電動(dòng)車動(dòng)力總成振動(dòng)噪聲的試驗(yàn)研究*

方　源， 章　桐，3， 陳霏霏， 郭　榮

（1.同濟(jì)大學(xué)新能源汽車工程中心 201804，上海） （2.同濟(jì)大學(xué)汽車學(xué)院 201804，上海）（3.同濟(jì)大學(xué)中德學(xué)院 201804，上海）

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電動(dòng)車動(dòng)力總成振動(dòng)噪聲的試驗(yàn)研究*

方源1，2， 章桐1，2，3， 陳霏霏1，2， 郭榮1，2

（1.同濟(jì)大學(xué)新能源汽車工程中心 201804，上海） （2.同濟(jì)大學(xué)汽車學(xué)院 201804，上海）（3.同濟(jì)大學(xué)中德學(xué)院 201804，上海）

由于動(dòng)力總成的不同，電動(dòng)車與傳統(tǒng)車的振動(dòng)噪聲源也有較大差異。筆者對(duì)某電動(dòng)車動(dòng)力總成的振動(dòng)噪聲特性進(jìn)行了試驗(yàn)研究。利用頻譜分析、階次分析等方法來(lái)識(shí)別動(dòng)力總成的主要振動(dòng)噪聲源，分析加速和穩(wěn)態(tài)工況下各激勵(lì)源對(duì)動(dòng)力總成振動(dòng)噪聲的貢獻(xiàn)量。基于心理聲學(xué)客觀評(píng)價(jià)參數(shù)，分析了電動(dòng)車動(dòng)力總成聲品質(zhì)特性。研究結(jié)果為電動(dòng)車動(dòng)力總成振動(dòng)噪聲的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供了試驗(yàn)支持，并表明了進(jìn)一步研究電動(dòng)車聲品質(zhì)的必要性。

動(dòng)力總成；振動(dòng)噪聲；階次分析；聲品質(zhì)

引 言

聲品質(zhì)對(duì)整車質(zhì)量認(rèn)知度（perceived quality）有很大影響，統(tǒng)計(jì)表明汽車的事態(tài)發(fā)展錯(cuò)誤（TGW）中有三分之一是與NVH（noise，vibration and harshness，簡(jiǎn)稱NVH）有關(guān)，每年噪聲相關(guān)方面的保修費(fèi)用占據(jù)整車的20％左右。

傳統(tǒng)車動(dòng)力總成振動(dòng)噪聲特性的研究已有很多。胡國(guó)強(qiáng)［1］通過(guò)對(duì)柴油機(jī)進(jìn)行燃燒噪聲分析和噪聲源識(shí)別，采取怠速噪聲降噪措施，并對(duì)優(yōu)化前后的結(jié)果進(jìn)行聲品質(zhì)比較。盧豐翥［2］對(duì)柴油機(jī)進(jìn)行怠速聲品質(zhì)試驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn)，并不是噪聲值越小聲品質(zhì)就越好。相龍洋［3］對(duì)手動(dòng)變速器噪聲源識(shí)別進(jìn)行了試驗(yàn)研究。但是，對(duì)于電動(dòng)車來(lái)說(shuō)，內(nèi)燃機(jī)被電機(jī)所取代使得動(dòng)力總成振動(dòng)噪聲源發(fā)生很大變化。一方面，電機(jī)電磁激勵(lì)會(huì)產(chǎn)生高頻噪聲；另一方面，由于人的雙耳的構(gòu)造以及掩蔽效應(yīng)的存在，發(fā)動(dòng)機(jī)的缺失會(huì)使電動(dòng)車其他部件的噪聲變得更為顯著，很多情況下更為刺耳與令人不適（例如：逆變器噪聲，齒輪傳動(dòng)系噪聲）。

