滑坡位移的動態(tài)概率預(yù)測模型

姚 為，廉 城，程 立

(1.中南民族大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)學(xué)院，湖北武漢 430074;2.華中科技大學(xué)自動化學(xué)院，湖北武漢 430074)

滑坡是一種常見的地質(zhì)災(zāi)害，我國長江三峽地區(qū)是多發(fā)區(qū)域。目前在三峽庫區(qū)布置了許多滑坡體狀態(tài)的監(jiān)測設(shè)備，用于研究滑坡演化規(guī)律并基于監(jiān)測數(shù)據(jù)對滑坡災(zāi)害進(jìn)行預(yù)報(bào)［1］。在滑坡監(jiān)測的各項(xiàng)數(shù)據(jù)中，滑坡體的位移是描述坡體狀態(tài)、實(shí)現(xiàn)災(zāi)害預(yù)報(bào)的最重要數(shù)據(jù)之一，而滑坡位移的預(yù)測也是滑坡災(zāi)害研究中的重要問題。

滑坡災(zāi)害的孕災(zāi)機(jī)理十分復(fù)雜，已有的研究還無法給出滑坡演化過程的精確機(jī)理模型。在此背景下，數(shù)據(jù)驅(qū)動模型被越來越多地用于滑坡災(zāi)害研究中，以作為機(jī)理研究的補(bǔ)充。特別是對于可以很自然地表達(dá)為統(tǒng)計(jì)學(xué)問題的滑坡位移預(yù)測，數(shù)據(jù)驅(qū)動模型確實(shí)為機(jī)理研究尚無法解答的問題給出了參考，因此，統(tǒng)計(jì)學(xué)方法和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在滑坡位移預(yù)測研究中得到了廣泛應(yīng)用［2～4］。然而數(shù)據(jù)驅(qū)動模型并不足以解決機(jī)理研究的全部問題，而數(shù)據(jù)驅(qū)動模型的研究也容易陷入一些誤區(qū):

(1)在數(shù)據(jù)驅(qū)動的預(yù)測模型中，滑坡的演化機(jī)理往往被完全忽略。在預(yù)測中沒有考慮滑坡影響因素的作用，甚至試圖以時(shí)間為因變量建立滑坡位移預(yù)測模型，以此為基礎(chǔ)獲得的數(shù)據(jù)間的擬合關(guān)系事實(shí)上不符合實(shí)際。

(2)一些預(yù)測模型的選擇并不適合滑坡的研究。已有的研究多將滑坡位移預(yù)測構(gòu)造為靜態(tài)的回歸問題來進(jìn)行求解，這一過程中，滑坡演化的動態(tài)系統(tǒng)本質(zhì)無法得到體現(xiàn)，這構(gòu)成了制約預(yù)測精度提升的障礙。

(3)確定性的位移預(yù)測，其參考價(jià)值有限。預(yù)測的目的是要為避險(xiǎn)決策提供依據(jù)，而任何預(yù)測都不可能完全準(zhǔn)確和可靠。簡單給出位移的預(yù)測值，卻沒有預(yù)測結(jié)果可靠性的量化評價(jià)，并不利于決策者做出正確判斷。

針對現(xiàn)有研究存在的上述問題，本文提出一種滑坡位移的動態(tài)概率預(yù)測模型。該模型在建模過程中考慮滑坡的主要影響因素的作用，以及滑坡演化過程本身的動態(tài)特性，并以概率的形式對滑坡位移的發(fā)展趨勢進(jìn)行全面的描述。

1 滑坡位移預(yù)測

1.1 影響因素分析

本文針對三峽庫區(qū)內(nèi)的白水河滑坡和石榴樹包滑坡進(jìn)行預(yù)測模型研究。白水河滑坡位于三峽庫區(qū)秭歸縣長江南岸，其南北向長600 m，東西向?qū)?00 m，滑坡體平均厚30 m，滑坡體的體積約1260×104m3。石榴樹包滑坡位于巴東縣境內(nèi)，在長江右岸三峽大壩上游約66 km處。石榴樹包滑坡總面積約0.25 km2，總體積約700×104m3。

滑坡演化的影響因素復(fù)雜多樣，現(xiàn)有的研究條件下還無法全面把握。一般認(rèn)為直接誘發(fā)滑坡災(zāi)害的兩大主要影響因素是地震和降雨［5］，本文主要考慮在沒有地震發(fā)生情況下的滑坡演化規(guī)律;此外，三峽庫區(qū)內(nèi)的滑坡多分布于河流兩岸，對于這類滑坡，河流水位的變化也是影響滑坡演化的重要因素［6］。因此，本文的研究將降雨與三峽庫水位作為該區(qū)域滑坡位移的主要依據(jù)。

