基于旅客乘車(chē)選擇行為的高速鐵路列車(chē)開(kāi)行方案優(yōu)化研究

張 博，張星臣，陳軍華，徐 翔

ZHANG Bo, ZHANG Xing-chen, CHEN Jun-hua, XU Xiang

（北京交通大學(xué)交通運(yùn)輸學(xué)院，北京100044）

(School of Traffic and Transportation， Beijing Jiaotong University， Beijing 100044， China)

基于旅客乘車(chē)選擇行為的高速鐵路列車(chē)開(kāi)行方案優(yōu)化研究

張 博，張星臣，陳軍華，徐 翔

ZHANG Bo, ZHANG Xing-chen, CHEN Jun-hua, XU Xiang

（北京交通大學(xué)交通運(yùn)輸學(xué)院，北京100044）

(School of Traffic and Transportation， Beijing Jiaotong University， Beijing 100044， China)

高速鐵路列車(chē)開(kāi)行方案應(yīng)充分考慮旅客的乘車(chē)選擇行為，盡可能滿足旅客的乘車(chē)需求，提升高速鐵路的服務(wù)質(zhì)量，體現(xiàn)以人為本。引入非集計(jì)理論的Logit模型分析旅客的乘車(chē)選擇行為，在此基礎(chǔ)上建立高速鐵路列車(chē)開(kāi)行方案優(yōu)化模型，協(xié)調(diào)優(yōu)化高速鐵路列車(chē)開(kāi)行收益和旅客乘車(chē)選擇滿意度。根據(jù)模型多目標(biāo)、非線性的特點(diǎn)設(shè)計(jì)粒子群優(yōu)化算法，以某高速鐵路為例對(duì)模型和算法進(jìn)行實(shí)證研究。

高速鐵路；開(kāi)行方案；旅客乘車(chē)選擇行為；雙層規(guī)劃；粒子群優(yōu)化算法

0 引言

列車(chē)開(kāi)行方案是運(yùn)輸組織工作中的重要部分，包括列車(chē)開(kāi)行數(shù)量、種類(lèi)、起訖點(diǎn)和停站方案等內(nèi)容。按客流開(kāi)行旅客列車(chē)是確定旅客列車(chē)開(kāi)行方案首要和基本的原則。相對(duì)于既有鐵路，高速鐵路的建設(shè)注重為旅客提供高質(zhì)量的運(yùn)輸服務(wù)，更好地滿足旅客的出行需求，因而其列車(chē)開(kāi)行方案應(yīng)在保證旅客基本出行需求的同時(shí)，盡可能地提高旅客的出行滿意度。合理的高速鐵路列車(chē)開(kāi)行方案，不僅可以提升高速鐵路線路的運(yùn)營(yíng)效率，還可以改善其客運(yùn)產(chǎn)品的服務(wù)質(zhì)量。

近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者在列車(chē)開(kāi)行方案優(yōu)化方面進(jìn)行了大量的研究：針對(duì)既有鐵路旅客列車(chē)開(kāi)行方案，構(gòu)建了開(kāi)行方案優(yōu)化模型并設(shè)計(jì)了相關(guān)的求解算法[1-3]；張擁軍等[4]從列車(chē)停站影響的角度，提出高速列車(chē)開(kāi)行方案的多目標(biāo)規(guī)劃模型，并運(yùn)用有序組合樹(shù)方法進(jìn)行求解；史峰等[5]考慮客運(yùn)專(zhuān)線相關(guān)費(fèi)用和收益，構(gòu)建客運(yùn)專(zhuān)線列車(chē)開(kāi)行方案的優(yōu)化模型；楊宇正等[6]分析開(kāi)行方案與客流需求量的影響機(jī)制，建立彈性需求下高速鐵路列車(chē)開(kāi)行方案優(yōu)化模型；李得偉等[7]以方案總停站次數(shù)最少為目標(biāo)，建立基于節(jié)點(diǎn)服務(wù)的高速鐵路列車(chē)停站方案優(yōu)化模型；還有學(xué)者從鐵路部門(mén)和旅客雙方經(jīng)濟(jì)效益出發(fā)，建立高速鐵路列車(chē)開(kāi)行方案優(yōu)化模型并進(jìn)行求解[8-10]。

