大學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)問(wèn)題的反思

林漢燕

摘要：大學(xué)數(shù)學(xué)課程是高等院校重要的基礎(chǔ)課程，對(duì)學(xué)生專(zhuān)業(yè)課的學(xué)習(xí)和思維能力的培養(yǎng)起重要的作用。目前國(guó)內(nèi)對(duì)大學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革的研究很多，但實(shí)際教學(xué)中存在的一些主要問(wèn)題依然存在，如學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性不高，以及不重視數(shù)學(xué)思想方法的理解一直沒(méi)有很好解決。因此非常有必要對(duì)實(shí)際教學(xué)進(jìn)行反思。文章從課堂教學(xué)的角度探討解決問(wèn)題的可行辦法。

關(guān)鍵詞：大學(xué)數(shù)學(xué)；教學(xué)問(wèn)題；教學(xué)反思

中圖分類(lèi)號(hào)：G642.0 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1674-9324（2015）37-0172-03

一、引言

“高等數(shù)學(xué)”、“線性代數(shù)”、“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”等大學(xué)數(shù)學(xué)課程是高等院校重要的基礎(chǔ)課程，這些課程對(duì)學(xué)生專(zhuān)業(yè)課的學(xué)習(xí)和思維能力的提高以及科學(xué)素質(zhì)的培養(yǎng)具有重要的作用。但當(dāng)前大學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)狀況不容樂(lè)觀，一直以來(lái)存在的一些問(wèn)題仍十分突出，如學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性不高、不重視數(shù)學(xué)思想方法的理解等。這使數(shù)學(xué)課程既沒(méi)有讓學(xué)生的邏輯思維能力得到預(yù)期的提高，也沒(méi)有對(duì)專(zhuān)業(yè)課的學(xué)習(xí)發(fā)揮積極的作用。本文從目前我校教師的教學(xué)和學(xué)生的學(xué)習(xí)仍然存在的主要問(wèn)題出發(fā)，從課堂教學(xué)的角度，在教學(xué)理念和教學(xué)方法方面進(jìn)行反思，提出解決問(wèn)題的可行辦法。

二、當(dāng)前我校大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)仍然存在的主要問(wèn)題

1.觀念問(wèn)題。20世紀(jì)以來(lái)，數(shù)學(xué)對(duì)高科技的發(fā)展、計(jì)算機(jī)的應(yīng)用和各門(mén)學(xué)科的進(jìn)步都起著前所未有的作用，但人們對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)普遍遠(yuǎn)遠(yuǎn)落后于實(shí)際。美國(guó)國(guó)家研究委員會(huì)的數(shù)學(xué)科學(xué)現(xiàn)狀和未來(lái)方向委員會(huì)主席B.E.ruvid說(shuō)：“很少有人認(rèn)識(shí)到被如此稱頌的高技術(shù)本質(zhì)上是一種數(shù)學(xué)技術(shù)”，在我國(guó)更是如此?，F(xiàn)在我們對(duì)數(shù)學(xué)教育的認(rèn)識(shí)還是過(guò)多傾向于“工具性”的理解上。由于過(guò)分強(qiáng)調(diào)“專(zhuān)業(yè)教育”，所以數(shù)學(xué)的教育就是“為專(zhuān)業(yè)服務(wù)”，忽略了數(shù)學(xué)在培養(yǎng)人的素質(zhì)方面所發(fā)揮的重要作用。

2.教師問(wèn)題。當(dāng)前數(shù)學(xué)的教學(xué)方式主要還是教師“注入式”教學(xué)，學(xué)生“接受式”學(xué)習(xí)。教師每次上課基本按照復(fù)習(xí)上一節(jié)的內(nèi)容、引入新課、講解本節(jié)內(nèi)容、提問(wèn)、分析、練習(xí)、小結(jié)的模式進(jìn)行。這種一次又一次枯燥的機(jī)械訓(xùn)練，不僅單調(diào)乏味，缺少活力和感染力，而且扼殺了學(xué)生的創(chuàng)造力，很難激起學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情。

