不同降水及灌溉條件下的地下水入滲補(bǔ)給規(guī)律

霍思遠(yuǎn)，靳孟貴

(1.中國(guó)地質(zhì)大學(xué)(武漢)生物地質(zhì)與環(huán)境地質(zhì)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北武漢 430074;2.中國(guó)地質(zhì)大學(xué)(武漢)環(huán)境學(xué)院，湖北 武漢 430074)

降水或灌溉水通過(guò)包氣帶入滲到飽水帶的過(guò)程稱為降水或灌溉水的入滲補(bǔ)給。下滲補(bǔ)給地下水的部分灌溉水稱為灌溉回歸水［1］。降水灌溉入滲補(bǔ)給是華北平原淺層地下水的主要補(bǔ)給方式［2］。天然降水受氣候變化控制，具有一定的時(shí)空變異性。華北平原近50年氣候經(jīng)歷“冷濕-暖干”的變化過(guò)程，20世紀(jì)80年代以來(lái)由多雨期轉(zhuǎn)為少雨期［3］，降水量年際變化差異增大;同時(shí)，降水年內(nèi)分布極不均勻，全年降水量的75% ～85%分布在6—9月份;此外，次降水的變化呈現(xiàn)更為顯著的隨機(jī)性。降水在不同時(shí)間尺度上的變化特征造成了入滲補(bǔ)給規(guī)律的復(fù)雜性，而農(nóng)業(yè)灌溉又人為增加了入滲補(bǔ)給問題的不確定性，尤其是在干旱-半干旱農(nóng)業(yè)灌溉區(qū)，灌溉回歸水相對(duì)于降水入滲已經(jīng)成為主要的地下水補(bǔ)給來(lái)源，而傳統(tǒng)的補(bǔ)給量評(píng)價(jià)方法如地下水位波動(dòng)法則無(wú)法適用灌溉區(qū)的地下水補(bǔ)給量評(píng)價(jià)［4］，因此灌溉回歸水的評(píng)價(jià)逐漸受到國(guó)內(nèi)外學(xué)者的關(guān)注。氚示蹤［5］、人工溴示蹤［6］、數(shù)值模擬［7］、地中滲透儀［8］等方法被用于灌溉回歸水的識(shí)別及評(píng)價(jià)，而在此基礎(chǔ)上，灌溉水的年內(nèi)分配對(duì)于入滲補(bǔ)給的影響需要進(jìn)一步研究。

長(zhǎng)期過(guò)量開采地下水已導(dǎo)致華北平原地下水位持續(xù)下降，并引發(fā)地面沉降、海水入侵等一系列地質(zhì)環(huán)境問題，詳細(xì)分析水量輸入項(xiàng)(降水、灌溉)的變化規(guī)律，對(duì)于合理評(píng)價(jià)入滲補(bǔ)給量和有效管理利用地下水資源具有重要意義。

本文以衡水地區(qū)為例，基于實(shí)測(cè)資料，利用HYDRUS［9］軟件建立一維變飽和水分運(yùn)移模型，模擬分析了研究區(qū)近60年在天然降水條件下的垂向入滲補(bǔ)給規(guī)律以及次降水特征對(duì)于入滲補(bǔ)給的影響，同時(shí)評(píng)價(jià)了年周期內(nèi)各次灌溉的入滲補(bǔ)給量。

1 研究區(qū)概況

河北省衡水市位于華北平原中部的沖積湖積平原，屬溫帶大陸性季風(fēng)氣候，年均降水量約500 mm，降水多集中在7、8月份;年均水面蒸發(fā)量 976 mm(1985—2010年平均)［10］。研究區(qū)主要為冬小麥-夏玉米輪作，生育期(尤其是冬小麥)降水不能滿足作物生長(zhǎng)需要，需開采地下水灌溉。本文選取河北省農(nóng)林科學(xué)院旱作農(nóng)業(yè)研究所的冬小麥-夏玉米實(shí)驗(yàn)田為研究對(duì)象，實(shí)驗(yàn)田位于河北省衡水市深州市護(hù)遲鎮(zhèn)(圖1)，不同試驗(yàn)田塊進(jìn)行不同的灌溉處理，其中2水田塊與當(dāng)?shù)貙?shí)際灌溉條件較為接近。

