一種空降地域選擇風(fēng)險評估的概率影響圖方法

【信息科學(xué)與控制工程】

一種空降地域選擇風(fēng)險評估的概率影響圖方法

趙飛1,2,王青山1

(1.信息工程大學(xué) 地理空間信息學(xué)院，鄭州450001； 2. 95900部隊，河南 開封475003)

摘要：針對傳統(tǒng)方法對風(fēng)險考慮不夠的問題，提出了一種基于概率影響圖的空降地域選擇風(fēng)險評估方法；通過詳細(xì)分析影響空降地域選擇的風(fēng)險因素及其相互關(guān)系并結(jié)合歷史數(shù)據(jù)和作戰(zhàn)經(jīng)驗，建立了空降地域選擇風(fēng)險評估的概率影響圖模型；通過風(fēng)險量化和概率推理，最終得出了空降地域選擇風(fēng)險的概率評估，最后通過實例驗證了模型的有效性。

關(guān)鍵詞：概率影響圖；空降地域；風(fēng)險評估

收稿日期：2014-12-28

作者簡介：趙飛(1978—)，男，博士，主要從事戰(zhàn)場環(huán)境分析與輔助決策研究。

doi:10.11809/scbgxb2015.06.024

中圖分類號：E919

文章編號：1006-0707(2015)06-0097-04

收稿日期：2015-02-15

基金項目：國家高技術(shù)研究發(fā)展計劃(863計劃)資助項目(2014AA7011073)

本文引用格式：趙飛,王青山.一種空降地域選擇風(fēng)險評估的概率影響圖方法[J].四川兵工學(xué)報，2015(6):97-100.

Citation format:ZHAO Fei, WANG Qing-shan.Risk Evaluation Method Based on Probability Influence Diagram for Airborne Area Selection[J].Journal of Sichuan Ordnance,2015(6):97-100.

Risk Evaluation Method Based on Probability Influence

Diagram for Airborne Area Selection

ZHAO Fei1, 2, WANG Qing-shan1

(1.Institute of Surveying and Mapping, Information Engineering University,

Zhengzhou 450001, China; 2. The No.95900thTroop of PLA, Kaifeng 475003, China)

Abstract:Aiming at the problem that the traditional method has considered few decision-risk, a risk assessment method based on probability influence diagram was presented. By analyzing on influence diagram model for risk factors and its correlations of airborne area selection, and combining with past data and experiences, the influence diagram model for risk assessment of airborne area selection was built. Finally, the risk probability on airborne area selection was computed out by quantizing risk and probabilistic reasoning, and the model’s validity was proved by an instance.

Key words: probability influence diagram; airborne area selection; risk assessment

空降場是軍隊傘降、機(jī)降著陸和著陸后投入戰(zhàn)斗的地域[1]。空降地域的優(yōu)劣是關(guān)系到空降作戰(zhàn)成敗的關(guān)鍵問題，正確選擇空降地域可有效發(fā)揮空降優(yōu)勢，直接形成縱深攻擊部署，對空降部隊圓滿完成作戰(zhàn)任務(wù)具有極其重要的意義[2,3]。目前，國內(nèi)對于空降地域選擇的研究文獻(xiàn)[3-5]比較少，主要是根據(jù)空降地域選擇的原則[4]，采用層次分析法、模糊綜合評價法以及AHP結(jié)合證據(jù)理論等[5]方法來進(jìn)行選擇決策。以上方法都是基于多屬性決策綜合評價方法來對空降地域選擇問題進(jìn)行建模，鮮有從決策風(fēng)險角度來對空降地域進(jìn)行評價研究。