近些年，隨著世界各國(guó)大力推廣新能源汽車，國(guó)內(nèi)外學(xué)者也開(kāi)始研究電動(dòng)車的振動(dòng)噪聲特性。嚴(yán)剛［4］對(duì)某純電動(dòng)汽車車內(nèi)噪聲試驗(yàn)研究，識(shí)別了不同工況下的噪聲源。Rakib Islam［5］學(xué)者研究并分析了永磁同步電機(jī)的噪聲和振動(dòng)。研究表明，噪音和振動(dòng)的根源是徑向力引起的電磁振動(dòng)。大多學(xué)者以噪聲級(jí)為標(biāo)準(zhǔn)研究其噪聲特性，并進(jìn)行降噪的優(yōu)化設(shè)計(jì)［6-8］。但是，基于噪聲級(jí)的研究存在局限性，顧客評(píng)價(jià)一輛車的好壞并不以噪聲級(jí)水平為評(píng)價(jià)指標(biāo)，而是以駕駛過(guò)程中的主觀感受進(jìn)行評(píng)價(jià)。因而，基于能夠反映人的主觀感受的心理聲學(xué)客觀評(píng)價(jià)參數(shù)對(duì)電動(dòng)車進(jìn)行聲品質(zhì)的研究就尤為必要［9］。

筆者以某集中驅(qū)動(dòng)式電動(dòng)車動(dòng)力總成為研究對(duì)象，對(duì)其進(jìn)行振動(dòng)噪聲整車試驗(yàn)研究，得到了箱體表面的振動(dòng)噪聲情況，確定了動(dòng)力總成振動(dòng)噪聲的主要激勵(lì)源。并以幾個(gè)典型的聲理學(xué)客觀評(píng)價(jià)參數(shù)為評(píng)價(jià)指標(biāo)，對(duì)電動(dòng)車動(dòng)力總成聲品質(zhì)特性進(jìn)行初探。

1 動(dòng)力總成振動(dòng)噪聲測(cè)試

試驗(yàn)中振動(dòng)信號(hào)測(cè)試系統(tǒng)如圖1所示?？紤]到試驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)整車運(yùn)行的特點(diǎn)，為了較準(zhǔn)確測(cè)量電動(dòng)車動(dòng)力總成的噪聲，最大限度削弱其它噪聲信號(hào)的影響，噪聲測(cè)量時(shí)采用近聲場(chǎng)測(cè)量方法，將麥克風(fēng)置于與電機(jī)動(dòng)力總成噪聲源較近的測(cè)點(diǎn)測(cè)量聲壓；然后，再通過(guò)LMS SCADASⅢ316W接口箱將信號(hào)輸入PC機(jī)，由LMS Test Lab軟件完成信號(hào)記錄。

LMS Test Lab是一整套的振動(dòng)噪聲試驗(yàn)解決方案，是高速多通道數(shù)據(jù)采集與試驗(yàn)、分析、電子報(bào)告工具的結(jié)合，包括數(shù)據(jù)采集、數(shù)字信號(hào)處理、結(jié)構(gòu)試驗(yàn)、旋轉(zhuǎn)機(jī)械分析、聲學(xué)和環(huán)境試驗(yàn)。

圖1　振動(dòng)噪聲信號(hào)測(cè)試系統(tǒng)Fig.1 Test system of vibration and noise

1.1試驗(yàn)裝置與測(cè)量?jī)x器

本試驗(yàn)針對(duì)某集中驅(qū)動(dòng)式純電動(dòng)車動(dòng)力總成進(jìn)行振動(dòng)噪聲測(cè)試。試驗(yàn)在半消聲室內(nèi)進(jìn)行（圖2）。3個(gè)聲壓傳感器分別布置在電機(jī)端部、減速器處、差速器處3個(gè)位置，4個(gè)三向加速度傳感器貼在動(dòng)力總成表面不同位置。試驗(yàn)裝置及傳感器測(cè)點(diǎn)布置如圖3所示。

圖2　試驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)Fig.2 Test graph

圖3　傳感器布置Fig.3 The layout of sensors

1.3試驗(yàn)過(guò)程

本次試驗(yàn)?zāi)M了車輛的典型工況。為了能夠測(cè)試動(dòng)力總成的整體噪聲水平并系統(tǒng)分析其振動(dòng)噪聲特性，進(jìn)行了兩種不同的試驗(yàn)：a.穩(wěn)態(tài)試驗(yàn)，分別測(cè)試了電動(dòng)車在不同轉(zhuǎn)速下的振動(dòng)噪聲水平；b.瞬態(tài)試驗(yàn)，分別測(cè)試了車速?gòu)?～80 km/h勻加速過(guò)程中的振動(dòng)噪聲水平隨轉(zhuǎn)速變化過(guò)程。

