基于消費(fèi)效用無差別的風(fēng)險(xiǎn)性技術(shù)創(chuàng)新投資定價(jià)

張蕊家陶祥興胡貴賓（.寧波大學(xué)，浙江寧波35；.浙江科技學(xué)院，浙江杭州3003）

?

基于消費(fèi)效用無差別的風(fēng)險(xiǎn)性技術(shù)創(chuàng)新投資定價(jià)

張蕊家1陶祥興2胡貴賓1
（1.寧波大學(xué)，浙江寧波315211；2.浙江科技學(xué)院，浙江杭州310023）

摘要：隨著我國期權(quán)市場的開放，新型期權(quán)的研究引起關(guān)注。在不完備市場下，利用消費(fèi)效用無差別定價(jià)原理對基礎(chǔ)資產(chǎn)不可交易的企業(yè)技術(shù)創(chuàng)新投資進(jìn)行定價(jià)。通過研究三類可投資資本，即債券類、流動性風(fēng)險(xiǎn)類、存在交易損失的非流動性風(fēng)險(xiǎn)類，引入CARA效用函數(shù)，建立基于投資效用最大化原則模型，構(gòu)建滿足Bellman方程的投資最優(yōu)目標(biāo)函數(shù)，得到技術(shù)創(chuàng)新投資機(jī)會的隱含價(jià)值滿足的微分方程，并將結(jié)果與僅有債券類、或僅有債券類和流動性風(fēng)險(xiǎn)兩類投資資產(chǎn)進(jìn)行對比，討論和分析非流動性風(fēng)險(xiǎn)類資產(chǎn)及交易損失對技術(shù)創(chuàng)新投資定價(jià)的影響。

關(guān)鍵詞：隱含價(jià)值；流動性風(fēng)險(xiǎn)；非流動性風(fēng)險(xiǎn)；交易損失；伊藤公式；技術(shù)創(chuàng)新成果評價(jià)

一、綜述

（一）技術(shù)創(chuàng)新投資決策的研究

20世紀(jì)50年代，伴隨工業(yè)社會和經(jīng)濟(jì)發(fā)展，人們逐漸不滿足于加工水平的低效率產(chǎn)生的利潤，更加追求高額利潤。技術(shù)創(chuàng)新帶來高效率、高額利潤的同時(shí)，降低了人工成本。為此，人們更加關(guān)注技術(shù)創(chuàng)新的來源、加工內(nèi)部效應(yīng)與流程等研究。在熊彼特[1]提出的技術(shù)創(chuàng)新理論基礎(chǔ)上，技術(shù)創(chuàng)新的研究迎來復(fù)興階段。從1970年開始的十年間，Scherer等[2-4]吸取相關(guān)理論對技術(shù)創(chuàng)新進(jìn)行拓展性研究。接下來，Lee等[5-7]在已有理論研究基礎(chǔ)上，對于系統(tǒng)化、綜合化、實(shí)用化的追求更深入。技術(shù)創(chuàng)新來源于企業(yè)對超額利潤追求的需要，是將技術(shù)層面理論概念的改進(jìn)與革新進(jìn)行開發(fā)與實(shí)踐，提高機(jī)械工作效率進(jìn)而降低成本帶來經(jīng)濟(jì)效益的過程[8]。一些文獻(xiàn)從產(chǎn)品和工藝兩方面劃分創(chuàng)新，產(chǎn)品創(chuàng)新固然會帶來一定的超額收益，但易受大量模仿者的沖擊而失去優(yōu)勢。相對而言，工藝創(chuàng)新則更易鞏固獲取邊際收益的地位。兩者均會受到所在經(jīng)濟(jì)市場上其他投資的對沖風(fēng)險(xiǎn)影響。投資的定義[9]包含時(shí)間和風(fēng)險(xiǎn)兩部分，投資是為獲取未來預(yù)期回報(bào)，而投資一旦發(fā)生，成本將具有不可逆性，回報(bào)也不確定，為此技術(shù)創(chuàng)新投資是具有風(fēng)險(xiǎn)的。由于技術(shù)創(chuàng)新具有連續(xù)性，則投資的回報(bào)可分為一次性回報(bào)和現(xiàn)金流回報(bào)。技術(shù)創(chuàng)新的動態(tài)不確定性更需投資決策的靈活性降低投資風(fēng)險(xiǎn)，提高投資回報(bào)。特別是伴隨著知識爆炸式的發(fā)展，技術(shù)創(chuàng)新成為“創(chuàng)造與毀滅”的動態(tài)變化過程，其不確定性使傳統(tǒng)投資決策難以把握變化，獲得較好回報(bào)。