空降地域選擇要充分考慮敵我雙方作戰(zhàn)企圖、作戰(zhàn)部署、地形環(huán)境、氣象條件等戰(zhàn)場情況。由于獲取情報的準(zhǔn)確性和評價中的主觀性，使得獲取的空降地域及相關(guān)信息具有很多不確定性。在不確定條件下，決策即有風(fēng)險[6]，如何結(jié)合空降作戰(zhàn)經(jīng)驗數(shù)據(jù)和指揮者對風(fēng)險的認(rèn)識來進(jìn)行決策，是科學(xué)選擇空降地域的關(guān)鍵。一般情況下對問題中變量間關(guān)系的認(rèn)識和了解可用模型表示，對不確定變量的認(rèn)識和了解可用概率估計值表示。概率影響圖作為一個不確定性問題的建模工具，其數(shù)學(xué)定義明確，圖形直觀易于被人們理解，能方便地根據(jù)不同信息調(diào)整模型的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，概率影響圖的構(gòu)建既可以利用專家意見和歷史數(shù)據(jù)。另外概率影響圖的大小中隨問題規(guī)模線性增長，不易增加解決問題的復(fù)雜度[7]。故本文采用概率影響圖方法來對空降地域選擇決策問題進(jìn)行風(fēng)險評估。

1概率影響圖理論

1.1概率影響圖的定義

概率影響圖的理論基礎(chǔ)是概率理論和效用理論。在概率影響圖中，每個自然節(jié)點(diǎn)都有一張條件概率表與之對應(yīng)，它描述了自然節(jié)點(diǎn)表示的隨機(jī)變量以其父節(jié)點(diǎn)的輸出為條件的概率分布；每個效用節(jié)點(diǎn)都有一張效用分配表與之對應(yīng)，它描述當(dāng)前狀態(tài)下采用不同行動的效用情況。影響圖的數(shù)學(xué)定義如下[7]：

定義1影響圖(Influence Diagrams，ID)是由結(jié)點(diǎn)集N和有向弧集A組成的無回路有向圖G=(N,A)，其中N包括3種形式：機(jī)會結(jié)點(diǎn)集C，代表隨機(jī)變量，值域為變量的樣本空間；決策結(jié)點(diǎn)集D，代表決策選擇，值域為方案集；價值結(jié)點(diǎn)集V，代表效用，值域為實數(shù)軸上的一段區(qū)間。A分成兩個子集，即機(jī)會結(jié)點(diǎn)間的關(guān)聯(lián)弧集和指向決策結(jié)點(diǎn)的信息弧集。

定義2概率影響圖是僅含有機(jī)會節(jié)點(diǎn)和確定型節(jié)點(diǎn)的影響圖，其中：代表隨機(jī)變量的結(jié)合節(jié)點(diǎn)與確定型節(jié)點(diǎn)間的有向弧表示可能存在的概率相關(guān)性；在每一個節(jié)點(diǎn)上附加的數(shù)值是該節(jié)點(diǎn)的值和依賴父節(jié)點(diǎn)可能狀態(tài)的條件概率。

本文利用概率影響圖理論對空降地域選擇中的風(fēng)險因素進(jìn)行分析研究，通過對影響圖的轉(zhuǎn)換及概率推理得到每個因素的風(fēng)險概率，并集結(jié)為對空降地域的風(fēng)險評價，從而為空降地域評價和選優(yōu)提供依據(jù)。

1.2概率影響圖的概率推理

概率影響圖的概率推理包括圖形的基本變換和相關(guān)推理算法。影響圖解決問題的實質(zhì)是將影響圖進(jìn)行等價變換，使得圖形中的結(jié)點(diǎn)關(guān)系已知或者可以通過與其他結(jié)點(diǎn)的關(guān)系推得，然后進(jìn)行概率計算，對風(fēng)險進(jìn)行評估。概率影響圖的基本變換是基于影響圖的3種基本運(yùn)算：結(jié)點(diǎn)刪除、弧向翻轉(zhuǎn)及修改結(jié)點(diǎn)的概率分布。與運(yùn)算對應(yīng)的3種變換分別是冗余結(jié)點(diǎn)的刪除、弧向翻轉(zhuǎn)和確定型結(jié)點(diǎn)的傳遞。

一般情況下概率推理問題是求條件概率Pr(xJ|xK),即在己知xK的概率分布信息的條件下，如何推出xJ的概率分布信息，其中結(jié)點(diǎn)集合J和K是圖中結(jié)點(diǎn)集合N的任意子集。概率影響圖的推導(dǎo)求解過程涉及對影響圖的迭代、修正和圖形結(jié)構(gòu)的變化，即結(jié)點(diǎn)的刪除和有向弧翻轉(zhuǎn)、刪除與添加。盡管隨機(jī)變量的結(jié)局不改變，但存儲在結(jié)點(diǎn)上的條件概率分布則不斷被修正。實際上，推導(dǎo)過程的主要工作就是更新、存儲和記錄這些條件概率分布的過程。