以旅客為本、服務(wù)旅客是高速鐵路運(yùn)營(yíng)組織的基本原則，在列車(chē)開(kāi)行方案制訂中應(yīng)考慮旅客的出行意愿，最大程度滿足旅客需求。然而，既有研究大多是以分析經(jīng)濟(jì)效益、旅行時(shí)間或運(yùn)營(yíng)效率為主，對(duì)不同等級(jí)列車(chē)客流吸引力的差異分析較少，沒(méi)有充分考慮旅客的乘車(chē)選擇行為和真實(shí)出行意愿。因此，在充分考慮旅客乘車(chē)意愿的基礎(chǔ)上，結(jié)合隨機(jī)效用理論，建立基于旅客乘車(chē)選擇行為的高速鐵路列車(chē)開(kāi)行方案雙層規(guī)劃模型，并設(shè)計(jì)相應(yīng)的粒子群優(yōu)化算法進(jìn)行求解，最后通過(guò)某高速鐵路實(shí)例驗(yàn)證所提模型和算法。

1 問(wèn)題描述與假設(shè)

1.1 路網(wǎng)的抽象表示

根據(jù)速度不同，將路網(wǎng)中運(yùn)營(yíng)的列車(chē)劃分若干類(lèi)型 (等級(jí))，為不同類(lèi)型列車(chē)集合，r 列車(chē)的定員為 Ar。在路網(wǎng)確定后，可以用表示開(kāi)行方案集，其中 xijr為從 vi站到 vj站 r 型列車(chē)的開(kāi)行頻率， yijr為 xijr對(duì)應(yīng)的列車(chē)在中間各站的停站頻率，用抽象表示。

1.3 收益分析

根據(jù)相關(guān)研究[5-6]，將客票收入作為鐵路部門(mén)開(kāi)行高速列車(chē)的主要收入。為便于建模，假設(shè)當(dāng)旅客的第一乘車(chē)選擇不能被滿足時(shí)，旅客可以選擇能力較富裕的其他等級(jí)列車(chē)作為替代乘車(chē)選擇。τr為 r 列車(chē)的票價(jià)率，τt為 r 列車(chē)可替代列車(chē)的票價(jià)率，則客票收入為

列車(chē)開(kāi)行支出主要包括維修費(fèi)、折舊費(fèi)、耗能、工資支出和其他養(yǎng)護(hù)費(fèi)用等。用 Fr表示 r 列車(chē)的單位運(yùn)營(yíng)成本，則運(yùn)營(yíng)成本為

列車(chē)開(kāi)行的收益為

2 乘車(chē)選擇行為分析

在高速鐵路旅客選擇行為分析方面，既有研究大多是分析高速鐵路與其他運(yùn)輸方式的客流分擔(dān)比例，用模型定量分析旅客在不同等級(jí)列車(chē)之間乘車(chē)選擇行為的研究還較少。因此，借助非集計(jì)分析的方式對(duì)該問(wèn)題進(jìn)行研究。

2.1 多項(xiàng) Logit 模型

非集計(jì)分析以隨機(jī)效用理論為基礎(chǔ)，具有邏輯性強(qiáng)、抽樣數(shù)據(jù)少和預(yù)測(cè)精度高等優(yōu)點(diǎn)。采用非集計(jì)模型中的 Logit 模型描述并分析旅客乘車(chē)選擇行為，在理論上能夠很好地描述選擇者的行為，不僅結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，也有較強(qiáng)的適用性，比較適合研究?jī)?nèi)容。根據(jù)隨機(jī)效用理論，旅客通常會(huì)傾向于選擇能夠產(chǎn)生最大效用的乘車(chē)方式，旅客主體特性和列車(chē)特性是影響選擇乘車(chē)方式效用的主要因素。

