基于無源自振抑制的小盲區(qū)超聲測距方法*

程　珩， 李　瑾， 靳寶全

（1.太原理工大學(xué)新型傳感器與智能控制教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 太原，030024）（2.太原理工大學(xué)機(jī)械電子工程研究所 太原，030024）（3.呂梁學(xué)院礦業(yè)工程系 呂梁，033000）

?

基于無源自振抑制的小盲區(qū)超聲測距方法*

程珩1，2， 李瑾3， 靳寶全1

（1.太原理工大學(xué)新型傳感器與智能控制教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 太原，030024）（2.太原理工大學(xué)機(jī)械電子工程研究所 太原，030024）（3.呂梁學(xué)院礦業(yè)工程系 呂梁，033000）

防水型收發(fā)一體超聲波測距換能器所需驅(qū)動功率大，激勵源去除后產(chǎn)生的無源自振導(dǎo)致了較大的測距盲區(qū)，高達(dá)30 cm，限制了工程應(yīng)用范圍，對此提出了一種可顯著減弱無源自振的方法。首先建立換能器等效電路模型，分析了無源自振產(chǎn)生機(jī)理，在此基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)出以場效應(yīng)管為核心的無源自振抑制換能器驅(qū)動電路；同時(shí)由于設(shè)計(jì)的無源自振抑制電路回波信號較弱，進(jìn)而設(shè)計(jì)背景噪聲阻斷電路與脈沖信號疊加電路以增加回波靈敏度，并通過檢測脈沖信號疊加電路輸出曲線的上拐點(diǎn)準(zhǔn)確估計(jì)回波時(shí)間點(diǎn)。試驗(yàn)研究表明，該方法顯著地抑制了無源自振，并可將測距盲區(qū)限制在16 cm附近。該項(xiàng)研究增強(qiáng)了超聲波測距的工程應(yīng)用范圍，具有較大的應(yīng)用價(jià)值。

超聲波；測距；盲區(qū)；無源自振

引 言

超聲波測距技術(shù)具有適用范圍廣、抗電磁干擾能力強(qiáng)、對被測物體的表面性能和光線適應(yīng)能力強(qiáng)、成本低等特點(diǎn)，因而廣泛應(yīng)用于液位測量、移動機(jī)器人定位和避障、汽車防撞和曲面仿形檢測等領(lǐng)域。

目前，常用的超聲波換能器為壓電式與靜電式，靜電式換能器在工業(yè)現(xiàn)場的應(yīng)用有較大局限性［1］，工業(yè)現(xiàn)場多采用壓電式換能器。壓電式換能器可分為收發(fā)一體型與收發(fā)分體型，防水型與不防水型，防水收發(fā)一體換能器式超聲波測距傳感器具有體積小，安裝使用便利，環(huán)境適應(yīng)性好等優(yōu)勢因而具有最廣泛的應(yīng)用潛力。但現(xiàn)有的防水收發(fā)一體超聲波換能器驅(qū)動方法具有約30 cm的測距盲區(qū)，限制了測距系統(tǒng)的使用范圍，因此在需近距離測距的特定場合該換能器沒有得到很好的應(yīng)用。

近年來，針對超聲波測距的研究主要集中在通過硬件與算法的優(yōu)化提高其精度與準(zhǔn)確度：曹茂永等［2］提出了用自相關(guān)技術(shù)實(shí)現(xiàn)高噪聲背景下超聲回波信號識別的方法；羅本成等［3］針對移動機(jī)器人中超聲測距的不確定性特點(diǎn)提出了一種新型的魯棒自適應(yīng)建模方法；陳先中等［4-5］設(shè)計(jì)了低噪聲回波測距系統(tǒng)，并通過曲線擬合搜索橢圓中心點(diǎn)的方法尋找到回波信號峰值點(diǎn)以提高超聲測距系統(tǒng)的精度；孟慶浩等［6］提出利用混沌脈沖位置調(diào)制以消除實(shí)時(shí)超聲測距系統(tǒng)的串?dāng)_；Queirós等［7］利用收發(fā)信號之間的交叉相關(guān)性確定飛行時(shí)間與正玹擬合收發(fā)信號確定相移的方法提高超聲波測距精度；趙海等［8］通過溫度、距離衰減及時(shí)間差測量進(jìn)行補(bǔ)償?shù)姆椒ǜ倪M(jìn)了基于TDOA原理的超聲波測距系統(tǒng)；Huang等［9］通過發(fā)射兩束具有180°相移的調(diào)幅超聲波脈沖，檢測回波脈沖中自相消干涉的方法以準(zhǔn)確確定飛行時(shí)間，提高測距精度。柳建楠等［10］提出了一種基于小波變換的超聲回波濾波算法；童峰等［11］推導(dǎo)并用試驗(yàn)驗(yàn)證了測距回波包絡(luò)曲線的近似方程，并提出基于歸一化包絡(luò)曲線方程的抗起伏信號處理方法以提高測距精度。以上研究從不同的角度提出了提高超聲波測距的精度與準(zhǔn)確度的方法，但超聲波測距盲區(qū)的問題仍然影響測距系統(tǒng)的應(yīng)用，減小測距盲區(qū)的研究對于擴(kuò)大其使用范圍具有重要意義。

