諧波干擾下海上風(fēng)機(jī)結(jié)構(gòu)工作模態(tài)識(shí)別

第一作者董霄峰男，博士生，1986年8月生

通信作者練繼建男，教授，博士生導(dǎo)師，1965年8月生

諧波干擾下海上風(fēng)機(jī)結(jié)構(gòu)工作模態(tài)識(shí)別

董霄峰，練繼建，楊敏，王海軍(天津大學(xué)水利工程仿真與安全國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津300072)

摘要：針對(duì)海上風(fēng)力發(fā)電機(jī)組高轉(zhuǎn)速葉輪對(duì)風(fēng)機(jī)結(jié)構(gòu)會(huì)造成強(qiáng)烈的周期性激勵(lì)，而該強(qiáng)諧波作用往往會(huì)淹沒響應(yīng)中的結(jié)構(gòu)模態(tài)信息，增加識(shí)別結(jié)構(gòu)工作模態(tài)參數(shù)難度問題，以某海上風(fēng)電試驗(yàn)樣機(jī)振動(dòng)響應(yīng)原型觀測(cè)信號(hào)為研究對(duì)象，采用基于改進(jìn)特征系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)法(Eigensystem Realization Algorithm，ERA)與概率密度函數(shù)法(Probability Density Function，PDF)結(jié)合的工作模態(tài)識(shí)別方法及判定思路，剔除不同工況下轉(zhuǎn)頻、倍頻諧波成分干擾，實(shí)現(xiàn)風(fēng)機(jī)結(jié)構(gòu)多階工作模態(tài)參數(shù)有效識(shí)別。該方法不僅能有效避免諧波干擾以獲取結(jié)構(gòu)的真實(shí)工作模態(tài)，同時(shí)對(duì)海上風(fēng)機(jī)結(jié)構(gòu)運(yùn)行安全性實(shí)時(shí)在線監(jiān)測(cè)、評(píng)估具有較好的工程適用性。

關(guān)鍵詞：海上風(fēng)電；工作模態(tài)識(shí)別；諧波干擾；改進(jìn)ERA；概率密度函數(shù)

基金項(xiàng)目：國(guó)家國(guó)際科技合作專項(xiàng)資助(2012DFA70490)；國(guó)家高技術(shù)研究發(fā)展計(jì)劃(863計(jì)劃)資助(2012AA051702)；天津市應(yīng)用基礎(chǔ)及前沿技術(shù)研究計(jì)劃(青年基金項(xiàng)目)資助(12JCQNJC04000)；國(guó)家創(chuàng)新研究群體科學(xué)基金資助(51021004)

收稿日期：2014-03-19修改稿收到日期：2014-04-30

中圖分類號(hào):TK8文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

Operational modal identification of an offshore wind turbine structure under harmonic interference

DONGXiao-feng,LIANJi-jian,YANGMin,WANGHai-jun(State Key Laboratory of Hydraulic Engineering Simulation and Safety, Tianjin University, Tianjin 300072, China)

Abstract:It is difficult to identify the operational modal parameters of an offshore wind turbine structure accurately because the structural modal information in its responses is buried by the strong recurring harmonic excitation induced from the wind turbine’s impeller with high rotating speed. In order to solve the problem of structural operational modal identification, a method combining the modified eigensystem realization algorithm (ERA) with the probability density function (PDF) was proposed here. Subsequently, the interference coming from the rotating frequencies and frequency multiplication was eliminated and the effective identification for the multi-operational modal parameters of a certain offshore wind turbine test prototype was achieved based on the measured signals under different operational conditions. It was shown that this approach can not only avoid the strong harmonic interference so as to obtain the real structural operational modes effectively, but also has a better engineering applicability in online real-time monitoring and evaluation of the structural operational security for offshore wind turbine structures.