2 試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析

2.1勻速工況

2.1.1動(dòng)力總成振動(dòng)測(cè)試結(jié)果分析

圖4為車速50 km/h，電機(jī)轉(zhuǎn)矩12 N·m時(shí)，動(dòng)力總成箱體表面加速度頻域圖。從圖中觀測(cè)到邊頻譜現(xiàn)象，即某些階次響應(yīng)頻率兩側(cè)存在數(shù)值相近的較為密集的頻率成分，這說(shuō)明該階次頻率在時(shí)域上較為集中分布在一定的區(qū)間范圍內(nèi)。

圖4　動(dòng)力總成表面振動(dòng)加速度頻譜圖Fig.4 Vibration acceleration spectrum

圖4（a）表示電機(jī)殼體外側(cè)振動(dòng)情況，從圖中可以看出振動(dòng)加速度在1 200，1 420，1 650 Hz等頻率處存在峰值，分別對(duì)應(yīng)電機(jī)4，7，8倍電流頻率；相比于徑向，電機(jī)在切向存在高頻振動(dòng)，可能是由轉(zhuǎn)矩波動(dòng)引起的。圖4（b）中，減速器軸承座處在3 300和4 260 Hz附近有明顯峰值，分別對(duì)應(yīng)輸入級(jí)齒輪嚙合頻率的2倍頻和3倍頻。值得注意，在3 300 Hz處，整個(gè)動(dòng)力總成表面振動(dòng)明顯，因此可能與系統(tǒng)某一階模態(tài)有關(guān)。綜上分析，動(dòng)力總成的動(dòng)響應(yīng)受到電磁激勵(lì)、齒輪動(dòng)態(tài)嚙合力等多源激勵(lì)以及系統(tǒng)固有特性的綜合作用。

2.1.2動(dòng)力總成噪聲測(cè)試結(jié)果分析

研究勻速行駛工況下車內(nèi)噪聲特點(diǎn)和識(shí)別主要噪聲源對(duì)優(yōu)化整車NVH性能有重要作用。測(cè)試10～80 km/h時(shí)動(dòng)力總成噪聲水平，如圖5所示。

圖5　動(dòng)力總成噪聲水平Fig.5 Noise level

從圖5中可以看出，減速器軸承座處聲壓水平明顯較高，隨著車速的增加，減速器和差速器軸承座處的聲壓級(jí)基本不變；相反，電機(jī)端部的聲壓級(jí)波動(dòng)較大。在試驗(yàn)過(guò)程中，隨著車速的提高，高頻噪聲增大，盡管電機(jī)的噪聲級(jí)水平不高，但是由于波動(dòng)較大，會(huì)使人感到煩躁。因此，研究勻速行駛工況下車內(nèi)噪聲特點(diǎn)和識(shí)別主要噪聲源對(duì)優(yōu)化整車NVH性能有重要作用。

試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)車速以50，60，70 km/h勻速行駛時(shí)，動(dòng)力總成表面3個(gè)測(cè)量點(diǎn)噪聲分布規(guī)律相似。其中減速器軸承座處測(cè)量點(diǎn)噪聲最大。電動(dòng)車勻速行駛時(shí)減速器測(cè)量點(diǎn)噪聲特點(diǎn)如圖6所示。由圖可知，減速器處噪聲能量主要分布在1 600～3 500 r/ min。不同車速下，在480與944 Hz處均存在由控制器引起的峰值噪聲。圖6（a）中出現(xiàn)較多峰值，其中1 203，1 698，3 323，4 082 Hz分別為電機(jī)6倍、8倍、16倍和20倍的電流頻率，這些峰值都有頻率窄，峰值高的特點(diǎn)，因此對(duì)噪聲影響貢獻(xiàn)量較大；1 540，2 985，4 209 Hz分別是輸入級(jí)齒輪嚙合頻率的1，2，3倍頻。如果能采取相應(yīng)的措施，將這些峰值降低，動(dòng)力總成噪聲將得到大幅的改善。圖6（b）中，60 km/h時(shí)，減速器軸承座處有幾個(gè)明顯的峰值。其中，1 097，2 057和2 563 Hz分別為電機(jī)4倍、8倍和10倍的電流頻率；4 018 Hz為齒輪嚙合頻率的2倍頻。圖6（c）中，在70 km/h時(shí)，1 181 Hz對(duì)應(yīng)電機(jī)4倍電流頻率。2 437 Hz既對(duì)應(yīng)電機(jī)的8倍電流頻率，又對(duì)應(yīng)輸出級(jí)齒輪嚙合頻率的3倍頻，因此具有較大峰值；4 462 Hz對(duì)應(yīng)輸入級(jí)齒輪嚙合頻率2倍頻，4 863 Hz對(duì)應(yīng)輸出級(jí)齒輪嚙合頻率6倍頻。

