空冷橋架風機隨機擾力模型

第一作者劉挺男，碩士生，1989年生

通信作者徐亞洲男，博士，副教授，1978年生

空冷橋架風機隨機擾力模型

劉挺1,2， 徐亞洲2， 白國良2(1.中國民航機場建設(shè)集團公司西北分公司，西安710075；2.西安建筑科技大學(xué)土木工程學(xué)院，西安710055)

摘要：分析不同轉(zhuǎn)速下直接空冷風機橋架振動實測速度響應(yīng)表明，傳統(tǒng)簡諧擾力作用的振動響應(yīng)不能反映實測振幅、相位緩慢變化的窄帶隨機特性；采用載波理論建立的風機擾力模型可有效反映橋架振動的隨機性。結(jié)合風機橋架振動時、頻域分析結(jié)果，以速度響應(yīng)功率譜為目標識別擾力模型參數(shù)。模擬結(jié)果表明，擾力模型標準差隨風機轉(zhuǎn)速增加而增大。

關(guān)鍵詞：空冷橋架；振動響應(yīng)；風機擾力；功率譜

基金項目：國家自然科學(xué)基金(51208410, 51178383);教育部長江學(xué)者和創(chuàng)新團隊發(fā)展計劃(IRT13089)；西安建筑科技大學(xué)創(chuàng)新團隊資助項目；建筑安全與環(huán)境國家重點實驗室開放基金(BSBE2014-03)

收稿日期：2014-02-14修改稿收到日期：2014-05-08

中圖分類號:TU318文獻標志碼：A

Random exciting force model for fans on air-cooling bridges

LIUTing1,2，XUYa-zhou2，BAIGuo-liang2(1.China Airport Construction Group Corporation of CAACNorthwest Branch, Xi’an 710075, China;2.School of Civil Engineering, Xi’an University of Architecture and Technology, Xi’an, 710055, China)

Abstract:The vibration response to traditional harmonic exciting force can’t be used to the narrowband random characteristics of the measured vibration velocities of direct air cooling fan bridges. Consequently, a random exciting force model based on the carrier wave theory was proposed to reflect effectively the random features of the bridge’s vibration. Combined with the analysis results time domain and frequency one, the exciting force model’s parameters were identified with the power spectra of the velocity responses the targets. The results showed that the standard deviation of the random exciting force model increases with increase in rotating speed of fans.

Key words:air cooling bridge; vibration responses; fan oscillation force; power spectrum

隨水資源的日益匱乏，直接空冷系統(tǒng)在火力電站建設(shè)中得到快速發(fā)展。較傳統(tǒng)濕冷工藝，直接空冷系統(tǒng)采用自然空氣作為汽輪機乏汽冷凝介質(zhì)，節(jié)水效果顯著。我國“三北地區(qū)”煤炭資源豐富，但水資源極度缺乏[1]，采用直接空冷系統(tǒng)的冷凝技術(shù)，在該地區(qū)建立大型火電站具有明顯的環(huán)境及經(jīng)濟效益。

目前，空冷機組單機容量不斷加大，空冷風機及支撐結(jié)構(gòu)不斷大型化，致結(jié)構(gòu)負載大幅增加。風機橋架位于空冷系統(tǒng)結(jié)構(gòu)鋼桁架上弦，直接承受電動機轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)、減速器齒合、風機不平衡擾動等動力荷載[2]。風機橋架的安全與可靠是保證風機正常運轉(zhuǎn)、空冷系統(tǒng)正常工作前提。白國良等[3]用縮尺模型測試結(jié)構(gòu)動力特性，并在風機正常工作條件下進行結(jié)構(gòu)抗震試驗分析。屈鐵軍等[4]以直徑為9.14 m風機足尺模型進行橋架擾動測試表明，風機橋架以橫向與豎向振動為主，跨中振動更顯著。