Key words:offshore wind power; operational modal identification; harmonic interference; modified eigensystem realization algorithm (ERA); probability density function (PDF)

結(jié)構(gòu)工作模態(tài)參數(shù)可用于表征結(jié)構(gòu)運(yùn)行工況體現(xiàn)的與該工作狀態(tài)相匹配的動(dòng)態(tài)特性，是判斷結(jié)構(gòu)運(yùn)行安全性的重要?jiǎng)討B(tài)指標(biāo)[1]。對(duì)配有旋轉(zhuǎn)設(shè)備的運(yùn)行結(jié)構(gòu)而言，結(jié)構(gòu)工作模態(tài)與其固有模態(tài)間存在一定差別[2]。因此，正確掌握結(jié)構(gòu)工作模態(tài)特性有助于提高激振力與結(jié)構(gòu)間共振問題判斷的準(zhǔn)確程度，進(jìn)而避免出現(xiàn)結(jié)構(gòu)運(yùn)行安全隱患。

對(duì)高轉(zhuǎn)速運(yùn)行下海上風(fēng)機(jī)結(jié)構(gòu)工作模態(tài)的識(shí)別，主要難點(diǎn)在于如何既能剔除與結(jié)構(gòu)模態(tài)頻率相近的諧波成分在結(jié)構(gòu)系統(tǒng)特征矩陣中產(chǎn)生的干擾，又能在模態(tài)識(shí)別中區(qū)分高階模態(tài)信息與未知的諧波倍頻成分。因此，本文考慮海上風(fēng)機(jī)結(jié)構(gòu)在高轉(zhuǎn)速工況下諧波激勵(lì)對(duì)振動(dòng)響應(yīng)影響特性，假設(shè)風(fēng)機(jī)在短時(shí)運(yùn)行狀態(tài)下諧波頻率具有穩(wěn)定時(shí)不變特性，采用基于改進(jìn)特征系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)法(ERA)與概率密度函數(shù)法(PDF)聯(lián)合多階模態(tài)識(shí)別方法并首次應(yīng)用在海上風(fēng)機(jī)結(jié)構(gòu)的工作模態(tài)參數(shù)識(shí)別中?；趯?shí)測(cè)信號(hào)確定響應(yīng)中存在的主要干擾諧波頻率，采用改進(jìn)ERA法完成模態(tài)初步識(shí)別，實(shí)現(xiàn)真實(shí)模態(tài)與諧波模態(tài)同時(shí)提??；通過所得多階模態(tài)頻率對(duì)應(yīng)時(shí)域信息的概率密度函數(shù)分布特征區(qū)分真實(shí)工作模態(tài)與諧波倍頻成分引起的虛假模態(tài)。該工作模態(tài)聯(lián)合識(shí)別方法不僅能有效避免強(qiáng)烈轉(zhuǎn)頻諧波成分干擾，準(zhǔn)確獲得結(jié)構(gòu)工作模態(tài)信息，對(duì)高階模態(tài)與未知諧波虛假模態(tài)的分辨也有顯著效果。

1理論方法與識(shí)別流程

1.1考慮諧波影響的改進(jìn)ERA法

據(jù)文獻(xiàn)[9]，基于自然激勵(lì)法(NExT)及ERA法對(duì)受環(huán)境激勵(lì)的大型工程結(jié)構(gòu)進(jìn)行模態(tài)識(shí)別時(shí)，可利用實(shí)測(cè)結(jié)構(gòu)兩測(cè)點(diǎn)間響應(yīng)信號(hào)的互相關(guān)函數(shù)代替脈沖響應(yīng)函數(shù)構(gòu)建Hankel矩陣。k時(shí)刻相應(yīng)的Hankel矩陣[10]可寫為

H(k)=

(1)

據(jù)文獻(xiàn)[11]，不同測(cè)點(diǎn)信號(hào)間互相關(guān)函數(shù)可表示為以各階結(jié)構(gòu)模態(tài)頻率與阻尼比為參數(shù)進(jìn)行衰減的不同正弦信號(hào)疊加，其中也應(yīng)包括受穩(wěn)定持續(xù)諧波激勵(lì)影響而產(chǎn)生的諧波模態(tài)及倍頻模態(tài)信息。當(dāng)環(huán)境荷載激勵(lì)下結(jié)構(gòu)隨機(jī)振動(dòng)中混有頻率已知且臨近結(jié)構(gòu)模態(tài)信息的諧波成分，且諧波成分在Hankel矩陣中占較大比重時(shí)，結(jié)構(gòu)自身模態(tài)信息會(huì)淹沒于諧波干擾中，使據(jù)ERA法原理在對(duì)式(1)進(jìn)行分解處理后所得結(jié)構(gòu)振動(dòng)系統(tǒng)特征矩陣中結(jié)構(gòu)模態(tài)信息出現(xiàn)混淆，影響工作模態(tài)識(shí)別的準(zhǔn)確性。