圖1 實(shí)驗(yàn)田示意圖及灌溉制度Fig.1 The experimental field and irrigation schedule

2 數(shù)值模擬

2.1 概念模型

根據(jù)實(shí)驗(yàn)場(chǎng)地概況構(gòu)建一維變飽和水分運(yùn)動(dòng)模型，模擬天然降水及不同灌溉處理?xiàng)l件下水分垂向入滲補(bǔ)給淺層含水層的過(guò)程。如圖2所示，層狀非均質(zhì)包氣帶主要巖性為砂壤土，含有粉砂質(zhì)黏壤土夾層。上邊界為大氣邊界，考慮降水、灌溉、土壤蒸發(fā)、地表徑流和根系吸水作用。下邊界為自由排水邊界。

圖2 包氣帶巖性Fig.2 Lithology of the vadose zone

2.2 數(shù)學(xué)模型

式中:h——土壤負(fù)壓/cm;

c(h)——容水度/cm-1;

K(h)——土壤非飽和水力傳導(dǎo)度/(cm·d-1);

h0——初始土壤負(fù)壓值/cm;

P——降水量/(cm·d-1);

I——灌溉量/(cm·d-1);

E——蒸發(fā)量/(cm·d-1);

Roff——地表徑流/(cm·d-1);

t——時(shí)間/d;

B——模型下邊界;

S——根系吸水項(xiàng)/d-1，用式(2)表示:

式中:α(h，z)——水分脅迫函數(shù);

b(z)——根系分布函數(shù);

Tp——潛在蒸騰量/(cm·d-1)。

模型的上邊界通量計(jì)算:

式中:q——上邊界實(shí)際入滲量/(cm·d-1);

qp——上邊界潛在入滲量/(cm·d-1)，由表層巖性及含水率決定;

E——蒸發(fā)量/(cm·d-1);

EP——土壤潛在蒸發(fā)量/(cm·d-1);

h(0，t)——地表土壤負(fù)壓/cm;

hA——地表土壤允許的最小負(fù)壓值(hA=-10 000 cm)。

當(dāng)計(jì)算的地表土壤負(fù)壓值小于hA時(shí)，模型上邊界轉(zhuǎn)變?yōu)槎ㄋ^邊界計(jì)算(取h=hA);當(dāng)?shù)乇硗寥镭?fù)壓滿足式(3)時(shí)，上邊界為變流量邊界，實(shí)際入滲量受潛在入滲量限制，當(dāng)降水強(qiáng)度大于潛在入滲能力時(shí)，地表徑流產(chǎn)生。

土壤水分特征曲線及非飽和水力傳導(dǎo)度采用van Genuchten 方程［11］表示:

式中:θr——土壤殘余含水率/%;

θs——土壤飽和含水率/%;

α、n、m——土壤水分特征曲線形狀參數(shù);

Ks——飽和水力傳導(dǎo)度/(cm·d-1);

Se——有效飽和度。

2.3 數(shù)值模型

2.3.1 離散化

采用等間隔剖分方式，以1 cm為間隔將包氣帶剖分為750個(gè)網(wǎng)格。天然降水模型模擬期從1957年1月1日—2013年12月31日，共計(jì)20 819d;從中選取典型年周期模擬分析人類灌溉活動(dòng)的影響，典型年從2011年9月1日—2012年9月30日，共計(jì)396d。模型均采用變時(shí)間間隔剖分方式，初始時(shí)間間隔為1d，最小時(shí)間間隔為0.001d，最大時(shí)間間隔為2d。

2.3.2 模型參數(shù)獲取及識(shí)別

運(yùn)用激光粒度儀將包氣帶不同深度所取環(huán)刀樣進(jìn)行顆分定名，同時(shí)運(yùn)用烘干法測(cè)定其干密度(表1)。基于測(cè)試結(jié)果，運(yùn)用Rosetta模型預(yù)測(cè)得到不同深度土樣的水力參數(shù)(表2)。

表1 顆粒分析及干密度Table 1 Particle-size analysis and bulk density

表2 Rosetta模型預(yù)測(cè)結(jié)果Table 2 Predicted soil hydraulic parameters by the Rosetta model

通過(guò)鋁盒烘干稱重法對(duì)試驗(yàn)田塊的土壤重量含水率變化進(jìn)行監(jiān)測(cè)，利用式(7)將其換算為土壤體積含水率。

式中:θv——體積含水率;

θω——重量含水率;

