基于突變級數(shù)法的物流系統(tǒng)綜合評價

趙 光，李 偉 （鎮(zhèn)江船艇學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江212003）

ZHAO Guang, LI Wei (Zhenjiang Watercraft College, Zhenjiang 212003, China)

0 引 言

物流系統(tǒng)是指在一定的時間和空間里，由所需輸送的物料和包括有關(guān)設(shè)備、輸送工具、倉儲設(shè)備、人員以及通信聯(lián)系等若干相互制約的動態(tài)要素構(gòu)成的具有特定功能的有機整體。高效的物流系統(tǒng)可以降低成本投入，提高相對產(chǎn)出，實現(xiàn)規(guī)模優(yōu)化，提供優(yōu)質(zhì)服務(wù)，是物流企業(yè)的“第三利潤泉”。但由于物流系統(tǒng)的復(fù)雜性和綜合性，如何對物流系統(tǒng)進行科學(xué)客觀的評價，已成為一個亟待解決的現(xiàn)實問題。

為此，學(xué)者們進行了大量研究，提出了眾多的物流系統(tǒng)評價方法。但傳統(tǒng)的評價方法，如專家評估法、戴爾菲法等，缺乏定量分析，主觀性較強；一些主流的評價方法，如層次分析法、模糊綜合評價法[1]、類加權(quán)主成分分析法[2]等，多采用主觀賦權(quán)，容易產(chǎn)生主觀偏誤；數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法（DEA）[3]是一種非參數(shù)的客觀評價方法，能克服一定的主觀性，但不能按同一尺度將所有單元進行合理的排序[4]，并且數(shù)學(xué)意義過于高深，導(dǎo)致實際操作難度較大。

突變級數(shù)法是基于突變理論和模糊數(shù)學(xué)的綜合評價方法。利用突變級數(shù)法對物流系統(tǒng)進行綜合評價是具有可行性的，主要是基于以下三點：（1） 物流系統(tǒng)本身是一個多因素、多指標(biāo)的復(fù)雜系統(tǒng)。而突變級數(shù)法可以根據(jù)評級目的，將評價總指標(biāo)進行多層次分解，只需最下層各指標(biāo)的數(shù)據(jù)即可進行綜合評價，與物流系統(tǒng)本身多因素、多指標(biāo)的特點相符。（2） 對于現(xiàn)有方法來說，突變級數(shù)法的優(yōu)勢在于由各指標(biāo)間的內(nèi)在關(guān)系可以得出其重要程度的排序，而無需對指標(biāo)確定權(quán)重，有助于克服評價的主觀性；突變級數(shù)法的理論雖然比較復(fù)雜，但是計算過程卻簡單準(zhǔn)確，有利于提高評價的效率。（3） 通過突變級數(shù)法輸出的排序結(jié)果，可以找到物流系統(tǒng)的改進方向，為管理決策提供依據(jù)。

因此，利用突變級數(shù)法對物流系統(tǒng)進行綜合評價不僅是可行的，還具有獨特的優(yōu)勢。并且突變級數(shù)法的評價結(jié)果是可靠的，具有實用價值[5]。

1 理論模型

1.1 突變理論。20 世紀(jì)70 年代，法國數(shù)學(xué)家Rene Thom 提出了突變理論，通過研究對象的勢函數(shù)來研究突變現(xiàn)象，用以解決社會現(xiàn)象中所存在的不連續(xù)變化過程。Rene Thom 認(rèn)為自然界和社會現(xiàn)象中的大量不連續(xù)現(xiàn)象可以用某些特定的幾何圖形來描述，并證明了在不超過四個控制變量時，初等突變模型只有折迭、尖點、燕尾、蝴蝶、橢圓臍點、雙曲臍點、拋物臍點七種基本的突變模型和相應(yīng)的勢函數(shù)形式[6]。常用的突變模型及勢函數(shù)如表1 所示。

其中：f（x） 表示一個系統(tǒng)的一個狀態(tài)變量x的勢函數(shù)，系數(shù)a,b,c,d表示該狀態(tài)變量的控制變量。

表1 突變模型及勢函數(shù)