3.學(xué)生問(wèn)題。和同一層次學(xué)生相比，如今的學(xué)生質(zhì)量已大不如以前?，F(xiàn)在的學(xué)生普遍養(yǎng)尊處優(yōu)，缺少克服困難的精神，對(duì)數(shù)學(xué)畏難心理較重，問(wèn)題稍微復(fù)雜一點(diǎn)，計(jì)算繁瑣一些，學(xué)生就等著老師來(lái)做，依賴性較強(qiáng)。學(xué)生在學(xué)習(xí)方法和思維方式上也存在一定缺陷，心浮氣躁，過(guò)分重視計(jì)算，不注意思想方法的理解和邏輯思維能力的訓(xùn)練。雖然大部分學(xué)生認(rèn)為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)很重要，但不知數(shù)學(xué)有什么用也不知怎樣用，學(xué)習(xí)積極性不高。

三、對(duì)大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)問(wèn)題的反思

盡管關(guān)于上述問(wèn)題的研究和探討很多，但是問(wèn)題依然存在，可見(jiàn)在實(shí)際教學(xué)中存在較大偏差，所以在這些問(wèn)題上沒(méi)有得到很好解決。當(dāng)然這不僅僅是教學(xué)方面的問(wèn)題，還有學(xué)生自身、教學(xué)管理和社會(huì)風(fēng)氣等方面的原因。這里僅從教學(xué)的角度來(lái)討論。本人認(rèn)為教師在教學(xué)中如果做好以下幾個(gè)方面，還是有可能使問(wèn)題得以解決：

1.轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念。教師首先要轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念。教師畢竟是教學(xué)的實(shí)施者和引導(dǎo)者，他們的教學(xué)思想和教學(xué)理念直接影響到學(xué)生和課堂教學(xué)。在教學(xué)理念上，教師首先要密切數(shù)學(xué)與實(shí)際的聯(lián)系，還原數(shù)學(xué)來(lái)源于實(shí)際的本來(lái)面目，讓學(xué)生感覺(jué)數(shù)學(xué)與生活息息相關(guān)。其次，要注重對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的滲透，讓學(xué)生學(xué)會(huì)科學(xué)的思維方法。學(xué)生在以后的工作中用到的數(shù)學(xué)知識(shí)并不多，但所受的數(shù)學(xué)訓(xùn)練，所領(lǐng)會(huì)的數(shù)學(xué)思想方法，卻無(wú)時(shí)不在發(fā)揮積極的作用。只有促使學(xué)生學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)的思想方法，才能讓學(xué)生受益無(wú)窮，真正發(fā)揮數(shù)學(xué)的教育作用。

