類比教學(xué)法在電磁場(chǎng)理論課程中的應(yīng)用

劉涵 李平輝 倪為民 朱衛(wèi)剛

摘要：本文將類比教學(xué)法應(yīng)用于電磁場(chǎng)理論課程，分類討論了具體實(shí)施中的類比教學(xué)法，主要將其分成了直接類比法、因果類比法、對(duì)稱類比法和擬人類比法四類;同時(shí)在其應(yīng)用方面，通過示例闡述了它在概念的建立、規(guī)律的形成、教學(xué)演示實(shí)驗(yàn)等方面的一些應(yīng)用;最后說明了在應(yīng)用此方法時(shí)值得注意的問題。類比法是一種重要的教學(xué)方法，能夠幫助學(xué)生解決疑難，并培養(yǎng)科學(xué)思維和創(chuàng)新能力。

關(guān)鍵詞：類比法;電磁場(chǎng)理論;教學(xué)方法;教學(xué)改革

中圖分類號(hào)：G642.0 ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A ? ? 文章編號(hào)：1674-9324（2015）44-0162-02

一、引言

“電磁場(chǎng)理論”是門通信和電氣類專業(yè)的重要專業(yè)基礎(chǔ)課，同時(shí)也是一門難學(xué)、難教的課程。針對(duì)課程的困難，比如學(xué)生普遍反映概念抽象、公式復(fù)雜、矢量微積分運(yùn)算相對(duì)困難等，需要探索運(yùn)用多種教學(xué)法來提升教學(xué)效果。其中，類比法在電磁場(chǎng)理論教學(xué)中的應(yīng)用值得研究與實(shí)踐。類比法是人們根據(jù)兩個(gè)對(duì)象之間在某些方面的相同或相似，推論出它們?cè)谄渌矫嬉部赡芟嗤蛳嗨频囊环N認(rèn)識(shí)事物的思維方法。將類比法運(yùn)用到電磁場(chǎng)教學(xué)中，就是將兩種不同的現(xiàn)象進(jìn)行比較，從而揭示物理過程或物理現(xiàn)象的本質(zhì)，進(jìn)而理解和掌握物理知識(shí)。

類比法本身就是科學(xué)認(rèn)識(shí)的一種重要方法。在電磁場(chǎng)理論的建立過程中，類比法也起到了重要作用，因此在教學(xué)實(shí)踐中運(yùn)用類比法，不僅十分方便、貼切，而且行之有效。同時(shí)類比法具有顯明的形象性，可以將難以理解的問題、復(fù)雜的問題簡(jiǎn)單地表達(dá)清楚，有利于學(xué)生的理解和掌握知識(shí)。在文中，詳細(xì)分析了不同種類的類比法在電磁場(chǎng)理論教學(xué)中的具體應(yīng)用，然后又結(jié)合課程中的不同場(chǎng)景，顯示了類比教學(xué)法的良好教學(xué)效果。

二、類比教學(xué)法分類

結(jié)合電磁場(chǎng)教學(xué)具體實(shí)例，將不同模式的類比法應(yīng)用于教學(xué)，主要討論以下幾種類型。

1.直接類比教學(xué)法。直接類比教學(xué)法是指在教學(xué)活動(dòng)中直接從自然界或者人為成果中尋找出與未知事物或理論相關(guān)的因素進(jìn)行類比，得到新的事物或理論。在物理研究中，能夠體現(xiàn)直接類比的理論隨處可見。例如，在電學(xué)領(lǐng)域，庫侖定律與萬有引力定律類比;在現(xiàn)代物理領(lǐng)域，從光的波粒二象性類比得出微觀粒子的二象性原理，這也拉開了量子物理的序幕。這些理論的建立過程本身就包含了類比法的思維運(yùn)用，我們?cè)诮虒W(xué)中只需要向?qū)W生還原真實(shí)的科學(xué)發(fā)展歷史，這樣可以使學(xué)生體會(huì)到科學(xué)發(fā)展中類比思維的創(chuàng)新火花。

2.因果類比教學(xué)法。因果類比教學(xué)法是在教學(xué)活動(dòng)中，根據(jù)一個(gè)事物的因果關(guān)系，推測(cè)出另一事物因果關(guān)系的一種類比教學(xué)方法。在電磁學(xué)中，電場(chǎng)力做功也將引起相對(duì)應(yīng)的一種能量變化，這種能量是電勢(shì)能。如此可以更好地理解靜電場(chǎng)中電位的概念，乃至電路中電壓的概念。而零電位只是一種參考電位，這可以與運(yùn)動(dòng)中的參照系進(jìn)行類比。