設(shè)旅客 n 選擇列車(chē) i 的效用函數(shù)為

式中：Vin為非隨機(jī)變化固定項(xiàng)；εin為隨機(jī)變化項(xiàng)。

以效用最大化為目標(biāo)，旅客 n 選擇列車(chē) i 的概率可以表示為

式中：Ujn為除列車(chē) i 以外選擇其他等級(jí)列車(chē)的效用。

根據(jù)其性質(zhì)可推導(dǎo)得出旅客乘車(chē)選擇行為的多項(xiàng) Logit 模型為

式中：Pin為旅客 n 選擇列車(chē) i 的概率，Vin為旅客 n 選擇列車(chē) i 的固定效用項(xiàng)；α 為常數(shù)項(xiàng)；Xink為影響旅客 n 選擇行為的第 k 個(gè)特性變量；k 為特性變量個(gè)數(shù)；βk為第 k 個(gè)特性變量的對(duì)應(yīng)參數(shù)。

2.2 影響因素

影響旅客乘車(chē)選擇行為的因素主要有客觀因素和主觀因素?？陀^因素為列車(chē)特性，主要包括衡量鐵路客運(yùn)產(chǎn)品服務(wù)質(zhì)量的安全、便捷、快速、準(zhǔn)時(shí)、費(fèi)用、舒適度，其中最能體現(xiàn)不同列車(chē)特性的因素主要為時(shí)間、費(fèi)用和舒適度 3 個(gè)因素。主觀因素為旅客主體特性，主要包括旅客的收入、年齡、性別、出行目的、出行距離、消費(fèi)觀念等，其中最能體現(xiàn)旅客出行特性的因素為出行目的和收入水平。

根據(jù)影響因素分析，可以對(duì)多項(xiàng) Logit 模型中的特性變量 Xink進(jìn)行確定。列車(chē)特性變量選取時(shí)間、費(fèi)用和舒適度，用 Xin1，Xin2，Xin3來(lái)表示。時(shí)間變量可以根據(jù)列車(chē)快速性和方便性差異綜合確定，快速性體現(xiàn)為列車(chē)旅速差異帶來(lái)的旅行時(shí)間長(zhǎng)短，方便性體現(xiàn)為列車(chē)發(fā)到時(shí)間的差異給旅客帶來(lái)的便捷程度，假設(shè)發(fā)到時(shí)間越早，便捷度越高，則 Xin1= aTin1+ bFin1+ cDin1，Xin1為列車(chē)速度子變量；Fin1為列車(chē)發(fā)車(chē)時(shí)間便捷性子變量；Din1為列車(chē)到達(dá)時(shí)間便捷性子變量；a，b，c 為各子變量對(duì)應(yīng)的權(quán)重系數(shù)。費(fèi)用變量可以根據(jù)列車(chē)的票價(jià)率確定。舒適度變量則體現(xiàn)為不同列車(chē)提供的乘車(chē)舒適性差異。

旅客主體特性變量選取年齡、性別、出行目的和收入水平，用 Xin4，Xin5，Xin6，Xin7表示。各特性變量對(duì)應(yīng)的參數(shù)可以通過(guò)調(diào)研得出。實(shí)際計(jì)算中，為計(jì)算方便，引入廣義費(fèi)用概念，將各特性變量的計(jì)量單位進(jìn)行統(tǒng)一化處理。

