數(shù)控落地銑鏜床滑枕變形有限元分析及補(bǔ)償＊

余劍武，桂 林，李民選，羅嗣春，張漢衛(wèi)

（1．湖南大學(xué) 國(guó)家高效磨削工程技術(shù)研究中心，湖南 長(zhǎng)沙 410082；2．武漢重型機(jī)床集團(tuán)有限公司，湖北 武漢 430205）

數(shù)控落地銑鏜床在加工過(guò)程中隨著滑枕伸出主軸箱，滑枕前端會(huì)產(chǎn)生偏離理想直線的誤差．產(chǎn)生這種誤差的主要原因有［1］：1）滑枕在主軸箱內(nèi)移動(dòng)使滑枕和主軸箱整體的重心偏移，在垂直面內(nèi)產(chǎn)生向下的微小偏移，在水平方向產(chǎn)生前移，從而使主軸箱產(chǎn)生微小傾斜；2）數(shù)控落地銑鏜床在工作過(guò)程中滑枕伸出主軸箱的距離最多可以達(dá)到1 200mm，由于滑枕、銑軸、鏜軸及相關(guān)附件自重的影響產(chǎn)生撓曲變形，而且隨著滑枕伸出主軸箱的距離增大其變形量也會(huì)相應(yīng)增大．?dāng)?shù)控落地銑鏜床滑枕前端的這種變形誤差不僅對(duì)零件的加工精度產(chǎn)生影響，還會(huì)影響機(jī)床的使用壽命，所以落地銑鏜床的滑枕變形成為亟待解決的關(guān)鍵技術(shù)難題．

數(shù)控落地銑鏜床滑枕變形誤差按照國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的精度要求是0．03mm／500mm［2］，即在滑枕外伸500mm 時(shí)，滑枕的變形量不能超過(guò)0．03mm，但是用戶會(huì)提出更高的要求以達(dá)到高精度的加工目的．如何通過(guò)對(duì)數(shù)控落地銑鏜床滑枕變形和補(bǔ)償?shù)难芯縼?lái)減少滑枕的變形，許多學(xué)者提出了不同的解決思路和方法．萬(wàn)東東［3］論文中介紹了意大利帕馬公司在滑枕變形方面的研究成果，設(shè)計(jì)出了在數(shù)控落地銑鏜床滑枕上部分別安裝兩個(gè)拉桿和油壓缸裝置，通過(guò)數(shù)控系統(tǒng)控制油缸壓力的變化來(lái)補(bǔ)償滑枕變形．王鴻博等人［4］采用伺服系統(tǒng)裝置和配重塊對(duì)MCMG 180LG 數(shù)控落地銑鏜床的主軸滑枕進(jìn)行平衡補(bǔ)償．康獻(xiàn)民［5］設(shè)計(jì)了一種采用支撐輪、下壓輪、平衡條、支撐套組成的機(jī)械平衡補(bǔ)償裝置專門針對(duì)主軸滑枕“低頭”現(xiàn)象．以上方法對(duì)減少滑枕變形都具有一定的效果，但還不能完全滿足高精度的加工要求．隨著有限元分析技術(shù)的成熟和計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，使用有限元分析軟件來(lái)解決工程中的復(fù)雜問(wèn)題變得越來(lái)越方便．有限元分析軟件Ansys WB 由于為CAD 軟件提供了良好的數(shù)據(jù)接口和兼容性，方便產(chǎn)品研發(fā)過(guò)程中的多平臺(tái)協(xié)作，在工業(yè)產(chǎn)品設(shè)計(jì)研發(fā)中被廣泛使用．

為了解決大型數(shù)控落地銑鏜床滑枕變形問(wèn)題，本文以武漢重型機(jī)床集團(tuán)有限公司生產(chǎn)的TK6920B大型數(shù)控落地銑鏜床為研究對(duì)象，采用預(yù)應(yīng)力撓曲加工法和液壓拉桿法對(duì)滑枕變形進(jìn)行補(bǔ)償，使用Ansys WB有限元分析軟件研究滑枕的變形和補(bǔ)償以解決實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證工作量大、成本高的問(wèn)題．應(yīng)用Pro／E進(jìn)行建模，導(dǎo)入Ansys WB 中分析滑枕在不同外伸量時(shí)的變形量，并使用Ansys WB 檢驗(yàn)預(yù)應(yīng)力撓曲加工和液壓拉桿補(bǔ)償方法的補(bǔ)償效果．

