淺談數(shù)學(xué)思想在整體教學(xué)中的體現(xiàn)

張躍明

【摘 要】小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程作為一種有目的、有計劃并且有著特定活動內(nèi)容的育人過程，它是在一定的教學(xué)思想指導(dǎo)下去具體實施的。教學(xué)思想決定著教師的教學(xué)行為，任何一種教學(xué)活動都是一定教學(xué)思想的體現(xiàn)和反映，因此，深入研究小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)思想，不僅有著深遠(yuǎn)的理論意義，而且還有著重大的實踐意義。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)論；數(shù)學(xué)思想；整體教學(xué)

所謂數(shù)學(xué)思想，是指人們對數(shù)學(xué)理論與內(nèi)容的本質(zhì)認(rèn)識。它是在教學(xué)實踐中產(chǎn)生的，同時又反過來指導(dǎo)教學(xué)實踐活動，它和教學(xué)實踐活動有著密不可分的聯(lián)系，表現(xiàn)出強(qiáng)烈的實踐性特點，同時它又直接支配著數(shù)學(xué)的實踐活動。沒有教學(xué)實踐的探索就不可能形成這些認(rèn)識。相反，教學(xué)思想又反作用于教學(xué)實踐，它即在教學(xué)實踐中去表現(xiàn)和反映，又對教學(xué)實踐產(chǎn)生影響和指導(dǎo)作用。

一、數(shù)學(xué)思想產(chǎn)生于現(xiàn)實生活和教學(xué)活動中

數(shù)學(xué)教育在素質(zhì)教育中具有特殊的地位。數(shù)學(xué)是思維的體操，這是眾所周知的。數(shù)學(xué)思想哺育著人養(yǎng)成誠實、正直、嚴(yán)肅認(rèn)真、踏實細(xì)微、機(jī)智、頑強(qiáng)等當(dāng)今時代迎接挑戰(zhàn)不可缺的精神。當(dāng)前國際教育界提出的“大眾數(shù)學(xué)”的口號，其目的是根據(jù)社會對數(shù)學(xué)的不同的要求，為全體學(xué)生規(guī)劃、提供水平適應(yīng)的數(shù)學(xué)教育。數(shù)學(xué)思想的失落是我國數(shù)學(xué)教育的一個嚴(yán)重問題，隨著社會主義市場經(jīng)濟(jì)大潮的興起，各個方面的數(shù)學(xué)問題已日漸成為人們的常識。這也迫使我們的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)要特別加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想的培養(yǎng)，這就要求通過抽象概括、數(shù)學(xué)模型等思想的學(xué)習(xí)和訓(xùn)練，讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)中的定義、概念、公式等是從現(xiàn)實世界中經(jīng)過逐步抽象概括而得到數(shù)學(xué)思想。并且，它可以反過來應(yīng)用于現(xiàn)實世界解決各種實際問題。

二、數(shù)學(xué)思想在數(shù)學(xué)教學(xué)中對認(rèn)知的實現(xiàn)起著重要的作用

學(xué)習(xí)的認(rèn)知結(jié)構(gòu)理論告訴我們，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程，是一個數(shù)學(xué)認(rèn)知過程，其實質(zhì)是一個數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的發(fā)展變化過程，這個過程是通過同化和順應(yīng)兩種方式實現(xiàn)的，在同化和順應(yīng)進(jìn)行中，數(shù)學(xué)思想在數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)中發(fā)揮著極為重要的作用。

（1）數(shù)學(xué)思想對數(shù)學(xué)教學(xué)的同化過程起著重要作用。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的同化，就是主體把新的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容納入到自身原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中去，把新的數(shù)學(xué)知識進(jìn)行加工改造，使之與原數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)相適應(yīng)。這就需要數(shù)學(xué)思想指導(dǎo)我們的教學(xué)實踐?？傊?，數(shù)學(xué)思想對數(shù)學(xué)教學(xué)活動的同化過程起著重要作用。

（2）數(shù)學(xué)思想對數(shù)學(xué)教學(xué)的順化過程起著指導(dǎo)作用。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的順應(yīng)是指主體原有數(shù)學(xué)認(rèn)識結(jié)構(gòu)不能有效地同化新的學(xué)習(xí)材料時，主體調(diào)整或改造原有的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)去適應(yīng)新的學(xué)習(xí)材料。這種對原認(rèn)知結(jié)構(gòu)的改造也不是任意盲目地進(jìn)行的。與同化過程的分析一樣，也必然是在數(shù)學(xué)思想的指導(dǎo)下進(jìn)行的，離開了數(shù)學(xué)思想的順應(yīng)是不可理解的，也是不可能實現(xiàn)的。