3.對(duì)稱類比教學(xué)法。對(duì)稱類比是根據(jù)對(duì)象自身的形狀對(duì)稱或者理論的形式對(duì)稱，來推導(dǎo)其內(nèi)在聯(lián)系的一種方法。對(duì)稱是科學(xué)中的一種美，常應(yīng)用于研究和教學(xué)過程中，即對(duì)稱類比教學(xué)法。例如，從奧斯特實(shí)驗(yàn)中，我們可以得出“電”生“磁”的結(jié)論，那么，“磁”是否也可以生“電”呢？法拉第通過研究得到了肯定答案，麥克斯韋又進(jìn)一步豐富了這種對(duì)稱的理論。他經(jīng)過精確的數(shù)學(xué)推導(dǎo)認(rèn)為，變化的電場(chǎng)可以產(chǎn)生磁場(chǎng)，而變化的磁場(chǎng)可以產(chǎn)生電場(chǎng)。他這一對(duì)稱理論的提出和麥克斯韋方程組的總結(jié)，奠定了整個(gè)宏觀電磁學(xué)的基礎(chǔ)，并導(dǎo)致電磁波的發(fā)現(xiàn)。用這樣一種思想學(xué)習(xí)并研究麥克斯韋方程的物理意義，進(jìn)一步分析了方程中矢量散度和旋度的含義，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)其中的對(duì)稱美。

4.擬人類比教學(xué)法。擬人類比教學(xué)法就是在教學(xué)活動(dòng)中，將研究的對(duì)象“擬人化”，賦予其感情色彩。擬人類比教學(xué)法應(yīng)用在教學(xué)實(shí)踐中的時(shí)候可以使學(xué)習(xí)過程變得更加生動(dòng)有趣，充分發(fā)揮學(xué)生的想象能力和創(chuàng)新精神。在學(xué)習(xí)有耗媒質(zhì)時(shí)，常以人的身體打比方，人體其實(shí)就是一種有耗媒質(zhì)。再如當(dāng)電磁波入射時(shí)，我們?cè)O(shè)想對(duì)人的影響，常爭(zhēng)論對(duì)人體有否有害，但是如果此時(shí)將人近似為導(dǎo)體，在皮膚上就有感應(yīng)電流，也可利用邊界條件進(jìn)行分析，達(dá)到理解學(xué)習(xí)新知識(shí)的目的。

三、類比教學(xué)法的應(yīng)用

將類比法應(yīng)用到電磁場(chǎng)教學(xué)的具體場(chǎng)景，又可以按照物理教學(xué)和研究的過程，將類比教學(xué)法靈活地穿插進(jìn)來。

（一）物理概念建立時(shí)的類比

物理概念建立時(shí)的類比教學(xué)就是在學(xué)習(xí)新的物理概念時(shí)，將它與已學(xué)過的物理概念進(jìn)行比較，通過已學(xué)概念的特點(diǎn)來認(rèn)識(shí)新的概念的一種方法。例如，將電磁波功率流密度（坡印廷矢量）與電路理論里的功率概念類比。在建立電磁波功率流密度的概念時(shí)，可以用電場(chǎng)和磁場(chǎng)叉乘的量綱與功率單位進(jìn)行對(duì)比，加深理解。坡印廷矢量的公式為■=■×■，它的單位是■×■=■，所以就代表通過單位面積的功率的意義。理解坡印廷定理中的焦耳熱損耗時(shí)，進(jìn)一步通過簡(jiǎn)單表達(dá)式的演算與電路中焦耳定律進(jìn)行比較，揭示其實(shí)質(zhì)是微分形式的焦耳定律。

（二）物理規(guī)律建立時(shí)的類比

物理規(guī)律建立時(shí)的類比教學(xué)就是在學(xué)習(xí)新的物理規(guī)律時(shí)，將它與已學(xué)過的物理規(guī)律進(jìn)行比較，通過已學(xué)規(guī)律的特點(diǎn)來認(rèn)識(shí)新的規(guī)律的一種方法。例如在學(xué)習(xí)恒定電流的電場(chǎng)時(shí)將其結(jié)論與電路中的歐姆定律、基耳霍夫電流定律以及基耳霍夫電壓定律進(jìn)行比較，站在新的高度認(rèn)識(shí)電磁場(chǎng)和電路的關(guān)系。