（二）傳統(tǒng)投資NPV研究

傳統(tǒng)技術(shù)創(chuàng)新投資決策模型往往以離散型函數(shù)對回報(bào)與投資時(shí)間進(jìn)行刻畫，難以滿足市場上不同資產(chǎn)投資對沖的動態(tài)不確定性與投入生產(chǎn)過程的連續(xù)性要求。另外，傳統(tǒng)技術(shù)創(chuàng)新投資決策模型由于受離散影響，其理論往往基于傳統(tǒng)的NPV原理，選擇單一——投資（NPV>0）或永不投資（反之）——致使投資缺乏市場實(shí)踐性，忽略了機(jī)動運(yùn)營價(jià)值，從而降低回報(bào)收益。NPV的值來源于對預(yù)期凈現(xiàn)金收入和投資成本的適當(dāng)貼現(xiàn)并比較兩者的差值，其關(guān)于投資計(jì)劃永不變的假設(shè)不滿足實(shí)際企業(yè)投資決策。若明知因?yàn)橥饨缫蛩刂率雇顿Y回報(bào)為零，理性經(jīng)濟(jì)人不會按原方案進(jìn)行投資?；蛘呤袌龀霈F(xiàn)較高收益低風(fēng)險(xiǎn)的資產(chǎn)投資，理性經(jīng)濟(jì)人也不會不選擇對沖現(xiàn)有技術(shù)創(chuàng)新投資，這對現(xiàn)有投資與時(shí)間均有影響。

（三）實(shí)物期權(quán)的概念及應(yīng)用

Myers[10]將風(fēng)險(xiǎn)投資機(jī)會抽象為一種期權(quán)，提出將期權(quán)定價(jià)理論適用于不確定環(huán)境下風(fēng)險(xiǎn)投資的定價(jià)思想，將潛在風(fēng)險(xiǎn)的投資機(jī)會作為實(shí)物期權(quán)，以完善傳統(tǒng)技術(shù)創(chuàng)新投資決策模型的貼現(xiàn)缺乏對靈活性價(jià)值的評估。實(shí)物期權(quán)[11]是對具體投資的選擇，其標(biāo)的資產(chǎn)是某個(gè)具體的投資項(xiàng)目，比如技術(shù)創(chuàng)新。投資者有權(quán)選擇對該項(xiàng)目進(jìn)行實(shí)施或放棄，并且可以選擇多種投資組合以對沖風(fēng)險(xiǎn)，獲得潛在投資價(jià)值，因此將期權(quán)定價(jià)理論應(yīng)用與不確定風(fēng)險(xiǎn)投資定價(jià)結(jié)合具有重要意義。針對投資的不同環(huán)境需求，實(shí)物期權(quán)形式也有不同，比如OTA。企業(yè)根據(jù)實(shí)際運(yùn)營狀況，選擇放棄投資，將資產(chǎn)變現(xiàn)，項(xiàng)目資產(chǎn)的通用性也在一定程度上決定企業(yè)轉(zhuǎn)產(chǎn)的速度與成本。