（3）數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)發(fā)展的實現(xiàn)因素。通過上面的分析看到，數(shù)學(xué)思想對同化和順應(yīng)的進(jìn)行，進(jìn)而對認(rèn)知結(jié)構(gòu)的發(fā)展起重要作用。數(shù)學(xué)思想產(chǎn)于數(shù)學(xué)認(rèn)知活動，又反回來對數(shù)學(xué)認(rèn)知活動起重要作用，因此可以說數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)教學(xué)最積極最活躍的表現(xiàn)和反映，對教學(xué)實踐產(chǎn)生影響和指導(dǎo)作用。

三、數(shù)學(xué)思想對數(shù)學(xué)教學(xué)過程中的認(rèn)識的規(guī)律有著促進(jìn)作用

（1）數(shù)學(xué)思想在教學(xué)中能夠使得數(shù)學(xué)知識更容易理解。當(dāng)學(xué)生掌握了一些數(shù)學(xué)思想和方法，再去學(xué)習(xí)相關(guān)的數(shù)學(xué)知識，即可使新知識能夠順利地納入到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中去。學(xué)生學(xué)習(xí)具有了數(shù)學(xué)思想就能夠更好地理解和掌握教學(xué)內(nèi)容。

（2）數(shù)學(xué)思想在教學(xué)中有利于數(shù)學(xué)知識的記憶。數(shù)學(xué)思想作為數(shù)學(xué)學(xué)科的“一般原理”，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中是至關(guān)重要的。無怪乎有人認(rèn)為學(xué)生唯有深深地銘刻于頭腦中的數(shù)學(xué)的精神、數(shù)學(xué)的思維方法、研究方法，卻隨時隨地發(fā)生作用，使他們受益終身。

四、數(shù)學(xué)思想對數(shù)學(xué)教學(xué)實踐過程起著指導(dǎo)作用

（1）用數(shù)學(xué)思想可以指導(dǎo)基礎(chǔ)知識教學(xué)，在基礎(chǔ)知識教學(xué)中培養(yǎng)思想方法。基礎(chǔ)知識的教學(xué)中要充分展現(xiàn)知識形成發(fā)展過程，揭示其中蘊涵的豐富的數(shù)學(xué)思想。只有通過展現(xiàn)體積問題解決的思路分析，并同時形成系統(tǒng)的、條理的體積公式的推導(dǎo)線索，才能把這些思想方法明確地呈現(xiàn)在學(xué)生的眼前。注重知識在教學(xué)整體結(jié)構(gòu)中的內(nèi)在聯(lián)系，揭示思想方法在知識互相聯(lián)系、互相溝通中的紐帶作用。

（2）用數(shù)學(xué)思想指導(dǎo)解題練習(xí)，在問題解決中運用思想方法，提高學(xué)生自覺運用數(shù)學(xué)思想的意識。注意分析探求解題思路時數(shù)學(xué)思想的運用。解題的過程就是在數(shù)學(xué)思想的指導(dǎo)下，合理聯(lián)想提取相關(guān)知識；調(diào)用一定數(shù)學(xué)方法加工。處理題設(shè)條件及知識，逐步縮小題設(shè)與題斷間的差異的過程。也可以說是運用化歸思想的過程，解題思想的尋求就自然是運用思想方法分析解決問題的過程。注意數(shù)學(xué)思想在解決典型問題中的運用。數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)思想的自覺運用往往使我們運算簡捷、推理機(jī)敏，是提高數(shù)學(xué)能力的必由之路。

總之，只有數(shù)學(xué)思想對教學(xué)過程的指導(dǎo)，才能充分認(rèn)識數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)知識教學(xué)的關(guān)系，方能更加有效地開展教學(xué)活動。數(shù)學(xué)思想蘊涵于數(shù)學(xué)知識中，又相對超脫于我們所學(xué)的數(shù)學(xué)知識。世上沒有單純的知識教學(xué)，也沒有不包含任何數(shù)學(xué)思想的數(shù)學(xué)知識，這兩者在教學(xué)過程中，是相輔相成的。數(shù)學(xué)教學(xué)和學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，其實是學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識與數(shù)學(xué)思想逐漸形成的過程。