1 壓電超聲波換能器無源自振產(chǎn)生機(jī)理

1.1壓電超聲波換能器等效電路模型

超聲波壓電換能器利用陶瓷壓電片的壓電效應(yīng)與逆壓電效應(yīng)實(shí)現(xiàn)電脈沖信號和超聲波信號之間的相互轉(zhuǎn)換，依據(jù)KLM等效電路理論，將壓電換能器的電學(xué)特性用集中參數(shù)表示后建立其等效電路模型，如圖1所示。

圖1　換能器及其等效電路Fig.1 The transducer and its equivalent circuit

圖1中：R0為靜態(tài)電阻，阻值很大，實(shí)際應(yīng)用中可忽略［12］；C0是換能器在靜態(tài)時(shí)的等效電容值；串聯(lián)的動態(tài)電感L1、動態(tài)電容C1及動態(tài)電阻R1為壓電換能器在振動并輻射能量時(shí)動態(tài)阻抗，它是由于元件振動時(shí)的彈性與慣性及振動元件周圍介質(zhì)對振動部分的反作用而產(chǎn)生的。

不考慮靜態(tài)電阻R0的情況，根據(jù)換能器的等效電路（圖1）列出換能器的導(dǎo)納方程：

其中：Y為電路總導(dǎo)納；Y1為動態(tài)導(dǎo)納；Y0為靜態(tài)導(dǎo)納；G為總導(dǎo)納實(shí)部；B為總導(dǎo)納虛部。

推導(dǎo)出換能器的導(dǎo)納圓公式為

得到換能器的導(dǎo)納圓［13］，如圖2所示。圖2中C點(diǎn)為導(dǎo)納圓圓心，S點(diǎn)對應(yīng)的頻率為機(jī)械共振頻率，換能器工作在此頻率下效果最好。超聲波測距系統(tǒng)所用換能器的機(jī)械共振頻率通常為40 k Hz。

圖2　換能器導(dǎo)納圓Fig.2 The admittance circle of transducer

1.2無源自振產(chǎn)生機(jī)理

防水型單換能器超聲測距電路的傳統(tǒng)換能器驅(qū)動電路基本結(jié)構(gòu)如圖3中A電路所示，換能器T的機(jī)械共振頻率為40 k Hz，發(fā)射階段以40 k Hz頻率的方波控制三極管Q1導(dǎo)通與截止，利用三極管與升壓變壓器將發(fā)射信號放大；同時(shí)換能器靜態(tài)等效電容C0，升壓變壓器次級繞組L2和電阻R2構(gòu)成RLC并聯(lián)電路，利用RLC電路諧振特性放大電壓脈沖以驅(qū)動換能器工作。

在回波接收階段回波通過壓電式換能器引起的微弱電脈沖信號通過RLC并聯(lián)電路的諧振作用增強(qiáng)信號，提高其信噪比。升壓變壓器次級線圈電感值L2與換能器靜態(tài)電容C0的匹配關(guān)系為