γ——干密度/(g·cm-3)。

根據(jù)模擬和實(shí)測(cè)土壤體積含水率對(duì)比(圖3)，對(duì)包氣帶表層砂壤土層及粉砂質(zhì)黏壤土層參數(shù)進(jìn)行調(diào)整，得到識(shí)別后的土壤水力參數(shù)(表3)，用于模型計(jì)算。

圖3 模擬體積含水率與實(shí)測(cè)值對(duì)比Fig.3 Comparison between measured and simulated water contents

表3 識(shí)別后參數(shù)Table 3 Calibrated soil hydraulic parameters

2.3.3 邊界條件及初始條件

模型上邊界為大氣邊界，受降水、灌溉、蒸發(fā)、地表徑流及作物蒸騰作用影響，考慮作物根系吸水作用，最大根系深度為50 cm，根系分布密度從地表到最大根系深度線性遞減。根據(jù)實(shí)測(cè)氣象資料，采用Penman-Monteith公式計(jì)算參考作物騰發(fā)量。研究區(qū)采取小麥-玉米一年兩熟的種植制度，結(jié)合前人研究結(jié)果，得到作物系數(shù)［12］及葉面積指數(shù) LAI年內(nèi)變化規(guī)律［13］，利用式(9)計(jì)算作物潛在騰發(fā)量，利用式(10)計(jì)算土壤潛在蒸發(fā)量(Ep)及作物潛在蒸騰量(Tp)。

式中:ET0——參考作物騰發(fā)量/(mm·d-1);

Rn——凈太陽(yáng)輻射/(J·m-2·d-1);

G——土壤熱通量/(J·m-2·d-1);

ea——實(shí)際水汽壓/kPa;

es——飽和水汽壓/kPa;

γ——濕度計(jì)常數(shù)/(kPa·℃-1);

Δ——飽和水汽壓曲線斜率/(kPa·℃-1);

T——溫度/℃;

u2——高度2 m處的平均風(fēng)速/(m·s-1)。

式中:ETp——作物潛在騰發(fā)量/(mm·d-1);

Kc——作物系數(shù)。

式中:LAI——作物葉面積指數(shù);

Kgr——消光系數(shù)，取值 0.39［24］。

圖4 衡水地區(qū)年降水量及年潛在騰發(fā)量(1957—2013)Fig.4 Annual precipitation and potential evapotranspiration from 1957 to 2013 in the Hengshui area

下邊界為自由排水邊界。根據(jù)野外實(shí)測(cè)剖面含水率分布，通過(guò)循環(huán)迭代計(jì)算得到的剖面穩(wěn)定含水率分布作為模型的初始條件。

3 結(jié)果及討論

3.1 降水變化對(duì)入滲補(bǔ)給的影響

降水是研究區(qū)淺層地下水的天然補(bǔ)給來(lái)源，其大小及變化是決定入滲補(bǔ)給量的關(guān)鍵。包氣帶是調(diào)節(jié)降水入滲補(bǔ)給地下水過(guò)程的樞紐，一次降水過(guò)后，入滲水量首先要補(bǔ)充包氣帶前期水分虧缺并滿足作物根系吸水需求，剩余水量受重力勢(shì)和基質(zhì)勢(shì)的共同作用向下運(yùn)動(dòng)，入滲水流穿過(guò)根系區(qū)域并達(dá)到極限蒸發(fā)深度以下時(shí)，不再被蒸騰蒸發(fā)所消耗，此時(shí)的水量均能到達(dá)潛水面形成補(bǔ)給，即潛在補(bǔ)給量。分析模型不同埋深的通量變化，當(dāng)埋深大于3 m時(shí)沒有向上的水流通量產(chǎn)生，因此選取3 m處的水流通量表征潛在補(bǔ)給量的變化。

如圖6所示，降水的年內(nèi)變化存在季節(jié)性差異，研究區(qū)降水集中在6—8月，雨季豐沛的降水有利于補(bǔ)給的形成，并產(chǎn)生相應(yīng)的補(bǔ)給峰值;旱季降水較少，土壤較為干旱，次數(shù)不多的少量降水主要補(bǔ)充包氣帶的水分虧缺，難以形成有效的補(bǔ)給。

圖5 2011—2012年潛在蒸發(fā)Ep和潛在蒸騰TpFig.5 Potential evaporation Epand potential transpiration Tpfrom 2011 to 2012