2空降地域選擇風(fēng)險因素分析

根據(jù)空降作戰(zhàn)原則，空降安全和地面作戰(zhàn)是影響空降地域選擇的主要風(fēng)險因素?？战蛋踩苯佑绊懹绊懖筷犇芊癜踩诌_(dá)空降地域并降落，主要考慮氣象條件，地形條件和空降條件對空降安全性的影響；地面作戰(zhàn)態(tài)勢對作戰(zhàn)勝負(fù)影響極大，主要考慮我方火力準(zhǔn)備程度，敵反空降作戰(zhàn)能力以及戰(zhàn)場敵我部署情況?？战档赜蜻x擇風(fēng)險因素之間關(guān)系如圖1所示。

圖1　空降地域選擇風(fēng)險因素分析

氣象條件：主要考慮空降地域內(nèi)的空中和地面風(fēng)速、云的類型及云量、大氣能見度。風(fēng)速風(fēng)向影響飛機(jī)進(jìn)入、增加跳傘員操縱判斷的困難；云和能見度影響跳傘員對著陸區(qū)地貌、地物的判斷。風(fēng)速小、云量少，能見度高，氣象條件就好，就有利于空降作戰(zhàn)單元安全空降到預(yù)定空降地域；反之，則不利。

地形條件：地形條件是影響空降部隊地面作戰(zhàn)的直接因素，對空降安全有著重要且直接的影響。地形安全風(fēng)險主要考慮地形容量和路況，敵反空降障礙設(shè)置。

空運(yùn)條件：空運(yùn)條件主要考慮航線距離及安全性。航線距離直接影響空中輸送時間，航線安全性受我作戰(zhàn)協(xié)同水平以及敵防空強(qiáng)弱的影響。

火力準(zhǔn)備：火力準(zhǔn)備通常是指空降進(jìn)程中對預(yù)定地域和敵方機(jī)動反空降部隊實施的火力打擊?；鹆?zhǔn)備對削弱乃至消除敵防空和地面威脅極為有效，火力支援通常分為預(yù)先火力準(zhǔn)備、直接火力準(zhǔn)備和直接火力支援。

敵反空降作戰(zhàn)能力：敵地面反空降作戰(zhàn)能力的強(qiáng)弱直接決定了空降作戰(zhàn)風(fēng)險的大小，該條件主要考慮敵反空降防御作戰(zhàn)力量的類型和數(shù)量。

戰(zhàn)場布局：戰(zhàn)場敵我部署情況主要指空降作戰(zhàn)時，敵、我目標(biāo)空降地域及作戰(zhàn)目標(biāo)之間的位置關(guān)系。根據(jù)作戰(zhàn)實際，要求空降地域與作戰(zhàn)目標(biāo)的距離應(yīng)盡可能小，空降地域與敵防御力量之間的距離應(yīng)盡可能大。

3基于概率影響圖的空降地域選擇風(fēng)險評估建模

3.1確定網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

在空降地域選擇風(fēng)險因素分析模型(圖1)的基礎(chǔ)上，構(gòu)建空降地域選擇風(fēng)險評價的概率影響圖模型，如圖2所示。確定網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的基本思路和步驟是：首先，確定以空降地域選擇風(fēng)險評估為目標(biāo)結(jié)點(diǎn)。其次，以空降安全和地面作戰(zhàn)及其影響因素為中間節(jié)點(diǎn)，其中空降安全風(fēng)險受氣象條件、地形條件、空運(yùn)條件的影響；地面作戰(zhàn)風(fēng)險受敵地面防御和戰(zhàn)場布局的影響。最后，以風(fēng)險影響因素為葉節(jié)點(diǎn)，也就是推理時的證據(jù)節(jié)點(diǎn)。