常規(guī)600 MW機組的直接空冷系統(tǒng)一般有56臺風機[5]。各風機正常運轉(zhuǎn)時轉(zhuǎn)速與啟動相位角不同，空冷平臺振動處于多點激振，振動情況較復(fù)雜。為進一步認識風機運轉(zhuǎn)引起橋架支撐結(jié)構(gòu)的振動特性，本文以空冷橋架振動實測結(jié)果為研究對象，對風機運轉(zhuǎn)產(chǎn)生的擾力深入研究，提出風機隨機擾力模型，并以實測結(jié)構(gòu)振動響應(yīng)功率譜驗證擾力模型的正確性。

1空冷風機橋架振動測試

1.1測試儀器及測點布置

現(xiàn)場振動測試用941B超低頻測振儀，包括6個拾振器及1臺放大器。采樣頻率256 Hz，頻響范圍0.25～200 Hz，用G01-16數(shù)據(jù)分析系統(tǒng)。實測對象為某電廠直接空冷系統(tǒng)風機橋架角部單元，橋架全長10.5 m，寬1.8 m，護欄高1.1 m。據(jù)實際結(jié)構(gòu)振動情況，沿風機橋架橫向(垂直橋架跨度水平向)、縱向(橋架跨度方向)及豎向(橋架的高度方向)在橋架跨中、支座處布置拾振器。

1.2測試工況分類

在風機橋架自由振動階段識別結(jié)構(gòu)的振動特性參數(shù)[6-7]，風機橋架一階振型為橫向振動，頻率8.376 Hz，阻尼比0.018；二階振型為豎向振動，頻率9.301 Hz，阻尼比0.021。據(jù)風機年運行所需不同轉(zhuǎn)速，將測試工況分為5種，分別對應(yīng)風機運轉(zhuǎn)的不同頻率及電機輸入電流頻率，見表1。

表1　振動測試工況

2實測振動響應(yīng)分析

橋架橫向和豎向振動結(jié)果較明顯。以該兩方向風機引起的橋架振動作為主要研究對象，進行現(xiàn)場實測及振動響應(yīng)時、頻域分析。

2.1時域分析

風機輸入電流頻率不同其運行狀態(tài)亦不同。實測各工況橋架跨中振動速度響應(yīng)，部分測試結(jié)果見圖1。由圖1看出，各工況風機橋架跨中振動響應(yīng)呈現(xiàn)幅度、相位緩慢變化的準正弦振動。隨風機轉(zhuǎn)速加快橋架振動響應(yīng)幅值明顯增大。輸入電流頻率依次為10 Hz、20 Hz、30 Hz、40 Hz、50 Hz時對應(yīng)的橋架橫向振動響應(yīng)幅值分別為0.003 m/s、0.004 m/s、0.006 m/s、0.013 m/s、0.022 m/s。

為進一步研究振動情況，以輸入電流頻率50 Hz下橋架橫向振動結(jié)果為例進行振動響應(yīng)統(tǒng)計特性分析。橋架振動速度響應(yīng)分布直方圖見圖2(a)。包絡(luò)線提取

圖1　風機橋架跨中振動速度測試結(jié)果 (Y向為橫向，Z向為豎向) Fig.1 Tested velocities in the middle of the fan bridge

圖2　速度響應(yīng)統(tǒng)計直方圖 Fig.2 Histograms of the vibration responses

2.2頻域分析

Wlech法能有效進行功率譜估計[10-11]，即選用窗函數(shù)可使譜估計非負分段重疊可使方差減小。本文采用Wlech法對不同工況實測跨中橫、豎向振動速度響應(yīng)進行功率譜估計，結(jié)果見圖3。由圖3看出，隨輸入電流頻率增大風機轉(zhuǎn)速加快，導(dǎo)致橋架振動響應(yīng)功率譜峰值明顯升高，表明橋架振動響應(yīng)增大。