1.2 突變級數(shù)法。由于分歧方程并不能直接用于評價決策，為此，都興富（1989）[7]將模糊數(shù)學(xué)與分歧方程相結(jié)合，提出了突變級數(shù)法。該方法先對評價目標(biāo)進行多層次分解，然后通過分解分歧方程推導(dǎo)得出歸一公式，由歸一公式與模糊數(shù)學(xué)中的隸屬函數(shù)相結(jié)合，從下層指標(biāo)向上逐層量化綜合得出各層次指標(biāo)的突變級數(shù)（突變模糊隸屬函數(shù)），最后得出總的突變級數(shù)，并按突變級數(shù)的大小排序，實現(xiàn)對評價目標(biāo)的綜合評價。

2 基于突變級數(shù)法的物流系統(tǒng)綜合評價步驟

（1） 建立物流系統(tǒng)綜合評價指標(biāo)體系。構(gòu)建一個多層次的物流系統(tǒng)綜合評價指標(biāo)體系，并對各級指標(biāo)進行重要性排序，重要指標(biāo)排在前面，次要指標(biāo)排在后面。

（2） 數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化。按照突變級數(shù)法的要求，控制變量必須介于0 到1 之間。因此，在評價之前，必須要對原始數(shù)據(jù)進行標(biāo)準(zhǔn)化處理。本文采用初值法，即每個指標(biāo)數(shù)值除以最優(yōu)樣本相應(yīng)的指標(biāo)數(shù)值，最終得到無量綱化數(shù)據(jù)[8]。

（3） 確定各層次的突變類型及歸一公式。根據(jù)突變級數(shù)法的基本原理，要首先確定各層次指標(biāo)的突變類型。突變類型主要依據(jù)控制變量的數(shù)目來確定。若一個指標(biāo)可分解為兩個子指標(biāo)，即兩個控制變量，突變類型即為尖點突變模型；可分解為三個子指標(biāo)，突變類型即為燕尾突變模型；可分解為四個子指標(biāo)，突變類型即為蝴蝶突變模型。若一個指標(biāo)僅有一個子指標(biāo)，突變類型即為折迭突變模型。

突變類型確定后，即可得出相對應(yīng)的各類型突變模型的歸一公式。具體歸一公式見本文1.2 節(jié)內(nèi)容。

（4） 利用突變級數(shù)進行綜合評價。利用已確定的歸一公式，對處理后的指標(biāo)數(shù)據(jù)進行量化計算。先計算最底層指標(biāo)控制變量的突變級數(shù)，并將其作為上一層指標(biāo)的控制變量，依據(jù)歸一公式，繼續(xù)依次向上遞推，直至得到整個物流系統(tǒng)的隸屬函數(shù)，并按照數(shù)值大小進行排序。

在計算過程中，突變級數(shù)的取值要遵循“互補”和“非互補”原則。若各控制變量之間沒有明顯的相互關(guān)聯(lián)，即“非互補”，則突變級數(shù)按照“大中取小”的原則進行取值；若各控制變量之間存在相互關(guān)聯(lián)，即“互補”，則突變級數(shù)取平均值。

3 實例分析

本節(jié)將通過對六個物流系統(tǒng)進行綜合評價以說明突變級數(shù)法的評價過程。六個物流系統(tǒng)的原始數(shù)據(jù)如表2 所示。

（1） 首先構(gòu)建物流系統(tǒng)綜合評價指標(biāo)體系。本文在借鑒現(xiàn)有物流系統(tǒng)評價指標(biāo)體系的基礎(chǔ)上[9]，采用由運輸、倉儲、庫存管理、信息化水平四類指標(biāo)組成的物流系統(tǒng)綜合評價指標(biāo)體系，每個類型分為生產(chǎn)和質(zhì)量兩個子類別。如圖1 所示。

（2） 對物流系統(tǒng)的原始數(shù)據(jù)按照公式（1） 和公式（2） 進行標(biāo)準(zhǔn)化處理。具體標(biāo)準(zhǔn)化結(jié)果如表3 所示。