圖2　空降地域選擇決策風(fēng)險評價的概率影響圖模型

3.2節(jié)點(diǎn)說明及參數(shù)設(shè)置

圖2所示的網(wǎng)絡(luò)模型的節(jié)點(diǎn)可以分為3類，一是目標(biāo)節(jié)點(diǎn)，表示空降地域選擇風(fēng)險評估取值；二是中間節(jié)點(diǎn)，表示綜合風(fēng)險因素；三是葉節(jié)點(diǎn)，表示風(fēng)險影響因素，是空降地域的屬性或狀態(tài)，在概率影響圖推理中作為證據(jù)節(jié)點(diǎn)參與推理。其中，定量風(fēng)險因素有風(fēng)速、能見度、航線距離、防空火力數(shù)量、防御力量數(shù)量等，定性風(fēng)險因素有云、安全性、火力類型、對敵火力準(zhǔn)備強(qiáng)度等。定性指標(biāo)采用概率方法表示，取其狀態(tài)值的概率，定量指標(biāo)用模糊方法表示，取其所屬狀態(tài)的最大隸屬度值作為概率取值。

設(shè)計網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)風(fēng)險取值的條件概率表是概率影響圖建模的主要任務(wù)。對于葉節(jié)點(diǎn)所代表的指標(biāo)，對節(jié)點(diǎn)狀態(tài)賦予一個初始的概率即可，若葉節(jié)點(diǎn)變量沒有任何先驗信息，則可以對該節(jié)點(diǎn)的各個狀態(tài)賦予同樣的概率。具有父節(jié)點(diǎn)的變量的條件概率分布比較復(fù)雜，可以根據(jù)作戰(zhàn)數(shù)據(jù)或?qū)＜抑R獲得。

3.3基于概率推理的空降地域選擇風(fēng)險評估

在獲取一組證據(jù)變量的賦值后，概率影響圖推理的任務(wù)就是計算目標(biāo)節(jié)點(diǎn)(空降地域選擇)的風(fēng)險取值。推理過程是根據(jù)各個備選空降地域選擇的場地信息計算選擇該場地風(fēng)險的后驗概率的大小，風(fēng)險最小者為最佳空降地域選項。

圖2中每個節(jié)點(diǎn)都有確定的狀態(tài)集，如目標(biāo)節(jié)點(diǎn)的狀態(tài)集為風(fēng)險評價值，中間節(jié)點(diǎn)的風(fēng)險評語集都為{高，中，低}，葉節(jié)點(diǎn)的狀態(tài)估根據(jù)實際需要設(shè)定，如中風(fēng)速的狀態(tài)集為{適宜，不適宜}。確定了網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和節(jié)點(diǎn)狀態(tài)之后，需要給出節(jié)點(diǎn)變量的風(fēng)險概率關(guān)系。表1給出了目標(biāo)節(jié)點(diǎn)風(fēng)險的條件概率表，限于篇幅其他節(jié)點(diǎn)風(fēng)險的條件概率分布不再一一列出。

表1　空降地域選擇風(fēng)險概率分布

采用聚類算法(Clustering algorithm)進(jìn)行空降地域選擇的概率影響圖推理。該算法是已知最快的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)信度更新的精確算法，由Lauritzen and Spiegelhalter在1988年提出，后來Jensen et al.和Dawid等人先后對其進(jìn)行了改進(jìn)。該算法執(zhí)行分兩步：首先把有向圖轉(zhuǎn)化為一個連接樹，然后更新連接樹的概率。

4空降地域選擇示例

假設(shè)某空降作戰(zhàn)中，作戰(zhàn)目標(biāo)附近有3個場地可供選擇，這3個場地的信息如表2所示。

表2　備選空降地域信息

4.1選擇實例

結(jié)合空降作戰(zhàn)經(jīng)驗，對表2所示3個備選空降地域信息進(jìn)行概率轉(zhuǎn)化，得到如表3所示的備選空降地域信息的概率評價。其中，防空武器數(shù)量和對地火力準(zhǔn)備強(qiáng)度信息未知，假設(shè)這兩個節(jié)點(diǎn)在各自狀態(tài)取值空間內(nèi)的概率相同。我們根據(jù)圖2所示的概率影響圖模型，輸入表3中各空降地域信息，便可推得選擇不同空降地域的風(fēng)險取值，如表4所示。