圖6 潛在補(bǔ)給量與降水的響應(yīng)關(guān)系Fig.6 Relationship between precipitation and recharge rate

降水年際變化主要用年降水量差異表征。天然降水條件下的包氣帶水均衡:

式中:P——降水量/cm;

E——土壤蒸發(fā)量/cm;

T——蒸騰量/cm;

Roff——地表徑流量/cm;

D——補(bǔ)給量/cm;

ΔW——土壤水總量變化量/cm。

可以看出，年降水量的變化會(huì)導(dǎo)致水均衡發(fā)生改變?；谀Ｐ陀?jì)算的結(jié)果，得出模擬期內(nèi)(1957—2013年)逐年的水均衡情況，并與當(dāng)年的降水量進(jìn)行相關(guān)分析，得到年降水量與補(bǔ)給量、根系吸水量、蒸發(fā)量、地表徑流量的相關(guān)系數(shù)分別為:0.71、0.74、0.59、0.44。其中補(bǔ)給量與降水量的顯著正相關(guān)性表明年降水量的變化是導(dǎo)致補(bǔ)給量改變的主要因素。如圖4所示，研究區(qū)近60年的年降水量介于262.8～934.5 mm，平均值為514 mm，變差系數(shù)0.28。將系列年降水資料按降序排列，并逐個(gè)累加次數(shù)，計(jì)算得到了研究區(qū)年降水量的累積頻率曲線(圖7)。參照累積頻率曲線對(duì)研究區(qū)進(jìn)行降水年型劃分，代表年份的年降水量及對(duì)應(yīng)的模型計(jì)算得出的年補(bǔ)給量如表4所示，在極端豐水條件下，研究區(qū)補(bǔ)給量達(dá)到151.5 mm/a，在相對(duì)枯水的年份補(bǔ)給量?jī)H有30 mm/a，補(bǔ)給量隨著降水量的減少而減少。研究區(qū)由天然降水形成的多年平均補(bǔ)給量為66.6 mm/a，平均入滲補(bǔ)給系數(shù)為0.13。

圖7 年降水量累計(jì)頻率曲線Fig.7 Cumulative frequency curve of annual precipitation

表4 不同降水年型對(duì)應(yīng)降水量及補(bǔ)給量Table 4 Rainfall and recharge in different typical years

3.2 次降水特征對(duì)入滲補(bǔ)給的影響

降水量的年際和季節(jié)變化可以從宏觀角度判斷地下水的入滲補(bǔ)給量，但是單次降水的特征，如次降水量、降水歷時(shí)、降水強(qiáng)度等因素對(duì)于實(shí)際入滲補(bǔ)給過(guò)程的影響更為顯著。因此，將典型年模擬的第一天進(jìn)行以小時(shí)為時(shí)間間隔的加密處理，并賦予不同雨量、不同降水歷時(shí)(降水強(qiáng)度)的單次降水(表5)，以分析次降水特征對(duì)于入滲補(bǔ)給規(guī)律的影響。

模擬結(jié)果表明，次降水量及降水強(qiáng)度共同決定了入滲補(bǔ)給和地表徑流的變化規(guī)律。如圖8所示，降水入滲補(bǔ)給系數(shù)隨降水強(qiáng)度的增大而減小，當(dāng)降水強(qiáng)度小于50 mm/h時(shí)，單次降水可以形成明顯的補(bǔ)給，在同一雨強(qiáng)下入滲補(bǔ)給系數(shù)隨降水量增加而增大，雨量很小的降水(小于10 mm)在補(bǔ)充前期包氣帶水分虧缺、同時(shí)被蒸發(fā)蒸騰消耗之后，無(wú)法形成補(bǔ)給;而當(dāng)降水強(qiáng)度大于50 mm/h時(shí)，即使降水量很大，形成的有效補(bǔ)給量也是有限的，補(bǔ)給系數(shù)則隨著降水量的增加逐漸趨近于零。地表徑流的產(chǎn)生是導(dǎo)致入滲補(bǔ)給系數(shù)減小的主要原因，表層土壤滲透性與降水強(qiáng)度的相對(duì)大小決定了地表徑流的形成。如表3所示，試驗(yàn)場(chǎng)地表層土壤的飽和滲透系數(shù)為25 mm/h，當(dāng)降水強(qiáng)度小于土壤的滲透能力時(shí)，沒有地表徑流產(chǎn)生，地表入滲強(qiáng)度受降水控制;而當(dāng)降水強(qiáng)度大于25 mm/h時(shí)，地表徑流系數(shù)與降水強(qiáng)度呈現(xiàn)正相關(guān)性，地表入滲強(qiáng)度受土壤滲透性限制。