技術(shù)創(chuàng)新投資具有靈活性、不可逆性，并且技術(shù)創(chuàng)新投資不單單是流動性資產(chǎn)的投入，還有對于未成型技術(shù)實(shí)際應(yīng)用的非流動性固有資產(chǎn)投資。其不確定性不僅僅在于技術(shù)的開發(fā)與創(chuàng)新，市場的接納與產(chǎn)品應(yīng)用也在一定程度上提高了不確定性的程度，特別是宏觀市場大環(huán)境的波動起主導(dǎo)作用。比如：隨著中國加入WTO組織，市場變得更加開放，激發(fā)“互聯(lián)網(wǎng)+”的高速發(fā)展，電子商務(wù)對實(shí)體店鋪的沖擊，虛擬金融迅猛發(fā)展（影子銀行）對傳統(tǒng)銀行運(yùn)營的影響等。為此，把握技術(shù)創(chuàng)新的不確定性創(chuàng)造超額回報(bào)不能單單考慮收入與成本的計(jì)算方式或者離散的強(qiáng)行貼現(xiàn)，還應(yīng)將不確定性技術(shù)創(chuàng)新抽象為實(shí)物期權(quán)概念，將其視為投資項(xiàng)目，進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)對沖，從企業(yè)的角度間接獲得對于投資時(shí)刻與各投資資產(chǎn)分配的把握。這樣更符合技術(shù)創(chuàng)新的特點(diǎn)，可滿足對靈活性價(jià)值的評估。本文通過對宏觀市場進(jìn)行分類，從而獲得對市場的相對整體把握，針對技術(shù)創(chuàng)新研究流動性風(fēng)險(xiǎn)及非流動的成本投入，細(xì)化對市場投資的分類。

企業(yè)對技術(shù)創(chuàng)新的投資關(guān)系到企業(yè)發(fā)展和變革，投資機(jī)會的衡量則在經(jīng)濟(jì)決策中具有積極指導(dǎo)意義，量化投資機(jī)會的隱含價(jià)值有助于企業(yè)的有效決策。例如某企業(yè)擁有對一技術(shù)創(chuàng)新的投資機(jī)會，該技術(shù)創(chuàng)新的提供與采納需要投資成本，但其風(fēng)險(xiǎn)收益不容忽視。投資實(shí)踐中，由于該風(fēng)險(xiǎn)收益受到具體市場的影響，企業(yè)采用該技術(shù)創(chuàng)新的決策和時(shí)機(jī)均與量化該投資機(jī)會的隱含價(jià)值有關(guān)。正如Myers將風(fēng)險(xiǎn)投資機(jī)會抽象為一種期權(quán)，提出將期權(quán)定價(jià)理論適用于不確定環(huán)境下風(fēng)險(xiǎn)投資的定價(jià)思想，Brennan等[12-14]則將該思想推廣運(yùn)用。本文將技術(shù)創(chuàng)新的投資機(jī)會作為交易對象，則交易過程可抽象為一種期權(quán)交易。

實(shí)際上，由于投資者的風(fēng)險(xiǎn)厭惡程度對其消費(fèi)行為及期權(quán)價(jià)格也有一定影響，難以滿足傳統(tǒng)投資機(jī)會期權(quán)定價(jià)中風(fēng)險(xiǎn)中性的投資者假設(shè)。為此Follmer等[15-16]將最優(yōu)等價(jià)鞅應(yīng)用于投資機(jī)會期權(quán)的定價(jià)，而運(yùn)用投資者主觀風(fēng)險(xiǎn)厭惡度的效用無差別定價(jià)思想完善了鞅定價(jià)理論框架缺乏具體結(jié)論的狀況。其定價(jià)原理是在期初用一定資金換取投資者的投資機(jī)會，使得投資者的最大期望效用在期末與原來相等，該資金為投資機(jī)會的效用無差別價(jià)格，即隱含價(jià)值。Kyle認(rèn)為，做市商對交易市場的管理與操控需要一定資金保障。為此，本文在交易非流動性資產(chǎn)規(guī)避投資風(fēng)險(xiǎn)時(shí)考慮保障交易的資本損耗。而對于該類資金儲備一般采用交易耗時(shí)與價(jià)格讓步（Price concession）測量。目前學(xué)術(shù)界（如Stoll，Einarsson和Marquis等）通常采用后者進(jìn)行資金損耗度量，即按照做市商報(bào)價(jià)差額測定，為此本文采用收益的（1-θ）倍近似作為非流動性資產(chǎn)收益。