其中：f=40 k Hz。

此類型驅(qū)動電路具有結(jié)構(gòu)簡單，驅(qū)動效率高，回波信噪比高的優(yōu)點(diǎn)，其缺點(diǎn)是發(fā)射階段結(jié)束后發(fā)射電路中的殘余能量在換能器T與L2，R2組成的并聯(lián)諧振電路中引起無源自振現(xiàn)象，換能器較長時(shí)間無法進(jìn)入接收狀態(tài)導(dǎo)致測距具有較大的盲區(qū)。圖3中A驅(qū)動電路在接受回波時(shí)的等效電路如圖3中B電路所示，超聲波發(fā)射階段結(jié)束后電路中無源自振的現(xiàn)象嚴(yán)重，工業(yè)現(xiàn)場應(yīng)用中，該類驅(qū)動電路無源自振對回波接收的影響時(shí)間約為1.6 ms，導(dǎo)致測距具有約0.3 m的盲區(qū)。

圖3　換能器驅(qū)動電路的改進(jìn)及其等效電路Fig.3 The improvement of transducer drive circuit and the equivalent circuits

2 無源自振抑制型超聲波收發(fā)電路設(shè)計(jì)

2.1弱無源自振電路結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

場效應(yīng)管具有控制輸入端電流極小，噪聲小，用作電子開關(guān)時(shí)隔離性能好的優(yōu)點(diǎn)，為減小發(fā)射階段結(jié)束后的無源自振，利用場效應(yīng)管為核心構(gòu)成換能器驅(qū)動電路，如圖3中C電路所示。Q2～Q6為N溝道增強(qiáng)型場效應(yīng)管，Q3為收發(fā)狀態(tài)控制端，超聲波發(fā)射狀態(tài)時(shí)，Q3截止，以40 k Hz的頻率方波控制Q2導(dǎo)通與截止，換能器正負(fù)極之間產(chǎn)生頻率為40 k Hz，振幅超過60 V的類正弦波以驅(qū)動換能器工作。實(shí)測換能器正負(fù)極之間驅(qū)動波形如圖4中0～0.25 ms區(qū)間內(nèi)的波形所示。

圖4　換能器驅(qū)動脈沖及無源自振波形對比圖Fig.4 Comparison of the transducer driving pulse and the natural vibration

控制換能器發(fā)出10個(gè)40 k Hz的超聲波脈沖之后，換能器進(jìn)入回波接收階段，控制Q2與Q3導(dǎo)通，Q4，Q6，Q5截止，換能器正負(fù)極分別通過電阻R6，R5接地，發(fā)射電路中的殘余能量進(jìn)行釋放。圖3中C電路在回波接收時(shí)的等效電路如圖3中D電路所示，殘余能量釋放期間無RLC并聯(lián)電路諧振現(xiàn)象，無源自振現(xiàn)象被極大地抑制。圖3中A驅(qū)動電路實(shí)測換能器正負(fù)極之間無源自振波形圖如圖4（b）中0.25～1 ms區(qū)間內(nèi)的波形的所示；而圖3中C驅(qū)動電路實(shí)測換能器正負(fù)極間無源自振波形如圖4（a）中0.25～1 ms區(qū)間內(nèi)的波形所示，圖3中C驅(qū)動電路通過抑制無源自振使發(fā)射與接收時(shí)間間距可減小到0.8 ms，理論上測距盲區(qū)在14 cm左右。

2.2弱無源自振電路回波信號的處理

圖3中A驅(qū)動電路在回波接收階段，回波脈沖經(jīng)RLC并聯(lián)諧振電路的降噪與濾波作用后具有信噪比高，背景噪聲小的優(yōu)點(diǎn)，通過運(yùn)算放大電路放大濾波后可以直接通過微處理器模擬量功能采集并識別。圖3中C驅(qū)動電路相比之下具有回波信號弱，背景噪聲大的缺點(diǎn)，為彌補(bǔ)此不足，對回波脈沖信號進(jìn)行放大與帶通濾波之后，利用背景噪聲阻斷電路隔絕回波背景噪聲，利用脈沖信號累積電路增加超聲波回波靈敏度?；夭ㄐ盘柼幚黼娐穲D如圖5所示。

主放大電路如圖5中A部分所示，放大倍數(shù)為

圖5　回波信號處理電路Fig.5 The echo signal processing circuit

二階帶通濾波電路如圖5中B部分所示，其中心頻點(diǎn)與帶寬的表達(dá)式為

其中：R14對中心頻點(diǎn)的影響最大；C4和C5對帶寬有影響。

回波信號經(jīng)過放大濾波后進(jìn)入背景噪聲阻斷電路，如圖5中C部分所示。在對信號再次放大的同時(shí)通過二極管D2，D3對信號的幅值進(jìn)行限制，以減小被測物體距離對回波信號強(qiáng)弱的影響。

