二次函數(shù)教學的幾個策略

魏顏杰

【關(guān)鍵詞】 數(shù)學教學;二次函數(shù);理清;概

念;圖象;解析式

【中圖分類號】 G633.6

【文獻標識碼】 A

【文章編號】 1004—0463（2015）

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二次函數(shù)是初中數(shù)學教學的重點、難點，在中招考試中也占據(jù)著非常重要的地位。為此，在初中數(shù)學教學中，必須認真搞好二次函數(shù)教學，為學生以后的學習打下堅實的基礎(chǔ)。下面，筆者結(jié)合教學實踐，就如何搞好二次函數(shù)教學，談些自己的體會和看法。

一、理清概念，區(qū)分方程和函數(shù)

要想學好二次函數(shù)，首先要理清二次函數(shù)的概念，并在理清概念的基礎(chǔ)上，能區(qū)分方程和函數(shù)。為了幫助學生理解二次函數(shù)的概念，教師可以巧妙引入生活中的實例。

例如，圓形花園的半徑為r，其面積為S，請寫出圓形花園面積的表達式。這樣的例子學生們并不陌生，他們順手就可以寫出來：S=лr2。在這個式子的基礎(chǔ)上，教師引入二次函數(shù)的關(guān)系式：y=ax2+bx+c（c≠0），并說明形如上面的式子就是二次函數(shù)。這樣就將二次函數(shù)的概念和生活緊密相連，使原本非常神秘的二次函數(shù)不再神秘，同時也引發(fā)了學生學習二次函數(shù)的興趣。在學生徹底掌握概念的基礎(chǔ)上，教師還要將二次函數(shù)的定義域進行明確的界定，讓學生充分明白x和y之間的關(guān)系不單是方程式，它還表達了兩個未知數(shù)之間的變量關(guān)系。在上面兩個式子中，r和x是自變量，S和y就是r和x的函數(shù)，S和r之間是函數(shù)關(guān)系，y和x之間也是函數(shù)關(guān)系。通過這樣的引導(dǎo)以及函數(shù)關(guān)系式的互相比較，學生就明白了方程式與函數(shù)之間的本質(zhì)區(qū)別。

二、理解函數(shù)圖象和函數(shù)解析式的關(guān)系

二次函數(shù)圖象也是學習二次函數(shù)的重點、難點之一，在學習的過程中，教師應(yīng)該充分認識到二次函數(shù)圖象的作用，通過引導(dǎo)學生繪制二次函數(shù)的圖象，加深對二次函數(shù)圖象和解析式之間關(guān)系的理解。這樣不但能夠幫助學生理解二次函數(shù)的概念，而且還可以培養(yǎng)學生的觀察能力。教師要引導(dǎo)學生建立清晰的二次函數(shù)坐標圖象，在遇到任何二次函數(shù)時，都能夠在頭腦中建立二次函數(shù)圖象，并且能夠準確描述二次函數(shù)圖象的頂點坐標、開口方向以及對稱軸等內(nèi)容。只有這樣，學生才能夠真正掌握二次函數(shù)的本質(zhì)特征，從而緊緊抓住二次函數(shù)的主要特征，變換各種角度對二次函數(shù)仔細進行觀察，找到解決問題的切入點，從而輕松解決問題。

三、開闊思維，提高推斷能力

初中階段是數(shù)學學習的關(guān)鍵時期，也是邏輯思維能力初步建立和不斷發(fā)展的關(guān)鍵時期，而數(shù)學又是學生發(fā)展邏輯思維能力的基礎(chǔ)學科，為此教師要在二次函數(shù)教學過程中著重培養(yǎng)鍛煉學生的推斷能力。但是，教師要充分認識到，邏輯思維能力的培養(yǎng)是一個漫長的過程，是在各種教學手段綜合運用的基礎(chǔ)上慢慢形成的。而在各種教學手段當中，現(xiàn)代教學媒體的巧妙利用無疑是當前教學中最好的教學手段之一。無論是二次函數(shù)的概念，還是二次函數(shù)的圖象，都是相當抽象的內(nèi)容。特別是二次函數(shù)圖象的建立，更是難以靠教師描述和板書有效進行解決，而利用多媒體教學手段就可以有效解決這一難題。適時利用多媒體，不但可以讓學生通過直觀地觀察圖象理解概念，引發(fā)學生學習二次函數(shù)的興趣，同時還可以有效增加整個課堂的知識容量，從而不斷提高學生的推斷能力。

四、多樣化手段并用

學生創(chuàng)造性思維能力的培養(yǎng)不是一蹴而就的，也不是一種方法就能夠解決的，它必須依靠數(shù)學教師采取多樣化的教學手段慢慢進行培養(yǎng)。因此，在教學過程中，教師要認真分析教材，并在吃透教材的基礎(chǔ)上分析究竟采用什么樣的教學手段。切不可在沒有進行認真分析的基礎(chǔ)上多種教學手段一起上，這樣不僅無法達到教學目的，還會使課堂混亂。為了加深學生對二次函數(shù)的理解，教師可以通過多種教學手法展示二次函數(shù)的三種形式：一般式：y=ax2+bx+c（c≠0）、頂點式：y=a（x+m）2+n以及雙根式：y=（x-x1）（x-x2），然后針對這三種形式的解析式以及圖象變化進行對比、總結(jié)，并且通過各種變式進行引申，從而加深學生對不同二次函數(shù)解析式的理解。

總之，作為初中數(shù)學教學中最重要的內(nèi)容，二次函數(shù)教學不容忽視。教師必須認真鉆研教材，通過各種策略和方法有效喚起學生學習的積極性，從而不斷培養(yǎng)其發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力。

編輯：謝穎麗