表5 次降水特征及模擬結(jié)果Table 5 Characteristics of single rainfall and corresponding simulation results

圖8 入滲補(bǔ)給系數(shù)、地表徑流系數(shù)與次降水強(qiáng)度的關(guān)系Fig.8 Relationship between single rainfall intensity and recharge coefficient and runoff coefficient

3.3 灌溉水對(duì)入滲補(bǔ)給的影響

作物種植期間的灌溉活動(dòng)人為增加了表層的水量輸入，改變天然條件下的垂向入滲補(bǔ)給過(guò)程，如圖9所示，設(shè)計(jì)灌溉量最大的4水田塊年周期內(nèi)的各次灌溉均會(huì)形成相應(yīng)的補(bǔ)給峰值，旱季少量的降水難以形成有效的補(bǔ)給，而水量較大的灌溉則較易形成補(bǔ)給，小麥底墑水以及前兩次春灌均使?jié)撛谘a(bǔ)給通量增加，并在灌溉20～25d后達(dá)到峰值，此后緩慢減小直至補(bǔ)給結(jié)束。雨季降水使土壤保持較高的含水率，此時(shí)對(duì)玉米進(jìn)行灌溉會(huì)形成明顯的補(bǔ)給。

圖9 灌溉對(duì)入滲補(bǔ)給的影響Fig.9 Relationship between irrigation and recharge rate

補(bǔ)給過(guò)程曲線表明各次灌溉對(duì)補(bǔ)給的影響各不相同。分析不同灌溉處理模型補(bǔ)給總量之間的差值，可以得到各次灌溉所形成的入滲補(bǔ)給量，進(jìn)而計(jì)算單次灌溉的入滲補(bǔ)給系數(shù)。

各次灌溉會(huì)對(duì)淺層地下水形成不同程度的補(bǔ)給，這主要受氣候條件、土壤前期含水率以及作物生長(zhǎng)周期等因素的控制(表6)。研究區(qū)7、8月份雨水豐沛，玉米生長(zhǎng)期內(nèi)包氣帶水分虧缺較少，大部分灌溉水穿過(guò)根區(qū)入滲補(bǔ)給地下水。9月底小麥播種前澆底墑水時(shí)土壤含水率仍然較高，底墑水灌溉在補(bǔ)足包氣帶水分虧缺后會(huì)對(duì)淺層地下水形成補(bǔ)給。小麥生長(zhǎng)階段，較少的降水造成土壤前期含水率較低，一部分灌溉水被用來(lái)補(bǔ)充包氣帶水分虧缺，另一方面，小麥生長(zhǎng)需要大量水分(圖10)，每次春灌均有明顯的根系吸水響應(yīng)，伴隨春灌次數(shù)增加，根系吸水量明顯增多(圖11)，因此春灌入滲補(bǔ)給系數(shù)較小。較大的入滲補(bǔ)給系數(shù)表明灌溉量偏大，在實(shí)際條件下，應(yīng)基于當(dāng)年的降水情況適時(shí)決定灌溉次數(shù)及灌水量的大小。

表6 灌溉入滲補(bǔ)給系數(shù)Table 6 Irrigation recharge coefficient

圖10 根系吸水量變化Fig.10 Variation in root water uptake rate

3.4 研究區(qū)入滲補(bǔ)給評(píng)價(jià)結(jié)果對(duì)比

林丹［14］利用溴示蹤法對(duì)不同實(shí)驗(yàn)田的入滲補(bǔ)給量進(jìn)行評(píng)價(jià)，得出入滲補(bǔ)給量隨灌溉次數(shù)增加而增加的結(jié)論。其中3水田塊補(bǔ)給量出現(xiàn)異常小值，可能是由于優(yōu)先流入滲或示蹤劑投放、溴離子測(cè)定等實(shí)驗(yàn)過(guò)程中的誤差造成的。與示蹤試驗(yàn)相比，數(shù)值模型得到了相同的結(jié)果，其中1水和2水田塊模擬得到的補(bǔ)給量與示蹤試驗(yàn)結(jié)果基本一致，0水田塊模擬值偏大，4水田塊則偏小。