3 基于旅客乘車(chē)選擇行為的開(kāi)行方案優(yōu)化模型

基于以上分析，可以建立基于旅客乘車(chē)選擇行為的列車(chē)開(kāi)行方案優(yōu)化模型，盡可能地滿足旅客出行的乘車(chē)選擇行為。

3.1 上層規(guī)劃

目標(biāo)函數(shù)為列車(chē)開(kāi)行收益最大化，即

⑼ 式滿足各區(qū)間客流的出行需求；⑽ 式和 ⑾式分別滿足中間站始發(fā)客流和終到客流的出行需求；⑿ 式和 ⒀ 式分別滿足首站出發(fā)客流和末站到達(dá)客流的出行需求；⒁ 式和 ⒂ 式為車(chē)站發(fā)車(chē)能力限制和區(qū)間通過(guò)能力限制；⒃ 式為列車(chē)停站頻率約束；⒄ 式保證變量為整數(shù)。

3.2 下層規(guī)劃

目標(biāo)函數(shù)為旅客乘車(chē)選擇總滿足率最大化，即

⒆ 式為客流群體劃分約束；⒇ 式為乘車(chē)選擇概率約束；(21) 式保證區(qū)間內(nèi)客流守恒；(22) 式為區(qū)間內(nèi)旅客乘車(chē)選擇滿足率約束；(23) 式為變量取值約束。

4 算法研究

4.1 算法設(shè)計(jì)

雙層規(guī)劃問(wèn)題用于運(yùn)輸領(lǐng)域一般求解難度較大的 NP-hard 問(wèn)題，不存在多項(xiàng)式求解算法，需要借助啟發(fā)式算法求解。粒子群優(yōu)化算法 (PSO) 是一種啟發(fā)式優(yōu)化算法，不僅結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，而且控制參數(shù)少，比較適用于求解此類(lèi)問(wèn)題。因此，借助該算法來(lái)求解所構(gòu)建的雙層規(guī)劃模型，試圖尋找模型的近似最優(yōu)解。

PSO 算法初始化為一群隨機(jī)粒子，為評(píng)價(jià)粒子當(dāng)前位置的優(yōu)劣，每個(gè)粒子都有對(duì)應(yīng)的適應(yīng)值，同時(shí)還有一個(gè)速度來(lái)決定它們位置變化的方向和距離，通過(guò)種群中所有粒子的不斷迭代找到最優(yōu)解，根據(jù)以下公式來(lái)更新粒子的速度和位置。

式中：t 為當(dāng)前迭代次數(shù)；pBest 為粒子本身找到的最優(yōu)解；gBest 為整個(gè)種群當(dāng)前找到的最優(yōu)解；c1和 c2均為粒子學(xué)習(xí)因子；r1和 r2為 [0，1] 間均勻分布隨機(jī)數(shù)；ω 為慣性系數(shù)。

為克服粒子群優(yōu)化算法在運(yùn)行過(guò)程容易陷入局部最優(yōu)，可以對(duì) gBest 增加隨機(jī)擾動(dòng)。設(shè) η 是服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的隨機(jī)變量，即 η～N (0，1)，則

通過(guò)對(duì) gBest 進(jìn)行隨機(jī)變異來(lái)提高 PSO 算法跳出局部最優(yōu)解的能力。

4.2 算法流程

第 1 步：將 PSO 算法中的參數(shù)和數(shù)據(jù)初始化；隨機(jī)生成下層模型的初始解；初始化種群中粒子的位置和速度。

第 2 步：每個(gè)粒子的當(dāng)前位置為 pBest，種群中最佳粒子位置為 gBest。

第 3 步：按照 (24) 式和 (25) 式對(duì)所有粒子的位置和速度進(jìn)行更新；然后將下層模型的解帶入上層模型，利用 PSO 算法求得上層模型的最優(yōu)解。

第 4 步：將所求最優(yōu)解代入適應(yīng)度函數(shù)，計(jì)算粒子的適應(yīng)度；若粒子的適應(yīng)度優(yōu)于其 pBest 的適應(yīng)度，則該粒子的 pBest 更新為當(dāng)前位置；若粒子的適應(yīng)度優(yōu)于當(dāng)前 gBest 的適應(yīng)度，則 gBest 更新為當(dāng)前位置。