2.幫助學(xué)生形成正確的數(shù)學(xué)觀念。大學(xué)數(shù)學(xué)對(duì)理工科專(zhuān)業(yè)課學(xué)習(xí)的重要性毋庸置疑。學(xué)生的專(zhuān)業(yè)素質(zhì)在相當(dāng)程度上依賴于他們的數(shù)學(xué)素質(zhì)，數(shù)學(xué)素質(zhì)達(dá)不到要求，專(zhuān)業(yè)素質(zhì)也就無(wú)法達(dá)到預(yù)期的高度和深度。學(xué)生畢竟年輕，視野有限，不可能深刻認(rèn)識(shí)和體會(huì)到數(shù)學(xué)對(duì)自身素質(zhì)潛在的巨大影響，但是作為教師，至少可以幫助學(xué)生清楚地認(rèn)識(shí)以下幾個(gè)重要方面：（1）培養(yǎng)科學(xué)的思維方式。前蘇聯(lián)教育家加里寧說(shuō)過(guò)，“數(shù)學(xué)是思維的體操”，說(shuō)的就是數(shù)學(xué)對(duì)培養(yǎng)嚴(yán)格的邏輯思維有非常重要的作用。盡管大多數(shù)學(xué)生將來(lái)不會(huì)成為數(shù)學(xué)工作者，但是思維的嚴(yán)謹(jǐn)性和周密性作為一種重要素質(zhì)對(duì)他們將來(lái)從事任何一種職業(yè)都是需要的。（2）培養(yǎng)創(chuàng)新精神。數(shù)學(xué)是人類(lèi)理性文明高度發(fā)展的結(jié)晶，體現(xiàn)出巨大的創(chuàng)造力，是人類(lèi)創(chuàng)新的銳利工具。無(wú)論是數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用還是發(fā)展，都需要研究新問(wèn)題，都需要根據(jù)實(shí)際情況做出恰如其分的分析，并找到解決問(wèn)題的方法。這里沒(méi)有現(xiàn)成的答案可循，需要?jiǎng)?chuàng)新。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神的有效途徑之一。創(chuàng)新精神對(duì)我們每個(gè)人、每個(gè)行業(yè)都是不可或缺的。（3）培養(yǎng)科學(xué)的態(tài)度和精神。數(shù)學(xué)追求一種完全確定、完全可靠的知識(shí)。數(shù)學(xué)研究的對(duì)象必須是準(zhǔn)確無(wú)誤的概念，作為推理出發(fā)點(diǎn)的命題必須清晰、確定，推理過(guò)程的每一步都必須明確可靠，容不得半點(diǎn)含糊，整個(gè)認(rèn)識(shí)過(guò)程必須前后一致而不允許自相矛盾。正因?yàn)槿绱?，?shù)學(xué)成為人們一種典范的認(rèn)識(shí)方法，幫助人們正確地、客觀地認(rèn)識(shí)事物。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程不僅使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)的科學(xué)態(tài)度，而且體會(huì)到人們?cè)谧非笳胬淼倪^(guò)程中所體現(xiàn)出來(lái)的勇氣和不怕困難、鍥而不舍、堅(jiān)持真理、不達(dá)目的不罷休的精神。這種精神對(duì)每個(gè)人來(lái)說(shuō)都是難能可貴的。

3.改進(jìn)教學(xué)方法。教學(xué)方法問(wèn)題是我們教師最應(yīng)該反思的問(wèn)題。如果說(shuō)大學(xué)數(shù)學(xué)的深?yuàn)W和抽象讓很多學(xué)生望而卻步，那么機(jī)械的“灌輸教育”確實(shí)無(wú)法激起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情和興趣。愛(ài)因斯坦指出“興趣是最好的老師，它永遠(yuǎn)勝過(guò)責(zé)任感”。如果一個(gè)人對(duì)所學(xué)知識(shí)產(chǎn)生了濃厚的興趣，就會(huì)產(chǎn)生無(wú)限的力量，迸發(fā)出驚人的學(xué)習(xí)熱情，從而全力以赴、廢寢忘食；而沒(méi)有興趣的學(xué)習(xí)，就是一件非常痛苦的事情。目前，我們數(shù)學(xué)教學(xué)的最大缺陷之一就是沒(méi)有激起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。對(duì)于極其抽象和深?yuàn)W的數(shù)學(xué)課程來(lái)說(shuō)，一般很少有學(xué)生有濃厚的興趣，此時(shí)教師的教學(xué)水平、教學(xué)方法以及人格對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)有很大影響。如果教師能改變單調(diào)的數(shù)學(xué)教學(xué)模式，改進(jìn)教學(xué)方法，還是可以把學(xué)生吸引到課堂上來(lái)的。

