雙無(wú)人機(jī)協(xié)同定位遠(yuǎn)程測(cè)距誤差分析

胡天翔

摘 要：該文通過(guò)安置相差定位設(shè)備近程觀測(cè)站的方式，將所測(cè)得低精度的測(cè)距數(shù)據(jù)應(yīng)用幾何關(guān)系轉(zhuǎn)換到后方觀測(cè)站，當(dāng)前哨觀測(cè)站和后方觀測(cè)站之間的距離滿足數(shù)據(jù)計(jì)算需要時(shí)，可實(shí)現(xiàn)后方觀測(cè)站對(duì)目標(biāo)的遠(yuǎn)程高精度測(cè)距，從而實(shí)現(xiàn)雙機(jī)協(xié)同偵察與測(cè)繪的工作。

關(guān)鍵詞：無(wú)人機(jī) 雙站定位 相差定位 測(cè)距

中圖分類號(hào)：TP273 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1674-098X（2015）09（c）-0044-02

Double UAV Cooperative Localization and Remote Location Error Analysis

Hu Tianxiang

（College of Mechatronic Engineering，Nanjing Institute of Industry Technology，Nanjing Jiangsu，210023，China）

Abstract：In this paper，through the placement phase positioning equipment short-range observation station， the measured data of the geometric relationship of low precision ranging applications into the rear observation station，the current post observation station and the distance between the rear observation station to meet data calculation need，can realize the rear observation station of the remote high precision ranging targets，so as to achieve double cooperative reconnaissance and mapping work.

key Words：UAV；Double station location；Difference location；Distance Measurement

機(jī)載電站無(wú)源定位技術(shù)在定位測(cè)星精度等方面還有待改善，尤其為實(shí)現(xiàn)遠(yuǎn)程高精度定位目前可能還有困難，即使是采用多機(jī)協(xié)同時(shí)差定位方法也具有一定的技術(shù)難度。根據(jù)現(xiàn)有的誤差分析理論，多站時(shí)差定位系統(tǒng)站間的基線長(zhǎng)度至少必須大于十幾公里，為獲得較好的定位精度，往往需要幾十公里長(zhǎng)。由此就會(huì)產(chǎn)生諸多的問(wèn)題：（1）對(duì)高重頻信號(hào)的定位模糊性；（2）多站不能同時(shí)探側(cè)獲得目標(biāo)的窄波束信號(hào)。

與相差干涉測(cè)向不同，利用短基線的相差定位是難以得到好的定位精度的。盡管采用較長(zhǎng)基線的多站相差定位能夠?qū)崿F(xiàn)遠(yuǎn)距高精度定位，但要應(yīng)用于機(jī)載系統(tǒng)還有許多技術(shù)難題需要解決。作為一種探討，本文提出了一種前后相隔較大距離的雙機(jī)協(xié)同無(wú)源定位方法，其中，近程接近敵方目標(biāo)的前方觀測(cè)站可以是采用簡(jiǎn)單的短基線相差測(cè)量技術(shù)的無(wú)人機(jī)。后方觀測(cè)站的可以是有人戰(zhàn)斗機(jī)，現(xiàn)有的數(shù)學(xué)模型已證明，借助于前后雙站間的長(zhǎng)基線，可實(shí)現(xiàn)后方觀測(cè)站對(duì)目標(biāo)的遠(yuǎn)程高精度測(cè)距。但遠(yuǎn)程高精度測(cè)向問(wèn)題還有待研究。

1 相差定位

如圖1所示，設(shè)多通道相位干涉儀使用一維雙基陣列對(duì)目標(biāo)進(jìn)行無(wú)源探測(cè)，為解相位模糊，其中各個(gè)單基陣列實(shí)際上是由多基線子陣組成的。如對(duì)應(yīng)于每個(gè)徑向距離，鑒相單元所測(cè)得的位移，則有基于相移測(cè)量的距離公式：

（1）

式中：為波長(zhǎng)；為波長(zhǎng)整周數(shù)。

根據(jù)相移與距離的關(guān)系（1），在單基線兩陣元徑向距離間的程差可以由相差測(cè)量所確定，且即能得到在形式上與時(shí)差定位方程完全相類似的相差定位方程：

（2）

式中：是程差所包含的波長(zhǎng)整周數(shù)；為兩陣元之間的相位差。

由余弦定理可列出如下兩個(gè)幾何方程：

（3）

（4）

式中：是以短基線周線方向?yàn)榛鶞?zhǔn)，目標(biāo)信號(hào)到達(dá)前哨站的方位角；為陣元間的距離。

因有：，故幾何輔助方程可改寫為：

（5）

（6）

設(shè)：

式中：。

將式（5）和（6）代入幾何輔助式（3）和（4），且為表達(dá)簡(jiǎn)便，直接用表示相差測(cè)量項(xiàng)。在移項(xiàng)整理后有如下的二元一次線性方程組：