為在工作模態(tài)識(shí)別過程中充分體現(xiàn)諧波成分而實(shí)現(xiàn)在特征矩陣中與結(jié)構(gòu)模態(tài)信息分離目的，需在傳統(tǒng)ERA法基礎(chǔ)上分別構(gòu)造諧波Hankel矩陣Hh(0)及Hh(1)，并將其作為矩陣的延長(zhǎng)項(xiàng)與式(1)中原始Hankel矩陣進(jìn)行重構(gòu)，所得新的擴(kuò)展Hankel矩陣為

(2)

式中：H(0)，H(1)為原始Hankel矩陣在0，1時(shí)刻的體現(xiàn)，可由實(shí)測(cè)結(jié)構(gòu)不同位置振動(dòng)響應(yīng)間互相關(guān)函數(shù)構(gòu)成，矩陣維度m×n；Hh(0)，Hh(1)為原始Hankel矩陣的延長(zhǎng)矩陣，代表響應(yīng)中已知的主要諧波成分。

考慮諧波模態(tài)具有零阻尼比特性，諧波成分在響應(yīng)中穩(wěn)定無(wú)衰減，因此延長(zhǎng)矩陣可寫為標(biāo)準(zhǔn)正弦及余弦函數(shù)形式[11]，即

(3)

Hh(1)=

(4)

式中：h為響應(yīng)中已知諧波數(shù)量。

對(duì)經(jīng)加入諧波成分后延長(zhǎng)的擴(kuò)展Hankel矩陣，所含結(jié)構(gòu)模態(tài)信息不會(huì)發(fā)生變化，因此對(duì)重構(gòu)的Hankel矩陣He(0)進(jìn)行奇異值分解，得

He(0)=UeΣeVeT=QeWe

(5)

式中：Σe為(m+2h)×n維奇異值對(duì)角矩陣；Ue，Ve分別為(m+2h)×(m+2h)維、n×n維正交矩陣，分別為左右奇異值向量矩陣。矩陣Qe，We可寫為

Qe=UeΣe1/2，We=Σ1/2eVeT

(6)

若定義結(jié)構(gòu)振動(dòng)系統(tǒng)自由度為dof，諧波頻率個(gè)數(shù)為h，則結(jié)構(gòu)振動(dòng)系統(tǒng)重構(gòu)后的總自由度數(shù)應(yīng)為N=dof+h，將上式中各矩陣按2N行或列截?cái)啵傻眯戮仃嚍?/p>

(7)

式中：Qe2N，We2N分別為截?cái)嗪笮掠^測(cè)矩陣及控制矩陣；Ue2N，Ve2N分別為Ue，Ve前2N階列矩陣；Σe2N為Σe前2N階方陣，含系統(tǒng)矩陣中有用信息。

由系統(tǒng)最小實(shí)現(xiàn)理論可得體現(xiàn)不同模態(tài)信息特征矩陣Are的求解方程式，即

He(1)=Qe2NAreWe2N

(8)

基于以上各式，可得結(jié)構(gòu)振動(dòng)系統(tǒng)完整的特征矩陣Are，對(duì)其進(jìn)行特征值求解所得模態(tài)信息既包括結(jié)構(gòu)自身模態(tài)成分也應(yīng)該包括來(lái)自葉輪轉(zhuǎn)動(dòng)引起的轉(zhuǎn)頻諧波成分。

1.2概率密度函數(shù)法

概率密度函數(shù)法的理論基礎(chǔ)為隨機(jī)響應(yīng)與諧波響應(yīng)具有不同的統(tǒng)計(jì)特性，其概率密度分布函數(shù)曲線具有較明顯有效的分辨能力。對(duì)隨機(jī)振動(dòng)響應(yīng)而言，任意獨(dú)立同分布的隨機(jī)變量X1，X2，…，Xn之和對(duì)應(yīng)的分布函數(shù)[12]可表示為

(9)

由上式知，當(dāng)任意結(jié)構(gòu)受到足夠多的獨(dú)立隨機(jī)荷載激勵(lì)時(shí)(如風(fēng)、浪等環(huán)境荷載對(duì)風(fēng)機(jī)結(jié)構(gòu)的聯(lián)合作用)，結(jié)構(gòu)總體響應(yīng)可認(rèn)為是多個(gè)隨機(jī)激勵(lì)下產(chǎn)生響應(yīng)的線性疊加，其概率密度函數(shù)近似服從高斯分布，在函數(shù)分布曲線中僅存在一個(gè)明顯峰值。對(duì)諧波響應(yīng)的概率密度分布，設(shè)已知諧波響應(yīng)y=g(x)=asin(ωx)，將x的概率密度視為不變值fX，則諧波響應(yīng)概率密度函數(shù)為