二、模型的建立

本研究認(rèn)為在時(shí)間連續(xù)情形下，投資收益是一次性回報(bào)的，選取投資消費(fèi)過程與時(shí)間Iτ，τ使消費(fèi)效用期望的最大化如下：

其中投資者的效用函數(shù)為U（It），效用關(guān)于時(shí)間的貼現(xiàn)系數(shù)為β。投資過程中，投資者可在任意時(shí)刻投資且不可撤銷，投資成本固定，設(shè)為M，初始資產(chǎn)則為常數(shù)a。采用絕對風(fēng)險(xiǎn)厭惡系數(shù)λ衡量投資者對風(fēng)險(xiǎn)厭惡程度，并選擇CARA效用函數(shù)，

（一）市場僅可交易債券類無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)

其中μh，σh>0，Ht可取負(fù)值，表示技術(shù)創(chuàng)新收益處于虧損狀態(tài)。為方便運(yùn)算，采用算數(shù)布朗運(yùn)動，則技術(shù)創(chuàng)新投資收益Ht變化如下：

dHt=μhdt+σhdZt（2）

若無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)利率為r，設(shè){At?t>0}代表投資者在t時(shí)刻的資產(chǎn)，則投資者的資產(chǎn)變化為：

dAt=(rAt-It)dt（3）

定理1[17]在僅有債券類投資資產(chǎn)的非完備市場中，基于消費(fèi)效用無差別的投資技術(shù)創(chuàng)新機(jī)會隱含價(jià)值F(h)滿足如下微分方程及其條件：

其中-h為投資發(fā)生時(shí)刻的回報(bào)，投資后最優(yōu)消費(fèi)與最優(yōu)目標(biāo)函數(shù)分別是；投資前則是：i =r(a+F(h))，。

（二）市場存在債券類與流動性風(fēng)險(xiǎn)類資產(chǎn)

該風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的價(jià)格變動與技術(shù)創(chuàng)新收益變動部分相關(guān)。投資者可以通過交易以上兩類資產(chǎn)規(guī)避和對沖風(fēng)險(xiǎn)，則投資收益服從下列過程：

dAt=[rAt+α（tμL-r）-It]dt+αtσLdBLt（7）

定理2[18]在僅有債券類和流動性風(fēng)險(xiǎn)兩類投資資產(chǎn)的非完備市場中，基于消費(fèi)效用無差別的技術(shù)創(chuàng)新投資機(jī)會隱含價(jià)值F(h)滿足如下微分方程及其條件：

F(-h)=-h-MFh(-h)=1（9）

其中-h為投資發(fā)生時(shí)刻的回報(bào)，投資后最優(yōu)投資目標(biāo)、最優(yōu)消費(fèi)與風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)[18]分別是：

投資前最優(yōu)投資目標(biāo)、最優(yōu)消費(fèi)與風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)分別是：

（三）投資資產(chǎn)分為具有流動性風(fēng)險(xiǎn)與非流動性風(fēng)險(xiǎn)且存在交易損失兩大類

本文將投資資產(chǎn)分為具有流動性風(fēng)險(xiǎn)與非流動性風(fēng)險(xiǎn)兩大類，且這兩類資產(chǎn)價(jià)格變動與技術(shù)創(chuàng)新收益變動具有部分相關(guān)性，其中非流動性風(fēng)險(xiǎn)類考慮交易損失存在的情況。投資者不僅可通過購買的無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)規(guī)避投資風(fēng)險(xiǎn)，而且通過交易市場組合與有交易損失的股票規(guī)避技術(shù)創(chuàng)新收益風(fēng)險(xiǎn)。通過投資以下三類資產(chǎn)對沖投資風(fēng)險(xiǎn)：