2.2急加速工況

2.2.1階次跟蹤分析

旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)機(jī)械的升降速過(guò)程的振動(dòng)噪聲信號(hào)為非平穩(wěn)信號(hào)，不滿足傅里葉變換對(duì)信號(hào)的平穩(wěn)性要求，若直接用傳統(tǒng)傅里葉變換進(jìn)行頻譜分析，則會(huì)產(chǎn)生“頻率模糊”現(xiàn)象。階次跟蹤是用于分析旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)部件故障的重要方法，用等角度間隔采樣將非平穩(wěn)信號(hào)轉(zhuǎn)化為不受其影響的平穩(wěn)信號(hào)，結(jié)合傳統(tǒng)頻譜分析對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行振動(dòng)和噪聲信號(hào)的分析［10］。

研究旋轉(zhuǎn)部件時(shí)，定義參考軸轉(zhuǎn)頻為基頻（1階），其它軸或部件頻率為參考軸頻率的倍數(shù)，稱為階次。階次與頻率、參考軸轉(zhuǎn)速間轉(zhuǎn)化公式分別為

其中：f為頻率，Hz；n為參考軸轉(zhuǎn)速，r/min。

減速器齒輪參數(shù)如表1所示。

表1　齒輪參數(shù)Tab.1 Gear parameters

電機(jī)轉(zhuǎn)軸為參考軸，其轉(zhuǎn)動(dòng)階次為Oref= 1 ord。因此，輸入級(jí)齒輪嚙合階次為Og1=29 ord。中間軸轉(zhuǎn)動(dòng)階次為參考軸階次乘以傳動(dòng)比，即Oa1=1×29/47=0.62 ord；輸出級(jí)齒輪嚙合階次為Og2=0.62×17=10.54 ord。

對(duì)于整數(shù)槽繞組永磁同步電動(dòng)機(jī)產(chǎn)生的電磁激振力的階次可以表示為［11］

其中：p為電機(jī)極對(duì)數(shù)，k=1，2，3，…。

2.2.2動(dòng)力總成振動(dòng)測(cè)試結(jié)果分析

在圖7（a）電機(jī)外側(cè)徑向振動(dòng)階次圖中，第20，24，28階均與電磁激勵(lì)有關(guān)，電流諧波引起15階和38階，齒輪嚙合激勵(lì)引起第55階和57階；圖7（b）減速器軸承座處y向振動(dòng)階次圖中，第53，54，55，56，57階與齒輪嚙合頻率有關(guān)，而第28階則與電磁激勵(lì)有關(guān)。因此，電磁激勵(lì)與齒輪嚙合激勵(lì)對(duì)動(dòng)力總成振動(dòng)特性均有影響。

圖6　減速器表面噪聲特點(diǎn)Fig.6 Noise characteristics of reducer

圖7　動(dòng)力總成表面振動(dòng)階次圖Fig.7 Vibration order of electric powertrain

2.2.3動(dòng)力總成噪聲測(cè)試結(jié)果分析

圖8為電機(jī)端部聲壓階次圖，結(jié)合圖7（a）可以看出，部分振動(dòng)階次在聲場(chǎng)中也得到體現(xiàn)：既有電磁激勵(lì)產(chǎn)生的第20，28階次，也有齒輪嚙合激勵(lì)產(chǎn)生的55階次。