(10)

當(dāng)y→±a時(shí)，零均值諧波響應(yīng)的概率密度函數(shù)將趨近于∞，分布曲線中會(huì)出現(xiàn)兩個(gè)不同峰值。若諧波響應(yīng)幅值恒定，則對(duì)任意頻率ω式(10)均成立。據(jù)隨機(jī)、諧波響應(yīng)在概率密度函數(shù)分布特性的差異，完成工作模態(tài)識(shí)別后可利用帶通濾波原理構(gòu)造適宜濾波器，以各階識(shí)別頻率平均值作為中心頻率，各階識(shí)別頻率范圍作為通帶寬度，將各階識(shí)別模態(tài)所對(duì)應(yīng)頻域內(nèi)的時(shí)域信息進(jìn)行分離，進(jìn)而通過不同頻率對(duì)應(yīng)的概率密度函數(shù)分布形式判斷所得結(jié)構(gòu)各階模態(tài)的真?zhèn)巍?/p>

1.3強(qiáng)諧波影響下結(jié)構(gòu)工作模態(tài)識(shí)別流程

基于以上理論介紹，據(jù)實(shí)測(cè)高轉(zhuǎn)速工況下短時(shí)諧波激勵(lì)對(duì)海上風(fēng)機(jī)結(jié)構(gòu)振動(dòng)響應(yīng)影響特性，可確定該結(jié)構(gòu)強(qiáng)諧波激勵(lì)影響下工作模態(tài)參數(shù)識(shí)別流程，即:①選取風(fēng)機(jī)高轉(zhuǎn)速運(yùn)行典型工況，假定振動(dòng)信號(hào)中全部頻分為結(jié)構(gòu)模態(tài)成分，利用NExT法獲取測(cè)點(diǎn)間互相關(guān)函數(shù)，構(gòu)造用于模態(tài)識(shí)別的Hankel矩陣；②確定影響結(jié)構(gòu)振動(dòng)的主要已知諧波頻率成分，構(gòu)造擴(kuò)展諧波Hankel矩陣并加入②中建立考慮諧波影響的Hankel矩陣；③通過改進(jìn)ERA法求解結(jié)構(gòu)振動(dòng)系統(tǒng)完整的特征矩陣，同時(shí)獲得結(jié)構(gòu)模態(tài)參數(shù)與諧波模態(tài)信息；④采用概率密度函數(shù)法對(duì)識(shí)別各階模態(tài)對(duì)應(yīng)的時(shí)域信號(hào)進(jìn)行分辨，以區(qū)分結(jié)構(gòu)高階模態(tài)信息與諧波模態(tài)成分。

該識(shí)別流程可將改進(jìn)ERA法與概率密度函數(shù)法結(jié)合，剔除、分辨諧波干擾成分，實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)工作模態(tài)參數(shù)的準(zhǔn)確識(shí)別。

2工程概況與結(jié)構(gòu)頻響特性

2.1工程概況

圖1　現(xiàn)場(chǎng)測(cè)點(diǎn)布置示意圖 Fig.1 Layout of the field testing

以某海上風(fēng)電試驗(yàn)樣機(jī)為例說明本文采用模態(tài)識(shí)別與判定方法的適用性。測(cè)試風(fēng)電樣機(jī)基礎(chǔ)采用復(fù)合式筒型基礎(chǔ)形式[13-14]，風(fēng)機(jī)機(jī)組為額定功率2.5 MW三葉片直驅(qū)型機(jī)組，葉輪額定轉(zhuǎn)速18 r/min。風(fēng)機(jī)輪轂高度80 m，塔筒總長(zhǎng)77.5 m，分三段式安裝，機(jī)艙與塔筒及相鄰塔筒間均設(shè)有工作平臺(tái)。按塔筒內(nèi)部沿高度方向布置5個(gè)測(cè)點(diǎn)，具體位置見圖1。測(cè)試選DPS型地震式低頻振動(dòng)位移傳感器，頻響范圍最低達(dá)0.1 Hz，為三向測(cè)振，滿足采集結(jié)構(gòu)低頻多向振動(dòng)信號(hào)試驗(yàn)?zāi)康摹Ｐ盘?hào)采樣頻率200 Hz，每組工況在葉輪轉(zhuǎn)速穩(wěn)定條件下測(cè)試60 s。