第 5 步：若得到滿足精度要求的解或達(dá)到最大迭代次數(shù)，則終止算法，輸出最優(yōu)解；否則轉(zhuǎn)第6 步。

第 6 步：根據(jù) (26) 式更新 gBest，利用 PSO 算法求出對(duì)應(yīng)于 gBest 的上層模型最優(yōu)解，轉(zhuǎn)第 3 步。

5 實(shí)例分析

5.1 參數(shù)標(biāo)定

（1）路網(wǎng)信息。某高速鐵路全長(zhǎng) 1 068.8 km，共設(shè) 18 個(gè)車(chē)站，其中 15 個(gè)車(chē)站為正常運(yùn)營(yíng)使用的車(chē)站。高速鐵路列車(chē)追蹤間隔小，區(qū)間通過(guò)能力和車(chē)站的發(fā)車(chē)能力都比較富裕，為避免計(jì)算規(guī)模過(guò)大，fai和 fci均取 50 列。

（2）列車(chē)指標(biāo)。該高速鐵路現(xiàn)行列車(chē)主要有 2類(lèi)，速度 300 km/h 的 G 型車(chē)和速度 250 km/h 的 D 型車(chē)，r = 1 和 r = 2 分別對(duì)應(yīng)這 2 種車(chē)型。列車(chē)的相關(guān)指標(biāo)值取值如表1 所示。

表1 列車(chē)的相關(guān)指標(biāo)取值[8]

（3）客流數(shù)據(jù)。使用的客流數(shù)據(jù)為該高速鐵路非節(jié)假日的客流數(shù)據(jù)。

（4）效用函數(shù)。效用函數(shù)中，特性變量需要進(jìn)行參數(shù)標(biāo)定。為便于計(jì)算，主觀特性變量只考慮出行目的和收入水平，出行目的分為出差、旅游、探親和求學(xué) 4 類(lèi)；收入水平按年收入分為低(＜5萬(wàn)元)、中 (6～20 萬(wàn)元) 和高 (＞20 萬(wàn)元) 3 類(lèi)。根據(jù)出行目的和收入水平不同，將旅客劃分 12 個(gè)群體，用 Gab(a 對(duì)應(yīng)出行目的、b 代表收入水平) 表示，根據(jù)調(diào)研數(shù)據(jù)得出各群體所占比例如表 2 所示。

客觀特性變量考慮的是列車(chē)特性，包含時(shí)間、費(fèi)用和舒適度 3 個(gè)特性變量。列車(chē)特性變量的值可以參照相關(guān)研究[11-12]綜合給出，列車(chē)特性變量如表3 所示，其中 i = 1 和 i = 2 分別表示速度 300 km/h的 G 型車(chē)和速度 250 km/h 的 D 型車(chē)。變量對(duì)應(yīng)的常項(xiàng)參數(shù) α 取 2.342，βk的值會(huì)因不同群體對(duì)列車(chē)特性敏感度的不同而有所差異，即 βk(Gab) 值與 Gab密切相關(guān)，該值可以由調(diào)研數(shù)據(jù)分析得出。

表2 各群體所占比例 %

表3 列車(chē)特性變量

將各參數(shù)代入 ⑺ 式，可得旅客乘車(chē)選擇效用函數(shù)為

計(jì)算出 G 型車(chē)和 D 型車(chē)的效用值分別為V1n= 1.88 和 V2n= 1.32。

根據(jù) ⑹ 式可得

旅客以 G 型車(chē)為最優(yōu)選擇的概率為

以 D 型車(chē)為最優(yōu)選擇的概率為

5.2 結(jié)果分析

利用 Matlab 工具實(shí)現(xiàn)上述算法，迭代 20 次，所求得的近似最優(yōu)開(kāi)行方案如圖1 所示。與該高速鐵路實(shí)際開(kāi)行方案比較如表4 所示，優(yōu)化后開(kāi)行方案的運(yùn)營(yíng)收益雖無(wú)明顯變化，但旅客滿足率提高了21.88%，總效益約提高了 4.26%。由此可見(jiàn)，優(yōu)化方案可以在保證列車(chē)開(kāi)行收益的情況下，充分地滿足旅客的乘車(chē)選擇需求，從而為旅客提供更好的乘車(chē)體驗(yàn)，這也驗(yàn)證了所提模型與算法的有效性。

