軸承故障聲發(fā)射信號(hào)多頻帶共振解調(diào)方法*

張曉濤， 唐力偉， 王　平， 鄧士杰

（軍械工程學(xué)院火炮工程系 石家莊，050003）

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軸承故障聲發(fā)射信號(hào)多頻帶共振解調(diào)方法*

張曉濤， 唐力偉， 王平， 鄧士杰

（軍械工程學(xué)院火炮工程系 石家莊，050003）

軸承故障聲發(fā)射信號(hào)具有高頻率、寬頻帶、多頻率成分組成特性。針對(duì)軸承故障聲發(fā)射信號(hào)的多頻帶共振解調(diào)問(wèn)題，基于故障先驗(yàn)知識(shí)確定濾波帶寬，利用窄帶解調(diào)Protrugram算法迭代搜索多個(gè)可解調(diào)中心頻率，在對(duì)應(yīng)的多個(gè)窄帶范圍內(nèi)實(shí)現(xiàn)故障頻率的解調(diào)識(shí)別。仿真和實(shí)驗(yàn)信號(hào)處理結(jié)果表明，窄帶包絡(luò)解調(diào)方法能夠找到多個(gè)可用解調(diào)窄帶，對(duì)應(yīng)解調(diào)包絡(luò)譜中均可清楚地識(shí)別故障頻率，且包絡(luò)譜具有故障頻率譜線清晰，倍頻成分衰減明顯的特點(diǎn)。

聲發(fā)射；多頻帶解調(diào)；Protrugram算法；故障診斷

引 言

聲發(fā)射（acoustic emission，簡(jiǎn)稱AE）技術(shù)為軸承故障診斷提供了一種高靈敏度檢測(cè)方法［1-2］。軸承故障的聲發(fā)射信號(hào)具有高頻寬帶特點(diǎn)，且微弱故障信號(hào)噪聲干擾嚴(yán)重，從原始信號(hào)中提取有用信號(hào)，解調(diào)故障頻率是軸承故障聲發(fā)射診斷研究的熱點(diǎn)內(nèi)容［3］。

聲發(fā)射信號(hào)故障傳統(tǒng)解調(diào)方法在寬帶濾波范圍內(nèi)進(jìn)行，往往包含多個(gè)沖擊共振頻率，解調(diào)結(jié)果中倍頻幅度大，且寬帶濾波解調(diào)引入更多噪聲，強(qiáng)故障信號(hào)識(shí)別效果較好，微弱故障識(shí)別效果不佳［2］。根據(jù)聲發(fā)射理論，軸承故障過(guò)程產(chǎn)生的聲發(fā)射信號(hào)由多個(gè)頻率成分組成［4］，故障沖擊共振頻率是在聲發(fā)射頻帶范圍內(nèi)的一系列頻率成分，聲發(fā)射信號(hào)的多頻率成分特性使故障特征在多個(gè)共振頻率處的解調(diào)成為可能，多頻帶共振解調(diào)需要限制濾波帶寬，避免一個(gè)濾波帶寬中包含多個(gè)臨近故障共振頻率。

筆者利用窄帶包絡(luò)解調(diào)思想，根據(jù)故障先驗(yàn)知識(shí)確定濾波帶寬，通過(guò)濾波信號(hào)包絡(luò)譜峭度極大值搜索可用濾波中心頻率，從而利用多個(gè)有效窄帶濾波信號(hào)解調(diào)識(shí)別故障頻率，結(jié)合仿真信號(hào)與試驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證了故障聲發(fā)射信號(hào)多頻帶共振解調(diào)的有效性，說(shuō)明窄帶包絡(luò)解調(diào)方法能夠?qū)崿F(xiàn)故障多頻帶共振解調(diào)。

1 多頻帶共振解調(diào)

齒輪箱軸承常見故障為表面損傷和疲勞磨損，運(yùn)轉(zhuǎn)過(guò)程中的軸承故障由于臨界裂紋擴(kuò)展、裂紋面閉合與磨損、碰撞摩擦等原因產(chǎn)生聲發(fā)射信號(hào)［5］。金屬材料的聲發(fā)射信號(hào)是一種高頻寬帶信號(hào)，常見金屬材料的聲發(fā)射信號(hào)頻帶處于100～500 k Hz的超聲范疇［6］。實(shí)際的故障過(guò)程很難產(chǎn)生帶寬特別窄帶的信號(hào)，更是幾乎不可能產(chǎn)生單一頻率信號(hào)［7］。聲發(fā)射相關(guān)理論表明，材料在負(fù)載作用下產(chǎn)生的是頻率和模式豐富的導(dǎo)波信號(hào)，因而故障聲發(fā)射信號(hào)包含一組頻率成分，由多頻率成分構(gòu)成［8］。