2.2結(jié)構(gòu)頻響特性

風(fēng)速9.0 m/s時(shí)海上風(fēng)機(jī)結(jié)構(gòu)停機(jī)狀態(tài)塔筒頂部1#測(cè)點(diǎn)Z向動(dòng)態(tài)位移時(shí)程與功率譜密度曲線見圖2。由圖2看出，停機(jī)狀態(tài)下結(jié)構(gòu)振動(dòng)響應(yīng)主頻率約0.33 Hz?？紤]此時(shí)風(fēng)機(jī)葉輪未轉(zhuǎn)動(dòng)，風(fēng)機(jī)結(jié)構(gòu)僅受包括風(fēng)、浪等環(huán)境荷載激勵(lì)作用，結(jié)構(gòu)響應(yīng)中的頻率特征應(yīng)為結(jié)構(gòu)自身的振動(dòng)屬性，因此可確定該風(fēng)電樣機(jī)的一階結(jié)構(gòu)模態(tài)頻率約為0.33 Hz。

葉輪轉(zhuǎn)速為16 r/min及18 r/min時(shí)，風(fēng)機(jī)塔筒頂部1#測(cè)點(diǎn)運(yùn)行狀態(tài)Z向動(dòng)態(tài)位移時(shí)程線及功率譜密度曲線見圖3、圖4。由二圖看出，轉(zhuǎn)速為16 r/min時(shí)結(jié)構(gòu)振動(dòng)主頻率為0.267 Hz，而轉(zhuǎn)速增加到18 r/min時(shí)響應(yīng)主頻則變?yōu)?.30 Hz。兩種轉(zhuǎn)速下結(jié)構(gòu)頂部振動(dòng)優(yōu)勢(shì)頻率恰與該工況葉輪轉(zhuǎn)頻相同而非結(jié)構(gòu)模態(tài)頻率。說明風(fēng)力發(fā)電機(jī)達(dá)到高轉(zhuǎn)速運(yùn)行時(shí)，風(fēng)機(jī)結(jié)構(gòu)振動(dòng)響應(yīng)體現(xiàn)的信息主要是其在葉輪強(qiáng)制作用影響下做受迫振動(dòng)對(duì)應(yīng)的頻率。而持續(xù)環(huán)境激勵(lì)下體現(xiàn)的結(jié)構(gòu)模態(tài)頻率信息由于與諧波頻率較接近，且較諧波頻率能量小而被埋沒于后者的頻帶范圍內(nèi)，結(jié)構(gòu)自身模態(tài)信息無(wú)法從頻譜中獲得。因此，通過有效方法從結(jié)構(gòu)振動(dòng)響應(yīng)中提取、區(qū)分真實(shí)工作模態(tài)信息具有重要意義。

圖2 停機(jī)狀態(tài)下位移時(shí)程及功率譜Fig.2DisplacementhistoryandPSDcurveatstandstill圖3 16r/min時(shí)位移時(shí)程及功率譜Fig.3DisplacementhistoryandPSDcurvein16r/min圖4 18r/min時(shí)位移時(shí)程及功率譜Fig.4DisplacementhistoryandPSDcurvein18r/min

3海上風(fēng)機(jī)結(jié)構(gòu)工作模態(tài)識(shí)別

2.2節(jié)中兩種運(yùn)行工況為海上風(fēng)機(jī)受強(qiáng)諧波激勵(lì)影響下結(jié)構(gòu)振動(dòng)典型工況。由于響應(yīng)信號(hào)中僅有一種主要頻率且頻帶較窄，則可近似認(rèn)為風(fēng)機(jī)所受諧波激勵(lì)在運(yùn)行時(shí)段內(nèi)具有穩(wěn)定不變特性。為說明本文所用方法的適用性，以位于塔筒底部振動(dòng)最弱的5#測(cè)點(diǎn)為參考點(diǎn)，通過NExT法計(jì)算1#與5#測(cè)點(diǎn)Z向振動(dòng)信號(hào)間互相關(guān)函數(shù)作為工作模態(tài)識(shí)別中構(gòu)造Hankel矩陣的基本信息[15]；再以振動(dòng)響應(yīng)頻譜中的葉輪轉(zhuǎn)頻作為主要諧波影響成分加入Hankel矩陣中，分別采用改進(jìn)前后ERA法完成結(jié)構(gòu)工作模態(tài)的初步識(shí)別；利用概率密度函數(shù)法區(qū)分、剔除高階模態(tài)信息及未知諧波倍頻成分進(jìn)，以保證識(shí)別結(jié)構(gòu)模態(tài)的準(zhǔn)確性。

