2):44-48.
[4]薛花,王育飛.基于無源性的雙饋感應風力發(fā)電系統(tǒng)自適應滑?？刂品椒╗J].電機與控制學報,2014,18(8):43-48.
[5]Evangelista C, Puleston P, Valenciaga F.Active and reactive power control for wind turbine based on a MIMO 2-sliding mode algorithm with variable gains[J].Transactions on Energy Conversion,2013,28(3):682-689.
[6]Bartolini G, Ferrara A, Levant A, et al. On second order sliding mode controllers[J]. Lecture Notes in Control and Information Science, 2007, 247:329-350.
[7]Utkin,Vadim.Sliding mode control in electro-mechanical systems[M].London:CRC Press,1999.25-30.
New Higher Order Sliding Model Control for Doubly Fed Wind Power Generation System
Liu Haiying, Guan Ping(School of Automation，Beijing Information Science and Technology University，Beijing 100192，China)