圖8　電機(jī)端部噪聲階次圖Fig.8 Motor noise order

圖9中最上方粗線為總體噪聲級(jí)水平，其他各曲線為各特征階次對(duì)應(yīng)的噪聲分量。由圖9可知，在低轉(zhuǎn)速920 r/min以下，55階次對(duì)系統(tǒng)總體噪聲的貢獻(xiàn)很大。在中等轉(zhuǎn)速2 000～3 000 r/min時(shí)，各階噪聲對(duì)總體噪聲水平的貢獻(xiàn)相差不大。在高轉(zhuǎn)速3 300～5 000 r/min時(shí)，第20階對(duì)總體噪聲的貢獻(xiàn)較大。由此可以看出，電機(jī)端部的噪聲主要是由電磁激勵(lì)引起的。

圖9　電機(jī)端部噪聲階次轉(zhuǎn)速跟蹤圖Fig.9 Motor noise order tracking

由圖9看出，20階和35階在4 398 r/min處出現(xiàn)峰值，此轉(zhuǎn)速分別對(duì)應(yīng)圖中1 363和2 516 Hz。28階在5 243 r/min出現(xiàn)峰值，此轉(zhuǎn)速對(duì)應(yīng)圖中的頻率2 516 Hz。55階在1 604 r/min和2 765 r/min出現(xiàn)峰值，此兩轉(zhuǎn)速分別對(duì)應(yīng)圖中的頻率1 363和2 516 Hz。從圖中可以看出，1 363 Hz和2 516 Hz對(duì)應(yīng)的振動(dòng)加速度幅值在整個(gè)轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)都較高，因此這兩個(gè)頻率應(yīng)為動(dòng)力總成系統(tǒng)的某兩階模態(tài)頻率。

圖10為減速器軸承座處噪聲階次圖，結(jié)合圖7（b）可以看出，部分振動(dòng)階次在聲場(chǎng)中也得到體現(xiàn)：既有電磁激勵(lì)產(chǎn)生的第20，28階次，也有齒輪嚙合激勵(lì)產(chǎn)生的29，55和57階次。

圖10　減速器軸承座處聲壓階次圖Fig.10 Reducer noise order

圖11中最上方粗線為總體噪聲級(jí)水平。其他各曲線為各特征階次對(duì)應(yīng)的噪聲分量。由該圖可知，在高轉(zhuǎn)速1 387～2 034 r/min時(shí)，第20和28階對(duì)總體噪聲的貢獻(xiàn)較大。在轉(zhuǎn)速2 034～4 300 r/ min時(shí)，第55和57階噪聲對(duì)總體噪聲水平的貢獻(xiàn)較大。在轉(zhuǎn)速5 000 r/min以上時(shí)，第20和28階是總體噪聲的主要貢獻(xiàn)。

圖11　減速器噪聲階次轉(zhuǎn)速跟蹤圖Fig.11 Reducer noise order tracking

由圖11可以看出，55階在4 294 r/min處出現(xiàn)峰值，此轉(zhuǎn)速分別對(duì)應(yīng)圖中3 943 Hz。28階在5 088 r/min出現(xiàn)峰值，此轉(zhuǎn)速?gòu)膱D9中也可以反映出來(lái)。值得注意的是，在3 800 r/min以上，盡管第20和28階次對(duì)系統(tǒng)總噪聲級(jí)貢獻(xiàn)并不明顯，但是由于其波動(dòng)較大，使人感到煩躁。因此，在以噪聲級(jí)水平為目標(biāo)值進(jìn)行NVH研究并不完全適用。

3 聲品質(zhì)

汽車作為商品最終是面向市場(chǎng)的，顧客對(duì)汽車的主觀感受是決定一輛車好壞的最終標(biāo)準(zhǔn)。發(fā)動(dòng)機(jī)的掩蔽效應(yīng)缺失，電機(jī)的高頻噪聲，高轉(zhuǎn)速帶來(lái)的齒輪嘯叫問(wèn)題，汽車品牌音質(zhì)以及人們對(duì)電動(dòng)車舒適環(huán)境的高期望值，給電動(dòng)車NVH的研究帶來(lái)了新的挑戰(zhàn)。僅僅以聲壓級(jí)作為NVH的衡量標(biāo)準(zhǔn)不再滿足汽車的發(fā)展要求，盡管某些工況下電動(dòng)車的總體噪聲水平低于傳統(tǒng)車，但是，聽(tīng)起來(lái)會(huì)很不舒服［10］。因此，心理聲學(xué)就應(yīng)運(yùn)而生，心理聲學(xué)是研究聽(tīng)覺(jué)的心理反應(yīng)。