葉輪轉(zhuǎn)速為16 r/min及18 r/min時(shí)，應(yīng)用改進(jìn)前后的ERA法識(shí)別所得結(jié)構(gòu)一階模態(tài)頻率隨Hankel矩陣行數(shù)變化示意圖見圖5、圖6。由二圖看出，塔筒頂部1#測(cè)點(diǎn)響應(yīng)頻域特性(實(shí)線)表現(xiàn)出結(jié)構(gòu)所受強(qiáng)迫振動(dòng)的葉輪激勵(lì)頻率；方塊為通過傳統(tǒng)ERA法識(shí)別所得模態(tài)頻率，表明所受該工況下諧波頻率嚴(yán)重影響，一階頻率與葉輪轉(zhuǎn)頻較接近，遠(yuǎn)遠(yuǎn)偏離結(jié)構(gòu)自身模態(tài)頻率位置(0.33 Hz附近)。因此對(duì)高轉(zhuǎn)速下振動(dòng)響應(yīng)信號(hào)，忽視諧波頻率影響直接采用傳統(tǒng)ERA方法進(jìn)行模態(tài)識(shí)別將無(wú)法獲得結(jié)構(gòu)準(zhǔn)確的真實(shí)模態(tài)信息。

圖5　轉(zhuǎn)速16 r/min時(shí)識(shí)別一階模態(tài)頻率穩(wěn)定圖 Fig.5 Stabilization diagram of first modal frequency in 16 r/min

圖6　18 r/min時(shí)識(shí)別一階模態(tài)頻率穩(wěn)定圖 Fig.6 Stabilization diagram of first modal frequency in 18 r/min

在已知主要干擾諧波頻率前提下，采用考慮諧波影響、改進(jìn)ERA法識(shí)別結(jié)果則能較有效區(qū)分響應(yīng)中主要諧波模態(tài)與結(jié)構(gòu)一階工作模態(tài)成分。圖5、圖6中圓圈即為通過改進(jìn)ERA方法識(shí)別所得結(jié)構(gòu)一階模態(tài)頻率。隨Hankle矩陣行數(shù)變化，頻率識(shí)別值均接近且多數(shù)大于理論值0.33 Hz，雖行數(shù)在600以下時(shí)識(shí)別結(jié)果略有偏差，但工作模態(tài)識(shí)別結(jié)果整體穩(wěn)定可靠。該結(jié)果不僅驗(yàn)證結(jié)構(gòu)工作模態(tài)與固有模態(tài)間存在差異，且與轉(zhuǎn)頻間偏差較大，結(jié)構(gòu)運(yùn)行無(wú)共振隱患。二圖中十字為通過改進(jìn)ERA法識(shí)別所得諧波模態(tài)頻率，與實(shí)測(cè)信號(hào)響應(yīng)中混有的諧波成分保持一致，識(shí)別阻尼比滿足諧波模態(tài)零阻尼比特征。

表1為兩種運(yùn)行工況下識(shí)別獲得前四階工作模態(tài)參數(shù)信息。由表1看出，0.267 Hz與0.30 Hz應(yīng)為風(fēng)機(jī)運(yùn)行引起強(qiáng)諧波激勵(lì)出現(xiàn)的諧波模態(tài)，其頻率與葉輪轉(zhuǎn)動(dòng)頻率保持一致且對(duì)應(yīng)的阻尼比為零。通過改進(jìn)ERA法所得5種模態(tài)成分，相應(yīng)頻域范圍分別為0.33～ 0.38 Hz、0.92～0.93Hz、1.33～1.40 Hz、2.11～2.16 Hz及2.21～2.26 Hz，各階模態(tài)真?zhèn)涡陨行柰ㄟ^概率密度函數(shù)曲線特性判斷。