表3　備選空降地域信息概率評價

表4　空降地域選擇風(fēng)險評價

4.2推理分析

根據(jù)所獲取的空降地域信息進(jìn)行貝葉斯網(wǎng)絡(luò)推理，結(jié)果顯示：選擇空降地域A3的風(fēng)險最小，A1次之，A2的風(fēng)險最大。對表2、表3的信息進(jìn)行分析可以發(fā)現(xiàn)：3個場地的戰(zhàn)場環(huán)境和作戰(zhàn)態(tài)勢各有優(yōu)劣，但因為場地A3的防空武器是高炮的概率高，風(fēng)險就??；地面防御為摩托化部隊的概率高，這樣的威脅就遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于裝甲部隊以及裝、步混編的部隊。這符合空降作戰(zhàn)的原則，因此認(rèn)為該場地作為首選場地比較合理。

假設(shè)決策層認(rèn)為可以通過預(yù)先火力準(zhǔn)備和直接火力準(zhǔn)備來為作戰(zhàn)提供條件，對作戰(zhàn)地域的3個場地實施火力打擊，火力準(zhǔn)備強(qiáng)度(差，中，好)的模糊概率分別為(0,0.1,0.9)、(0.4,0.4,0.2)、(0.9,0.1,0)，把這3組數(shù)據(jù)作為證據(jù)分別輸入，其他場地信息不變，則3個場地的最終評價如表5所示。

表5　加入“火力準(zhǔn)備”證據(jù)之后的風(fēng)險評價

可以看出：空降地域A1的風(fēng)險有所降低，而A2和A3的風(fēng)險略有上升，但選擇空降地域A3的風(fēng)險仍是最低的。進(jìn)一步分析可以看出，在場地A1加大火力準(zhǔn)備強(qiáng)度，場地A2的火力準(zhǔn)備強(qiáng)度稍微有所降低，場地A3火力準(zhǔn)備強(qiáng)度大幅度下降的情況下，選空降地域A3的風(fēng)險仍最小，充分說明場地A3的空降綜合條件是最好的。另外，減少A3場地的火力準(zhǔn)備強(qiáng)度，也可迷惑敵方，這符合作戰(zhàn)的實際。

5結(jié)論

本文將概率影響圖用于空降地域優(yōu)選，有效解決了選擇決策風(fēng)險量化和風(fēng)險評估問題。選擇實例也表明，該方法不但能夠集成作戰(zhàn)指揮人員和專家的經(jīng)驗、知識，還能夠利用所有可能的信息進(jìn)行風(fēng)險的概率推理，甚至在空降地域信息不全或者發(fā)生變化的情況下也能進(jìn)行有效選擇。

參考文獻(xiàn)：

[1]軍事科學(xué)院.中國人民解放軍軍語[M].北京：軍事科學(xué)出版社，2011.

[2]葛余金.聯(lián)合登島戰(zhàn)役中的空降兵戰(zhàn)役運(yùn)用[J].空軍軍事學(xué)術(shù),2002(2):99-102.

[3]劉陽,陳波.空降場的定量分析與研究[J].信息工程大學(xué)學(xué)報,2006,7(1):99-102.

[4]朱景晨.空降空投著陸散布預(yù)測模型及其應(yīng)用[J].現(xiàn)代電子工程,2005(3):43-49.

[5]談斌,王威.基于AHP/D-S的空降場選擇方法及應(yīng)用研究[J].現(xiàn)代電子工程,2005(3):10-20.

[6]王乙娜，侯為波.保險公司投資組合的最優(yōu)化模型研究[J].重慶工商大學(xué)學(xué)報：自然科學(xué)版，2014，31(3)：46-48.

[7]馮林安.決策風(fēng)險管理建模及應(yīng)用研究[D].天津：天津大學(xué),2006.

[8]詹原瑞.影響圖理論方法與應(yīng)用[M].天津:天津大學(xué)出版社,1995.

(責(zé)任編輯楊繼森)