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    盡信書不如無書

    2015-11-27 07:00:33徐曉明
    新課程·上旬 2015年10期
    關鍵詞:數(shù)學思維獨立思考情境

    徐曉明

    摘 要:教學中不可小視學生,有些學生對數(shù)學問題不僅僅局限于常規(guī)的解法,而是在你不經(jīng)意的時候讓你眼前一亮,讓課堂產(chǎn)生意想不到的效果。因此,教師要讓學生陶醉在和諧、辯證、統(tǒng)一的數(shù)學探究的氛圍之中,讓他們真正地學會思考,學會學習。

    關鍵詞:獨立思考;數(shù)學思維;情境

    孟子云:“盡信書不如無書?!边@句話是說讀書時應該加以分析,不能盲目地迷信書本,不能完全相信它,應當辨證地去看問題。在新時代,它也可以被我們視為一種創(chuàng)新精神,創(chuàng)新不僅是一個國家和民族發(fā)展的不竭動力,只有懂得創(chuàng)新,我們才能在未來的發(fā)展中不斷開辟新的天地。

    一、題目

    蘇科版七年級下冊《11.6.一元一次不等式組》中的問題情境,小麗早晨7時30分騎自行車上學,要在7時50分至7時55分之間到達離家3400m的學校,小麗騎自行車的速度應在什么范圍內(nèi)?

    二、課堂再現(xiàn)

    教師:請獨立思考這個問題,尋找解決問題的方法。

    教師:很好。你把題目中的7時50分至7時55分轉化為了20~25min。

    學生2:老師,還可以用方程的思想解決。

    教師:呦!說說看。

    學生2:設自行車的最大速度為xm/min,最小速度為ym/min,由題意得,20x=340025y=3400,解得x=170y=136,所以自行車的速度在136~170km/h。

    教師:非常棒!方程和算術方法的思維方式是互逆的,有異曲同工之妙。

    學生3:老師,還可以用不等式的方法。

    老師:你試一試看看。

    學生3:設小麗騎自行車的速度為xm/min,由題意得20x≥3400且25x≥3400。

    教師:你贊成嗎?說出你的理由。

    (學生在這里一臉的茫然,發(fā)現(xiàn)不了錯誤……教師在此處引導學生思考)

    教師:同學們想一下,這兩個不等式是根據(jù)什么不等關系列出來的?

    學生4:20分鐘行駛的路程≥3400,25分鐘行駛的路程≥3400。

    教師:你同意這兩個不等關系嗎?

    學生5:感覺有一點問題,但不知道是什么問題。

    (學生在不等關系上也出現(xiàn)了問題,教師感覺預設不足,是直接說出哪里出了問題?還是讓學生自己發(fā)現(xiàn),繼續(xù)思考呢?最后,教師決定還是讓學生自己思考,發(fā)現(xiàn)自己思維上的問題。)

    教師:再給大家一點時間,想想問題到底出在哪里?

    教師:你會解這兩個不等式嗎?

    教師:厲害!因為x是正數(shù),所以,去分母不變號,把沒學過的不等式轉化為學過的不等式去解決。你能通過對比發(fā)現(xiàn)20x≥3400和25x≥3400有什么錯誤嗎?能解釋錯誤的原因嗎?

    學生7:20x≥3400錯了,應該為20x≤3400,這個不等式的不等關系應該是20分鐘行駛的路程≤3400,否則不到20分鐘,小麗就到達學校了。

    教師:非常棒!看來書上的這種方法理解起來還是比較困難的,學生6的方法雖然不是書上的,但是理解起來比較容易。不管你用什么方法,都要養(yǎng)成獨立思考的習慣,不一定什么都按書上的來,記?。骸氨M信書不如無書。”

    三、一些思考

    有效的數(shù)學課堂離不開教師的精心預設,但如果死抱預設的教案,害怕“出格”,排斥學生的個性思考,其結果是泯滅了學生的創(chuàng)造性。本節(jié)課中教師在學生出現(xiàn)困難的時候沒有過多的引導,而是給學生時間思考,學生通過思考得出,雖然與課本中的不等式不同,卻充分展示了學生的思維過程,讓學生對不等式有了更深刻的認識,學生在經(jīng)歷了分析、探索、錯誤、再分析、發(fā)現(xiàn)新方法、改正錯誤的過程后,才能夠深刻地體會到“盡信書不如無書”的真諦。

    編輯 魯翠紅

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