利用數(shù)值模擬以及示蹤試驗(yàn)評(píng)價(jià)入滲補(bǔ)給量均存在局限性。示蹤法受野外實(shí)際條件影響較大，評(píng)價(jià)結(jié)果具有一定的不確定性;而模型模擬法則是將野外條件簡(jiǎn)化處理，需要盡可能詳細(xì)的資料來(lái)減小與實(shí)際條件的偏差。兩種方法得到的相似結(jié)果在一定程度上相互印證了評(píng)價(jià)結(jié)果的可靠性。

圖11 不同灌溉處理年根系吸水量Fig.11 Annual root water uptake quantity under different irrigation fields

圖12 數(shù)值模擬與Br示蹤結(jié)果對(duì)比Fig.12 Comparison of the annual recharge rates between numerical modeling and bromine tracing

近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)華北平原入滲補(bǔ)給評(píng)價(jià)問題開展了大量理論和實(shí)例研究，筆者總結(jié)前人基于不同評(píng)價(jià)方法得出的結(jié)果，與本文模型計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。如表7所示，基于不同方法計(jì)算得到的華北平原降水灌溉入滲補(bǔ)給系數(shù)介于0.08～0.24之間，其中有灌溉情況下的入滲補(bǔ)給系數(shù)大于無(wú)灌溉條件，本文模擬計(jì)算得到的降水入滲補(bǔ)給系數(shù)為0.13、降水和灌溉綜合入滲補(bǔ)給系數(shù)為0.20(2水)，與前人研究結(jié)果接近，具有較高的可靠性。

表7 評(píng)價(jià)結(jié)果對(duì)比Table 7 Comparison of recharge coefficients

4 結(jié)論

(1)研究區(qū)近60年年降水量差異明顯(262.8～934.5 mm，變差系數(shù)0.28)，年入滲補(bǔ)給量與降水量顯著正相關(guān)，枯水年份降水入滲補(bǔ)給量為30 mm/a，豐水年入滲補(bǔ)給量為120～150 mm/a;多年平均降水入滲補(bǔ)給量為66.6 mm/a，平均降水入滲補(bǔ)給系數(shù)為0.13。

(2)次降水特征及表層包氣帶滲透性是決定實(shí)際入滲補(bǔ)給過(guò)程的主要因素，較小的次降水在補(bǔ)充包氣帶水分虧缺后無(wú)法形成補(bǔ)給，當(dāng)次降水強(qiáng)度大于飽和滲透系數(shù)(25 mm/h)時(shí)，入滲補(bǔ)給主要受表層土壤滲透性限制，入滲補(bǔ)給系數(shù)隨降水強(qiáng)度增大而減小。

(3)農(nóng)業(yè)灌溉增加了地表輸入水量，導(dǎo)致入滲補(bǔ)給量隨灌溉量增加而增加;小麥底墑水及玉米灌溉對(duì)應(yīng)入滲補(bǔ)給系數(shù)較大，表明實(shí)驗(yàn)田灌溉量偏大，實(shí)際條件下應(yīng)基于當(dāng)年降水情況適時(shí)確定合理的灌水定額及灌溉次數(shù)。

［1］ 張人權(quán)，梁杏，靳孟貴，等.水文地質(zhì)學(xué)基礎(chǔ)［M］.6版.北京:地質(zhì)出版社，2011.［ZHANG R Q，LIANG X，JIN M G，et al.Fundamental of hydrogeology［M］. 6th ed. Beijing:Geology Publishing House，2011.(in Chinese)］

［2］ 李金柱.降水入滲補(bǔ)給系數(shù)綜合分析［J］.水文地質(zhì)工程地質(zhì)，2009，36(2):29-33.［LI J Z.An analysis of the coefficient of replenishment from infiltration of precipitation［J］.Hydrogeology ＆ Engineering Geology，2009，36(2):29-33.(in Chinese)］

［3］ 譚方穎，王建林，宋迎波，等.華北平原近45年氣候變化特征分析［J］.氣象，2010，36(5):40-45.［TAN F Y，WANG J L，SONG Y B，et al.Characteristics of climate change in the North China Plain for recent 45 years［J］.Meteorological Monthly，2010，36(5):40-45.(in Chinese)］

［4］ Scanlon B R，Reedy R C，Gates J B.Effects of irrigated agroecosystems ［J］. Water Resource Research，2010，46:1-14.