（3） 根據(jù)物流系統(tǒng)綜合評價指標(biāo)體系，按照突變類型判斷標(biāo)準(zhǔn)，確定各指標(biāo)的突變模型類型：①C1,C2,C3構(gòu)成燕尾突變模型，為非互補型；C4,C5構(gòu)成尖點突變模型，為非互補型；C6,C7,C8,C9構(gòu)成蝴蝶突變模型，為非互補型；C10,C11構(gòu)成尖點突變模型，為非互補型；C12,C13構(gòu)成尖點突變模型，為非互補型；C14構(gòu)成折迭突變模型；C15,C16構(gòu)成尖點突變模型，為非互補型；C17,C18,C19構(gòu)成燕尾突變模型，為非互補型。②B1,B2構(gòu)成尖點突變模型，為非互補型；B3與B4,B5與B6,B7與B8也為尖點突變模型，都為非互補型。③A1,A2,A3,A4構(gòu)成蝴蝶突變模型，為非互補型。

表2 物流系統(tǒng)原始數(shù)據(jù)[9]

表3 原始數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化處理結(jié)果

（4） 以物流系統(tǒng)S4為例，具體的突變級數(shù)法評價過程如下：運輸能力有三個子控制變量，是燕尾突變模型，且都為非互補型，采用“大中取小”原則。因此根據(jù)燕尾突變模型歸一公式運輸能力突變級數(shù)為：

同理可得，ZB2=0.9189，ZB3=0.7189，ZB4=0.7454，ZB5=0.7609，ZB6=0.7609，ZB7=0.6455，ZB8=0.8904。

運輸指標(biāo)下有運輸能力B1和運輸質(zhì)量B2兩個子控制變量，是尖點突變模型，子控制變量為非互補型，采用“大中取小”原則。因此根據(jù)尖點突變模型歸一公式運輸指標(biāo)的突變級數(shù)為：

采用同樣方法，可以得到ZA2=0.8479，ZA3=0.8723，ZA4=0.8034。

物流系統(tǒng)下有運輸、倉儲、庫存管理和信息化水平等四個子控制變量，是蝴蝶突變模型，子控制變量都為非互補型，采用“大中取小”原則。因此根據(jù)蝴蝶突變模型的歸一公式，物流系統(tǒng)S4的突變級數(shù)為：

由計算過程可以看出，在整個評價過程中沒有對各指標(biāo)進行賦權(quán)。上層突變級數(shù)值是由下一層的指標(biāo)控制變量的突變級數(shù)依據(jù)歸一公式逐級向上遞推計算得到的，是由指標(biāo)之間的相互關(guān)系得到的最終突變級數(shù)。

其余五個物流系統(tǒng)按照上述評價過程進行計算，可以快速得到各物流系統(tǒng)綜合評價的得分，排序名次見表4。

由物流系統(tǒng)的綜合評價結(jié)果可以看出：①物流系統(tǒng)S5的綜合評分最高，物流系統(tǒng)S3綜合評分最低；②六個物流系統(tǒng)的綜合評分的平均值為0.9511，最大絕對離差為0.0207，說明六個物流系統(tǒng)相互之間差別不是很大；③物流系統(tǒng)S5綜合評分最高，但其信息化水平的突變級數(shù)僅為0.8274，在六個物流系統(tǒng)中排倒數(shù)第二，因此，信息化水平是物流系統(tǒng)S5需要重點突破的方面。而物流系統(tǒng)S3綜合評分雖排最后，但其倉儲和庫存管理兩項指標(biāo)都屬于中上水平，需要改進的是其運輸和信息化水平兩個方面。

4 結(jié)束語

本文構(gòu)建了物流系統(tǒng)綜合評價模型，利用突變級數(shù)法計算得出六個物流系統(tǒng)的突變級數(shù)，對六個物流系統(tǒng)進行了排序，并根據(jù)突變級數(shù)對物流系統(tǒng)進行了分析，指出了物流系統(tǒng)的發(fā)展方向。

表4 物流系統(tǒng)的綜合評價結(jié)果

基于突變理論的物流系統(tǒng)綜合評價方法，步驟簡單，算法簡易；計算時避免給出各指標(biāo)的權(quán)重，克服了主觀賦權(quán)的局限性，使得評價更趨于實際。但需注意的是，突變級數(shù)法得出的評價值普遍偏高，與人們習(xí)慣上根據(jù)評價值對評價對象“優(yōu)”、“劣”的直觀判斷相差很遠(yuǎn)，這是突變級數(shù)法的一大缺陷。如何對突變級數(shù)法進行改進以使得從評價值上直觀地得到對評價對象“優(yōu)”、“劣”的判定是后續(xù)研究的重點問題。

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