1.2 預(yù)測模型結(jié)構(gòu)

無論是采用傳統(tǒng)統(tǒng)計(jì)學(xué)方法，還是具有更強(qiáng)非線性關(guān)系表達(dá)能力的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，預(yù)測模型都可以采用“輸入-輸出”的結(jié)構(gòu)來表達(dá)，輸出是位移的預(yù)測值，輸入則是滑坡的各個(gè)主要影響因素?？紤]到降雨、水位變化等因素作用于滑坡的滯后性，通常將包含延時(shí)的監(jiān)測值作為模型輸入?；挛灰频念A(yù)測問題是典型的時(shí)間序列預(yù)測問題，按照時(shí)間序列預(yù)測的思想，可以由滑坡位移的歷史變化挖掘變化規(guī)律，從而對未來的變化趨勢進(jìn)行預(yù)測［7］。另一方面，滑坡內(nèi)部的應(yīng)力是造成滑坡位移的主要驅(qū)動力之一，而滑坡的位移則反過來改變滑坡的內(nèi)部結(jié)構(gòu)從而改變其內(nèi)部應(yīng)力。因此，不論是從統(tǒng)計(jì)學(xué)的觀點(diǎn)還是從滑坡機(jī)理的角度，都應(yīng)該將包含延時(shí)的位移監(jiān)測值作為預(yù)測模型的重要輸入量。

圖1是基于以上分析得到的滑坡位移預(yù)測模型的外部結(jié)構(gòu)示意圖。其中d、r和l分別表示位移、降雨和庫水位三個(gè)變量?？紤]到監(jiān)測過程的非連續(xù)性，預(yù)測模型具有離散系統(tǒng)形式，輸入輸出分別為三個(gè)變量在不同離散時(shí)間點(diǎn)上的數(shù)值。不同類型的預(yù)測模型均可以采用圖示的結(jié)構(gòu)進(jìn)行表達(dá)，而不同模型采用的預(yù)測算法則決定了模型內(nèi)部結(jié)構(gòu)的差異性。

圖1 滑坡位移預(yù)測模型的外部結(jié)構(gòu)圖Fig．1 The external structure diagram of landslide displacement predictors

1.3 變量選擇

滑坡各個(gè)影響因素對滑坡演化的作用可能需要一個(gè)較長的時(shí)間才顯現(xiàn)出來，因此預(yù)測過程中應(yīng)盡可能考慮各輸入變量的長期歷史狀態(tài)。然而實(shí)際過程中，并不是具有更多輸入的預(yù)測模型就一定能取得更精確的預(yù)測結(jié)果。因此，如何對輸入變量進(jìn)行選擇是決定預(yù)測模型性能的關(guān)鍵。

自回歸模型等統(tǒng)計(jì)學(xué)預(yù)測方法，通常采用相關(guān)系數(shù)作為變量選擇的依據(jù)。然而，相關(guān)系數(shù)描述的是變量間的線性相關(guān)性，而對于滑坡這類復(fù)雜的動態(tài)系統(tǒng)，變量間相關(guān)性往往是強(qiáng)非線性的?；谛畔⒄摰幕バ畔ⅲ梢悦枋鲎兞块g的非線性相關(guān)性，在涉及變量選擇的分類及預(yù)測問題中得到了廣泛應(yīng)用［8］。

對于滑坡位移預(yù)測問題，可以利用互信息來描述各個(gè)變量與滑坡位移相關(guān)性的大小。然而，考慮到各變量包含的位移相關(guān)信息之間可能存在的冗余，簡單按照互信息大小順序來選擇輸入量，并不能保證得到最優(yōu)的輸入變量集合。因此，真正具有實(shí)用價(jià)值的是MIFS(Mutual Information Feature Selection)［9］、MRMR(Min Redundancy Max Relevance)［10］等一些更復(fù)雜的互信息變量選擇算法。這些互信息算法為滑坡位移預(yù)測模型的變量選擇提供了理論依據(jù)，但也使得預(yù)測模型的建模過程變得更為復(fù)雜。而相關(guān)性最大化意義上的最優(yōu)變量選擇，事實(shí)上并不能保證預(yù)測精度的最優(yōu)。