［5］ Qin D J，Qian Y P，Han L F，et al.Assessing impact of irrigation water on groundwater recharge and quality in arid environment using CFCs，tritium and stable isotopes，in the Zhangye Basin，Northwest China［J］.Journal of Hydrology，2011:194-208.

［6］ 汪丙國(guó).地下水補(bǔ)給評(píng)價(jià)方法研究［D］.武漢:中國(guó)地質(zhì)大學(xué)(武漢)，2008.［WANG B G.Research on estimating methods of groundwater recharge:a case in North China Plain［D］.Wuhan:China University of Geosciences，2008.(in Chinese)］

［7］ Lu X H，Jin M G，Van Genuchten M Th，et al.Groundwater recharge at five representative sites in the Hebei Plain，China［J］.Ground Water，2011，49(2):286-294.

［8］ 王洪超，聶慶林，聶秋月，等.魯北平原區(qū)井灌回歸系數(shù)分析［J］.地下水，2008，30(3):17-23.［WANG H C，NIE Q L，NIE Q Y，et al.Analyzing the coefficient of irrigation return flow in Lubei Plain［J］.Groundwater，2008，30(3):17-23.(in Chinese).］

［9］ SimunekJ， van Genuchten M Th， Sejna M.Development and applications of the HYDRUS and STANMOD software package sand related codes［J］.Vadose Zone Journal，2008，7(2):587-600.

［10］ 張彥增，秦建文，喬光建.河北省平原區(qū)水面蒸發(fā)量變化趨勢(shì)及影響因素［J］.南水北調(diào)及水利科技，2011，9(4):63-65.［ZHANG Y Z，QIN J W，QIAO G J. Changing trends ofwatersurface evaporation and its influencing factors in the plain area ofHebeiprovince［J］. South-to-North Water Diversion and Water Science＆ Technology，2011，9(4):63-65.(in Chinese)］

［11］ Van Genuchten M Th. A closed-form equation for predicting the hydraulic conductivity of unsaturated soils［J］.Soil Science Society of America Journal，1980，44:892-898.

［12］ 韓淑敏，程一松，胡春勝.太行山山前平原作物系數(shù)與降水年型關(guān)系探討［J］.干旱地區(qū)農(nóng)業(yè)研究，2005，23(5):152-158.［HAN S M，CHENG Y S，HU C S.Relationship between crop coefficient and precipitation pattern in the piedmont of Mt.Taihang［J］.Agricultural Research in the Arid Area，2005，23(5):152-158.(in Chinese)］

［13］ 付雪麗.冬小麥——夏玉米產(chǎn)量性能動(dòng)態(tài)特征及其主要栽培措施效應(yīng)［D］.北京:中國(guó)農(nóng)業(yè)科學(xué)院作物科學(xué)研究所，2009.［FU X L.Quantitative analysis on yield performance dynamic process of winter wheat and summer maize and high yielding approaches［D］.Beijing:Institute of Crop Sciences of CAAS，2009.(in Chinese)］

［14］ 林丹.包氣帶變化及其對(duì)地下水補(bǔ)給的影響［D］.武漢:中國(guó)地質(zhì)大學(xué)(武漢)，2014.［LIN D.The changes of vadose zone and its impacts on groundwater recharge［D］. Wuhan: China University of Geosciences，2014.(in Chinese)］

［15］ 譚秀翠，楊金忠，宋雪航，等.華北平原地下水補(bǔ)給量計(jì)算分析［J］.水科學(xué)進(jìn)展，2013，24(1):76-84.［TAN X C，YANG J Z，SONG X H，et al.Estimating of groundwater recharge in North China Plain［J］.Advances in Water Science，2013，24(1):77-84.(in Chinese)］

［16］ Huo S Y，Jin M G，Liang X，et al.Changes of vertical groundwater recharge with increase in thickness of vadose zone［J］.Journal of Earth Science.2014，25(6):1043-1050.

［17］ 朱長(zhǎng)坤.河北平原三維水文地質(zhì)建模與降水入滲補(bǔ)給研究［D］.武漢:中國(guó)地質(zhì)大學(xué)(武漢)，2014.［ZHU C K.Three-dimensional hydrogeological modeling and precipitation recharge research in Hebei Plain［D］.Wuhan:China University of Geosciences，2014.(in Chinese)］