債券類收益是在資金市場中以連續(xù)固定利率r指數(shù)增長，其收益服從如下過程：

dBt=rBtdt（10）

流動性風(fēng)險(xiǎn)類（比如S&P），其中μL，σL>0為常數(shù)，BLt是一維標(biāo)準(zhǔn)布朗運(yùn)動且與Zt不相關(guān)，則其價(jià)格過程為：

非流動性風(fēng)險(xiǎn)類（比如新興的市場投資證券組合），考慮到交易損失費(fèi)用，其收益近似為市場收益的（1-θ）倍，其中μI，σI為常數(shù)，BIt是一維標(biāo)準(zhǔn)布朗運(yùn)動且與BLt、Zt均不相關(guān)，則其市場收益的價(jià)格滿足：

在以上非完備市場中，r，ρ1，ρ2，ρ3∈（0，1）是常數(shù)且，表示各風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)價(jià)格與技術(shù)創(chuàng)新收益的相關(guān)系數(shù)，即數(shù)值越接近1，表示投資風(fēng)險(xiǎn)中各市場風(fēng)險(xiǎn)所占比例越高。則此時(shí)技術(shù)創(chuàng)新投資收益Ht如下：

dHt=μhdt+ρ1σhdZt+ρ2σhdBLt+ρ3σhdBIt（13）

設(shè){At?t>0}代表投資者的資產(chǎn)L變化，αt，βt分別是t時(shí)刻投資者的流動性與非流動性風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)分配。則其變化過程：

dAt=[rAt+αt(μL-r)+βt(1-θ)μI-rβt-It]dt+αtσLdBLt+ βt(1-θ)σIdBIt（14）

1.投資發(fā)生后的最優(yōu)問題。假設(shè)V0(a)代表在投資發(fā)生后投資者的最優(yōu)目標(biāo)函數(shù)：

其中，At如（14）所示，且條件期望的初始資產(chǎn)A0=a。為便于計(jì)算，采用β=r，r是無風(fēng)險(xiǎn)利率。通過推導(dǎo)，得出Bellman方程如下：

則由伊藤公式展開化簡以上Bellman方程得到（15）。其中dBLtdBLt=ρdt，dtdt=0，dZtdBLt=dBLtdZt=0，ηL=分別代表各風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的市場價(jià)格。

2.投資發(fā)生前的最優(yōu)問題。條件期望不僅僅與初始資產(chǎn)有關(guān)，還與投資預(yù)期帶來的回報(bào)相關(guān)，同上述伊藤公式化簡，最優(yōu)問題獲得的Bellman方程（16）如下：

當(dāng)h無窮小時(shí)，即回報(bào)為負(fù)無窮。作為理性投資人，投資者會選擇不進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)投資，則hl→im-∞V(a, h)=V0(a)；設(shè)τ為最優(yōu)投資時(shí)刻且滿足{τ|hτ= h?}。從投資前后效用的關(guān)系入手分析，投資前比投資后多的投資機(jī)會應(yīng)該有價(jià)值F(h)。從經(jīng)濟(jì)學(xué)角度來說，若該投資機(jī)會進(jìn)行轉(zhuǎn)讓交易，其最低轉(zhuǎn)讓價(jià)格F(h)稱為技術(shù)創(chuàng)新投資的隱含價(jià)值[19]。選擇不同的投資組合，搭配不同的風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)，其資產(chǎn)的隱含價(jià)值不同。則投資發(fā)生前的最優(yōu)目標(biāo)函數(shù)可設(shè)為：。