圖3　速度響應(yīng)功率譜 Fig.3 Power spectrum density functions of thevelocities

3簡諧擾力作用下風機橋架振動響應(yīng)分析

直接空冷系統(tǒng)風機橋架振動原因較多，以往研究假定引起橋架振動的擾力模型為簡諧荷載[12-14]。電機擾力由電動機轉(zhuǎn)子偏心所致，與偏心距、轉(zhuǎn)子質(zhì)量、轉(zhuǎn)速有關(guān)，擾力頻率為電機頻率。而風機作為空冷橋架振動的主要原因，其形成機制包括風機葉片質(zhì)量分布不均勻及風機安裝誤差所致軸頻擾動(擾動頻率為風機運行頻率)及風機葉片在風筒不均勻氣流中產(chǎn)生的葉頻擾動(擾動頻率為葉片傳遞頻率)。

3.1擾力模型

風機橋架葉頻擾動的簡諧擾力為

(1)

式中：Fy(t)，F(xiàn)z(t)為橫、豎向擾力分量；Py，Pz為對應(yīng)擾力幅值；θ為葉片傳遞頻率；φ為風機啟動相位角，據(jù)風機設(shè)備可獲得相應(yīng)計算參數(shù)。

3.2有限元模型

用ABAQUS建立風機橋架有限元模型，橋架構(gòu)件均采用梁單元。電機、減速器、風機等設(shè)備(共計3.4 t)以集中質(zhì)量形式施加于安裝鋼板四角點處，橋架兩端考慮鉸接邊界條件。用Lanczos模態(tài)提取方法進行橋架模態(tài)分析，前3階振型見圖4，前6階頻率見表2。有限元計算結(jié)果與現(xiàn)場實測風機橋架1階振型為橫向振動，頻率8.376 Hz，2階振型為豎向振動，頻率9.301 Hz，基本一致。

圖4　風機橋架模型前3階振型 Fig.4 First three mode shapes of the model

階次123456頻率/Hz8.369.2610.1710.9611.1412.03

3.3諧響應(yīng)分析

將簡諧風機擾力施加于橋架有限元模型，工況五對應(yīng)的橋架橫、豎向跨中振動結(jié)果見圖5，其它工況結(jié)果類似。由圖5看出，恒定風機轉(zhuǎn)速下橋架振動均處于穩(wěn)定狀態(tài)，振動響應(yīng)表現(xiàn)為幅值與周期恒定的簡諧運動。

圖5　簡諧擾力作用下速度響應(yīng)(工況5) Fig.5 The velocity responses subjected to the harmonic forces(Case 5)

4風機隨機擾力模型

由分析知，簡諧風機擾力作用下橋架振動與現(xiàn)場實測結(jié)果明顯不符。為真實模擬橋架振動，需建立考慮窄帶特性的隨機擾力模型。

4.1理論基礎(chǔ)

均值為零的窄帶高斯隨機過程可表示為

Y(t)=A(t)cos[ωot+φ(t)]=

Ac(t)cos(ωot)-As(t)sin (ωot)

(2)

式中：Ac(t)=A(t)cosφ(t)，As(t)=A(t)sinφ(t)為低頻緩慢變化隨機過程。

據(jù)希爾伯特變換性質(zhì)得

(3)

聯(lián)立式(2)、(3)變換得

(4)

(5)

4.2空冷風機橋架隨機擾力模型

假定實測振動響應(yīng)為平穩(wěn)及各態(tài)歷經(jīng)的隨機過程。以實測振動響應(yīng)為基礎(chǔ)，結(jié)合風機橋架振動時、頻域分析結(jié)果，建立考慮窄帶隨機性的風機擾力模型F(t)。實測結(jié)果表明風機擾力作用下橋架結(jié)構(gòu)振動主要表現(xiàn)為橫向振動及豎向振動。因此，將風機隨機擾力F(t)分別沿橋架橫、豎向分解得到擾力橫向分量FY(t)及豎向分量FZ(t)，二者均為高斯過程。擾力橫向分量為

FY(t)=AcY(t)cos(ωYt)-AsY(t)sin(ωYt)

(6)

風機隨機擾力豎向分量為

FZ(t)=AcZ(t)cos(ωZt)-AsZ(t)sin(ωZt)

(7)

4.3模型參數(shù)識別

以實測振動速度響應(yīng)功率譜為目標，識別隨機擾力分量FY(t)及FZ(t)的模型參數(shù)σY及σZ。求解問題為

(8)

