“教”讓道于“思”，讓數(shù)學思維的火花在課堂中綻放
——一道試題的講評教學實錄及反思

□江蘇省蘇州工業(yè)園區(qū)青劍湖學校 王小林

“教”讓道于“思”，讓數(shù)學思維的火花在課堂中綻放
——一道試題的講評教學實錄及反思

□江蘇省蘇州工業(yè)園區(qū)青劍湖學校 王小林

一、問題的提出

試卷講評課作為一種重要的課型，在彌補學生的知識漏洞、完善學生的知識結(jié)構(gòu)和方法體系、提高學生的思維能力方面起著至關(guān)重要的作用。在試卷講評課中，作為教師要恰當?shù)匕盐铡敖獭钡亩?，從而實現(xiàn)學生很好地“思”，“思”出真諦，使課堂的有效性、甚至是高效性得以更好地體現(xiàn)。

二、試題與講評建議

題目：（蘇州市2013～2014初二數(shù)學基礎(chǔ)調(diào)研第28題）如圖，在邊長為1的正方形ABCD中，點G是BC邊上的任意一點(不同于端點B、C)，連接AG，過B、D兩點作BE⊥AG、DF⊥AG，垂足分別為E、F．

(1)求證：△ABE≌△DAF；

三、調(diào)研測試的結(jié)果

統(tǒng)計本校初二3個班99名學生，此題的平均分為一班3.5，二班3.3，三班3.1。第一問證明三角形全等基本上人人會做，也就意味著第二問平均分約為0.5、0.3、0.1。換句話說，第二問只有1～2個學生能正確解答此題，說明這個數(shù)學問題解決得很不理想。

四、學生的困惑

五、講評過程實錄

師：通過運用AAS不難證明△ABE≌△DAF，從而有對應(yīng)邊相等、對應(yīng)角相等。第一問作為第二問的鋪墊，在此基礎(chǔ)上如何求的值？

師：冷靜和細心是考試獲勝的關(guān)鍵因素，只有靜下心來才能成功找到條件背后的關(guān)系，才能找到正確的解決問題的方法。

師：有沒有其他解法？

（學生沉默了些時間）

師：同學們想了這么長時間，能告訴我在想什么嗎？

生3：由△ABE≌△DAF得到：BE=AF，DF=AE；∴

師：那么如何求EF？

生3：通過構(gòu)造“勾股定理弦圖”，求EF的值相當于求小

師：能不能在此基礎(chǔ)上自編一道題？

生4：簡單！延長DF交AB與K，能否證明AK=BG？

生5：可以構(gòu)造全等三角形從而對應(yīng)邊相等，可以發(fā)現(xiàn)，與課本習題剛好形成“逆命題”！

師：精彩！你們真能舉一反三！看來，大家已經(jīng)在不知不覺中進入“題目”了！

至此，這一問題的講評訂正基本結(jié)束了，整個過程都是學生在思考、相互合作、展示交流，并體會著問題和方法的不斷演變，從而真正掌握解決問題的方法。

六、教學反思

1.試卷講評要挖掘?qū)W生的“試場障礙”。所謂“試場障礙”指的是考試時學生因為緊張、恐懼等心理導致自己不能正確解決問題的一種現(xiàn)象，這個問題如果放在平時練習也許是能夠解決的。試卷講評課要有效引導學生正確處理考試心理問題和考場里突發(fā)的問題。

2.試卷講評要挖掘?qū)W生的“解題能力”。比如，在試卷講評時，筆者不是“教”給學生解題的方法，而是考慮給學生“思”出問題的關(guān)鍵——“圖形”，通過構(gòu)造“勾股定理弦圖”使問題輕松解決。通過延長DF交AB于K，實現(xiàn)了與課本習題的“回歸”。讓出時間，讓出空間，從而讓出精彩，這才是真正體現(xiàn)學生的主體地位。所以，教師“少”教一些并不意味著自身或?qū)W生會有損失，相反，如能多讓學生通過自己的“思”，“思”出本質(zhì)，從而使教學促進學習，而不是控制學習的效果。這樣我們的數(shù)學課堂定會綻放無窮的魅力！

3.試卷講評要挖掘?qū)W生的“說題思維”。說題是學生運用數(shù)學語言口述理清思維脈絡(luò)，對知識方法進行選擇加工的知識構(gòu)建過程。它不僅有利于數(shù)學知識的鞏固和應(yīng)用，而且有利于學生推理論證思維的形成。通過說題訓練的教學，讓學生大膽開口，很好地“暴露”學生思維的全過程，有利于教師隨時掌握知識基礎(chǔ)、能力水平，取得較好的效果。如在試卷講評課中，讓學生自行說題、解題，有時比教師在講臺上滔滔不絕的“教”效果更好，因為學生用自己的思維去分析，更貼近他們的思維習慣，更容易被他們理解和接受。教師只需點評，在關(guān)鍵的地方示范板演。說題可設(shè)置以下問題鏈：（1）此題的解法是？你是怎么想出來的？（2）難點在哪里？關(guān)鍵是哪一步？（3）能找到更好的解題途徑嗎？能否尋求“一題多解”呢？（4）這種方法能推廣嗎？（5）通過解決這個問題，我學到了什么新知識？從中得到什么啟發(fā)？這樣的過程很好地體現(xiàn)了“數(shù)學教學活動是數(shù)學活動的教學，是師生之間、學生之間交往互動與共同發(fā)展的過程”的教學新理念。

孔子曰：“吾日三省吾身?！弊鳛榻處?，應(yīng)“日省”如何適度的“教”，給學生“思”的空間，讓他們自主探究，學會對數(shù)學知識進行思維加工。要充分發(fā)揮學生的主體作用，變學生的學習過程為在教師引導下實現(xiàn)知識“再創(chuàng)造”的過程，使學生在潛移默化中獲得知識，學會方法，真正把學生從“題?！敝薪夥懦鰜恚袑嵦岣呓虒W活動的有效性！