圖1 近似最優(yōu)開(kāi)行方案

表4 計(jì)算結(jié)果比較分析

6 結(jié)束語(yǔ)

以旅客為本、為旅客提供高質(zhì)量服務(wù)是高速鐵路運(yùn)營(yíng)組織的核心原則，與既有鐵路開(kāi)行方案不同，高速鐵路列車(chē)開(kāi)行方案的編制應(yīng)最大程度滿足旅客乘車(chē)選擇需求，提高旅客出行滿意度。因此，在考慮列車(chē)開(kāi)行收益和旅客乘車(chē)意愿的基礎(chǔ)上，構(gòu)建了基于旅客乘車(chē)選擇行為的高速鐵路列車(chē)開(kāi)行方案雙層規(guī)劃模型，并采用粒子群優(yōu)化算法對(duì)模型進(jìn)行求解，并應(yīng)用于高速鐵路開(kāi)行方案的優(yōu)化，以驗(yàn)證模型和算法的可行性和科學(xué)性，然而僅以 Logit模型對(duì)旅客乘車(chē)選擇行為進(jìn)行分析，在實(shí)際應(yīng)用中具有一定局限性，還需要運(yùn)用更為精確的 Nested Logit、Mixed Logit 等離散選擇模型進(jìn)一步分析乘車(chē)選擇行為，為列車(chē)開(kāi)行方案優(yōu)化研究提供支撐。

[1] 周立新. 鐵路旅客列車(chē)開(kāi)行方案決策模型[J]. 上海交通大學(xué)學(xué)報(bào)，2000，34(9)：11-14. ZHOU Li-xin. Decision Model of Railway Passenger Trains Plan[J]. Journal of Shanghai Jiaotong University，2000，34(9)：11-14.

[2] 查偉雄，符 卓. 直通旅客列車(chē)開(kāi)行方案優(yōu)化方法研究[J]. 鐵道學(xué)報(bào)，2000，22(5)：1-5. ZHA Wei-xiong，F(xiàn)U Zhuo. Research on the Optimization Method of Through Passenger Train Plan[J]. Journal of the China Railway Society，2000，22(5)：1-5.

[3] 史 峰，鄧連波，霍 亮. 旅客列車(chē)開(kāi)行方案的雙層規(guī)劃模型和算法[J]. 中國(guó)鐵道科學(xué)，2007，28(3)：110-116. SHI Feng，DENG Lian-bo，HUO Liang. Bi-level Programming Model and Algorithm of Passenger Train Operation Plan[J]. China Railway Science，2007，28(3)：110-116.

[4] 張擁軍，任 民，杜 文. 高速列車(chē)開(kāi)行方案研究[J]. 西南交通大學(xué)學(xué)報(bào)，1998 (4)：400-404. ZHANG Yong-jun，REN Min，DU Wen. Research on Plans for High-speed Train[J]. Journal of Southwest Jiaotong University，1998，33(4)：400-404.

[5] 史 峰，鄧連波，黎新華，等. 客運(yùn)專(zhuān)線相關(guān)旅客列車(chē)開(kāi)行方案研究[J]. 鐵道學(xué)報(bào)，2004，26(2)：16-20. SHI Feng，DENG Lian-bo，LI Xin-hua，et al. Research on Passenger Train Plans for Dedicated Passenger Traffic Lines[J]. Journal of the China Railway Society，2004，26(2)：16-20.