1 滑枕變形有限元分析

1．1 滑枕三維建模

TK6920B大型數(shù)控落地銑鏜床是武漢重型機(jī)床集團(tuán)有限公司研發(fā)的一種大型機(jī)床（圖1），其滑枕的截面尺寸為480mm×520mm，最大工作行程為1 200mm，滑枕自身質(zhì)量約6 000kg．

圖1 TK6920B大型數(shù)控落地銑鏜床Fig．1 TK6920BCNC floor type boring and milling machine tool

使用Pro／E軟件建立滑枕三維實(shí)體模型，如圖2所示，建模時(shí)，嚴(yán)格按照TK6920B 數(shù)控落地銑鏜床滑枕的實(shí)際尺寸進(jìn)行建模．在網(wǎng)格劃分時(shí)，為了提高Ansys WB分析速度，忽略倒角等細(xì)節(jié)．

圖2 滑枕三維模型Fig．2 The 3D model of the ram

1．2 滑枕材料屬性和網(wǎng)格劃分

數(shù)控落地銑鏜床滑枕材料采用QT600－3，密度為7 300kg／m3，彈性模量173GPa，泊松比0．3［6］．

由于滑枕的三維模型比較復(fù)雜，采用Ansys WB自動(dòng)劃分方法進(jìn)行網(wǎng)格劃分，最終的網(wǎng)格劃分效果如圖3所示，當(dāng)滑枕的外伸量為1 200mm 時(shí)，節(jié)點(diǎn)數(shù)為109 704，單元數(shù)為60 242．本文采用Ansys WB中自帶的單元畸變度（Skewness）檢測(cè)工具進(jìn)行網(wǎng)格劃分的質(zhì)量檢測(cè)，經(jīng)檢測(cè)，單元畸變度平均值為0．42，屬于非常好級(jí)別的網(wǎng)格．

圖3 滑枕網(wǎng)格劃分Fig．3 The meshed ram

1．3 確定鏜削力的大小

鏜削力的大小在不同工況下不同，與吃刀量，進(jìn)給量和切削對(duì)象的材料屬性都有很大的關(guān)系，所以很難確定在動(dòng)態(tài)過(guò)程中的鏜削力大?。疚氖褂媒?jīng)驗(yàn)公式計(jì)算鏜削力F0的大?。?］：

根據(jù)數(shù)控落地銑鏜床的機(jī)械性能，在粗加工中鏜削力更大，其切削參數(shù)為：切削深度ap＝10mm，進(jìn)給量f＝0．9mm／r，功率常數(shù)取η＝0．96．經(jīng)計(jì)算可得鏜削力大小F0＝23 545N．

1．4 確定功能附件的質(zhì)量

功能附件包括主軸或者安裝在滑枕前端的銑頭、平旋盤等．功能附件的自質(zhì)量在不同加工條件下是不同的，在進(jìn)行滑枕變形有限元分析時(shí)通常采用經(jīng)驗(yàn)原則，大體估算在大部分工況下附件的質(zhì)量大?。诓煌庸すr下，數(shù)控落地銑鏜床功能附件的質(zhì)量約在500kg 左右，因此采用功能附件的重力F1＝5 000N．

1．5 滑枕變形的有限元分析

在定義好相關(guān)參數(shù)，劃分網(wǎng)格后，加載邊界條件，啟用Ansys WB對(duì)滑枕變形進(jìn)行有限元分析，得到圖4所示的滑枕總變形云圖．

滑枕的工作行程最大可達(dá)到1 200mm，對(duì)滑枕每伸出100mm 做一次變形的有限元分析，可以得到不同伸出量時(shí)的滑枕變形量，見(jiàn)表1．有限元分析結(jié)果表明，在沒(méi)有補(bǔ)償?shù)那闆r下，滑枕在外伸量比較大時(shí)會(huì)產(chǎn)生較大的變形量，這種變形誤差很難滿足用戶的加工精度要求．