現(xiàn)有的預(yù)測模型，多是采用統(tǒng)計(jì)學(xué)方法或前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立的靜態(tài)模型，模型實(shí)現(xiàn)的變量間的靜態(tài)映射關(guān)系，只是對滑坡發(fā)展變化動態(tài)過程的近似表達(dá)。滑坡位移影響因素的各個(gè)變量，以并行方式輸入預(yù)測模型，變量間的時(shí)間先后關(guān)系被完全忽略。這兩方面的原因，決定了靜態(tài)模型并不適合于作為滑坡演化動態(tài)系統(tǒng)的表達(dá)方式，從而制約了位移預(yù)測精度和可靠性的提升。

2 動態(tài)概率預(yù)測模型

2.1 模型結(jié)構(gòu)

基于滑坡演化的動態(tài)系統(tǒng)本質(zhì)，本文采用遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Recurrent Neural Network，RNN)來建立滑坡位移的動態(tài)預(yù)測模型，模型結(jié)構(gòu)如圖2所示。RNN區(qū)別于傳統(tǒng)前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的一個(gè)主要特征，是網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部節(jié)點(diǎn)不是分層排列，而是任意連接的。內(nèi)部節(jié)點(diǎn)間的連接包含了延時(shí)環(huán)節(jié)并構(gòu)成回路，這種連接稱為遞歸連接。遞歸連接使得網(wǎng)絡(luò)前一時(shí)刻的狀態(tài)x(t-1)能夠?qū)笠粫r(shí)刻的狀態(tài)x(t)造成影響，這種遞歸作用循環(huán)往復(fù)，構(gòu)成了遞歸網(wǎng)絡(luò)的“記憶能力”。以此能力為基礎(chǔ)，網(wǎng)絡(luò)的輸入能夠在較長時(shí)間內(nèi)持續(xù)影響到網(wǎng)絡(luò)的輸出。因此，遞歸網(wǎng)絡(luò)是描述滑坡演化的理想模型。

滑坡的影響因素通過網(wǎng)絡(luò)的輸入連接，作用于滑坡的內(nèi)部狀態(tài)，而滑坡的內(nèi)部狀態(tài)則通過遞歸連接不斷發(fā)展變化。遞歸網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型的運(yùn)算邏輯如下:

式中:wi——網(wǎng)絡(luò)輸入連接的權(quán)值;

wo——網(wǎng)絡(luò)輸出連接的權(quán)值;

wx——網(wǎng)絡(luò)遞歸連接的權(quán)值;

f——內(nèi)部節(jié)點(diǎn)的非線性運(yùn)算;

g——輸出節(jié)點(diǎn)的非線性運(yùn)算。

通過調(diào)整wi、wo和wx使遞歸網(wǎng)絡(luò)具有與目標(biāo)動態(tài)系統(tǒng)大體相同的非線性和動態(tài)特性，這一過程稱為遞歸網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練。

圖2 滑坡位移的遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)動態(tài)預(yù)測模型Fig．2 The dynamic landslide displacement predictor built on a recurrent neural network

遞歸連接和延時(shí)環(huán)節(jié)使網(wǎng)絡(luò)具有了動態(tài)表達(dá)能力，但同時(shí)也提高了網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練難度。本文采用回聲狀態(tài)網(wǎng)絡(luò)(Echo State Network，ESN)模型［11］的思想來對遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的滑坡位移預(yù)測模型進(jìn)行訓(xùn)練。遞歸網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練目標(biāo)是要使網(wǎng)絡(luò)輸出的動態(tài)過程跟蹤目標(biāo)動態(tài)的發(fā)展規(guī)律。而根據(jù)ESN的思想，遞歸網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型的功能可以分割為2個(gè)方面:首先生成動態(tài)過程，然后組合動態(tài)過程來跟蹤目標(biāo)系統(tǒng)。訓(xùn)練過程也相應(yīng)分2步完成，第一步是在滿足稀疏和穩(wěn)定性的條件下給定網(wǎng)絡(luò)的輸入和內(nèi)部連接權(quán)值，第二步則是以代價(jià)函數(shù)最小化為目標(biāo)來對輸出權(quán)值進(jìn)行調(diào)節(jié)。對于長度為T的訓(xùn)練樣本，輸出權(quán)值的訓(xùn)練按下式進(jìn)行:

式中:d—— 網(wǎng)絡(luò)輸出;

do——真實(shí)位移的監(jiān)測值。

與一般預(yù)測模型相比，本文提出的基于ESN的動態(tài)預(yù)測模型具有以下優(yōu)點(diǎn):