由于人的主觀感受沒(méi)有統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)，不易測(cè)量。因此，國(guó)際上許多專家學(xué)者提出用心理聲學(xué)客觀參數(shù)來(lái)反映人的主觀感受。響度、尖銳度是影響聲品質(zhì)偏好型的兩個(gè)主要心理聲學(xué)參數(shù)。其中，響度是反映人耳對(duì)聲音強(qiáng)弱的主觀感受程度，它考慮了特征頻帶分布和人耳掩蔽效應(yīng)對(duì)聲音的影響。尖銳度描述了高頻成分在聲音頻譜中所占的比例，它反映了聲音信號(hào)的刺耳程度。

圖12為動(dòng)力總成表面的響度情況，從圖中可以看出3個(gè)測(cè)量點(diǎn)的趨勢(shì)基本一致，隨著車速的升高，響度逐漸增大，人耳也感覺(jué)聲音越來(lái)越響。圖13為動(dòng)力總成表面尖銳度情況，從圖中可知，動(dòng)力總成表面的尖銳度分部極不均勻。電機(jī)端部尖銳度隨著車速升高先快速下降再緩慢升高；減速器處尖銳度整體趨勢(shì)則先隨轉(zhuǎn)速升高而緩慢下降再快速升高，并在轉(zhuǎn)速為4 300 r/min（車速65 km/h）左右時(shí)出現(xiàn)峰值，隨后又有所下降；減速器處尖銳度隨著轉(zhuǎn)速升高先快速下降隨后逐漸升高；3個(gè)測(cè)量點(diǎn)的尖銳度均在轉(zhuǎn)速為1 700 r/min（車速26 km/h）左右時(shí)有最小值并相差不大。由此可知，此時(shí)動(dòng)力總成表面尖銳度分布最均勻，而且人耳感覺(jué)最不刺耳。

圖12　響度Fig.12 Loudness

圖13　尖銳度Fig.13 Sharpness

4 結(jié) 論

1）綜合利用頻譜分析、階次分析等方法來(lái)識(shí)別動(dòng)力總成的主要振動(dòng)噪聲源。電機(jī)電磁激勵(lì)產(chǎn)生的第4，5，6，7倍電流頻率和減速器齒輪的1，2，3倍嚙合頻率對(duì)系統(tǒng)的振動(dòng)噪聲影響較大。

2）試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，盡管電機(jī)端的總體噪聲水平較減速器與差速器低，但是波動(dòng)較大，聽(tīng)起來(lái)感到不舒服。這說(shuō)明聲音的煩躁度與聲壓級(jí)沒(méi)有關(guān)系，而是與聲壓級(jí)的變化率有關(guān)。

3）以心理聲學(xué)客觀評(píng)價(jià)參數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)動(dòng)力總成聲品質(zhì)特性進(jìn)行了初步研究。研究發(fā)現(xiàn)，動(dòng)力總成表面響度分布較一致；尖銳度分布不均勻，車速為26 km/h時(shí)，有最小值。

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U463.2

10.16450/j.cnki.issn.1004-6801.2015.02.001

方源，男，1989年1月生，博士研究生。主要研究方向?yàn)殡妱?dòng)汽車動(dòng)力總成NVH特性。曾發(fā)表《電動(dòng)車動(dòng)力總成內(nèi)部激勵(lì)的研究分析》（《振動(dòng)、測(cè)試與診斷》，2014年第34卷第3期）等論文。

E-mail：fang_yuan1101@163.com

簡(jiǎn)介：章桐，男，1960年8月生，教授、博士生導(dǎo)師。主要研究方向?yàn)檎嚰稍O(shè)計(jì)及新能源汽車動(dòng)力系統(tǒng)。E-mail：tzhang@fcv-sh.com

*國(guó)家“863計(jì)劃”資助項(xiàng)目（2011AA11A265）；國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（51205290）；中央高校基本科研業(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金資助項(xiàng)目（1700219118）

2014-01-03；

2014-03-05