整理歸納以上討論，得到下述定理：

定理3存在以上對沖交易的非完備市場中，基于消費(fèi)效用無差別的技術(shù)創(chuàng)新投資機(jī)會的隱含價(jià)值F(x)滿足如下微分方程及其條件：

h為投資發(fā)生時(shí)刻的回報(bào)，投資后最優(yōu)消費(fèi)、最優(yōu)目標(biāo)函數(shù)分別是:

最優(yōu)投資分配：

投資前最優(yōu)目標(biāo)函數(shù)、最優(yōu)消費(fèi)分別為：

最優(yōu)投資分配為：

證明：首先由Bellman（16）方程可得關(guān)于i，α，β的一階條件：Ui(i)=V?a(t,a, h)

其中，ηL=，分別代表流動性與非流動性風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的夏普比率，即流動性與非流動性風(fēng)險(xiǎn)的市場價(jià)格。將與代入（19）中可推導(dǎo)投資前的最優(yōu)投資及投資分配。將V?(a,h), I?,α?,β?代入化簡投資前的最優(yōu)目標(biāo)函數(shù)即推導(dǎo)得證（17），其中（18）證明同定理1。

三、總結(jié)

通過最優(yōu)消費(fèi)、最優(yōu)投資分配、最優(yōu)目標(biāo)函數(shù)以及投資前后的改變比較三個(gè)定理，可以推得如下內(nèi)容：

首先，分別對比定理1與定理3在投資前后所得的最優(yōu)消費(fèi)，后者總比第一個(gè)多出消費(fèi)部分η2/2rλ。這體現(xiàn)了該資產(chǎn)通過交易流動性與非流動性風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)規(guī)避部分技術(shù)創(chuàng)新收益中存在的風(fēng)險(xiǎn)，多獲得η2/2rλ消費(fèi)。

其次，比較定理3投資前后由流動性與非流動性風(fēng)險(xiǎn)組成的最優(yōu)投資分配組合，投資前比投資后分別多兩項(xiàng)。這既與風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)價(jià)格與技術(shù)創(chuàng)新收益的相關(guān)系數(shù)有關(guān)，也與風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)相對無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)波動有關(guān)。隨著ρ2，ρ3的增大而分別增大賣空流動性與非流動性風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的交易。受交易損失的影響，非流動性風(fēng)險(xiǎn)的賣空交易會隨θ增大而增加。另外，投資前具有與技術(shù)創(chuàng)新本質(zhì)風(fēng)險(xiǎn)ρiσh（i=2，3）相關(guān)的項(xiàng)，而投資后的分配則沒有，說明決策者需要利用風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)交易對沖部分市場風(fēng)險(xiǎn)。

第三，對比定理1與3所得的微分方程。Fh(h)項(xiàng)系數(shù)，后者因?yàn)檫M(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)交易對沖部分市場風(fēng)險(xiǎn)，減少了。受交易損失的影響，交易非流動風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)對市場風(fēng)險(xiǎn)對沖作用減弱。而余下不能規(guī)避的市場風(fēng)險(xiǎn)部分即為本質(zhì)風(fēng)險(xiǎn)，該部分具有的市場回報(bào)率為：，同樣該部分隨交易損失增加。項(xiàng)系數(shù)，后者比前者多減少了倍的，即本質(zhì)風(fēng)險(xiǎn)貼水[20]，既受投資者對風(fēng)險(xiǎn)的厭惡系數(shù)λ影響，也受本質(zhì)風(fēng)險(xiǎn)部分波動率的影響。由方程條件可知：最優(yōu)投資觸發(fā)水平隨著F(h)遞減，投資者對風(fēng)險(xiǎn)的厭惡系數(shù)λ與本質(zhì)風(fēng)險(xiǎn)部分波動率和最優(yōu)投資觸發(fā)水平負(fù)相關(guān)。而傳統(tǒng)實(shí)物期權(quán)[20]的最優(yōu)投資觸發(fā)水平不僅未考慮投資者的風(fēng)險(xiǎn)厭惡系數(shù)，而且會隨著風(fēng)險(xiǎn)波動率增加而增大。