圖4 滑枕總變形云圖Fig．4 Total deformation contours of ram

表1 沒(méi)有補(bǔ)償情況下滑枕的變形量Tab．1 The deformation of ram without compensation

2 滑枕變形補(bǔ)償方法

傳統(tǒng)中主要使用液壓－機(jī)械補(bǔ)償?shù)姆绞綄?duì)滑枕變形進(jìn)行補(bǔ)償，實(shí)踐證明這種方法的缺點(diǎn)是，當(dāng)移動(dòng)部件移動(dòng)速度較快時(shí)，由于液壓響應(yīng)有滯后作用，這對(duì)加工精度產(chǎn)生了很大的影響．研究表明，綜合使用預(yù)應(yīng)力撓曲加工補(bǔ)償法和液壓拉桿補(bǔ)償法對(duì)滑枕變形進(jìn)行補(bǔ)償，不僅補(bǔ)償精度高，而且穩(wěn)定可靠．

2．1 預(yù)應(yīng)力撓曲加工補(bǔ)償法

預(yù)應(yīng)力撓曲加工法補(bǔ)償滑枕變形主要是針對(duì)滑枕由于自身的重力產(chǎn)生的變形．

2．1．1 預(yù)應(yīng)力撓曲加工法補(bǔ)償原理

如圖5（a）所示，滑枕移動(dòng)部件重心位置的下方有滾動(dòng)支撐，滑枕由于自質(zhì)量產(chǎn)生撓曲變形，變形部分是圖中的陰影部分．使用數(shù)控加工的方法將陰影部分去除掉，滑枕裝配好之后如圖5（b）所示，由于滾動(dòng)支撐始終隨滑枕的移動(dòng)而移動(dòng)，所以滑枕一直能保持平直的狀態(tài)［8］．

2．1．2 預(yù)應(yīng)力撓曲加工示意圖

預(yù)應(yīng)力撓曲加工示意圖如圖6所示，根據(jù)滑枕的工作行程狀況，通過(guò)加工預(yù)處理達(dá)到減小滑枕變量的目的．由于滑枕變形的影響因素很多，撓曲線的變形近似看成直線，圖中實(shí)線表示滑枕的加工輪廓，為裝配前的形狀，虛線表示滑枕裝配后，在滑枕自身重力作用下的理想平直狀態(tài)．

圖5 預(yù)應(yīng)力撓曲加工法補(bǔ)償原理Fig．5 Principle of prestress flexural deformation machining

圖6 滑枕預(yù)應(yīng)力加工示意圖Fig．6 Schematic prestress machining of the ram

2．1．3 撓曲性補(bǔ)償效果

使用Ansys WB導(dǎo)入模型，定義相關(guān)參數(shù)，劃分網(wǎng)格，加載邊界條件進(jìn)行求解，得到的分析結(jié)果如表2所示．由表2中的分析結(jié)果可以看出，相對(duì)于表1中的分析結(jié)果，預(yù)應(yīng)力撓曲加工的方法對(duì)滑枕的變形起到了一定的補(bǔ)償作用，但是變形量依然較大．

表2 預(yù)應(yīng)力撓曲加工補(bǔ)償法的補(bǔ)償效果Tab．2 The ram deformation after prestress flexural deformation machining

2．2 液壓拉桿補(bǔ)償法

在數(shù)控銑鏜床加工過(guò)程中會(huì)使用到不同的加工附件進(jìn)行加工，在不同的工況條件下也會(huì)對(duì)滑枕產(chǎn)生不同變形，液壓拉桿補(bǔ)償法主要用于解決在不同加工附件和工況情況下的滑枕變形問(wèn)題．

2．2．1 液壓拉桿法補(bǔ)償原理

如圖7所示，滑枕變形液壓拉桿補(bǔ)償裝置在滑枕上部對(duì)稱設(shè)有兩根拉桿，拉桿置于拉桿孔內(nèi)，滑枕前部臺(tái)肩與拉桿前端相連，在滑枕的后端使用拉力油缸與拉桿相連，拉桿力作用于滑枕的工作端，在拉桿拉力的作用下，滑枕工作端的變形量可以得到不同程度的減?。τ透淄ㄟ^(guò)NC 實(shí)時(shí)控制液壓拉力大小，從而保證滑枕在不同外伸條件下，拉力油缸都能提供足夠的補(bǔ)償拉力［9］．

圖7 滑枕液壓拉桿補(bǔ)償原理圖Fig．7 Compensation principle of hydraulic rod

2．2．2 補(bǔ)償拉力的計(jì)算

根據(jù)材料力學(xué)的知識(shí)可知：鏜削力F0和功能附件重力F1產(chǎn)生的變形量ω0（向下）與拉桿拉力F產(chǎn)生的補(bǔ)償變形ω1（向上）的大小相等．