復(fù)雜的頻率成分特性使故障聲發(fā)射信號(hào)具有多共振頻率解調(diào)特性，并且故障沖擊時(shí)域時(shí)間短，頻域能量分布寬，將會(huì)增強(qiáng)窄帶濾波的解調(diào)效果。故障聲發(fā)射信號(hào)中的多個(gè)共振頻率成分能量大小不同，且由于系統(tǒng)傳遞特性的影響，各個(gè)頻率成分的能量差異較大，不同故障的可解調(diào)共振頻帶并不完全相同，但都處于聲發(fā)射信號(hào)的頻率范圍內(nèi)。故障信號(hào)以調(diào)制形式出現(xiàn)，故障多頻帶共振解調(diào)要求解調(diào)帶寬要窄，窄帶濾波信號(hào)中不能包含多個(gè)明顯共振頻率，同時(shí)又必須涵蓋故障特征頻率成分。

共振特征解調(diào)技術(shù)要求濾波器中心頻率（center frequency，簡(jiǎn)稱CF）與故障共振頻率相近，并且濾波帶寬（bandwidth，簡(jiǎn)稱BW）能夠包含低頻故障調(diào)制成分。已知故障頻率為fr的情況下，濾波器帶寬應(yīng)盡可能小一些，避免引入過(guò)多的背景干擾噪聲。理論上濾波帶寬fr≤BW＜2fr時(shí)，濾波信號(hào)解調(diào)包絡(luò)譜中只包含一階故障頻率譜線，實(shí)際中由于濾波器邊緣特性的影響，帶寬選擇應(yīng)該大一些，比如3fr＜BW＜5fr，這樣窄帶濾波后信號(hào)的解調(diào)包絡(luò)中故障頻率成分將不超過(guò)前5階倍頻成分。因此在故障多頻帶共振解調(diào)中，濾波帶寬根據(jù)軸承故障頻率選擇，取故障頻率的3～5倍，使解調(diào)包絡(luò)譜中僅含有故障頻率譜線及其前3～5倍頻成分譜線，并且解調(diào)包絡(luò)譜中包含過(guò)多的故障倍頻成分，并不能提供額外的故障信息且會(huì)導(dǎo)致故障頻率識(shí)別混淆［9］，窄帶解調(diào)對(duì)故障特征獲取是具有積極意義的。濾波帶寬確定之后，多共振解調(diào)中心頻率可以通過(guò)Protrugram算法迭代求解。

2 窄帶解調(diào)Protrugram算法

Protrugram算法思想最早由Tomasz與Adam提出用于低頻的振動(dòng)信號(hào)處理，是一種固定帶寬濾波，迭代搜索尋找解調(diào)中心頻率的方法［9-10］。通過(guò)濾波信號(hào)包絡(luò)譜峭度值對(duì)濾波信號(hào)進(jìn)行評(píng)價(jià)［11］，峭度極大值對(duì)應(yīng)解調(diào)中心頻率。

該算法基于fft濾波，篩選保留固定帶寬BW的頻譜值，其余置零，經(jīng)過(guò)雙邊譜重構(gòu)后做ifft變換得到窄帶濾波信號(hào)，窄帶信號(hào)包絡(luò)譜基于Hilbert方法得到，窄帶信號(hào)包絡(luò)譜的計(jì)算如圖1所示。

圖1　窄帶包絡(luò)計(jì)算示意Fig.1 Narrowband envelop spectrum

解算前首先確定濾波帶寬BW，和迭代步長(zhǎng)step，由此可得中心頻率的迭代搜索范圍如式1所示，對(duì)應(yīng)的算法原理如圖2所示。迭代步長(zhǎng)step最小為信號(hào)頻域分辨率，step最大不超過(guò)BW，以保證迭代搜索能夠覆蓋整個(gè)信號(hào)頻帶，step越大，算法迭代速度越快。