第四，對比定理2與定理3的最優(yōu)目標(biāo)函數(shù)、消費(fèi)、投資分配與隱含價(jià)值，考慮當(dāng)市場交易中增加一類具有交易損失的非流動性資產(chǎn)而引發(fā)的主要變化。一方面體現(xiàn)在η2的表達(dá)式，由單一的η2=細(xì)化為流動性風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的夏普比率（市場價(jià)格）η2L和與非流動性風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的夏普比率（市場價(jià)格）、交易損失及波動相關(guān)的兩部分。另一方面則體現(xiàn)在將風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的對沖交易細(xì)化為流動性和具有交易損失的非流動性兩類，投資后最優(yōu)投資分配由單一的細(xì)化為分別與流動性和非流動性相關(guān)的兩部分：和。而投資前同樣由單一的細(xì)化為兩部分：

四、結(jié)論

本文首先闡述僅有債券類、僅有債券類與流動性風(fēng)險(xiǎn)類資產(chǎn)的投資對沖模型。由于技術(shù)創(chuàng)新投資的不確定性，從企業(yè)角度通過對沖間接推導(dǎo)最優(yōu)投資回報(bào)、投資時(shí)間與投資分配。在非完備市場中，技術(shù)創(chuàng)新具有不確定性風(fēng)險(xiǎn)，通過流動性風(fēng)險(xiǎn)投資對沖風(fēng)險(xiǎn)，流動性與非流動性風(fēng)險(xiǎn)對沖并存，且由于非流動性較流動的差異，考慮了交易損失的存在。當(dāng)市場中存在三類可投資資本：債券類、流動性風(fēng)險(xiǎn)類、存在交易損失的非流動性風(fēng)險(xiǎn)類，建立投資對沖模型，在理論上推導(dǎo)出相對簡約的定理公式，一定程度上可為企業(yè)投資提供參考。鑒于行業(yè)規(guī)則與數(shù)據(jù)收集的真實(shí)性，未作數(shù)據(jù)代入。企業(yè)可以通過獲取對應(yīng)行業(yè)的基本收益回報(bào)水平μ與波動σ，流動性與非流動性及債券類的資產(chǎn)價(jià)格與項(xiàng)目收益的相關(guān)系數(shù)ρ1，ρ2，ρ3，各風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的市場價(jià)格η與風(fēng)險(xiǎn)厭惡系數(shù)λ、無風(fēng)險(xiǎn)利率r等相關(guān)數(shù)據(jù)，參照定理公式進(jìn)行投資決策參考。

對比以上三種模型，討論結(jié)果表明：

第一，通過交易流動性與非流動性風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)，可對沖部分技術(shù)創(chuàng)新收益中存在的風(fēng)險(xiǎn)，多獲得η2/2rλ消費(fèi)。第二，風(fēng)險(xiǎn)厭惡型投資者的本質(zhì)風(fēng)險(xiǎn)部分波動率ρ12σh2與最優(yōu)投資觸發(fā)水平負(fù)相關(guān)。這與傳統(tǒng)投資定價(jià)結(jié)論相反[21]。第三，由于交易損失的影響，交易非流動風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)對市場風(fēng)險(xiǎn)對沖作用減弱；而非流動性風(fēng)險(xiǎn)的賣空交易則與θ正相關(guān)。第四，增加一類具有交易損失的非流動性資產(chǎn)引發(fā)的變化，主要體現(xiàn)在η2和最優(yōu)投資分配分別細(xì)化為兩部分。

此外，技術(shù)創(chuàng)新投資交易區(qū)別于其他投資交易，在于其完善的評價(jià)體系。技術(shù)創(chuàng)新成果要有公認(rèn)的度量衡，構(gòu)建科學(xué)的創(chuàng)新成果評價(jià)體系，不僅有利于科學(xué)診斷和分析技術(shù)創(chuàng)新成果轉(zhuǎn)化的障礙和前景，更有利于提振投資者信心，降低投資風(fēng)險(xiǎn)，確保投資收益。

參考文獻(xiàn):

［1］約瑟夫·熊彼特.經(jīng)濟(jì)發(fā)展理論[M].波士頓:哈佛大學(xué)出版社, 1926.