背景噪聲阻斷電路以D4為核心，換能器與前端電路的背景噪聲由于振幅小無法使D4正向?qū)?，而被濾除；而振幅較大的回波信號引起D4的陰陽極電壓差較大，D4間斷性正向?qū)?，在C7穩(wěn)壓作用下通過R20的電流減小，通過C8的累積作用使運(yùn)放輸出電壓穩(wěn)定增長，如圖6中C波形所示。

微處理器通過模擬量采集功能判斷是否有超聲波回波信號。

在超聲波發(fā)射階段脈沖信號累積電路會輸出高電平，發(fā)射完成后脈沖信號累積電路輸出電平才會緩降至正常值，此過程會造成較大測量盲區(qū)，如圖6中A曲線所示。利用微處理器在超聲波發(fā)射階段和無源自振階段控制場效應(yīng)管Q8導(dǎo)通，脈沖信號累積電路的輸出通過Q8接地而保持低電平，無源自振階段完全結(jié)束后控制Q8截止以采集回波信號，信號輸出波形如圖6中B曲線所示。

圖6　脈沖信號疊加電路輸出對比圖Fig.6 The comparison of output of pulse signal superposition circuit

2.3回波信號采集與數(shù)據(jù)處理

超聲波測距原理為飛行時(shí)間法，檢測記錄超聲波發(fā)射和接收到回波之間超聲波在介質(zhì)中行進(jìn)的時(shí)間，將行進(jìn)時(shí)間乘以時(shí)距轉(zhuǎn)換系數(shù)就是換能器與被測物之間的距離。

測距的流程圖如圖7所示。計(jì)數(shù)器在微處理器通過驅(qū)動電路驅(qū)動換能器發(fā)射超聲波時(shí)開始計(jì)數(shù)，發(fā)射結(jié)束0.5 ms后Q8截止，以40 k Hz的速率實(shí)時(shí)采集脈沖信號累積電路的輸出電壓模擬量值。建立數(shù)組實(shí)時(shí)保存模擬量采集到的最新的15組電壓信號值及每組信號對應(yīng)的計(jì)數(shù)值，設(shè)每組電壓值與對應(yīng)計(jì)數(shù)值依照采集從最新到最早的順序分別為Ut（t=1，2，…，15）、與Tt（t=1，2，…，15），將采集到的每組最新信號電壓值U1與預(yù)設(shè)電壓值U0進(jìn)行比較以判斷是否有回波信號。當(dāng)U1＞U0時(shí)，計(jì)算Δt=Ut+1-Ut，Gt=Δt+1-Δt，利用冒泡法求得Gt中最大值Gmax，Gmax對應(yīng)的Umax即為脈沖信號累積電路輸出電壓曲線的上升拐點(diǎn)，Umax對應(yīng)的Tmax即為接受到回波時(shí)的計(jì)數(shù)值，將計(jì)數(shù)值與預(yù)設(shè)轉(zhuǎn)換系數(shù)相乘即為換能器與被測物之間的距離值。

若計(jì)數(shù)器Tt計(jì)時(shí)到20 ms時(shí)還未檢測到有效回波信號則判定3 m范圍內(nèi)無障礙物，本次測距停止。采集到5組被測物距離值后，將5組距離值用冒泡法排序后舍去較大的兩組與較小的兩組距離值，取剩下的一組距離值為本次測距的最終結(jié)果。

圖7　超聲測距流程圖Fig.7 The flow diagram of ultrasonic ranging

2.4測距電路結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

無源自振抑制防水單換能器超聲波測距系統(tǒng)電路結(jié)構(gòu)如圖8所示，由電源模塊，主控模塊，超聲波收發(fā)電路模塊，顯示和報(bào)警模塊四部分組成。共地的18 V和5 V穩(wěn)壓直流電源分別給超聲波發(fā)射電路和系統(tǒng)的其余部分供電。微處理器作為測距系統(tǒng)的控制核心，功能為計(jì)時(shí)、驅(qū)動發(fā)射電路、檢測回波信號、數(shù)據(jù)處理、距離換算、控制液晶顯示、聲音報(bào)警以及發(fā)送距離值的串行數(shù)據(jù)。