軸承故障多頻帶共振解調(diào)時(shí)，選定算法初始參數(shù)BW和step后，利用Protrugram算法計(jì)算得到中心頻率與窄帶濾波信號(hào)包絡(luò)譜峭度值的曲線，故障聲發(fā)射信號(hào)的多個(gè)解調(diào)中心頻率，對(duì)應(yīng)著結(jié)果曲線的多個(gè)局部極大值。通過(guò)曲線的局部極大值確定有效的多個(gè)共振解調(diào)中心頻率，配合BW獲得多個(gè)窄帶濾波信號(hào)，計(jì)算包絡(luò)譜進(jìn)行故障診斷，多頻帶共振解調(diào)的故障診斷流程如圖3所示。

圖2　窄帶解調(diào)算法流程Fig.2 Flow chart of narrowband demodulation

圖3　故障診斷流程圖Fig.3 Flow chart of fault diagnosis

3 仿真分析

采用仿真信號(hào)y（t）對(duì)多頻帶共振解調(diào)方法進(jìn)行驗(yàn)證，設(shè)置如下：采樣頻率25 k Hz，信號(hào)長(zhǎng)度1 s，故障頻率125 Hz；添加3個(gè)沖擊共振頻率f1=4 k Hz，f2=7 k Hz，f3=10 k Hz；故障沖擊初始幅值分別為0.1，0.08，0.06；兩個(gè)干擾軸頻分別為f4=35 Hz，f5=11 Hz；幅值分別為1.0和0.8；干擾嚙頻為f6=455 Hz，幅值

0.3，仿真信號(hào)幅值為m V。y（t）表達(dá)式如式（2）所示。

在仿真信號(hào)中添加高斯白噪聲n（t）以及沖擊干擾，這樣的干擾更加符合實(shí)際工況，分為兩種情況進(jìn)行分析。第1種為低信噪比情況，n（t）的均方根為0.05，故障沖擊信號(hào)與噪聲n（t）的信噪比為-10.13 d B；第2種情況為高信噪比混有單一沖擊干擾，n（t）的均方根為0.005，故障沖擊信號(hào)與噪聲n（t）的信噪比為15.9 dB，混入沖擊信號(hào)的共振頻率為8 k Hz，初始幅值為1。兩種情況下的仿真信號(hào)及其各分量如圖4，5所示，為顯示效果清楚，圖4和圖5中僅畫出信號(hào)前0.08 s的波形。

圖4　第1種情況仿真信號(hào)Fig.4 Simulation signal of first case

圖5　第2種情況仿真信號(hào)Fig.5 Simulation signal of second case

對(duì)兩種仿真信號(hào)用窄帶包絡(luò)解調(diào)方法尋找解調(diào)中心頻率，窄帶包絡(luò)解調(diào)時(shí)設(shè)置帶寬450 Hz（略大于3倍故障頻率），中心頻率迭代步長(zhǎng)50 Hz。

第1種情況下，噪聲能量相對(duì)于故障能量強(qiáng)，故障信號(hào)信噪比低，Protrugram算法得到的中心頻率與窄帶濾波信號(hào)包絡(luò)譜峭度值的曲線如圖6所示。

圖6　Protrugram算法結(jié)果曲線Fig.6 The result curve of Protrugram algorithm

從圖6中可以看到，窄帶包絡(luò)解調(diào)方法在4，7，10 k Hz附近均有局部極大值，并且峰值大小關(guān)系與仿真信號(hào)中故障沖擊初始幅值的大小關(guān)系一致，在3個(gè)峰值頻率處進(jìn)行故障解調(diào)，得到3個(gè)包絡(luò)譜如圖7所示，從中均可以識(shí)別出清晰的故障頻率。由于濾波帶寬窄，包絡(luò)譜中高倍頻譜線衰減迅速，故障頻率譜線清晰明顯，易于識(shí)別。

圖7　窄帶信號(hào)包絡(luò)譜Fig.7 Envelope spectrum of narrowband signal

第2種情況下，噪聲能量相對(duì)于故障能量較弱，故障信號(hào)信噪比較高，Protrugram算法得到的中心頻率與窄帶濾波信號(hào)包絡(luò)譜峭度值的曲線如圖8所示。