式中：S(ω)t為實測振動速度響應(yīng)功率譜估計；S(ω)c為隨機擾力F(t)作用下橋架振動響應(yīng)功率譜估計；[…]p為識別準則，此處取實測響應(yīng)功率譜與計算響應(yīng)功率譜偏差的平方和。

模型參數(shù)識別流程圖見圖6。

圖6　識別流程圖 Fig.6 The flowchart of identification

5參數(shù)識別結(jié)果

以橋架橫向振動為例，隨機擾力分量FY(t)以集中力形式施加于有限元模型，風機橋架橫向振動速度響應(yīng)見圖7。由圖7看出，隨機擾力分量FY(t)作用下，橋架振動響應(yīng)表現(xiàn)出包絡(luò)與相位緩慢變化的準正弦振動，與現(xiàn)場實測結(jié)果基本一致，能較好反映橋架的振動情況。

對不同輸入電流頻率，隨機風機擾力橫向分量FY(t)作用，風機橋架橫向振動速度響應(yīng)功率譜與實測響應(yīng)功率譜對比見圖8。圖8表明，隨機擾力橫向分量FY(t)作用下橋架振動響應(yīng)功率譜與實測主振型部分吻合較好，與本文所用隨機擾力模型考慮結(jié)構(gòu)主要振動形式有關(guān)；計算結(jié)果亦反映出橋架實際振動的窄帶隨機特性。由此說明，風機隨機擾力模型能模擬風機運行過程中橋架振動的隨機特性。

圖7　橫向振動速度響應(yīng) Fig.7 Lateral velocities of the vibration

經(jīng)反復(fù)迭代計算，參數(shù)σY及σZ識別結(jié)果見表3。由表3看出，隨電機輸入電流頻率增大(對應(yīng)風機轉(zhuǎn)速加快)，擾力分量FY(t)及FZ(t)模型中參數(shù)σY及σZ整體呈增長趨勢。

表3　模型參數(shù)識別結(jié)果

利用最小二乘法線性擬合，獲得輸入電流頻率與擾力模型參數(shù)σY，σZ間關(guān)系，見圖9。由圖9看出，風機隨機擾力橫向分量FY(t)模型參數(shù)與輸入電流頻率之間線性擬合結(jié)果為y=3.55x-43.31，x為電流頻率；y為擾力橫向分量模型參數(shù)σY。風機擾力縱向分量FZ(t)模型參數(shù)與輸入電流頻率間線性擬合結(jié)果為z=1.84x-9.95,z為擾力縱向分量模型參數(shù)σZ。

圖8　振動響應(yīng)功率譜對比 Fig.8 Comparison of the predicted power spectrum density functions and the tested results

圖9　電流頻率與參數(shù)關(guān)系 Fig.9 The relationship between the current frequencies andmodel parameters

6結(jié)論

本文以實測直接空冷系統(tǒng)風機橋架振動響應(yīng)為依據(jù)，結(jié)合風機橋架振動時、頻域分析結(jié)果，建立基于載波理論的空冷風機隨機擾力模型，并據(jù)測試結(jié)果對模型進行驗證，結(jié)論如下：

(1)橋架振動具有明顯的窄帶隨機特性，響應(yīng)呈現(xiàn)幅值及相位緩慢變化的準正弦振動形式；傳統(tǒng)簡諧擾力下振動響應(yīng)不能真實反映風機橋架振動情況。

(2)風機運轉(zhuǎn)為橋架振動主因；隨電機輸入電流頻率增大風機轉(zhuǎn)速加快，風機橋架振動響應(yīng)顯著增大。

(3)通過本文所提風機隨機擾力模型識別的擾力模型參數(shù)擬合獲得輸入電流頻率與擾力模型參數(shù)之關(guān)系。時域內(nèi)風機橋架振動速度包絡(luò)線呈明顯的慢變性；頻域內(nèi)風機橋架振動與實測結(jié)果主振型部分吻合較好，能真實反映橋架振動的窄帶隨機特性。

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