電路理論中歐姆定律的表達(dá)式為U=IR。均勻直導(dǎo)線的電阻為R=ρ，其中ρ為電阻率。

電磁場(chǎng)理論中歐姆定律的微分形式為 ? ，即 ? 。根據(jù)電壓與電場(chǎng)強(qiáng)度的積分關(guān)系

也即U=IR

也就是從場(chǎng)出發(fā)，導(dǎo)出了電路中的歐姆定律。

學(xué)習(xí)恒定電流的連續(xù)性方程時(shí)，也可以推導(dǎo)出直流電路中的基耳霍夫電流定律。

場(chǎng)論和路論關(guān)系是統(tǒng)一、不可分割的。場(chǎng)論強(qiáng)調(diào)普遍性，在電路尺寸遠(yuǎn)小于工作波長(zhǎng)時(shí)，即準(zhǔn)靜態(tài)情況下，路論是可以由麥克斯韋方程組導(dǎo)出的近似理論。學(xué)生已經(jīng)有了一定的電路理論基礎(chǔ)，通過知識(shí)點(diǎn)的聯(lián)系和對(duì)比，更加深了對(duì)概念的理解和對(duì)電磁現(xiàn)象本質(zhì)的認(rèn)識(shí)。

（三）實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象的類比

物理實(shí)驗(yàn)時(shí)的類比教學(xué)就是在課堂演示實(shí)驗(yàn)和學(xué)生探究實(shí)驗(yàn)中，抓住實(shí)驗(yàn)中的相似性，通過已熟悉的實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象和結(jié)論來類比，說明不易觀察的實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象和不易理解的實(shí)驗(yàn)結(jié)論等。

在學(xué)習(xí)均勻平面波時(shí)，強(qiáng)調(diào)的是波的表達(dá)式，雖然在教材中用了一定的篇幅來描述，但學(xué)生對(duì)這一表達(dá)式總是不甚理解。這時(shí)我們用電磁波和水波去類比，水波看得見、摸得著。將振動(dòng)的音叉在平靜水面中央插入，會(huì)看到從該點(diǎn)開始，形成一圈又一圈的水波向四周圍傳播出去，如果遠(yuǎn)處的水面上擺放一只小木塊，會(huì)看到小木塊被引起的上下振動(dòng)起來，這樣能非常直觀的被學(xué)生感覺到，加深了學(xué)生對(duì)波傳播的理解，同時(shí)鍛煉了學(xué)生的形象思維能力。

四、應(yīng)用類比教學(xué)法的注意點(diǎn)

類比教學(xué)法在教學(xué)過程中經(jīng)常能夠起到化難為易的作用，可是作為一種由特殊到特殊的邏輯思維方法，其本質(zhì)上也是一種已學(xué)知識(shí)的遷移，而在遷移的過程中可能就會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤的認(rèn)識(shí)，所以由類比教學(xué)法推出的結(jié)論往往帶有一定的局限性。也就是說，類比教學(xué)法在帶給我們方便的同時(shí)，也存在一些不足之處，我們?cè)诮虒W(xué)時(shí)應(yīng)加以注意。

電磁波是一種橫波，有偏振現(xiàn)象;水波則是一種機(jī)械波;機(jī)械波的形式可以是縱波也可以是橫波。電磁波的傳播不需要介質(zhì)，機(jī)械波必須在介質(zhì)中傳播。機(jī)械波和電磁波作為兩個(gè)基本概念，分清楚它們的區(qū)別和不同的應(yīng)用是很有意義的。

五、結(jié)語

類比教學(xué)是利用已有知識(shí)去學(xué)習(xí)新知識(shí)的一種可行方法，在教學(xué)中經(jīng)常使用。類比思想有三個(gè)特點(diǎn)，即思維的形象性、思維進(jìn)程方向的特殊性、結(jié)論的或然性。根據(jù)電磁場(chǎng)理論課程的知識(shí)結(jié)構(gòu)和教學(xué)特點(diǎn)，在應(yīng)用類比教學(xué)法時(shí)，一方面可以結(jié)合不同種類的類比教學(xué)法詳細(xì)分析，具體將其分成了直接類比法、因果類比法、對(duì)稱類比法和擬人類比法四類。同時(shí)具體到課程內(nèi)容方面，闡述了類比教學(xué)法在概念的建立、規(guī)律的形成、教學(xué)演示實(shí)驗(yàn)等方面的一些應(yīng)用。在應(yīng)用此方法時(shí)還需要注意，進(jìn)行類比的兩事物必須具有可比性，切忌牽強(qiáng)類比，否則將可能導(dǎo)致錯(cuò)誤的結(jié)論。

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