(1)網(wǎng)絡(luò)的輸入變量按照時(shí)間先后順序，串行輸入到網(wǎng)絡(luò)，這與滑坡演化的實(shí)際過程是相符的;

(2)由于幾個(gè)主要影響因素在所有時(shí)刻的監(jiān)測值都輸入到了網(wǎng)絡(luò)，因而不需要再進(jìn)行變量選擇;

(3)網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部狀態(tài)的動態(tài)演化也與滑坡體內(nèi)部狀態(tài)的演化過程相吻合。

2.2 概率預(yù)測

采用遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)的ESN預(yù)測模型，與傳統(tǒng)的靜態(tài)模型相比，更符合滑坡演化的機(jī)理。然而ESN動態(tài)預(yù)測模型本質(zhì)上仍然是一種數(shù)據(jù)驅(qū)動模型，如前所述，數(shù)據(jù)驅(qū)動模型是對機(jī)理模型的補(bǔ)充，為滑坡演化的機(jī)理研究提供參考而不能替代機(jī)理研究。機(jī)理研究的不充分，造成數(shù)據(jù)驅(qū)動的滑坡位移預(yù)測具有了不確定性。ESN動態(tài)模型的位移預(yù)測，其不確定性主要包含三方面的因素:

(1)預(yù)測結(jié)構(gòu)的不確定性:ESN預(yù)測模型與一般預(yù)測模型一樣可以用圖1所示結(jié)構(gòu)來描述。在此結(jié)構(gòu)中，模型的輸入只是部分已知且可觀測的影響滑坡的主要因素，更多未知的或是難以監(jiān)測的因素沒有被考慮，這使得預(yù)測模型在本質(zhì)上只能是實(shí)際系統(tǒng)的近似。

(2)ESN算法的不確定性:ESN模型在訓(xùn)練過程中，輸入權(quán)值和內(nèi)部連接的權(quán)值在滿足稀疏性和穩(wěn)定性條件的前提下隨機(jī)賦值，這使得模型的內(nèi)部結(jié)構(gòu)具有隨機(jī)性。

(3)數(shù)據(jù)的不確定性:滑坡狀態(tài)相關(guān)各變量的監(jiān)測數(shù)據(jù)不可避免地包含著測量誤差，以這些數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)得到的數(shù)據(jù)驅(qū)動模型，也必然會因?yàn)閿?shù)據(jù)包含的誤差而具有了不確定性。

模型外部結(jié)構(gòu)不確定性構(gòu)成了預(yù)測結(jié)果的系統(tǒng)誤差，而ESN算法的隨機(jī)性以及測量誤差帶來的不確定性則構(gòu)成了預(yù)測結(jié)果的隨機(jī)誤差。既然數(shù)據(jù)驅(qū)動模型預(yù)測結(jié)果不確定性不可消除，為了使得預(yù)測結(jié)構(gòu)具有更實(shí)際的參考價(jià)值，應(yīng)在提供滑坡位移預(yù)測值的同時(shí)，對該預(yù)測值的不確定性進(jìn)行量化的評價(jià)。由此，本文引入概率預(yù)測［12］的思想，基于ESN動態(tài)預(yù)測模型，進(jìn)一步提出滑坡位移的概率預(yù)測方法，具體步驟如下:

(1)將未知的滑坡位移看作隨機(jī)變量，基于中心極限定理的思想，認(rèn)為滑坡位移隨機(jī)變量滿足正態(tài)分布 do～N(ε，σ2)。

(2)ESN模型的訓(xùn)練方法使得基于相同數(shù)據(jù)集得到的模型并不完全一致。以此性質(zhì)為基礎(chǔ)，可以得到一個(gè)包含了N個(gè)獨(dú)立子模型的模型集合。以各個(gè)模型預(yù)測結(jié)果的樣本均值來估算位移隨機(jī)變量的期望，即

(3)預(yù)測結(jié)果的不確定性由方差來表示。預(yù)測不確定性表現(xiàn)為隨機(jī)誤差和系統(tǒng)誤差的組合，因此位移隨機(jī)變量分布的方差也由對應(yīng)的兩部分組成。隨機(jī)誤差對應(yīng)的方差部分用預(yù)測模型集合的樣本方差來估計(jì):

(4)系統(tǒng)誤差對應(yīng)的方差部分，則以訓(xùn)練樣本集內(nèi)全部T個(gè)樣本上的均方誤差來估計(jì):