［2］Scherer F M. Research and Development Resource Allocation under Rivalry[J]. Quarterly Journal of Economics, 1967, 71(3).

［3］Scherer F M. Industrial Market Structure and Economics Performance[M]. Chicago: Rand McNally, 1980.

［4］Barzel Y. Optimal Timing of Innovations[J]. Review of Economic and Statistcs, 1968, 50(3).

［5］Loury G C. Market Structure and Innovation[J]. Quarterly Journal of Economics, 1979, 93(3).

［6］Lee T, Wild L L. Market Structure and Innovation: A Reformulation[J]. Quarterly Journal of Economics, 1980, 94(2).

［7］Reinganum J F. The Timing of Innovation: Research, Development and Diffusion[M]. North-Holland: Elsevier Science Publishers B. V, 1989.

［8］吳貴生.技術(shù)創(chuàng)新管理[M].北京:清華大學(xué)出版社, 2000.

［9］Dixit A K, Pindyck R S. Investment under Uncertainty[M]. NJ: Princeton University Press, 1994.

［10］Myers S C. Determinants of Corporate Borrowing[J]. Journal of Financial Economics, 1977, 10(1).

［11］Ross S A. A Simple Approach to the Valuation of Risky Income Streams[J]. Journal for Business, 1978, 5(3).

［12］Brennan M J, Schwartz E S. Evaluating Natural Resource Investments[J]. Journal of Business, 1985, 58(2).

［13］McDonald R, Siegel D R. The Value of Waiting to Invest[J]. Quarterly Journal of Economics,1986, 101(4).

［14］Zhaojun Yang, Hai Zhang. Optimal Capital Structure with an Equity-for-guarantee Swap[J]. Economics Letters, 2013(2).

［15］Follmer H, Schweizer M. Hedging of Contingent Claims under Incomplete Information[J]. Applied Stochastics Analysis, 1991(5).

［16］Choulli T, Stricker C. Minimal Entropy-hellinger Martingale Measure in Incomplete Markets[J]. Mathematical Finance, 2005, 15(3).

［17］R C Merton. Optimum Consumption and Portfolio Rules in a Continuous Time Model[J]. Journal of Economic Theory, 1971, 3(4).

［18］Yingcong Lan, Neng Wang, Jinqiang Yang. The Economics of Hedge Funds[J]. Journal of Financial Economics, 2013(2).

［19］Dixit A, Pindyck R. Investment under Uncertainty[M]. NJ: Prince?ton University Press, 1994.

［20］Miao J J, Wang N. Investment, Consumption and Hedging under Incomplete Markets[J].Journalof Financial Economics,2007,86(3).

［21］Stewart C M. Determinants of Corporate Borrowing[J]. Journal of Financial Economics, 1977, 5(2).

作者簡介：張蕊家（1989-），女，寧波大學(xué)理學(xué)院碩士研究生，研究方向?yàn)榻鹑跀?shù)學(xué)。

基金項(xiàng)目：國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目“調(diào)和分析及在偏微分方程中若干交叉問題的研究”（11171306）；浙江省自然科學(xué)基金項(xiàng)目“金融期權(quán)模型和分形隨機(jī)方程的若干問題研究”（LY12A01024）

收稿日期：2015-02-04

文章編號：1672-3805(2015)02-0030-06

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

中圖分類號：F830.59