從圖8中可以看到窄帶包絡(luò)解調(diào)方法在4，7，10 k Hz附近均有局部極大值，對(duì)應(yīng)著故障信號(hào)沖擊共振頻率，且故障信號(hào)初始幅值越大，對(duì)應(yīng)包絡(luò)譜峭度值也越大。Protrugram算法得到的曲線在單一干擾的8 k Hz處沒有極值，說(shuō)明窄帶包絡(luò)解調(diào)方法具有較強(qiáng)的抗沖擊干擾能力。在3個(gè)峰值頻率處進(jìn)行故障解調(diào)，得到3個(gè)包絡(luò)譜如圖9所示，故障頻率譜線清晰，高倍頻衰減明顯，可以清楚地識(shí)別故障。

圖8　Protrugram算法結(jié)果曲線Fig.8 The result curve of Protrugram algorithm

圖9　窄帶信號(hào)包絡(luò)譜Fig.9 Envelope spectrum of narrowband signal

4 試驗(yàn)分析

利用試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)窄帶包絡(luò)解調(diào)方法的多模態(tài)解調(diào)特性進(jìn)行驗(yàn)證，試驗(yàn)齒輪箱結(jié)構(gòu)及傳感器安裝如圖10所示。故障軸承安裝在齒輪箱中間傳動(dòng)軸上，軸承型號(hào)6206，軸承參數(shù)：滾動(dòng)體個(gè)數(shù)Z=9，滾動(dòng)體直徑d=9.5 mm，軸承中徑D=46.5 mm，接觸角α=0。試驗(yàn)中齒輪箱無(wú)負(fù)載運(yùn)轉(zhuǎn)，聲發(fā)射傳感器為聲華R15型，全波形采集儀采樣頻率1 MHz。

圖10　齒輪箱結(jié)構(gòu)及傳感器布置Fig.10 Gearbox structure and sensor arrangement

4.1軸承外圈故障分析

試驗(yàn)中軸承外圈預(yù)置故障為0.5 mm寬，1 mm深的線切割裂紋，齒輪箱輸入軸轉(zhuǎn)速1 488.92 r/ min，一級(jí)減速比為1∶2，根據(jù)外圈故障計(jì)算公式［12］得到故障頻率fouter=44.43 Hz，信號(hào)采集長(zhǎng)度1 s，利用窄帶包絡(luò)解調(diào)Protrugram算法對(duì)故障信號(hào)進(jìn)行處理，設(shè)定濾波帶寬150 Hz，迭代步長(zhǎng)50 Hz，運(yùn)算結(jié)果如圖11所示。

圖11　Protrugram算法結(jié)果曲線Fig.11 The result curve of Protrugram algorithm

圖11中曲線有4個(gè)明顯的局部尖峰極值，每個(gè)極值對(duì)應(yīng)一個(gè)故障解調(diào)中心頻率，對(duì)4個(gè)極值頻率進(jìn)行窄帶濾波并計(jì)算包絡(luò)譜，結(jié)果如圖12所示。從圖12的4張包絡(luò)譜中可以看到明顯的故障頻率譜線以及衰減后的二倍頻譜線，更高倍頻成分幾乎不可見，包絡(luò)譜中譜線數(shù)量少，故障頻率清晰，易于識(shí)別。

4.2軸承內(nèi)圈故障分析

試驗(yàn)中軸承內(nèi)圈預(yù)置故障也是0.5 mm寬，1 mm深的線切割裂紋，齒輪箱輸入軸轉(zhuǎn)速610.18 r/ min，一級(jí)減速比為1∶2。根據(jù)內(nèi)圈故障計(jì)算公式［12］得到故障頻率fouter=27.56 Hz，信號(hào)采集長(zhǎng)度1 s，利用窄帶包絡(luò)解調(diào)Protrugram算法對(duì)故障信號(hào)進(jìn)行處理，設(shè)定濾波帶寬100 Hz，迭代步長(zhǎng)50 Hz，運(yùn)算結(jié)果如圖13所示。

圖12　多頻帶解調(diào)包絡(luò)譜Fig.12 Multi-band demodulation envelope spectrum

內(nèi)圈故障信號(hào)相對(duì)較弱，圖13中有兩個(gè)比較明顯的局部尖峰極值，對(duì)兩個(gè)極值對(duì)應(yīng)的中心頻率進(jìn)行窄帶濾波并計(jì)算包絡(luò)譜，結(jié)果見圖14。從圖14的兩張包絡(luò)譜中能看到明顯的故障頻率譜線及衰減后的二倍頻譜線，故障頻率可以清楚識(shí)別。