由材料力學(xué)公式可知：

式中：l為滑枕的外伸量；E為滑枕的彈性模量；I為滑枕的慣性矩；h為拉桿到滑枕中心線的垂直距離；q為滑枕自質(zhì)量等效的均布載荷．

由ω0＝ω1可得到，補(bǔ)償拉力的計(jì)算公式為：

由于在滑枕外伸量較小的情況下，滑枕的變形相對(duì)較小，能滿足加工精度，可以不用液壓拉桿補(bǔ)償，主要補(bǔ)償區(qū)間為600～1 200mm．通過(guò)計(jì)算可得不同滑枕外伸量時(shí)補(bǔ)償拉力的大小，見(jiàn)表3．

表3 補(bǔ)償拉力大小Tab．3 The magnitude of the compensation force

2．2．3 液壓拉桿補(bǔ)償法有限元分析

采用液壓拉桿法對(duì)滑枕的變形進(jìn)行補(bǔ)償，對(duì)補(bǔ)償后的滑枕變形進(jìn)行有限元分析，加載邊界條件進(jìn)行求解，得到補(bǔ)償后的滑枕變形量，如表4所示．

表4 液壓拉桿補(bǔ)償后的滑枕變形量Tab．4 The ram deformation with hydraulic rod compensation

由表4中的分析結(jié)果可以看出，通過(guò)預(yù)應(yīng)力撓曲變形補(bǔ)償和液壓拉桿補(bǔ)償，滑枕的變形已經(jīng)變得很小了，在外伸1 200mm時(shí)的變形也只有24．0μm．

2．2．4 實(shí)驗(yàn)檢測(cè)結(jié)果

對(duì)補(bǔ)償后的滑枕變形量進(jìn)行實(shí)驗(yàn)檢測(cè)，實(shí)際工況條件和仿真分析的工況條件相同，使用角尺、平尺、千分表對(duì)不同滑枕外伸長(zhǎng)量下的滑枕變形量進(jìn)行了測(cè)量，最大變形量為20μm．對(duì)補(bǔ)償后的滑枕變形量的仿真結(jié)果和實(shí)驗(yàn)檢測(cè)結(jié)果進(jìn)行了比較（圖8）．由圖8可知，有限元仿真分析得到的滑枕變形量與實(shí)驗(yàn)測(cè)量的滑枕變形量數(shù)據(jù)相近．總體來(lái)說(shuō)實(shí)驗(yàn)結(jié)果和仿真結(jié)果變化趨勢(shì)一致，并且誤差不大，大概在5μm 以下，說(shuō)明了仿真分析結(jié)果是可靠的，補(bǔ)償方法是有效的．初步分析誤差主要來(lái)源于兩個(gè)方面：首先是由于實(shí)驗(yàn)條件和檢測(cè)方法帶來(lái)的實(shí)驗(yàn)測(cè)量誤差，其次是仿真時(shí)由于模型簡(jiǎn)化等原因帶來(lái)的仿真誤差．

圖8 補(bǔ)償后的仿真結(jié)果和實(shí)驗(yàn)檢測(cè)結(jié)果比較Fig．8 Comparison of simulation results and experimental measurement after deformation compensation

3 結(jié) 論

在大型數(shù)控落地銑鏜床的滑枕變形研究中，由于滑枕及附件形狀復(fù)雜，傳統(tǒng)上使用材料力學(xué)方法過(guò)度簡(jiǎn)化模型去求滑枕的變形量往往不夠精準(zhǔn)，通常需要進(jìn)行大量的實(shí)驗(yàn)，并測(cè)量采集相關(guān)數(shù)據(jù)，不但工作效率低，而且耗費(fèi)大量的人力物力．本文采用有限元方法研究數(shù)控落地銑鏜床滑枕變形和補(bǔ)償，得到以下結(jié)論：

1）采用Ansys WB 有限元分析方法研究了數(shù)控落地銑鏜床滑枕的變形量和補(bǔ)償，有限元仿真分析得到的滑枕變形量與實(shí)驗(yàn)測(cè)量的滑枕變形量變化趨勢(shì)一致，誤差在5μm 以下．說(shuō)明了仿真分析結(jié)果是可靠的．有限元分析方法可提高效率，為大型數(shù)控銑鏜床的研發(fā)設(shè)計(jì)提供了更好的設(shè)計(jì)分析方法，可大幅縮短產(chǎn)品研發(fā)周期，在市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)中占得先機(jī)．