（7）

（8）

從中可以直接解出：

（9）

（10）

由求得的目標(biāo)位置參數(shù)，即能得到目標(biāo)的到達(dá)角：

（11）

注意，符號(hào)實(shí)際上表示的是相位測(cè)量項(xiàng)：，即到達(dá)角是由相差測(cè)量得到的。當(dāng)相鄰基線相等時(shí)有：

（12）

（13）

2 遠(yuǎn)程測(cè)距方程

設(shè)基于一維雙基相差前方進(jìn)近探測(cè)站為后方遠(yuǎn)程探測(cè)站，前后兩站間的幾何關(guān)系如圖1所示，直接利用余弦定理可得到遠(yuǎn)程觀測(cè)站到目標(biāo)的距離：

（14）

式中：是前后兩觀測(cè)站之間的距離；是前觀測(cè)站短基線軸向與前后兩觀測(cè)站之間的基線方向的夾角。

將式（12）代入（14）后可得目標(biāo)與遠(yuǎn)程觀測(cè)站之間的徑向距離的計(jì)算式：

（15）

式中：β以前后兩觀測(cè)站之間的基線方向?yàn)榛鶞?zhǔn)，目標(biāo)相對(duì)于遠(yuǎn)程觀測(cè)站的方位角。

另由余弦定律可解出遠(yuǎn)程觀測(cè)站相對(duì)目標(biāo)的方位角：

（16）

或利用正弦定理可解出：

（17）

3 遠(yuǎn)程觀測(cè)站的測(cè)距誤差

3.1 距離對(duì)相差的偏微分

遠(yuǎn)程觀測(cè)站測(cè)距式（15）對(duì)相差的偏微分可改寫為如下的形式：

（18）

其中程差對(duì)相差的微分是一個(gè)常數(shù)：

（19）

遠(yuǎn)程測(cè)距式（15）對(duì)程差的偏微分是：

（20）

3.2 近測(cè)距式對(duì)程差的偏微分

如設(shè)：

（21）

，即有：

近測(cè)距式對(duì)程差的偏微分：

（22）

其中：，

3.3 近觀測(cè)方位角對(duì)程差的偏微分

設(shè)：

（23）

即有：

近觀測(cè)方位角對(duì)程差的偏差微分是：

（24）

其中：

3.4 遠(yuǎn)程距離對(duì)近觀測(cè)站短基線夾角的偏微分

測(cè)距式（15）對(duì)夾角的偏微分是：

（25）

3.5 后站距離對(duì)雙站基線的偏微分

測(cè)距式（15）對(duì)雙站間基線D的偏微分是：

（26）

3.6 遠(yuǎn)程測(cè)距的相對(duì)量誤差

根據(jù)誤差估計(jì)理論，對(duì)r，的相對(duì)測(cè)量誤差是

（27）

式中：、、分別是相差、短基線與雙站基線之間的夾角和兩站間基線的均方根測(cè)量誤差，且根據(jù)現(xiàn)有的工程測(cè)量能力，分別?。海?，（km）

若不加說(shuō)明，則分析計(jì)算時(shí)取遠(yuǎn)程觀測(cè)站到目標(biāo)的距離km。對(duì)進(jìn)近探測(cè)站、取km，m，。

通過(guò)數(shù)據(jù)的計(jì)算與分析可以較清晰的說(shuō)明增大雙站何的距離有利于提高測(cè)距精度。仿真分析表明，短基線夾角對(duì)遠(yuǎn)程測(cè)距誤差的影響較大，通過(guò)減小前站對(duì)目標(biāo)的進(jìn)近探測(cè)距離，增大前后的短基線長(zhǎng)度都能顯著提高遠(yuǎn)程測(cè)距精度。

4 結(jié)語(yǔ)

數(shù)學(xué)分析表明，遠(yuǎn)程測(cè)距精度是同時(shí)由前方觀測(cè)站的短基線和前后雙站之間的長(zhǎng)基線決定的，于是，通過(guò)增加雙站間的基線就能適當(dāng)?shù)膲嚎s前分玩測(cè)站的短基線長(zhǎng)度。由此就能實(shí)現(xiàn)前方近程觀測(cè)站的小型化。

參考文獻(xiàn)

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