圖13　Protrugram算法結(jié)果曲線Fig.13 Tthe result curve of Protrugram algorithm

圖14　多頻帶解調(diào)包絡(luò)譜Fig.14 Multi-band demodulation envelope spectrum

4.3結(jié)果分析

由軸承內(nèi)、外圈預(yù)置故障信號(hào)處理結(jié)果可知，在故障聲發(fā)射信號(hào)頻帶范圍內(nèi)，能夠找到多個(gè)可用的故障頻率解調(diào)頻帶，外圈故障信號(hào)沖擊明顯，有4個(gè)較明顯的解調(diào)中心頻率，內(nèi)圈故障沖擊相對(duì)微弱，有兩個(gè)較明顯的解調(diào)中心頻率。

軸承故障聲發(fā)射信號(hào)是一個(gè)復(fù)雜成分的寬頻帶信號(hào)，文中方法能搜索識(shí)別的中心頻率間隔理論最小值為濾波帶寬；當(dāng)多個(gè)可用解調(diào)中心頻率的間距小于解調(diào)濾波帶寬時(shí)，文中方法無(wú)法將其區(qū)分，一般來(lái)講，間隔如此小的多個(gè)共振解調(diào)頻率完全可以作為一個(gè)解調(diào)窄帶來(lái)處理。

將窄帶解調(diào)方法的處理結(jié)果與寬帶濾波譜峭度方法處理結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，內(nèi)、外圈故障的譜峭度方法處理結(jié)果如圖15所示。譜峭度方法在外圈故障處理中選擇的濾波中心頻率為250 k Hz，濾波帶寬166.7 k Hz，內(nèi)圈故障處理中選擇的中心頻率為234.375 k Hz，濾波帶寬為31.25 k Hz。對(duì)比解調(diào)后的包絡(luò)譜可以發(fā)現(xiàn)，外圈故障能夠明顯識(shí)別，但濾波帶寬大，涵蓋了很多沖擊共振頻率，包絡(luò)譜中倍頻成分多且衰減緩慢，內(nèi)圈故障濾波帶寬同樣較大，且由于故障沖擊微弱，寬帶濾波引入了較多背景干擾噪聲。因此解調(diào)包絡(luò)譜在故障頻率處峰值譜線受干擾嚴(yán)重，不夠明顯，故障特征頻率識(shí)別困難。與譜峭度方法相比，文中方法的優(yōu)勢(shì)在于根據(jù)故障頻率選取濾波帶寬，找到多個(gè)可用的解調(diào)中心頻率，解調(diào)包絡(luò)譜中譜線數(shù)量有限，高倍頻衰減明顯，在干擾成分多的情況下能夠有效抑制噪聲的引入，有利于故障頻率譜線的識(shí)別。

5 結(jié) 論

1）軸承故障聲發(fā)射信號(hào)具有多頻帶共振解調(diào)特性，窄帶包絡(luò)解調(diào)Protrugram算法能夠搜索多個(gè)可用解調(diào)中心頻率，且各解調(diào)包絡(luò)譜中故障頻率譜線清晰，倍頻成分衰減明顯。

圖15　譜峭度方法包絡(luò)譜Fig.15 Envelope spectrum of spectral kurtosis method

2）內(nèi)、外圈故障實(shí)驗(yàn)信號(hào)處理結(jié)果表明，不同故障對(duì)應(yīng)的多個(gè)解調(diào)中心頻率不完全相同，但解調(diào)中心頻率都處于聲發(fā)射信號(hào)的寬頻帶范圍內(nèi)。

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TN911.72；TH133.33

10.16450/j.cnki.issn.1004-6801.2015.02.000

張曉濤，男，1987年5月生，博士生。主要研究方向?yàn)闄C(jī)械系統(tǒng)性能檢測(cè)與故障診斷。曾發(fā)表《基于SVD與Fast Kurtogram算法的滾動(dòng)軸承聲發(fā)射故障診斷》（《振動(dòng)與沖擊》2014年第33卷第10期）等論文。

E-mail：headic@163.com

*國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（50775219）；軍隊(duì)科研資助項(xiàng)目［2011］（107）

2014-05-04；

2014-07-10