2）綜合使用預(yù)應(yīng)力加工補(bǔ)償法和液壓拉桿補(bǔ)償法對(duì)滑枕變形進(jìn)行補(bǔ)償，能夠大幅減少滑枕的變形量，最大變形量為20μm 左右，高于國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的精度要求0．03mm／500mm，有效提高了數(shù)控落地銑鏜床的加工精度，可以滿足實(shí)際生產(chǎn)中加工精度的要求．

［1］齊齊哈爾二機(jī)床（集團(tuán)）有限公司．滑枕?yè)锨冃坞p向補(bǔ)償裝置：中國(guó)，CN101913106A［P］．2010－12－15．

Qiqihar No．2 Machine Tool（Group）Company Limited．Bidirectional compensation device of ram deflection：China，CN101913106A［P］．2010－12－15．（In Chinese）

［2］JB／T8490．1－96數(shù)控落地銑鏜床、落地銑鏜加工中心精度檢驗(yàn)［S］．北京：中華人民共和國(guó)機(jī)械工業(yè)部，1996．

JB／T8490．1－96CNC floor type boring and milling machine＆ machining center precision test［S］．Beijing：People＇s Republic of China Ministry of Machinery Industry，1996．（In Chinese）

［3］萬(wàn)東東．大型數(shù)控落地銑鏜床主軸滑枕變形分析與誤差補(bǔ)償技術(shù)的研究［D］．蘇州：蘇州大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，2012．

WAN Dong－dong．The research on the spindle ram deformation analysis and error compensation technology of the large NC floor type boring and milling machine［D］．Suzhou：College of Mechanical and Electric Engineering，Soochow University，2012．（In Chinese）

［4］王鴻博，阮衛(wèi)平，王寶平，等．MCMG 180LG 落地銑鏜床主軸滑枕平衡補(bǔ)償控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)［J］．制造技術(shù)與機(jī)床，2009（5）：92－95．

WANG Hong－bo，RUAN Wei－ping，WANG Bao－ping，etal．Design of balance compensation control system of chief axis ram for the floor－type boring and milling machine MCMG 180 LG［J］．Manufacturing Technology ＆ Machine Tool，2009（5）：92－95．（In Chinese）

［5］康獻(xiàn)民．滑枕移動(dòng)重心位置變動(dòng)及補(bǔ)償?shù)难芯浚跩］．機(jī)械設(shè)計(jì)與制造，2000（3）：72－73．

KANG Xian－ming．Study on the gravitational center and compensation during ram movement［J］．Machinery Design ＆Manufacture，2000（3）：72－73．（In Chinese）

［6］李民選．TK6920B數(shù)控落地銑鏜床滑枕變形補(bǔ)償精度實(shí)驗(yàn)研究［D］．長(zhǎng)沙：湖南大學(xué)機(jī)械與運(yùn)載工程學(xué)院，2013．

LI Min－xuan．The experimental research for deformation precision compensation of ram for TK6920BCNC floor type boring and milling machine［D］．Changsha：College of Mechanical and Vehicle Engineering，Hunan University，2013．（In Chinese）

［7］浦林祥．金屬切削機(jī)床夾具設(shè)計(jì)手冊(cè)［M］．2版．北京：機(jī)械工業(yè)出版社，1995：545－547．

PU Lin－xiang．The fixture design manual of metal cutting machine tool［M］．2nd ed．Beijing：China Machine Press，1995：545－547．（In Chinese）

［8］戴晨，劉小鵬，張文橋．TK6916B數(shù)控落地銑鏜床補(bǔ)償系統(tǒng)分析［J］．湖北工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，2007，22（4）：5－13．

DAI Chen，LIU Xiao－peng，ZHANG Wen－qiao．Analysis of compensation systems of floor type NC boring and milling machine based on TK6916B［J］．Journal of Hubei University of Technology，2007，22（4）：5－13．（In Chinese）

［9］蕪湖恒升重型機(jī)床股份有限公司．一種滑枕?yè)隙茸冃窝a(bǔ)償裝置：中國(guó)，CN 102380802A［P］．2012－03－21．

Wuhu Hengsheng Heavy Machine Tool Company Limited．A compensation device of ram deflection：China，CN102380802A［P］．2012－03－21．（In Chinese）