圖8　測距系統(tǒng)電路結(jié)構(gòu)示意圖Fig.8 The circuit structure diagram of ranging system

3 試驗(yàn)分析

采用以上測距系統(tǒng)對障礙物進(jìn)行實(shí)際測量，被測障礙物為直徑20 cm，高度1 m的空心塑料圓柱，換能器正對障礙物，不斷調(diào)整障礙物與換能器間的距離并讀出測量結(jié)果，測量結(jié)果如表1所示?？梢钥闯?，測距系統(tǒng)的盲區(qū)減少到16 cm，基本達(dá)到設(shè)計(jì)需求，實(shí)測數(shù)據(jù)總體偏大，存在系統(tǒng)誤差，如圖9所示。分析原因是實(shí)測條件溫度下聲速與程序預(yù)設(shè)聲速有偏差，溫度與超聲波在空氣介質(zhì)中傳播速度關(guān)系為

其中：V為超聲波在空氣中傳播速度，m/s；T為空氣介質(zhì)的溫度，℃。

表1　測量值與校正結(jié)果Tab.1 The measured value and the correction result

圖9　測量誤差示意圖Fig.9 The diagram of measuring error

依據(jù)式（8）對測量結(jié)果進(jìn)行人工校正后結(jié)果如表1所示，校正后結(jié)果與實(shí)際值的最大線性誤差為1 cm之內(nèi)。在溫度變化范圍較大與對測距精度要求比較高的現(xiàn)場，需要在測距系統(tǒng)中增加溫度校正模塊。

4 結(jié) 論

1）傳統(tǒng)的防水單換能器型超聲波測距傳感器具有約30 cm的測距盲區(qū)，其原因是換能器與其驅(qū)動電路在激勵源去除后產(chǎn)生的無源自振現(xiàn)象。本研究以場效應(yīng)管為核心的收發(fā)一體型換能器驅(qū)動電路具有發(fā)射階段結(jié)束后電路中無源自振小的優(yōu)勢，采用此種驅(qū)動電路的超聲波測距系統(tǒng)的測距盲區(qū)可減少到16 cm，擴(kuò)大了檢測范圍。

2）利用包含背景噪聲阻斷電路，脈沖信號疊加電路的超聲波回波信號處理電路可有效彌補(bǔ)以場效應(yīng)管為核心的換能器驅(qū)動電路回波信號弱，信噪比低的缺陷。

3）針對脈沖信號疊加電路輸出的回波信號，檢測計(jì)算輸出信號曲線上拐點(diǎn)，經(jīng)溫度校正后測距最大誤差在1 cm之內(nèi)，符合工程要求。

［1］ 劉鎮(zhèn)清，魏墨盦.靜電超聲波換能器及其應(yīng)用［J］.儀器儀表學(xué)報(bào)，1995，16（4）：442-445. Liu Zhenqing，Wei Moan.Electrostatic ultrasonic transducer and its application［J］.Chinese Journal of Scientific Instrument，1995，16（4）：442-445.（in Chinese）

［2］ 曹茂永，王霞，郁道銀.高噪聲背景下超聲信號數(shù)字處理技術(shù)研究［J］.儀器儀表學(xué)報(bào)，2002，23（2）：200-202. Cao Maoyong，Wang Xia，Yu Daoyin.Research on digital processing technology of ultrasonic signal in high-noise background［J］.Chinese Journal of Scientific Instrument，2002，23（2）：200-202.（in Chinese）

［3］ 羅本成，原魁，楚坤水，等.一種超聲測距的魯棒自適應(yīng)建模方法［J］.機(jī)器人，2002，24（6）：554-558. Luo Bencheng，Yuan Kui，Chu Kunshui，et al.A robust adaptive modeling method for ultrasonic range finder［J］.Robot，2002，24（6）：554-558.（in Chinese）

［4］ 陳先中，王偉，張爭，等.低噪聲回波測距系統(tǒng)的電路設(shè)計(jì)與系統(tǒng)分析［J］.北京科技大學(xué)學(xué)報(bào)，2005，27（4）：488-492. Chen Xianzhong，Wang Wei，Zhang Zhen，et al.Design and analysis of the lower electronic noise circuitwith an ultrasonic pulse echo ranging system［J］.Journal of University of Science and Technology Beijing，2005，27（4）：488-492.（in Chinese）