通過以上步驟實(shí)現(xiàn)了基于ESN的滑坡位移動態(tài)概率預(yù)測模型。

3 具體案例

3.1 白水河滑坡位移預(yù)測

白水河滑坡連續(xù)51個(gè)月的監(jiān)測數(shù)據(jù)見圖3。將數(shù)據(jù)集的前3/4作為訓(xùn)練樣本來訓(xùn)練預(yù)測模型，其余數(shù)據(jù)用于對預(yù)測模型的性能進(jìn)行測試。預(yù)測過程始于第38個(gè)月，對應(yīng)著水庫的汛期和滑坡演化逐漸活躍的階段。

圖3 白水河滑坡的水位、降雨及位移監(jiān)測數(shù)據(jù)Fig．3 Water level，rainfall and displacement recordings for the Baishuihe landslide

將本文所提動態(tài)概率預(yù)測模型與傳統(tǒng)的預(yù)測模型進(jìn)行對比，需要首先基于互信息進(jìn)行變量選擇。按照MRMR算法進(jìn)行變量選擇。MRMR基于最大相關(guān)性和最小冗余的原則給出了不同輸入維數(shù)下的最優(yōu)輸入變量組合。按照這些最優(yōu)變量組合，以核極限學(xué)習(xí)機(jī)(kernel extreme learning machine，k-ELM)［13］建立預(yù)測模型，對測試樣本集內(nèi)的滑坡位移數(shù)據(jù)進(jìn)行模擬預(yù)測，以預(yù)測結(jié)果的平均絕對百分比誤差來評價(jià)預(yù)測模型性能，結(jié)果如表1所示。

表1 白水河數(shù)據(jù)集上變量選擇與預(yù)測精度的關(guān)系Table 1 Prediction accuracies achieved using different feature combinations for the Baishuihe data set

變量選擇算法并不能直接給出預(yù)測精度最大化意義下的最優(yōu)預(yù)測模型結(jié)構(gòu)。只有建立動態(tài)預(yù)測模型，改變輸入變量的并行輸入方式，才能解決變量選擇的問題。圖4所示是ESN動態(tài)概率預(yù)測模型預(yù)測結(jié)果均值曲線與靜態(tài)預(yù)測模型預(yù)測結(jié)果曲線的對比，對應(yīng)的誤差值在表2中給出。其中k-ELM模型按照表1結(jié)果選擇兩個(gè)變量的組合作為模型輸入;支持向量機(jī)模型SVM［14］采用與核極限學(xué)習(xí)機(jī)模型k-ELM相同的輸入變量組合;經(jīng)典統(tǒng)計(jì)學(xué)的模型灰度模型GM(1，1)［15］是基于單變量的預(yù)測模型，選擇與k-ELM模型和SVM模型相同數(shù)目的輸入變量。通過對比可以看出，本文所提ESN動態(tài)概率預(yù)測模型給出了最為精確的位移預(yù)測結(jié)果。

圖4 白水河滑坡位移的預(yù)測結(jié)果對比Fig．4 Comparisons between displacement predictions of the Baishuihe landslide

表2 白水河滑坡的位移預(yù)測結(jié)果對比Table 2 Comparisons between different displacement predictions of the Baishuihe landslide

圖5 白水河滑坡位移的概率預(yù)測Fig．5 Probabilistic displacement predictions for the Baishuihe landslide

由于采用了概率預(yù)測，本文所提的預(yù)測方法還可以對滑坡位移的取值范圍及在各范圍內(nèi)的概率大小進(jìn)行量化描述。圖5是白水河滑坡位移的概率預(yù)測結(jié)果，表示了滑坡位移兩種不同置信度水平(68%，95%)的預(yù)測區(qū)間。

3.2 石榴樹包滑坡位移預(yù)測

對于石榴樹包滑坡位移的預(yù)測，采用與白水河滑坡相同的手段進(jìn)行處理。石榴樹包滑坡71個(gè)月的監(jiān)測數(shù)據(jù)見圖6。數(shù)據(jù)按照與前文實(shí)驗(yàn)中相同的比例進(jìn)行劃分，預(yù)測過程始于第53個(gè)月，同樣對應(yīng)水庫的汛期。需要指出的是，兩個(gè)滑坡對應(yīng)預(yù)測階段的變化趨勢有較明顯的差別，石榴樹包的位移變化相對平緩。