（1）豐富內(nèi)涵，充分展現(xiàn)數(shù)學(xué)的魅力。應(yīng)該承認(rèn)，大學(xué)數(shù)學(xué)的高度抽象、嚴(yán)謹(jǐn)和極其廣泛的應(yīng)用決定了教學(xué)的難度，也決定了很多學(xué)生望而生畏。數(shù)學(xué)的教學(xué)卻讓很多學(xué)生感到索然無(wú)味，不能不說(shuō)是我們教學(xué)方法的問(wèn)題。我們的教學(xué)內(nèi)容通常拘泥于教材和教學(xué)大綱，整堂課就是公式、定理和計(jì)算，使數(shù)學(xué)看起來(lái)枯燥、乏味、刻板、脫離實(shí)際，學(xué)生根本體會(huì)不到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。所以課堂上教師應(yīng)在講清楚基本內(nèi)容的基礎(chǔ)上，盡可能豐富其內(nèi)涵，引導(dǎo)學(xué)生挖掘數(shù)學(xué)內(nèi)在的東西，使數(shù)學(xué)知識(shí)活生生地展現(xiàn)在學(xué)生面前。怎樣展現(xiàn)數(shù)學(xué)的魅力呢？數(shù)學(xué)本身具有十分悠久的歷史、豐富的內(nèi)容、深刻的思想和巧妙方法，課堂上可以舉出許多生動(dòng)的引人深思的例子。例如在“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”教學(xué)中，可適當(dāng)選擇部分相關(guān)史料。如歷史上著名的概率統(tǒng)計(jì)學(xué)家泊松、高斯、伯努利、切比雪夫、辛欽、費(fèi)歇爾等對(duì)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的貢獻(xiàn)；在講微積分時(shí)，可以舉微積分在幾何學(xué)、力學(xué)和天文學(xué)中大顯身手的例子：人們用微分學(xué)理論發(fā)現(xiàn)了哈雷彗星；一些長(zhǎng)期被人們認(rèn)為束手無(wú)策的難題如瞬時(shí)速度問(wèn)題、曲線長(zhǎng)問(wèn)題、曲線所圍成圖形的面積問(wèn)題等等迎刃而解。在講解線性方程組求解的問(wèn)題時(shí)，可通過(guò)一系列問(wèn)題：方程組是否有解？如何判斷？如何求解？目前的解法有什么缺陷？如何改進(jìn)？等等，讓學(xué)生體會(huì)其中極其樸實(shí)、簡(jiǎn)潔而又巧妙、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬎季S。還可以從學(xué)生的專(zhuān)業(yè)背景選擇實(shí)例講解數(shù)學(xué)的廣泛應(yīng)用?？傊?，就是要讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中正確認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)，真正做得啟迪心靈、開(kāi)闊思維、感悟真理、激發(fā)熱情。

（2）活躍氣氛，營(yíng)造輕松愉快的教學(xué)環(huán)境。在課堂教學(xué)中，改變數(shù)學(xué)課堂就是無(wú)數(shù)的定理、公式和計(jì)算堆積的做法，改變“注入式”教學(xué)為“啟發(fā)式”教學(xué)是必須的。還有一個(gè)對(duì)學(xué)生影響非常大的問(wèn)題，就是課堂氣氛。我們都深有體會(huì)，沉悶的課堂使學(xué)生感覺(jué)味如嚼蠟、興趣索然，對(duì)本來(lái)就難學(xué)、不愿學(xué)的數(shù)學(xué)更加提不起興趣，希望早點(diǎn)下課；而如果置身于輕松愉快的課堂，情況完全不同。此時(shí)學(xué)生感到很開(kāi)心，心理沒(méi)有負(fù)擔(dān)，即使課程再難，也聽(tīng)得津津有味，一節(jié)課下來(lái)還有意猶未盡的感覺(jué)。輕松愉快的課堂氣氛是所有學(xué)生都向往的，所以教師在講授數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)不必過(guò)于嚴(yán)肅，語(yǔ)言可以輕松些、生動(dòng)些、幽默些，在引入問(wèn)題時(shí)還可說(shuō)些似是而非自相矛盾的問(wèn)題，制造輕松的氛圍，讓學(xué)生在沒(méi)有壓力的環(huán)境下學(xué)習(xí)。雖然不是一下就能學(xué)好，但是至少心理上減輕了負(fù)擔(dān)，感覺(jué)數(shù)學(xué)沒(méi)那么生硬、遙遠(yuǎn)和可怕，愿意學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，希望通過(guò)自己的努力學(xué)好數(shù)學(xué)，從而最大限度地激發(fā)學(xué)生的潛能。

四、結(jié)束語(yǔ)

要改變大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)長(zhǎng)期以來(lái)存在的問(wèn)題，不僅需要教師有很強(qiáng)的業(yè)務(wù)水平和強(qiáng)烈的教書(shū)育人的責(zé)任感，還需要學(xué)生和教育管理工作者齊心協(xié)力、不懈努力才能完成，正所謂“十年樹(shù)木，百年樹(shù)人”。

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