［5］ 陳先中，侯慶文，葉琳，等.超聲測距系統(tǒng)的高精度中心橢圓算法［J］.北京科技大學(xué)學(xué)報(bào)，2007，29（11）：1154-1157. Chen Xianzhong，Hou Qingwen，Ye Lin，et al.Highaccurate central ellipse algorithm for an ultrasonic ranging system［J］.Journal of University of Science and Technology Beijing，2007，29（11）：1154-1157.（in Chinese）

［6］ 孟慶浩，蘭少瑩，姚振靜，等.基于混沌脈沖位置調(diào)制的實(shí)時(shí)超聲測距系統(tǒng)串?dāng)_抑制［J］.電子學(xué)報(bào)，2008，36（11）：2268-2273. Meng Qinghao，Lan Shaoying，Yao Zhenjing，et al. Rejecting crosstalk of real-time ultrasonic ranging system based on chaotic pulse position modulation［J］. Acta Electronica Sinica，2008，36（11）：2268-2273.（in Chinese）

［7］ Queirós R，Corrêa Alegria F，Silva Gir～ao P，et al. Cross-correlation and sine-fitting techniques for highresolution ultrasonic rang［J］.Instrumentation and Measurement，2010，59（12）：3227-3236.

［8］ 趙海，張寬，朱劍，等.基于TDOA的超聲波測距誤差分析與改進(jìn)［J］.東北大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2011，32（6）：802-805. Zhao Hai，Zhang Kuan，Zhu Jian，et al.Error analysis and improvement of ultrasonic distance measuring based on TDOA［J］.Journal of Northeastern University：Natural Science，2011，32（6）：802-805.（in Chinese）

［9］ Huang Jide，Lee Chihkung，Yeh Chaushioung，et al. High-precision ultrasonic ranging system platform based on peak-detected self-interference technique［J］. Instrumentation and Measurement，2011，60（12）：3775-3780.

［10］柳建楠，劉文峰，王伯雄.應(yīng)用于超聲測距的小波變換濾波算法［J］.清華大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2012，52（7）：951-955. Liu Jiannan，Liu Wenfeng，Wang Boxiong.Wavelet denoising algorithm for ultrasonic ranging［J］.Journal of Tsinghua University：Science and Technology，2012，52（7）：951-955.（in Chinese）

［11］童峰，許水源，許天增.一種高精度超聲波測距處理方法［J］.廈門大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，1998，37（4）：507-512. Tong Feng，Xu Shuiyuan，Xu Tianzeng.A processing method with high precision for ultrasonic distance measurement［J］.Journal of Xiamen University：Natural Science，1998，37（4）：507-512.（in Chinese）

［12］孫波，季遠(yuǎn)，李光軍，等.功率超聲換能器導(dǎo)納特性檢測及電端匹配研究［J］.振動、測試與診斷，2002，22（4）：287-290. Sun Bo，Ji Yuan，Li Guangjun，et al.A study of on-Line measurement of admittance characteristics and electric matching of power ultrasonic transducer［J］. Journal of Vibration，Measurement&Diagnosis，2002，22（4）：287-290.（in Chinese）

［13］魏守水，孫合明，趙淳生.超聲馬達(dá)定子的等效電路參數(shù)測量與仿真［J］.振動、測試與診斷，2000，20（2）：110-114. Wei Shoushui，Sun Heming，Zhao Chunsheng.Measurement and simulation of parameters of equiverent electric model of ultrasonic motor stator［J］.Journal of Vibration，Measurement&Diagnosis，2000，20（2）：110-114.（in Chinese）

TB551

10.16450/j.cnki.issn.1004-6801.2015.02.0013

程珩，女，1956年11月生，教授。主要研究方向?yàn)闄C(jī)電系統(tǒng)動態(tài)測試與故障診斷。曾發(fā)表《基于粒子群優(yōu)化決策樹的齒輪箱故障診斷》（《振動、測試與診斷》2013年第33卷第1期）等論文。

E-mail：chenghang@tyut.edu.cn

簡介：李瑾，男，1989年3月生，碩士。主要研究方向?yàn)闄C(jī)電系統(tǒng)動態(tài)測試與故障診斷。

E-mail：342040973@163.com

*國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（51375327）；山西省攻關(guān)資助項(xiàng)目（20140321018-02）

2013-10-29；

2014-12-30