表1　兩種運(yùn)行工況下改進(jìn)ERA法識(shí)別所得各階模態(tài)信息匯總表

風(fēng)機(jī)葉輪轉(zhuǎn)速穩(wěn)定在16 r/min時(shí)模態(tài)識(shí)別獲得各階頻率區(qū)域所對(duì)應(yīng)時(shí)域?yàn)V波信號(hào)概率密度分布函數(shù)曲線見圖7。由圖7看出，頻率在2.13～2.16 Hz范圍對(duì)

應(yīng)的概率密度分布函數(shù)曲線呈兩個(gè)較明顯的峰值分布特征，說明此階模態(tài)的產(chǎn)生與響應(yīng)中諧波成分有關(guān)，為由轉(zhuǎn)頻諧波的倍頻成分所致虛假模態(tài)。其余兩階模態(tài)頻率對(duì)應(yīng)的概率密度分布函數(shù)曲線基本保持高斯分布特性，即具有一個(gè)明顯分布峰值，可判定此兩階頻率對(duì)應(yīng)模態(tài)為海上風(fēng)機(jī)結(jié)構(gòu)真實(shí)工作模態(tài)。

基于概率密度函數(shù)的模態(tài)分辨方法，可判斷出風(fēng)機(jī)葉輪運(yùn)行轉(zhuǎn)速穩(wěn)定在18 r/min時(shí)，識(shí)別獲得第一、三階工作模態(tài)符合結(jié)構(gòu)隨機(jī)振動(dòng)特性，識(shí)別模態(tài)頻率應(yīng)為結(jié)構(gòu)自身工作模態(tài)頻率。而對(duì)第二、四階模態(tài)主要體現(xiàn)諧波響應(yīng)的振動(dòng)特性，說明該兩階模態(tài)為由諧波倍頻成分激勵(lì)引起的諧波模態(tài)。識(shí)別所得第二階模態(tài)頻率范圍0.92～0.93 Hz正好對(duì)應(yīng)該工況下葉輪轉(zhuǎn)頻的3倍頻，而四階2.25 Hz則可能為由多倍轉(zhuǎn)頻引起的虛假模態(tài)。

圖7　16 r/min時(shí)各模態(tài)對(duì)應(yīng)概率密度分布函數(shù)曲線 Fig.7 PDF curve corresponding to each order modes in 16 r/min

4結(jié)論

本文針對(duì)高轉(zhuǎn)速運(yùn)行狀態(tài)的海上風(fēng)機(jī)結(jié)構(gòu)受葉輪轉(zhuǎn)動(dòng)所致強(qiáng)諧波激勵(lì)影響、造成無(wú)法準(zhǔn)確獲得結(jié)構(gòu)工作模態(tài)問題，以某海上風(fēng)力發(fā)電試驗(yàn)樣機(jī)原型觀測(cè)振動(dòng)數(shù)據(jù)為研究對(duì)象，引入基于改進(jìn)ERA法與概率密度函數(shù)法的聯(lián)合方法實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)工作模態(tài)的準(zhǔn)確識(shí)別，結(jié)論如下：

(1)在主要干擾諧波頻率已知條件下，通過改進(jìn)ERA法能有效分離已知諧波模態(tài)與結(jié)構(gòu)真實(shí)模態(tài)。對(duì)結(jié)構(gòu)工作模態(tài)頻率與諧波干擾頻率較接近的海上風(fēng)機(jī)結(jié)構(gòu)尤為適用。

(2)據(jù)隨機(jī)振動(dòng)響應(yīng)與諧波響應(yīng)統(tǒng)計(jì)特征，利用兩者在概率密度函數(shù)分布特性上的差異判斷識(shí)別模態(tài)中倍頻諧波成分具有較好實(shí)用性，已在工程實(shí)踐中獲得驗(yàn)證。

(3)由本文方法識(shí)別出海上風(fēng)機(jī)結(jié)構(gòu)前兩階工作模態(tài)頻率范圍為0.33～0.38及1.33～1.40，結(jié)構(gòu)阻尼比均在合理范圍，可保障風(fēng)機(jī)結(jié)構(gòu)運(yùn)行安全性。說明該方法對(duì)海上風(fēng)機(jī)多階結(jié)構(gòu)工作模態(tài)信息實(shí)時(shí)識(shí)別及結(jié)構(gòu)運(yùn)行安全性在線監(jiān)測(cè)與評(píng)估精度及工程適用性均較好。

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