圖6 石榴樹包滑坡的水位、降雨及位移監(jiān)測數(shù)據(jù)Fig．6 Water level，rainfall and displacement recordings for the Shiliushubao landslide

按照MRMR算法對石榴樹包滑坡位移的預(yù)測模型進(jìn)行變量選擇，得到的結(jié)果如表3所示。MRMR算法并沒有指定最優(yōu)輸入變量集的維數(shù)，而是同時(shí)基于互信息意義下的最大相關(guān)性和最小冗余度兩個(gè)準(zhǔn)則對變量進(jìn)行排序。基于變量選擇的結(jié)果構(gòu)造靜態(tài)預(yù)測模型，同時(shí)按照本文所提方法構(gòu)造ESN動態(tài)概率預(yù)測模型，進(jìn)行對比實(shí)驗(yàn)，結(jié)果如圖7和表4所示?？梢钥闯?，ESN預(yù)測模型給出的滑坡位移期望值，與靜態(tài)模型的確定性預(yù)測結(jié)果相比，更接近于位移的實(shí)際測量值。而靜態(tài)模型基于表3的測試結(jié)果進(jìn)行變量選擇，事實(shí)上引入了后驗(yàn)知識，這在對未知數(shù)據(jù)的預(yù)測過程中是無法實(shí)現(xiàn)的。

表3 石榴樹包數(shù)據(jù)集上變量選擇與預(yù)測精度的關(guān)系Table 3 Prediction accuracies achieved using different feature combinations for the Shiliushubao data set

石榴樹包滑坡位移的概率預(yù)測結(jié)果見圖8。概率預(yù)測的信息豐富且直觀，給出了滑坡位移的取值范圍及相應(yīng)的概率大小，這對滑坡災(zāi)害防治的決策過程能提供更有效的支持。

圖7 石榴樹包滑坡位移的預(yù)測結(jié)果對比Fig．7 Comparisons between displacement predictions of the Shiliushubao landslide

表4 石榴樹包滑坡位移預(yù)測結(jié)果的精度對比Table 4 Comparisons between different displacement predictions for the Shiliushubao landslide

圖8 石榴樹包滑坡位移的概率預(yù)測Fig．8 Probabilistic displacement predictions for the Shiliushubao landslide

4 結(jié)論與討論

針對滑坡位移預(yù)測中數(shù)據(jù)驅(qū)動模型普遍存在的問題，本文提出采用遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和ESN算法，建立滑坡位移的動態(tài)概率預(yù)測模型。該模型模擬了滑坡演化的動態(tài)發(fā)展過程，從而能更準(zhǔn)確地預(yù)測滑坡位移;而通過對預(yù)測過程不確定性的定量分析，模型在給出預(yù)測結(jié)果的同時(shí)對預(yù)測結(jié)果的置信度水平進(jìn)行了量化的評價(jià)。模型用于三峽庫區(qū)不同類型的滑坡，對滑坡位移的發(fā)展趨勢能給出準(zhǔn)確的判斷和全面的描述。所提模型不僅為滑坡災(zāi)害防治的決策過程提供了新的數(shù)據(jù)分析方法，同時(shí)也對傳統(tǒng)數(shù)據(jù)驅(qū)動預(yù)測模型的研究提供了新的思路。相比傳統(tǒng)模型，所提方法的優(yōu)點(diǎn)主要體現(xiàn)在三個(gè)方面:

首先，滑坡演化的機(jī)理在模型中更多地得到體現(xiàn)。模型的外部輸入輸出結(jié)構(gòu)，描述了滑坡位移和滑坡各個(gè)影響因素間的因果關(guān)系;模型的內(nèi)部節(jié)點(diǎn)的狀態(tài)演化過程則與滑坡內(nèi)部狀態(tài)的變化相對應(yīng);滑坡影響因素的長期作用，也由遞歸網(wǎng)絡(luò)對輸入的記憶效應(yīng)進(jìn)行了表達(dá)。

其次，由于ESN模型按照串行方式讀取輸入，因此不需要進(jìn)行變量選擇。這不僅簡化了預(yù)測模型建模過程，更是徹底避免了由于不恰當(dāng)?shù)淖兞窟x擇而使得模型的預(yù)測精度受到影響的問題。

最后，以ESN的多模型組合實(shí)現(xiàn)滑坡位移的概率預(yù)測。與傳統(tǒng)模型的確定性預(yù)測相比，概率預(yù)測能提供更全面的信息，具有更大的參考價(jià)值，對決策過程起到更好的支撐作用。

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