[6] 楊宇正，周文梁. 基于彈性需求的高速鐵路列車(chē)開(kāi)行方案優(yōu)化[J]. 鐵道科學(xué)與工程學(xué)報(bào)，2012，9(3)：34-38. YANG Yu-zheng，ZHOU Wen-liang. Optimization of Train Plan on High-speed Railway based on Elastic Demand[J]. Journal of Railway Science and Engineering，2012，9(3)：34-38.

[7] 李得偉，韓寶明，李曉娟，等. 基于節(jié)點(diǎn)服務(wù)的高速鐵路列車(chē)停站方案優(yōu)化模型[J]. 鐵道學(xué)報(bào)，2013，35(6)：1-5. LI De-wei，HAN Bao-ming，LI Xiao-juan，et al. Highspeed Railway Stopping Schedule Optimization Model based on Node Service[J]. Journal of the China Railway Society，2013，35(6)：1-5.

[8] 何宇強(qiáng)，張好智，毛保華，等. 客運(yùn)專(zhuān)線旅客列車(chē)開(kāi)行方案的多目標(biāo)雙層規(guī)劃模型[J]. 鐵道學(xué)報(bào)，2006，28(5)：6-10. HE Yu-qiang，ZHANG Hao-zhi，MAO Bao-hua，et al. Multiobjective Bi-level Programming Model of Making Train Working Plan for Passsenger-only Line[J]. Journal of the China Railway Society，2006，28(5)：6-10.

[9] 馮 鑫，羅金寶. 一種基于經(jīng)濟(jì)效益的高速鐵路旅客列車(chē)開(kāi)行方案研究[J]. 蘭州大學(xué)學(xué)報(bào)：社會(huì)科學(xué)版， 2014，42(2)：139-143. FENG Xin，LUO Jin-bao. A Study on the High-speed Passenger Train Operation Scheme to Achieve Economic Efficiency[J]. Journal of Lanzhou University：Social Sciences，2014，42(2)：139-143.

[10] Chang Y H，Yeh C H，Shen C C. A Multi-objective Model for Passenger Train Services Planning：Application to Taiwan's High-speed Rail Line[J]. Transportation Research Part B，2000 (34)：91-106.

[11] 王 爽，趙 鵬. 基于Logit模型的客運(yùn)專(zhuān)線旅客選擇行為分析[J]. 鐵道學(xué)報(bào)，2009，31(3)：6-10. WANG Shuang，ZHAO Peng. Analysis of Passengers’Choice Behavior for Dedicated Passenger Railway Lines based on Logit Model[J]. Journal of the China Railway Society，2009，31(3)：6-10.

[12] 史 峰，鄧連波，霍 亮. 鐵路旅客乘車(chē)選擇行為及其效用[J]. 中國(guó)鐵道科學(xué)，2007，28(6)：117-121.SHI Feng，DENG Lian-bo，HUO Liang. Boarding Choice Behavior and Its Utility of Railway Passengers[J]. China Railway Science，2007，28(6)：117-121.

責(zé)任編輯：何 瑩

Study on Optimization of High-speed Railway Train Operating Scheme based on Passenger’s Travel Choice Behavior

High-speed railway train operating scheme should fully consider the passenger’s travel choice behavior, satisfy passenger’s travel demand as possible, increase the service quality of high-speed railway and reflect the human-oriented concept. The passenger’s travel choice behavior was analyzed by introducing Logit model of disaggregate theory, based on above, the optimization model of high-speed railway train operating scheme was established, the operation benefits of high-speed railway train and satisfaction of passenger travel choice were coordinated and optimized. According to the model characteristics of multi-objects and nonlinear, particle swarm optimization algorithm was designed, and the model and the algorithm was made example study by taking certain high-speed railway as an example.

High-speed Railway; Operation Scheme; Passenger Travel Choice Behavior; Double-layer Planning; Particle Swarm Optimization Algorithm

1003-1421(2015)09-0048-06

U293.1

A

10.16668/j.cnki.issn.1003-1421.2015.09.11

2015-06-15

中國(guó)鐵路總公司科技研究開(kāi)發(fā)計(jì)劃課題(2014F025)